高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度当堂检测题

第九章　3

A组·基础达标

1．下列哪个是电场强度的单位(　　)

A．库　 B．安　

C．牛/库　 D．伏

【答案】C

【解析】根据电场强度的定义式E＝可知，电场强度的单位为牛/库，故选C.

2．关于电场强度，下列说法正确的是(　　)

A．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力

B．电场中某点电场强度的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向

C．电场强度的定义式为E＝，这个定义式只适用于点电荷的电场

D．由E＝k知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处电场强度均相同

【答案】A

【解析】根据公式E＝可知电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力，A正确；电场中某点电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，故B错误；E＝是定义式，适用于任何电荷产生的电场，故C错误；由公式E＝k可知，在以Q为球心，r为半径的球面上，各处电场强度大小相等，但方向不同，故D错误.

3．(2021年北京名校期末)在静电场中的某一固定点P处放置一个电荷量为q的试探电荷，其所受静电力为F，P点的电场强度为E.则关于P点的电场强度，下列说法中正确的是(　　)

A．移去该试探电荷q，P点的电场强度变为零

B．移去该试探电荷q，P点的电场强度不改变

C．将试探电荷换为2q，P点的电场强度将变为2E

D．将试探电荷换为－q，P点的电场强度E的方向发生改变

【答案】B

【解析】电场强度由电场本身决定，电场中P点的电场强度是确定的，电场中某点的电场强度与试探电荷无关，移去试探电荷q、或将试探电荷换为2q和－q，P点的电场强度不变，方向不变，B正确，A、C、D错误．

4.在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且水平向右，如图所示．若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是(　　)

A．大小仍为E，方向由A指向B

B．大小仍为E，方向由B指向A

C．大小变为，方向不变

D．不能得出结论

【答案】B

【解析】设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E′，由平行四边形定则可知E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小仍为E，方向由B指向A，故B正确．

5．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是(　　)

A．EA >EB，方向相同

B．EA >EB，方向不同

C．EA <EB，方向相同

D．EA <EB，方向不同

【答案】C

【解析】电场线的疏密程度表示电场的强弱，故EA＜EB；电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，故A、B的电场方向均是向右．故C正确．

6.如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是(　　)

A．EA>EB，方向相同　 B．EA>EB，方向不同

C．EA<EB，方向相同　 D．EA<EB，方向不同

【答案】B

【解析】由图可知，A点电场线比B点电场线密集，根据电场线的疏密程度比较场强大小可知，EA＞EB，电场线的切线方向表示场强方向，则A、B点场强方向不同，故B正确，A、C、D错误．

7．(多选)如图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是(　　)

A．该粒子带负电荷，运动方向为由a至b

B．该粒子带正电荷，运动方向为由a至b

C．该粒子带正电荷，运动方向为由b至a

D．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a

【答案】AD

【解析】曲线中合外力的方向指向轨迹的内侧，所以粒子所受电场力水平向左，电荷为负电荷，运动方向可从a到b，也可以从b到a.故选AD.

8.(2021年朝阳名校期末)如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，MN为两点电荷连线的中垂面，在中垂面的右侧有一点A，其场强为E，则在这个电场中，与A点场强相同的点有(　　)

A．一个 B．两个

C．三个 D．四个

【答案】A

【解析】根据等量异种电荷周围的电场线的特点，结合矢量的合成法则，则A点的场强方向如图所示，依据对称性，则A点关于连线中点中心对称的B点，与A点的场强方向与大小均相同，故A正确，B、C、D错误．

9．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上．a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场的电场强度大小为(　　)

A．　　 B．

C．　 D．

【答案】B

【解析】设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝k，小球b对小球c的库仑引力为F＝k，两个力的合力为2Fcos 30°.设水平匀强电场的电场强度的大小为E，对小球c，由平衡条件可得qE＝2Fcos 30°，解得E＝，故B正确．

10.如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．

【答案】　方向水平向右

【解析】连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.点电荷＋Q和－Q在D处产生的场强大小均为E1＝k，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.根据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可以解得E＝2E1cos 30°＝2××＝，方向水平向右．

B组·能力提升

11．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(　　)

A．k　　 B．k

C．k　　 D．k

【答案】B

【解析】由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQ＝Eq＝k.根据对称性可知Q在d点产生的电场强度大小EQ′＝k，则Ed＝EQ′＋Eq′＝k＋k＝k，故B正确．

12．一边长为r的正三角形的三个顶点，固定有3个点电荷，电荷量分别为＋q、＋q和－2q，如图，静电力常量为k，则三角形中心处O点的电场强度大小和方向(　　)

A．，指向电荷量为－2q的点电荷

B．，指向电荷量为－2q的点电荷

C．，背离电荷量为－2q的点电荷

D．，背离电荷量为－2q的点电荷

【答案】B

【解析】O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为l＝＝r，两个＋q电荷在O处产生的场强大小均为E1＝E2＝k；由对称性和几何知识得，两个＋q在O处产生的合场强为E12＝E1＝k.再与－2q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E12＋E3＝k＋k＝k＝，方向指向电荷量为－2q 的点电荷，故选B.

13.悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电荷量为－q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示．

(1)求所加匀强电场的电场强度的最小值．

(2)若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，求小球对细线的拉力的大小．

【答案】(1)　方向为与水平方向夹角为θ，斜向左下方

(2)mg(3－2cos θ)

【解析】(1)当静电力的方向与细线垂直时，电场强度最小．

由mgsin θ＝qE，

解得E＝，

小球带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向为与水平方向夹角为θ，斜向左下方．

(2)设线长为l，小球运动到最低点的速度为v，细线对小球的拉力为F，则有

mgl(1－cos θ)＝mv2，F－mg＝m，

联立解得F＝mg(3－2cos θ)，

根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力

F′＝F＝mg(3－2cos θ)．