山西省朔州市2022-2023学年七年级上学期期末学情调研（A）数学试卷

2022－2023学年度第一学期期末学情调研（A）

七年级数学（人教版）

注意事项：

1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。

3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

1．数轴上点P表示的数为－2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为

A．1     B．5     C．1或－5    D．1或5

2．一方有难八方支援，各省市都斥资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿元抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼；此生无悔人华夏，来世再做中国人，将139000000000用科学记数法表示为

A．   B．   C．   D．

3．下列说法中，正确的是

A．单项式的次数是2      B．代数式是三次四项式

C．单项式的系数是，次数是1   D．－2不是单项式

4．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是

A．整式，合并同类项  B．单项式，合并同类项 C．系数，次数   D．多项式，合并同类项

5．下列计算正确的是

A．        B．

C．         D．

6．如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是

A．   B．   C．   D．

7．如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则∠2的度数为

A．118°    B．108°    C．62°     D．152°

8．解方程，去分母正确的是

A．      B．

C．      D．

9．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示－1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是

A．    B．    C．或 D．或

10．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为

A． B． C．   D．

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．的相反数是             ．

12．若代数式的值为5，则代数式的值为             ．

13．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”，如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是             ．

14．2022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，关键的第三轮谷爱凌选择了一个她从未在比赛中尝试过的动作——左侧身转体1620°安全抓板，她的发挥却相当出色，拿到了94.50的高分，成绩跃升至首位，成功夺冠，转体1620°是在空中身体转了             周．

15．按照如图所示的程序计算，若输出的结果是2，则输入x的值是             ．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本题8分）

计算：

（1）；

（2）．

17．（本题8分）

解方程：

（1）；

（2）．

18．（本题8分）

小明在计算多项式M减去多项式时，误计算成加上这个多项式结果得到答案．

（1）请你帮小明求出多项式M；

（2）对于（1）中的多项式M，当，时，求多项式M的值．

19．（本题9分）

出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在大厦至会展中心的东西走向路上营运。共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：＋8，－6，＋3，＝7，＋8，＋4，－7，－4，＋3，＋4．

（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？

（2）上午8：00－9：15李师傅开车行驶的路程是多少？

20．（本题9分）

【阅读材料】

数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有A，B，C，D四点，线段，点C为线段AB的中点，线段BD＝2.5cm，请你补全图形，并求CD的长．

以下是小华的解答过程：

解：如图2，

因为线段，点C为线段AB的中点，

所以BC＝             AB＝             cm．

因为BD＝2.5cm，

所以             cm，

小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还可以在线段AB的延长线上．

完成以下问题：

（1）请你将小华的解答过程补充完整；

（2）根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长．

21．（本题9分）

2022年11月21日，万众嘱目的卡塔尔世界杯足球赛开幕，为了迎接世界杯足球赛的到来，足球协会举办了一次足球赛，其中得分规则及奖励方案如下表：

当比赛进行到每队比赛完12场时，A队共积分20分，并且没有负一场．

（1）试判断A队胜，平各几场？

（2）每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12场后，A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为多少元？

22．（本题11分）

综合与实践

为了节约水资源，某地区对居民用水实行阶梯水价制度，将居民全年用水量（取整数）划分为三档，标准如下表：

注：水价＝水费＋水资源费＋污水处理费，计算时综合水费含水费、水资源费、污水处理费，不要重复计算．

如该地某户全年用水量为250立方米，则其应缴全年综合水费合计为（元）．

（1）如该地某户全年用水量为300立方米，则其应缴全年综合水费合计为多少元？

（2）如该地某户缴纳会年熔合水费1180元，求该户全年用水量是多少立方米？

23．（本题13分）

综合与探究

将一则三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点0，绕着点O旋转60°的三角板（OB在边OC上或∠COD内部），请回答问题：

（1）如图1，将含有60°角的一边与45°角的一边重合，求出此时∠AOD的度数．

（2）如图2，绕着点0，转动三角板AOB，恰好使OB平分∠COD，此时∠AOD的度数应该是多少？

（3）是否存在这种情况，∠AOC的度数恰好等于∠BOD度数的3倍．如果存在，请求出∠AOD的度数；如果不存在，请说明理由．

2022－2023学年度第一学期七年级数学（人教版）参考答案（A）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1—5 CDBDD 6—10 AACCB

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11． 12．1 13． 14．4.5 15．1

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．解：

（1）

；

（2）

．

17．解：

（1）移项得：，

合并得：，

系数化为1得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并得：，

系数化为1得：．

18．解：

（1）由题意，得

．

（2）当x＝－1，y＝2时，

．

19．解：

（1）

（千米）．

答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边，相距6千米．

（2）（千米）．

答：上午8∶00～9∶15李师傅开车行驶的路程是54千米．

20．解：

（1） 4 1.5

（2）如图，当点D在线段AB的延长线上时，

因为线段AB＝8cm，点C为线段AB的中点，

所以BC＝AB＝4cm．

又BD＝2.5cm，

所以CD＝BC＋BD＝6.5cm．

21．解：

（1）设A队胜利x场，

∵一共打了12场，

∴平了场，

∴，

解得：x＝4，

12－4＝8（场）．

答：A队胜4场，平8场．

（2）∵每场比赛出场费500元，

∴12场比赛出场费共6000元，

又∵赢了4场，奖金为1500×4＝6000（元），

平了8场，奖金为700×8＝5600（元），

∴6000＋6000＋5600＝17600（元）．

答：A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为17600元．

22．解：

（1）（元）．

答：应缴全年综合水费合计为1820元．

（2）设该户全年用水量是x立方米，

180×5＝900（元），（元）．

∵900＜1180＜1460，

∴180＜x＜260．

依题意得：，

解得：x＝220．

答：该户全年用水量是220立方米．

23．解：

（1）由三角板知，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，

∴∠AOD＝45°＋60°＝105°；

（2）∵OB平分∠COD，

∴∠BOD＝∠COD＝×45°＝22.5°，

∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝60°＋22.5°＝82.5°；

（3）设∠BOC＝x，则∠AOC＝60°－x，∠BOD＝45°－x，

∵∠AOC＝3∠BOD，

∴，

解得x＝37.5°，

此时，．