安徽省蚌埠市怀远县城关镇2022－2023学年七年级上学期期末测试数学(含答案)
展开怀远县城关镇2022年七年级上册期末测试
数 学
一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）
- 下列说法正确的是
A．一个有理数的平方等于它本身的数只有 ，
B．如果 的相反数是 ，那么
C．若 ，那么
D．任何有理数的立方都大于
- 当 时，下列各式成立的是
A． B． C． D．
- 有理数 ， 在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．正确的结论有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 下列说法正确的是
A．多项式 是二次三项式
B．单项式 的次数是
C． 是单项式
D．单项式 的系数是
- 下列运算正确的是
A． B．
C． D．
- 下列单项式中，与 是同类项的是
A． B． C． D．
- 方程 的解是
A． B． C． D．
- 解方程 ，下列去分母正确的是
A． B．
C． D．
- 用 张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身 个或盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设把 张白铁皮制盒身，则可列方程为
A． B．
C． D．
- 如图，下列说法中错误的是
A． 的方向是东北方向 B． 的方向是北偏西
C． 的方向是南偏西 D． 的方向是南偏东
- 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
- 如图，已知射线 ，，依次作出 的角平分线 ， 的角平分线 ， 的角平分线 ，， 的角平分线 ，其中点 ，，，， 都在射线 上，则 的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题，共20分）
- 据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下 滴水，每滴水约 毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 毫升．
- 如图，某小区规划在边长为 的正方形场地上，修建两条宽为 的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是 ．
- 当 时，式子 与 的值互为相反数．
- 《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出 钱，那么还差 钱；如果每人出 钱那么仍旧差 钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有 个人买羊，可列方程为 ．
- 如图，，在 的内部引射线 ，，，，，且满足 ，则 ．（用含有 ， 的代数式表示）
三、解答题（共4题，共52分）
- （12分）历史上杰出的数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 （ 用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如 ，其意义是当 时多项式的值用 来表示，例如 时，多项式 的值记为 ．已知 ，．
(1) 求 值．
(2) 若 ，求 的值．
- （12分）一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得 成立的一对数 ， 为“相伴数对”，记为 ．
(1) 若 是“相伴数对”，求 的值．
(2) 若 是“相伴数对”，求代数式 的值．
- （12分）寒假将近，某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”，学校提前给所去学生预定房间，如果在所预定的房间里每间住 人，则有 人无法安排；每间住 人，则空出 张床．
(1) 本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人？
(2) 冬令营结束时，学校准备给这些同学每人送一个售价为 元的A或B种纪念品，但实际购买时发现，A，B两种商品的售价都有变动，A种商品打八折出售，B种商品的价钱比原售价提高了 ，若实际购买B种商品费用比购买A种商品费用的 倍多 元，那么此次活动中学校购买A种商品多少个？
- （16分）如图，点 为线段 上一点，，，点 ， 分别是 ， 的中点．
(1) 求线段 的长．
(2) 若 ，其他条件不变，直接写出线段 的长为 ．
答案
1-12ABBCB BCDAD BC
13.
14.
15.
16.
17.
18.
(1) ．
(2) ，
，
整理得：，解得：，
，
19.
(1) 是“相伴数对”，
，解得：．
(2) 由 是“相伴数对“可得：，
即 ，即 ，则
20.
(1) 设本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为 人，
根据题意，得解得答：本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为 人．
(2) 设此次活动中学校购买A种商品 个，则购买B种商品 个，
根据题意，得解得答：此次活动中学校购买A种商品 个．
21.
(1) 点 ， 分别是 ， 的中点，，，
，，
．
(2)
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