山西省朔州市平鲁区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省朔州市平鲁区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ）
A. 3B. C. 1D. 2
2. 新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2022年7月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（ ）例．
A. 8.301×107B. 0.8301×108
C. 8.301×108D. 83.01×106
3. 下列各式中运算正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A. B. -1C. 1D. 以上答案都不对
5. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
6. 在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 射线只有一个端点D. 两直线相交只有一个交点
7. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（ ）
A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°
9. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（ ）
A. B. C. D.
10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ）
A. B. C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 比较大小：________（填“＜"或“＞”）．
12. 若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．
13. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．
14. 已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．
15. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：
①作线段BC；
②作直线AC；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．
19. 解方程：－＝－1
20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．
21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22. 如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）可以通过调节扣调节，经测量，得到下列数据．
（1）根据数据规律，将表格补充完整：______；______；
（2）设双层部分的长度为xcm，请用x的代数式表示单层部分的长度．
（3）当背带的长度调为130cm时，此时双层部分的长度为多少cm？
（4）试求背带长度的最大值与最小值．
23. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．
朔州市平鲁区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则
只有A选项的数大于0，
2.【答案】：A
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
8301万=8.301×107．
故选：A．
2.【答案】：D
解析：A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；
B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；
C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；
D．，故该项正确；
故选D．
4.【答案】：B
解析：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案选B.
5.【答案】：D
解析：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
6.【答案】：A
解析：解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．
故选：A．
7.【答案】：A
解析：A．把，代入得：，符合题意；
B．把，代入得：，不符合题意；
C． 把，代入得：，不符合题意；
D．把，代入得：，不符合题意；
故选：A
8.【答案】：B
解析：∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°.
故选B.
9.【答案】：D
解析：解：由题意，可列方程为，
故选：D．
10.【答案】：B
解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an=6n+4（n为正整数）．
故选B．
二. 填空题
11.【答案】： ＞
解析：解：∵|-|=，|-|=，
，
∴->-；
故答案为：＞．
12.【答案】：5
解析：解：由题意得：，
则，
故答案为：5．
13.【答案】：5
解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，
∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，
故答案为：5．
14.【答案】： 9
解析：解：∵BC= 4AB，
∴BC=4×6= 24，
∴AC= AB+ BC=6+24= 30，
∵点D是AC的中点，
∴AD=AC= 15，
∴BD= AD－AB= 15－6= 9；
故答案为：9．
15.【答案】： 20
解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
16【答案】：
（1）100 （2）-70
（3）96
解析：
【小问1解析】
解：
=250-150
=100；
【小问2解析】
解：
=-5+（-65）
=-（5+65）
=-70；
【小问3解析】
解：
=6×16
=96；
17【答案】：
；
解析：
解：原式=
=
将，代入，
原式=.
18【答案】：
①见解析；②见解析；③见解析
解析：
①作线段BC如图所示；
②作直线AC如图所示；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．
19【答案】：
x＝2.5
解析：
解：原方程可化为：－＝－1，
去分母得：5（20x-50）−3（10x−20）＝-15，
去括号得：100x-250−30x＋60＝-15，
移项得：100x−30x＝-15+250−60，
合并同类项得：70x＝175，
化系数为1得：x＝2.5．
20【答案】：
船在静水中的平均速度为22 km/h
解析：
设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．
依题意，．
解得．
答：船在静水中的平均速度为22 km/h．
21【答案】：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22【答案】：
（1）112；32
（2）
（3）cm
（4）最大值为152cm，最小值为76cm
解析：
【小问1解析】
根据数据，136=148-12；124 =136-12；则a=112=124-12；
8=2+6；14=8+6；20=14+6；26=20+6；则b=32=26+6
【小问2解析】
根据（1）得到规律：152-2×双层部分的长度=单层部分的长度
即单层部分的长度为：
【小问3解析】
由题意可得方程：
解得：
【小问4解析】
因为背带长为：当时，背带长的最大值为152cm，
当时，背带长的最小值为76cm．
23【答案】：
（1）∠MON＝45°，原因见解析；
（2）35°；
（3）
解析：
解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如图2，
∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案为：35°．
（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α
即∠MON＝α．
故答案为：α．双层部分长度（cm）
2
8
14
20
b
单层部分长度（cm）
148
136
124
a
88