（2024届高考数学）高考数学二轮复习之选填16题专项高分冲刺限时训练（28）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则（ ）．
A. B. C. D.
2.若复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
3.为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，现从全年级人中抽取人参加测试.首先由简单随机抽样剔除名学生，学生甲在这名学生之中，然后剩余的名学生再用分层抽样的方法抽取，把名学生随机分成组，每组人，学生乙被分在第四组，则（ ）
A. 甲入选的概率为且乙入选的概率为
B. 甲与乙入选的概率不相等且乙入选的概率小于甲入选的概率
C. 这名学生入选的概率都相等，且为
D. 这名学生入选的概率都相等，且为
4.函数的图象大致是（ ）．
A. B.
C. D.
5.已知定义在R上的函数是偶函数，且在上单调递增，则满足的x的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
6.复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制､具有完全自主知识产权､达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强(单位：)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级(单位：)与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（ ）
A. B. C. D.
7.已知边长为的菱形，，沿对角线把折起，二面角的平面角是，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.若，，则下列结论正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
10.某保险公司销售某种保险产品，根据2020年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图.根据双层饼图，下列说法正确的是（ ）
A. 2020年第四季度的销售额为280万元
B. 2020年上半年的总销售额为500万元
C. 2020年2月份的销售额为40万元
D. 2020年12个月的月销售额的众数为60万元
11.已知双曲线的离心率等于，过的右焦点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以为直径的圆过点(为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线的渐近线方程为B. 直线的倾斜角为
C. 圆的面积等于D. 与的面积之比为
12.已知直线与函数的图象相交，A，B，C是从左到右的三个相邻交点，设，，则下列结论正确的是（ ）．
A. 将的图象向右平移个单位长度后关于原点对称
B. 若，则
C. 若在上无最值，则的最大值为
D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.已知的展开式中所有项的系数之和为32，则展开式中的常数项为______.
14.在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆C：交于两点，若钝角的面积为，则实数a的值是______．
15.△ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，c＝2b，若△ABC的面积为1，则BC的最小值是________ ．
16.在三棱锥中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为______，三棱锥的外接球表面积为______．