2023届高考数学二轮复习选填题强化训练（二）作业含答案

选填题强化训练2

一、单选题

1．已知集合，，那么（）

A． B． C． D．

2．已知，则（）

A． B． C． D．

3．已知实数满足，则直线与圆有公共点的概率为（）

A． B． C． D．

4．已知角的终边与单位圆交于点，则（）

A． B． C． D．

5．如图所是2020年7月份至2021年6月份的居民消费价格指数CPI（%）与工业品出厂价格指数PPI（%）的曲线图，从图中得出下面四种说法：

①CPI（%）指数比相应时期的PPI（%）指数值要大；

②2021年6月份CPI（%）与PPI（%）之差最大；

③2020年7月份到2021年6月份的CPI（%）的方差大于PPI（%）的方差；

④2020年7月份到2021年6月份的PPI（%）的中位数大于0．

则说法正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．华为产品具有先进的科技性和实用性，深受广大用户的喜爱．芯片生产被限制后，手机业务受到很大的影响．华为积极拓展新的市场，设立了一个新的产品，计划对深圳、郑州、上海三地进行市场调研，待调研结束后，对产品进行优化，并决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（）

A．

B．

C．

D．

7．已知A(1，2)，B(3，－1)，C(3，4)，则等于（）

A．11 B．5

C．－1 D．－2

8．函数的值域为（）

A． B．

C． D．

9．等差数列的首项为正数，其前n项和为.现有下列命题，其中是假命题的有（）

A．若有最大值，则数列的公差小于0

B．若，则使的最大的n为18

C．若，，则中最大

D．若，，则数列中的最小项是第9项

10．已知是空间的一个基底，若，，若，则（）

A． B． C．3 D．

11．若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

12．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．设曲线在点处的切线与曲线在点P处的切线互相平行，则点P的坐标为___________.

14．若实数x，y满足约束条件则的最大值为______．

15．二项式的展开式中，项的系数为__________.

 参考答案：

1．D

【解析】

【分析】

解一元二次不等式求集合A，求指数函数值域求集合B，再应用集合的交运算求.

【详解】

由题设，或，，

所以.

故选：D.

2．A

【解析】

【分析】

结合复数的除法运算即可.

【详解】

∵，

∴.

故选：A．

3．D

【解析】

【分析】

解对数不等式得，再根据直线与圆的位置关系得，最后根据几何概型求解即可.

【详解】

解：因为，

所以，即，

因为直线与圆有公共点，

所以，解得，

所以直线与圆有公共点的概率为

故选：D

4．B

【解析】

【详解】

的终边与单位圆交于点,

故 ，

故，

所以，

故选：B.

5．B

【解析】

【分析】

根据曲线图，逐一分析可得选项.

【详解】

解：因为消费价格指数CPI（%）曲线在工业品出厂价格指数PPI（%）曲线的上方，所以CPI（%）指数比相应时期的PPI（%）指数值要大，所以①正确；

由图可知，2021年6月份CPI（%）最大，PPI（%）值最小，所以其差最大，所以②正确；

2020年7月至2021年6月CPI（%）较平稳，PPI（%）的波动性更大，所以2020年7月至2021年6月CPI（%）的方差小于PPI（%）的方差，所以③错误；

2020年7月份到2021年6月份的PPI（%）的值有5个正的，4个负数，三个0，所以中位数为0，所以④错误；所以正确的命题为2个，

故选B．

6．C

【解析】

【分析】

为尽早投产，应分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，从而可得答案

【详解】

分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产．

通过四种方案的比较，方案C更为可取．

故选：C

7．D

【解析】

【分析】

直接利用向量数量积的坐标运算即可解决

【详解】

∵,

∴

故选: .

8．A

【解析】

【分析】

作换元,根据已知求得的范围，然后根据正切函数的性质得到所求函数值域，进而作出判定.

【详解】

设,因为，所以，

因为正切函数在上为单调递增函数，且,

所以．

∴函数的值域为，

故选：A．

9．B

【解析】

【分析】

由有最大值可判断A；由，可得，，利用可判断BC； ，得，，

可判断D.

【详解】

对于选项A，∵有最大值，∴ 等差数列一定有负数项，

∴等差数列为递减数列，故公差小于0，故选项A正确；

对于选项B，∵，且，

∴，，

∴，，

则使的最大的n为17，故选项B错误；

对于选项C，∵，，

∴，，

故中最大，故选项C正确；

对于选项D，∵，，

∴，，

故数列中的最小项是第9项，故选项D正确.

故选：B.

10．C

【解析】

【分析】

由，可得存在实数，使，然后将代入化简可求得结果

【详解】

，，

因为，所以存在实数，使，

所以，

所以，

所以，得，，

所以，

故选：C

11．D

【解析】

【分析】

根据题意得出的符号，进而得到的象限.

【详解】

由题意，，所以在第四象限.

故选：D.

12．C

【解析】

【分析】

由题意得出，构造函数，可知函数在区间上单调递增，可得出对任意的恒成立，利用参变量分离法可得出，利用导数求得函数在区间上的最大值，由此可求得实数的取值范围.

【详解】

函数的定义域为，当时，恒成立，

即，构造函数，则，

所以，函数在区间上为增函数，

则对任意的恒成立，，

令，其中，则.

，所以函数在上单调递减；

又，所以.

因此，实数的取值范围是.

故选：C.

13．

【解析】

【分析】

分别求出，的导数，结合导数的几何意义及切线平行可得答案.

【详解】

设，因为的导数为，

所以曲线在点处的切线的斜率为，

因为的导数为，曲线在点处的切线斜率为，

所以，解得，代入可得，故.

故答案为：.

14．1

【解析】

【分析】

作出不等式组表示的平面区域，平移目标函数所表示的直线，可得出目标函数的最大值.

【详解】

画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示：

可变形为，表示斜率为的直线，

平移该直线，当直线经过点时，取得最大值，．

故答案为：1.

15．80

【解析】

【分析】

利用二项式的通项公式进行求解即可.

【详解】

二项式的通项公式为：，

令，所以项的系数为，

故答案为：80