福建省龙岩市岩新罗区2022-2023年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)

2022~2023学年第一学期期末八年级质量监测

数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（    ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

2. 北京时间2022年10月31日15时37分，搭载空间站“梦天实验舱”的长征五号B遥四运载火箭在我国文昌航天发射场发射升空．按计划，梦天实验舱将与天和核心舱、问天实验舱一起完成中国空间站三舱“T”字基本型的在轨建造．下列汉字可以看作轴对称图形的是（    ）

A. 梦 B. 天 C. 实 D. 验

3. 若分式的值为0，则x的值为（    ）

A. 2 B.  C. 0或2 D. 或2

4. 如图，，且与相交于点A，下列结论错误的是（    ）

A  B.

C.  D.

5. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（    ）

A  B.  C.  D.

7. 如图，平分，于点P，，点Q在上，，则的面积为（    ）

A.  B. 6 C. 9 D. 18

8. 如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（    ）

A  B.

C.  D.

9. 2020年、2021年、2022年某地的森林面积（单位：）分别是a，b，c，2022年与2021年相比，森林面积增长率提高了（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，中，，点M，N分别在，上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论：①直线垂直平分；②；③；④若M是中点，则．其中一定正确的是（    ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

二、填空题：本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在答题卡横线上．

11. 因式分解：__________．

12. 六边形的外角和等于_______°．

13. 计算=______．

14. 已知a，b是自然数，且，则式子的值是__________．

15. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能将任一锐角三等分．这个三等分角仪由两根足够长的、有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕O点转动，另有两根固定长度的棒，在棒，之间，C固定，点D，E可在槽中滑动，且，若，则__________．

16. 在平面直角坐标系中，已知点，，点C在x轴正半轴上，且，则点C的坐标为__________．

三、解答题：本大题共9小题：共86分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 如图，已知，，点E，F在上，且．求证：．

20. 如图，在中，，点D在上，且．求证：．

21. 阅读下题及证明过程．

已知：如图，，，求证：．

证明：，，，

        第一步

        第二步

上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

22. 如图，在中，，D是上一点．

（1）过点D作，垂足点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若，求证：．

23. 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，某一段总路程为270千米的高速公路全程限速120千米时（即行驶过程中任意时刻的车速都不能超过120千米时）．以下是王师傅和李师傅全程行驶完这段高速公路后的对话片断．

王师傅：“李师傅，你的平均车速比我的快20%，行驶完全程比我少用了半个小时．”

李师傅：“虽然我的平均车速比你的快，但是我在行驶过程中的最快车速只比我的平均车速快15%，并没有超速啊！”

根据以上对话，你认为李师傅在行驶过程中是否有超速？请说明理由．

24. 规定两个非零数a，b之间一种运算，记作：如果，那么．

例如：因为，所以；因为，所以．根据上述规定，解答下列问题：

（1）填空：__________，__________；

（2）已知，求实数x的值；

（3）求证：对任意不等于零的实数p，m，n，总有成立．

25. 在中，，是中线，以为边在右侧作等边三角形．

（1）如图（1），连接，交于点F．

①若，求；

②求证：．

（2）如图（2），当时，以为边在下方作等边三角形，连接交于点P．求证：点P是的中点．

2022~2023学年第一学期期末八年级质量监测

数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题：本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在答题卡横线上．

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】360

【13题答案】

【答案】．

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】##81度

【16题答案】

【答案】

三、解答题：本大题共9小题：共86分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）．

【18题答案】

【答案】，

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】见解析

【21题答案】

【答案】上面的过程不正确．错在第一步．证明过程见解析

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【23题答案】

【答案】李师傅在行驶过程中已经超速；理由见解析

【24题答案】

【答案】（1）2；   

（2）1，和．   

（3）见解析

【25题答案】

【答案】（1）①；②见解析   

（2）见解析