苏教版四年级下册一 平移、 旋转和轴对称优秀课后测评

单元培优易错题第一单元：平移、旋转和轴对称

四年级下册数学培优卷（苏教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题

1．下面图形中，对称轴最多的图形是（    ）。

A．正六边形 B．正方形 C．圆

2．下图是由小正方形组成的组合图形，在图中添一个小正方形，使它成为轴对称图形，一共有（    ）添法。

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

3．如图的图形沿虚线对折后，会变成哪个图形？（    ）

A． B． C． D．

4．下面的图形中，可以通过旋转得到的是（    ）。

A． B． C． D．

5．上体育课时，当你听到口令“立正，向左转”时，你应该（    ）。

A．逆时针旋转90° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转180°

6．下面图形，（    ）不是轴对称图形。

A． B． C．

7．下轴四个对称图形中，对称轴条数最少的是（    ）。

A． B． C． D．

8．下面现象中，属于旋转的是（    ）。

A．用拖把拖地 B．拉出抽屉 C．升降国旗 D．风扇的转动

二、填空题

9．钟面上从1：00到1：25，分针按(        )（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转了(        )°。

10．把图形乙绕点(        )，(        )时针旋转(        )度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是(        )厘米。

11．从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按(      )时针方向旋转了(      )°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按(      )时针方向旋转了(      )°。

12．从3：00到6：00，时针按(        )方向旋转了(        )°。

13．在如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有(          )种不同的涂法。

14．观察下面物体的运动，在下面的括号里填“平移”或“旋转”。

(        )(        )(        )(        )

15．指针从指向C逆时针旋转90°，就指向(        )。指针从指向D顺时针旋转90°，就指向(        )。

16．如图钟面，指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90度，这时指针指向数字(        )。

三、判断题

17．平行四边形不是轴对称图形.    (      )

18．平移不改变图形的形状，也不改变图形的大小。(      )

19．拧开水龙头时水龙头的运动是旋转。(        )

20．奥迪车标可以通过基本图形“○”平移得到。(        )

21．在长方形、正方形、三角形、梯形、圆形中，不一定是轴对称图形的有2个。(        )

22．直角梯形也可能是轴对称图形。(        )

23．陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按逆时针方向旋转。(          )

24．都是轴对称图形。(        )

四、计算题

25．直接写出得数。

23×5=       80+4=     90×8=        70-14=       0×29=

540÷90=     84+7=     320+80=      63+21=       0÷27=

五、解答题

26．如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米）

27．按照要求填一填，画一画。

（1）将三角形①向（    ）平移（    ）格，A点与B点重合，画出平移后的图形②。

（2）将图形②绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形③。

（3）画出一个与图形③等底等高的平行四边形。

28．移一移，画一画．

（1）三角形向（       ）平移了（       ）格．

（2）画出四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

（3）画出小船向左平移8格后的图形．

29．M.C．埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。

（1）下面这幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？

（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计。并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。

我用到的图形变换方式有：__________________。

参考答案：

1．C

【分析】正六边形有6条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，据此解答。

【详解】据分析可知，正六边形、正方形和圆中，圆有无数条对称轴，对称轴的数量最多。

故答案为：C

本题考查的是常见图形对称轴数量的掌握和运用。

2．C

【分析】①以大正方形对角线上的直线为对称轴，把第三行的第一个小正方形或者把第一行第三个小正方形改为阴影；

②以大正方形的竖直中线上的直线为对称轴，把第二行第三个小正方形改为阴影；

③以第二行小正方形的横向中线方向上的直线为对称轴，把第一行第二个小正方形改成阴影。

【详解】    

如上图可知：一共有4种添法。

故答案为：C

轴对称图形的定义：轴对称图形指的是平面内一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做图形的对称轴。

3．B

【分析】原图沿虚线对折后，左右两侧的图形可以完全重合，只有一个缺口，且缺口的位置在右下角。

【详解】A．缺口数量不对，错误；

B．缺口数量和位置正确；

C．缺口位置不对，错误；

D．缺口数量不对，错误；

故答案选：B。

本题考查的是轴对称图形的特征，轴对称图形沿着对称轴对折后，对称轴两侧的图形可以完全重合。

4．D

【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

【详解】A．，可以通过平移得到；        

B．，可以通过平移得到；        

C．，可以通过平移得到；         

D．，可以通过旋转得到。

故答案为：D

本题主要考查学生对旋转和平移的特征及区别的掌握。

5．A

【分析】依从钟表上指针旋转的方向为顺时针，反之为逆时针。据此可知，向左转是逆时针旋转90°，向右转是顺时针旋转90°，据此解答。

【详解】当你听到口令“立正，向左转”时，你应该逆时针旋转90°。

故答案为：A

本题考查旋转现象，关键是分清顺时针和逆时针。

6．C

【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断。

【详解】A．，是轴对称图形；

B．，是轴对称图形；

C．，不是轴对称图形。

故答案为：C

本题主要考查对轴对称图形知识的掌握和灵活运用。

7．D

【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做图形的对称轴；据此即可解答。

【详解】A．，图形有3条对称轴。        

B．，图形有2条对称轴。        

C．，图形有无数条对称轴。        

D．，图形有1条对称轴。

故答案为：D

本题主要考查学生对轴对称图形和对称轴概念的掌握及灵活运用。

8．D

【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

【详解】根据分析可知，用拖把拖地、拉出抽屉、升降国旗都是平移现象，风扇的转动属于旋转现象。

故答案为：D

本题主要考查学生对平移和旋转判定方法的掌握。

9．     顺时针     150

【分析】分针沿着数字从小到大的顺序旋转是顺时针的旋转，反之就是逆时针旋转；因为钟面有12个大格，每一大格是30°，从1：00到1：25，分针走了5个大格数，用大格数5乘30°即可。

【详解】30°×5＝150°

钟面上从1：00到1：25，分针按（顺时针）方向旋转了（150）°。

本题考查了旋转在钟表中的应用，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。

10．     A     顺     90     5

【分析】根据旋转的特征，将图形乙绕点A顺时针旋转90°，就能和图形甲拼成一个长方形，长方形的长是5厘米；据此填空即可。

【详解】把图形乙绕点A，顺时针旋转90度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是5厘米。

此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形。

11．     顺     180     顺     30

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°， 从凌晨3时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9－3＝6（个）数字，即30°×6＝180°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按顺时针旋转了1大格，即30°；据此解答。

【详解】根据分析得：从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了180°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按顺时针旋转了30°。

解答本题的关键是要明确时针的旋转方向及钟面上指针旋转一个大格是30度。

12．     顺时针     90

【分析】钟面一周被平均分成12大格，每一大格30°，3：00到6：00，时针按顺时针方向从3走到6，走了3大格，所以旋转了30°×3＝90°，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，从3：00到6：00，时针按顺时针方向旋转了90°。

熟练掌握钟面相关知识是解答本题的关键。

13．5

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。

【详解】如图所示：

共有5种不同的涂法。

如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有5种不同的涂法。

本题主要考查对轴对称图形的理解与认识。

14．     旋转     平移     平移     旋转

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做图形的平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。

【详解】

本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。

15．     B     A

【分析】观察上图可知，AC和DB互相垂直，两条线段形成的角是直角，所以指针从指向C逆时针旋转90°，就指向B。指针从指向D顺时针旋转90°，就指向A；据此即可解答。

【详解】根据分析可知，指针从指向C逆时针旋转90°，就指向B。指针从指向D顺时针旋转90°，就指向A。

分析清楚旋转的方向是解答本题的关键。

16．“3”

【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。指针顺时针旋转90度，经过了3个大格，则指针从“12”顺时针旋转到“3”。

【详解】3×30°＝90°

指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90度，这时指针指向数“3”。

本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。

17．√

【详解】平行四边形对折后不能完全重合,所以不是轴对称图形．

18．√

【分析】平移是指在一个平面内，把一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只改变位置，由此可答；

【详解】平移不改变图形的形状，也不改变图形的大小，所以判断正确。

本题考查了平移的特点，一个图形平移后，图形的形状，大小不变，只是位置发生变化是本题的关键。

19．√

【分析】把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，据此解答即可。

【详解】拧开水龙头时水龙头的运动是旋转是正确的。

故答案为：√

考查了旋转，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

20．√

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此判断即可。

【详解】根据平移的定义可知：奥迪车标可以通过基本图形“○”平移得到。

故答案为：√

本题考查平移的特性，平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变。

21．√

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。

【详解】长方形、正方形和圆形是轴对称图形。一般三角形不是轴对称图形，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。一般梯形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。则不一定是轴对称图形的有2个。

故答案为：√。

判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。

22．×

【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。

【详解】直角梯形找不到一条对折后使两部分能完全重合的对称轴，它不是轴对称图形，所以判断错误。

本题主要考查学生对轴对称图形的判定方法的掌握和灵活运用。

23．×

【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，每一分钟分针旋转30°÷5＝6°，据此解答。

【详解】15×6°＝90°

陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按顺时针方向旋转。原题说法错误。

故答案：×。

此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。

24．×

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。

【详解】长方形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误。

故答案为：×

此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

25．115；84；720；56；0

6；91；400；84；0

【解析】略

26．图见详解；22厘米

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；图形A的周长等于长为6厘米、宽为4厘米长方形周长，加上凹进部分2个宽的长度。

【详解】

（6＋4）×2＋1×2

＝10×2＋2

＝22（厘米）

本题主要考查学生对轴对称图形和组合图形周长知识的掌握。

27．（1）右；6；作图见详解

（2）（3）见详解

【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（3）画图的平行四边形底是4格，高是3格即可。

【详解】（1）将三角形①向右平移6格，作图如下：

（2）（3）

（平行四边形画法不唯一）

关键是掌握平移和旋转的特点，熟悉平行四边形特点，会作平移和旋转后的图形。

28．（1）下， 7

（2）（3）见下图：

29．（1）蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。

（2）画图见详解；旋转

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。

（1）根据平移和旋转的特征，观察这幅图运用了哪种变换方式即可；

（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。

【详解】（1）通过观察可知：这幅图蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。

（2）

我用到的图形的变换方式有旋转。

熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。