人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度第一课时课时作业

3.电场　电场强度

第一课时　电场　电场强度

合格考达标练

1.

(2021河南鹤壁高中段考)如图所示,在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球带电荷量为+4q,其余小球带电荷量为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球,则O点的电场强度(　　)

A.大小为E,方向沿AO连线斜向下

B.大小为,方向沿AO连线斜向下

C.大小为,方向沿AO连线斜向上

D.大小为,方向沿AO连线斜向上

答案C

解析假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球,根据对称性及电场的叠加原理知圆心O处电场强度为0,所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+3q的小球在O点产生的电场强度大小,有E=,方向沿AO连线斜向下;除A点小球外,其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的合电场强度大小等于在A处带电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度的大小,方向相反,A处电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度大小为,方向沿AO连线斜向下,则其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的电场强度大小为,方向沿AO连线斜向上,故仅撤去A点的小球,O点的电场强度大小为,方向沿AO连线斜向上,C项正确,A、B、D项错误。

2.

在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示,则此三点的电场强度大小EA、EB、EC的关系是(　　)

A.EA>EB>EC

B.EB>EA>EC

C.EC>EA>EB

D.EA>EC>EB

答案C

解析根据F=Eq可知,F-q图线的斜率等于电场强度,由图线可知C的斜率最大,B的斜率最小,此三点的电场强度大小EA、EB、EC的关系是EC>EA>EB,故选项C正确。

3.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为EA,方向与AB连线成60°角,B点的电场强度大小为EB,方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系,以下结论正确的是(　　)

A.EA=EB　　　　　　B.EA=EB

C.EA=EB D.EA=3EB

答案D

解析由题图可知,rB=rA,再由E=可知,=3,故D正确。

4.

点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量大小分别为4Q和Q,如图所示,在A、B连线上,电场强度为零的地方在              (　　)

A.A和B之间

B.A的右侧

C.B的左侧

D.A的右侧及B的左侧都有可能

答案C

解析因为电荷量QA>QB,据E=k知,在A的右侧两电荷产生的电场强度总是EA>EB,合电场强度不可能为零,选项B、D错误;A、B间两电荷产生的电场强度方向均由A→B,合电场强度不可能为零,故选项A错误;只有在B的左侧才能找到EA和EB方向相反,大小相等的位置,C正确。

5.如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的方向与AB平行,则qA带　　　　电,qA∶qB=　　　　。 

答案负　1∶8

解析如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即k=2k,又由几何关系知BC=2AC,所以qA∶qB=1∶8。

6.

(2021山东潍坊一中高二月考)如图所示,A为带正电(电荷量为Q)的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处有一质量为m、电荷量为q的小球,小球用绝缘丝悬挂于O点,受水平向右的电场力作用偏转θ角而静止。试求小球所在处的电场强度。(已知重力加速度为g)

答案　水平向右

解析

对小球受力分析如图所示,由平衡条件得

F电=mgtan θ

所以小球所在处的电场强度

E=

由题意得小球带正电,故电场强度方向水平向右。

等级考提升练

7.(多选)由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点(　　)

A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比

B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,始终不变

C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零

D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零

答案BC

解析电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F 也一定等于零,选项B、C正确。

8.(多选)如图甲所示,直线AB是某点电荷电场中过点电荷的一条直线。图乙是放在该直线上a、b两点的电荷所受静电力大小与电荷量间的函数图像。由此可以判定              (　　)

A.场源可能是正电荷,位置在点a左侧

B.场源可能是正电荷,位置在点b右侧

C.场源可能是负电荷,位置在点a左侧

D.场源可能是负电荷,位置在点b右侧

答案AC

解析由电场强度的定义式E=得知:F-q图像的斜率表示电场强度大小,a的斜率大于b的斜率,说明a处的电场强度大于b处的电场强度,电场是由点电荷产生的,说明a距离场源较近,即场源位置在点a左侧,由于静电力的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。故A、C正确,B、D错误。

9.

如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　)

A.k B.k

C.k D.k

答案B

解析由题意,b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的电场强度大小为,故圆盘在距离为R的d点产生的电场强度大小也为,点电荷在d点产生的电场强度大小为,方向与圆盘在d点产生的电场强度方向相同,d点的合电场强度为二者之和,即E合=,B正确。

10.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O,将带电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷(　　)

A.可放在C点,带电荷量为-q

B.可放在D点,带电荷量为-q

C.可放在A点,带电荷量为2q

D.可放在D点,带电荷量为-2q

答案A

解析两个点电荷在O点产生的电场强度大小都为E=k,利用几何知识可知两个电场强度的方向成120°角,根据平行四边形定则,合电场强度大小为E'=E=k,方向水平向右,则需要放的点电荷在O点产生的电场强度大小应为k,方向水平向左,所以该点电荷可在D点,带电荷量为+q;可在C点,带电荷量为-q,选项A正确,选项B、C、D错误。

11.下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)

答案B

解析A选项中坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的;B选项中坐标原点O处电场强度是第一象限带正电圆环和第二象限带负电圆环叠加产生的,坐标原点O处电场强度大小大于带电圆环产生的电场;C选项中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生的电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是第二象限带负电圆环产生的;D选项中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生的电场相互抵消,第二象限带负电圆环和第四象限带负电圆环产生的电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为零。由以上分析知坐标原点O处电场强度最大的是选项B。

12.(2020上海卷)以下图示中P表示质子,e表示电子,间距D>d,其中O点的电场强度最大的排布方式是              (　　)

答案C

解析O点的电场强度与电荷量、电荷正负及间距有关,由E=k知,A中O点电场强度是两电荷产生电场的电场强度的差值;B中O点电场强度是两电荷产生电场的电场强度的和,但最左侧电荷距离O点间距大;C中O点电场强度是两电荷产生电场的电场强度的和;D中O点电场强度是两电荷产生电场的电场强度的差值。故选项C中O点的电场强度最大。

13.

(2021山东安丘实验中学月考)如图所示,一带负电、电荷量为q=5×10-3 C、质量为m=0.1 kg的小物块处于一倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上,当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时,小物块恰处于静止状态。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)求电场强度大小;

(2)若从某时刻开始,电场强度减小为原来的一半,求小物块下滑距离L=1.5 m时的速度大小。

答案(1)150 N/C　(2)3 m/s

解析(1)小物块受力如图所示

由受力平衡得:qE-FNsin θ=0 ①

mg-FNcos θ=0 ②

由①②式得E=

代入数据得E=150 N/C。

(2)由牛顿第二定律得

mgsin θ-cos θ=ma ③

v2=2aL ④

由③④式得v=

代入数据得v=3 m/s。

14.(2021山西太原期中)如图甲所示,在O点放置一个带电荷量为+Q的点电荷,以O为原点,沿Ox方向建立坐标轴,A、B为坐标轴上两点,其中A点的坐标为0.90 m。测得放在A、B两点的试探电荷受到的电场力大小F与其电荷量q的关系如图乙中a、b所示。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:

(1)A点的电场强度大小与点电荷的电荷量Q;

(2)B点的坐标值。

答案(1)4×104 N/C　3.6×10-6 C　(2)3.60 m

解析(1)根据电场力的计算公式F=qE可得F-q图像的斜率表示电场强度,则有

A点的电场强度大小EA= N/C=4×104 N/C

根据点电荷电场强度的计算公式可得EA=

代入数据解得Q=3.6×10-6 C。

(2)B点的电场强度大小EB= N/C=2.5×103 N/C

根据点电荷电场强度的计算公式可得EB=

代入数据解得rB=3.60 m,所以B点的坐标值为xB=3.60 m。