小学数学人教版五年级下册最大公因数教案

这是一份小学数学人教版五年级下册最大公因数教案，共5页。

教学内容：教材第60页例1、例2。
教学目标
1．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同方法求两个数的最大公因数。
3.经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。
4.在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养学生的合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。
重点：理解公因数、最大公因数的概念。
难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学准备：多媒体课件、方格纸（每人一张）。
教学过程
复习导入
1．教师提问：什么是因数？
引导学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报。
2．写出16和12的所有因数。
学生独立练习，然后交流检查。
教师提问：你是怎样找一个数的因数的？
组织学生在小组中交流，互相说一说。
讲授新知
1．教学公因数和最大公因数。
（课件出示例1）
（1）提问：同学们找找8和12的因数有哪些？
组织学生交流讨论。
指出：8的因数有1、2、4、8,12的因数有1、2、3、4、6、12。
从而得出8和12公有的因数有1、2、4。
提问：同学们知道还可以用什么方法表示吗？
学生讨论。
教师用多媒体课件演示集合图。
8和12的公因数
指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。
（2）组织小练习。
①教材第61页“做一做”第1题。
组织学生独立在教材上填一填，教师指名板演汇报，集体订正。
②教材第61页“做一做”第2题。
教师组织学生进行活动，其余学生指正。
2．教学求两个数的最大公因数的方法。
（课件出示例2）
（1）提问：怎样求18和27的最大公因数？
（2）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流。学生可能会说出：
①方法一：18的因数：27的因数：
先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
②方法二：先找出18的因数：1、2、3、6、9、18，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找出最大的。
③方法三：先写出27的因数：1、3、9、27，再看27的因数中哪些是18的因数，从中找出最大的。
④方法四：先写出18的因数：1、2、3、6、9、18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，18不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗？”，指导学生自学用分解质因数和短除法的方法求两个数的最大公因数。
①分解质因数的方法。
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36的最大公因数：2×2×3=12。
②短除法。
24和36的最大公因数：2×2×3=12。
教师指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
（5）巩固小练习：教材第61页“做一做”第3题。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
提问：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
①当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
②当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。
巩固练习
1．教材第63页练习十五第2题。
组织学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这10组数分为三类。
2．教材第63页练习十五第3～4题。
组织学生独立填在课本上，集体交流。
3．教材第64页练习十五第8题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
板书设计
最大公因数
两个数公有的因数叫它们的公因数。其中最大的公因数，叫它们的最大公因数。