黑龙江省齐齐哈尔铁锋区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

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初二质量监测数学试卷(满分100分，时间90分钟)2023.2一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列长度的三条线段能构成三角形的是(     )A.10cm，10cm，8cm      B.5cm，6cm；14cm      C.4cm，8cm，12cm      D.3cm，9cm，5cm2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(     )A.      B.      C.      D.3.下列计算正确的是(     )A.      B.      C.      D.4.如图，在△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=5，AB=16，则△ABD的面积为(     )A.21      B.40      C.80      D.455.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE为AB的垂直平分线，AD=12，则CD的长为(     )A.3      B.4      C.6      D.86.下列说法正确的是(     )A.一个外角为40°的正多边形是正九边形B.有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等C.若等腰三角形的两边长分别为4、9，则等腰三角形的周长为17或22D.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合7.如果把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值(     )A.扩大为原来的10倍      B.缩小为原来的       C.不变      D.缩小为原来的8.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的1.5倍，则这个多边形的内角和为(     )A.540°      B.720°      C.1080°      D.1260°9.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将涂灰部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是(      )A.      B.C.      D.10.如图，∠AOB=30°，M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，OF=9，则△PMN的周长的最小值为(     ).A.9      B.      C.6      D.27二、填空题(每题3分，共21分)11.世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000 000 006的晶体管，该数据用科学记数法表示为____________米.12.若有意义，则x的取值范围是___________.13.如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD，请你再添加一个条件:___________，使△ABC≌△AED.14.有一个等腰三角形纸片，若从它顶角的顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则此等腰三角形纸片的顶角度数为__________.15.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.16.若，，则___________.17.如图，在第一个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边AB上任取一点D，延长CA1到A2，t，得到第二个△A1A2D，在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第三个△A2A3E，...，按此作法继续下去，第n个等腰三角形的底角为___________度.(n为正整数)三、解答题(满分49分)18.计算:(每小题3分，共6分)(1)；(2).19.因式分解:(每小题3分，共6分)(1)；(2).20.解方程:(每小题4分，共8分)(1)解方程:；(2)解方程:.21.(5分)在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(0，4)，B(1，0)，C(3，0)，D(4，4).(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A1B1C1D1，并直接写出点D的对称点D1的坐标；(3)若四边形ABCD上的点P坐标为(x，y)，则其关于x轴对称点坐标为____________.22.(5分)甲。乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天。求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？23.综合与实践(9分)【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题:如图(1)，△ABC中，AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围，经过组内合作交流。小明得到了如下的解决方法:延长AD到点E，使DE=AD请根据小明的方法思考:(1)由已知和作图得到△ADC≌△EDB的理由是(     )A.SSS       B.SAS      C.AAS       D.HL(2)求得AD的取值范围是_________________.【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】如图(2)，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于E，且AE=EF.求证:AC=BF.24.综合与探究(10分)如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G.△ABD的面积为△ABC面积的.(1)点D的坐标为__________；(2)过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E，求证:OF=OG；(3)请探究在第一象限内是否存在点P，使△CDP为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明提由。初二质量监测数学试卷参考答案及评分标准2023.2一、选择题(每题3分、共30分)题号12345678910答案ACCBCADDBA二、填空题(每题3分、共21分)11.；12.；13.(或，AB=AE等，答案不唯一，填对一个即可)；14.90°或108°；15.1或；16.7；17..(注:14、15题填对一个正确答案给2分)三、解答题(共49分)18.计算(每小题3分，共6分)(1)...….….…….….…3分(2)...….….…….….…3分19.因式分解(每小题3分，共6分)(1)..….….…….….….3分(2)...….….…….….…3分20.(每小题4分，共8分)解:(1)方程两边同乘以，得解得.….….…….….…..2分经检验:当时，...….….…….….…1分不是原方程的解，所以原分式方程无解.….….…..1分(2)原分式方程的解为(给分标准同(1))...….….…4分21.(5分)(1)描点画图正确..….….…….….….1分(2)描点画图正确.….….…….….…..2分点的坐标为(4，-4)...….….…….….…1分(3)(x，-y)..….….…….….….1分22.(5分)解:设乙每天加工零件x个..….….…….….….1分...….….…….….…1分解得:..….….…….….….1分经检验:是原分式方程的解...….….…….….…1分答:甲每天加工零件60个，乙每天加工零件40个..….….…….….….1分23.(9分)解:(1)B..….….…….….….2分(2).….….…….….…..2分【问题解决】证明:延长AD至点M，使AD=DM，连接BM…….….…….….…1分
∵AD=MD，∠ADC=∠MDB∴△ACD≌△MBD(ASA）∴AC=MB，∠CAD=∠BMD…….….…….….…2分∵AE=FE∴∠EAF=∠AFE又∵∠BFD=∠AFE∴∠M=∠BFD∴BF=BM…….….…….….…1分∴AC=BF…….….…….….…1分24.(10分)解:(1)D的坐标是（4，2)…….….…….….……3分(2）∵CE⊥AD，∴∠CEG=∠AEF=90°，∴∠AOC=∠COF=90°，∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°，∠AFC+∠OCF=90°∴∠FAG=∠OCF.…….….…….….…2分在△AOG和△COF中∠AOG=∠COF，OA=OC，∠FAG=∠OCF∴△AOG≌△COF(ASA)），…1分∴OF=OG；….…….….…….….….……1分(3)存在P(4，6)，P(8，6)，P(4，10)……….….…….….…3分说明:本套试卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，都可参照本评分标准酌情给分.