高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行复习练习题

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第7章、4A组·基础达标1．(多选)关于人造地球卫星，下列说法正确的是(　　)A．运行的轨道半径越大，线速度也越大B．其发射速度可以达到16.7 km/sC．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9 km/sD．卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态【答案】CD【解析】由v＝知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，A错误；人造地球卫星的发射速度在7.9 km/s与11.2 km/s之间，B错误；卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9 km/s，C正确；卫星向下减速时的加速度方向向上，处于超重状态，D正确．2．(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能(　　)A．绕地球做匀速圆周运动B．绕地球运动，轨道变为椭圆C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙【答案】CD【解析】以初速度v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度v一定大于第一宇宙速度7.9 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于15.8 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以该卫星不再绕地球运行，可能绕太阳运行，或者飞到太阳系以外的宇宙，故C、D正确．3．(2020年深圳名校月考)2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成(如图所示)．这颗卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　) A．周期大　　　B．线速度大C．角速度大　　　D．加速度大【答案】A【解析】地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有G＝mr＝m＝mω2r＝ma，解得T＝2π，v＝，ω＝，a＝.由表达式可知，半径越大，运行的周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小．地球静止轨道卫星的运行半径大于近地轨道卫星的运行半径，故与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星的周期大，线速度、角速度、向心加速度都小，故A正确，B、C、D错误．4．我国是世界上能发射地球同步卫星的少数国家之一．关于同步卫星，正确的说法是(　　)A．可以定点在嘉兴上空B．加速度一定大于9.8 m/s2C．角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度相等【答案】C【解析】同步卫星位于赤道的上空，故A错误；根据G＝ma＝mrω2，解得a＝，ω＝，轨道半径越大，加速度越小，角速度越小，地面附近的加速度为9.8 m/s2，则同步卫星的加速度小于9.8 m/s2，同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，则角速度大于月球的角速度，故B错误，C正确；同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等，根据a＝rω2知，同步卫星的向心加速度大，D错误．5．如图所示，a、b两颗人造卫星绕地球运行，下列说法正确的是(　　)A．a的周期大于b的周期B．a的加速度小于b的加速度C．a的角速度大于b的角速度D．a的运行速度大于第一宇宙速度【答案】C【解析】根据万有引力提供向心力，则有G＝mr，解得T＝2π，a的轨道半径小，周期小，故A错误；根据万有引力提供向心力，则有G＝ma，解得a＝，a的轨道半径小，加速度大，故B错误；根据万有引力提供向心力，则有G＝mω2r，解得ω＝，a的轨道半径小，角速度大，故C正确；所有圆轨道卫星的运行速度均小于等于第一宇宙速度，故D错误．6．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知mA＝mB<mC，则三颗卫星(　　)A．线速度大小关系：vA<vB＝vCB．加速度大小关系：aA>aB＝aCC．向心力大小关系：FA＝FB<FCD．周期关系：TA>TB＝TC【答案】B【解析】因万有引力提供做圆周运动的向心力，故根据F向＝G＝m＝mr＝ma，可得v＝，可知vA＞vB＝vC，A错误；根据a＝可知加速度大小关系：aA>aB＝aC，B正确；根据F向＝G可知，向心力大小关系：FA＞FB, FB<FC，C错误；根据T＝2π可知，周期关系：TA<TB＝TC，D错误．7．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7 h 39 min，火卫二的周期为30 h 18 min，则两颗卫星相比(　　)A．火卫一受到的引力较大B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的加速度较大【答案】C【解析】根据万有引力提供圆周运动向心力，有G＝mω2r＝m＝ma＝mr，得卫星周期为T＝，ω＝，v＝，a＝，知半径大的周期大，半径小的周期小，所以可知火卫一的半径小于火卫二的半径．两卫星的质量未知，无法比较万有引力大小，故A错误；因为火卫一的半径小于火卫二的半径，故火卫二的角速度小，运动速度小，加速度小，即火卫一的运动速度大，故C正确，B、D错误．8．设两人造地球卫星的质量比为1∶2，到地球球心的距离比为1∶3，则它们的(　　)A．周期比为3∶1 B．线速度比为∶1C．向心加速度比为1∶9 D．向心力之比为1∶18【答案】B【解析】设地球质量M、人造地球卫星质量m，由F万＝F向得＝m，v＝，故＝＝，B正确；由a＝得＝2＝，C错误；由F向＝ma得＝＝×＝，D错误；由T＝2π得＝＝，A错误．9．(多选)(2021年文山名校月考)假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动．某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示．下列选项正确的是(　　)A．火星的向心加速度大于地球的向心加速度B．火星的环绕速度小于地球的环绕速度C．火星的公转周期大于地球的公转周期D．从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线【答案】BC【解析】根据万有引力提供向心力得＝m＝mr＝ma，解得v＝，T＝2π，a＝.因为火星的轨道半径较大，故向心加速度较小，线速度较小，周期较大，故B、C正确，A错误．从图示时刻再经过半年的时间，地球刚好转过半周，火星还转不到半周，故三者不会共线，故D错误．10．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的几倍？(用g和a表示)【答案】【解析】物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即F－G＝ma＝mω2r＝m(2πn)2r.物体“飘”起来时只受万有引力故F＝ma′，a′＝g＋a.又由于g＋a＝ω′2r＝(2πn′)2r，联立，解得＝.B组·能力提升11．如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是(　　)A．根据v＝，可知vA<vB<vCB．根据万有引力定律，可知FA>FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aA<aB<aC【答案】C【解析】同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心天体(地球)做圆周运动，根据万有引力定律G＝m，得v＝，由题图可以看出卫星的轨道半径rC＞rB＞rA，故可以判断出vA>vB>vC，A错误；因不知三颗人造地球卫星的质量关系，故无法根据F＝G判断它们与地球间的万有引力的大小关系，B错误；由G＝mω2r，得ω＝，又rC>rB>rA，ωA>ωB>ωC，C正确；由G＝ma，得a＝G，又rC>rB>rA，所以aA>aB>aC，D错误．12．(多选)使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2＝v1，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则(　　)A．该星球上的第一宇宙速度为B．该星球上的第二宇宙速度为C．该星球的平均密度为D．该星球的质量为【答案】BC【解析】根据第一宇宙速度v′1＝＝＝，故A错误；根据题意，第二宇宙速度v′2＝v′1＝，故B正确；根据公式gR2＝GM，且M＝ρπR3，故ρ＝，所以ρ′＝×ρ＝，故C正确；根据公式M′＝ρ′πR′3＝×π3＝，故D错误．13．(2021年天津名校模拟)《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神.2021年，我国探测飞船“天问一号”成功飞抵火星，屈原的“天问”梦想成为现实．图中虚线为“天问一号”的“地”“火”转移轨道，下列说法正确的是(　　)A．“天问一号”最小发射速度为7.9 km/sB．“天问一号”由虚线轨道进入火星轨道需要点火加速C．“天问一号”由地球到火星的虚线轨道上线速度逐渐变大D．“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间大于火星公转周期的一半【答案】B【解析】“天问一号”要离开地球到达火星，所以“天问一号”的最小发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故A错误；根据题给图片，“天问一号”在图中地球位置加速做离心运动，此时速度大于地球绕太阳的公转速度，之后到达虚线轨道远日点之后，再加速才能进入火星轨道，故B正确；“天问一号”由地球到火星的虚线轨道向火星运动的过程中，只有重力做功，重力势能增加，动能减小，机械能守恒，故线速度逐渐减小，故C错误；“天问一号”椭圆轨道半长轴小于火星轨道半径，由开普勒第三定律可知，火星运行周期较长，“天问一号”从地球飞到火星轨道的时间小于半个火星年，故D错误．14．(多选)我国发射“神舟”飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1, v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时飞船的速率为 v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是(　　)A．v1>v3>v2，a1>a3>a2B．v1>v3>v2，a1>a2＝a3C．T1>T2D．T1<T2【答案】BD【解析】当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，所以v3＞v2，根据G＝m，解得v＝，又因为r1＜r3，所以r1为圆轨道的速度大于v3，而要从椭圆轨道进入圆轨道，需在N点加速，所以v1＞v3＞v2，根据G＝ma，可知距离地心距离相同的点，加速度大小相同，越远加速度越小，所以a1> a2＝a3，故A错误，B正确；根据开普勒第三定律知＝k，所以T1<T2，故C错误，D正确．15．“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想，若机器人“玉兔号”在月球表面做了竖直上抛实验，测得物体以初速v0抛出后，空中的运动时间为t，已知月球半径为R，求：(1)月球表面重力加速度g；(2)探测器绕月做周期为T的匀速圆周运动时离月球表面的高度H.【答案】(1)　(2)－R【解析】(1)由竖直上抛运动可知t＝2，解得g＝.(2)在月球表面G＝mg，对探测器G＝m(R＋H)2，解得H＝－R.