北师大版七下 第二章 单元能力检测卷A卷
展开北师大版 七下 第二章 相交线与平行线
能力检测卷 A卷
一．选择题（共30分）
1.若，则的余角的补角为（ ）
A．20° B．70° C．110° D．160°
2.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A． B．
C． D．
3.如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（ ）
A．5° B．15° C．25° D．35°
4.如图，AB∥CD，直角三角尺的直角顶点在CD上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（ ）
A．28° B．62° C．56° D．72°
5。如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是( )
- B.
C. D.
6. 如图，直线，相交于点，于点，平分，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 如图，用尺规作图法作出，使得与已知角，作图痕迹弧 是( )
- 以点为圆心，长为半径的圆弧；
B. 以点为圆心，长为半径的圆弧；
C. 以点为圆心，长为半径的圆弧；
D. 以点为圆心，长为半径的圆弧
8.下列说法中，正确的是( )
射线和射线是同一条射线；
若，则点为线段的中点；
同角的补角相等；
点在线段上，，分别是线段，的中点．若，则线段．
A. B. C. D.
9.如图，将一副三角尺叠放在一起，使两个直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为( )
A．85° B．70° C．75° D．60°
10.如图（1）是一段长方形纸带，，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），则图（3）中的的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．选择题（共24分）
11.如图，与 是内错角的是 .
12.如果一个角的补角是115°，那么这个角的余角的度数是 ．
13.平面内条直线两两相交，且没有条直线交于一点，那么图中共有______对同旁内角．
14.如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠7;②∠3=∠6;③∠1=∠8;④∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的条件是 .(填序号)
15.如图，直线m∥n，一副直角三角板按如图所示放置，若，，，则的度数等于 ．
16.如图，在同一平面内，线段射线，垂足为，线段射线，垂足为若点是射线上一点，连结、，记，，且，则______用含、的代数式表示．
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三．解答题（共66分）
17.（6分）如图，点，点，点均在格点上，且点C在的边上．
（1）过点画的垂线交于点；
（2）过点画的平行线，交（1）中所画垂线于点，连接；
（3）点到直线的距离是图中哪条线段的长度？
18.（8分）阅读下面的证明过程,在横线上填写该步推理的依据.
如图,∠E=∠1,∠1=∠2,∠3+∠ABC=180°.求证:DF∥AB.
证明:∵∠1=∠2,∠E=∠1,
∴∠E=∠2,
∴AE∥BC( ),
∴∠A+∠ABC=180°( ),
又∵∠3+∠ABC=180°,
∴∠A=∠3( ),
∴DF∥AB( ).
19.（8分）如图，已知，，于点，那么与有什么数量关系？为什么？
20.（10分）如图①,将一副直角三角尺的直角顶点C重合叠放在一起.
(1)若∠DCE=35°,则∠BCD= ;
若∠ACB=149°,则∠DCE= .
(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由.
(3)如图②,若把两个相同的直角三角尺的60°角的顶点A重合叠放在一起,则∠DAB与∠CAE的数量关系是 .
21.（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一动点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B?
22.（12分）图①是某公司生产的自行车的实物图,图②是它的部分框架示意图,已知AF∥CD,点B在AF上,∠CAE=120°,∠FAE=65°,∠CBF=100°.
(1)图中以点A为顶点的角有哪几个?请分别写出来.
(2)试求∠DCB和∠ACB的度数.
图①
23.（12分）已知射线（M，N在射线CA的右侧），点B在射线AM上，点D在射线CN上，点E在射线CA上（不与点A重合），且满足∠BAC＋∠BED＝180°．
（1）如图1，点E在线段AC上．
①若∠BED＝60°，∠ABE＝20°，求∠CDE的度数．
②探究∠CDE与∠AEB的数量关系，并说明理由．
（2）设，，∠AEB与∠EDN的平分线交于点P，请用的代数式表示∠EPD的度数．
