2023届高考数学二轮复习三角函数的图象与性质作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习三角函数的图象与性质作业含答案，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
三角函数的图象与性质一、单选题1．已知函数的部分图象如图所示，将该函数的图象沿x轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，则下列区间中，单调递增的区间是（）A． B． C． D．2．已知函数（，，）的部分图象如图所示，设使成立的a的最小正值为m，，则（）A． B． C． D．3．若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，则平移后函数图象的对称轴方程为（）A． B．C． D．4．函数的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（）A． B．C． D．5．已知函数，若，则（）A．5 B．3 C．1 D．06．已知函数，则关于的图像与性质有如下四个命题，真命题的个数为（）①函数的图像关于直线对称；②函数的图像关于点对称；③函数在上单调递增；④函数的图像可看成将函数的图像向左平移个单位得到的.A．0 B．1 C．2 D．37．将函数图象的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）后，再向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的极大值点可以是（）A．0 B． C． D．8．函数的部分图象可能是（）A． B．C． D．9．已知，则当时，的图像不可能是（）A． B．C． D．10．函数在上的图象大致为（　　）A． B．C． D．11．已知函数，则下列结论正确的是（）A．的周期为的奇函数 B．的图象关于点对称C．在上单调递增 D．的值域是12．已知为常数，且，对任意不等式恒成立，则和分别等于（）A． B．C． D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知函数对于任意，都有成立，则___________．14．已知函数的最小正周期为，若函数的一个对称中心是，则___________.15．已知，若，使得，若的最大值为，最小值为，则__________．16．函数的值域为______． 参考答案：1．C【解析】【分析】根据图象可求出，再把代入函数中求出，在逐个判断选项即可得到答案.【详解】由图象可得，因为，所以，所以.由可得，所以，即.因为，所以，所以，故.对于A，当时，，显然不符合题意；对于B，当时，，显然也不符合题意；对于C，当时，，符合题意；对于D，当时，，显然不符合题意.故选：C.2．B【解析】【分析】使成立的a即为的对称中心的横坐标，由可得m；由图可知、及，将点代入，求得，得到函数的解析式后代入得到从而求得答案.【详解】使成立的a即为的对称中心的横坐标，∴a的最小正值为，由图可知，，，∴，将点代入，得，∴，，，，∵，∴取，∴，∴，∴.故选：B.3．B【解析】【分析】由已知可求出函数平移后的解析式为，令即可求解.【详解】将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，可得平移后图象的对称轴方程 ，由此可得（），故选：B4．C【解析】【分析】由给定解析式及图象确定值的表达式，再逐项分析判断作答.【详解】依题意，点是函数的图象对称中心，且在函数的一个单调增区间内，则，即，，令函数周期为，由图象知，即有，而，则有，因此，，解得，而，则，，，由得函数图象的对称轴：，当时，，当时，，当时，，即选项A，B，D不满足，选项C满足.故选：C5．A【解析】【分析】由已知令，再借助函数的奇偶性计算作答.【详解】依题意，令，则是奇函数，，于是得，所以.故选：A6．C【解析】【分析】计算出、可判断①②；求导得，可判断函数在上单调性可判断③；由图象平移规律可判断④.【详解】由条件知，则，，于是，所以函数的图像关于直线对称，①正确，②错误；当时，，对其求导得，所以函数在上单调递增，③正确；函数的图像向左平移个单位得到④显然不正确，故选：C.7．B【解析】【分析】先由三角函数图象变换规律求出的解析式，再逐个验证求其极大值点【详解】函数图象的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）后，得，再向右平移个单位，得，所以由余弦函数的性质可知的极大值为1，对于A，因为，所以0不是极大值点，所以A错误，对于B，因为，所以是极大值点，所以B正确，对于C，因为，所以不是极大值点，所以C错误，对于D，因为，所以不是极大值点，所以D错误，故选：B8．B【解析】【分析】根据函数解析式，由奇偶性定义判断函数的对称性，再由上的函数值符号确定可能图象.【详解】令，则且定义域为R，易知：该函数是偶函数，排除A，C；当时，，排除D.故选：B．9．C【解析】【分析】通过图象可得函数的奇偶性，结合函数值的正负，即可得到答案；【详解】令，定义域为关于原点对称，，为奇函数，令，对A，B，为偶函数，为奇函数，或，故A，B有可能成立；对C，D，为奇函数，为偶函数，，，当时，，故C不可能，故选：C10．B【解析】【分析】设，由排除A选项，再分析该函数的奇偶性及其在的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.【详解】设，因为，排除A选项，，即函数为奇函数，排除C选项，当时，，，此时，排除D选项.故选：B.11．C【解析】【分析】由题可得，然后利用正弦函数的性质逐项判断即得.【详解】由题意可得.因为，所以不是奇函数，故A错误；因为，所以的图象不关于点对称，故B错误；令，解得，当时，，则C正确；因为，所以，所以，即的值域是，故D错误.故选：C.12．B【解析】【分析】由题意可知与恒同号，再根据三角函数图像性质求解即可.【详解】因为恒成立，故与恒同号，由三角函数图像性质可知, 与图象相同，故，，∴，即，，∴，.故选：B.13．##【解析】【分析】由可得时，函数取最小值，由此可求.【详解】，其中，．因为，所以，，解得，，则．故答案为：.14．【解析】【分析】根据正弦函数的周期公式可求得，再由正弦函数的对称中心可求得.【详解】解：因为函数的最小正周期为，所以.所以.又因为函数的一个对称中心是，所以，.又，故.故答案为：.15．【解析】【分析】作出函数的图像，计算函数的对称轴，设，数形结合判断得时，取最小值，时，取最大值，再代入解析式从而求解出另外两个值，从而得和，即可求解.【详解】作出函数的图像如图所示，令，则函数的对称轴为，由图可知函数关于，，对称，设，则当时，取最小值，此时，可得，故；当时，取最大值，此时，可得，故，所以.故答案为： 【点睛】解答该题的关键是利用数形结合，利用三角函数的对称性与周期性判断何时取得最大值与最小值，再代入计算.16．【解析】【分析】由余弦函数的值域结合二次函数的单调性得出值域.【详解】令，则，当时，；当时，，即该函数的值域为故答案为：