安徽省阜阳市颍州区大田中学2022-2023学年七年级数学上学期期末模拟测试题 (含答案)

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安徽省阜阳市颍州区大田中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一．选择题（满分30分）1．在下列数中既是分数，又是负数的是（　　）A．4.7 B．0 C．﹣3 D．﹣3.42．第七届世界军人运动会于2019年10月在武汉举行，据统计，有250000志愿者参与志愿服务．数字250000用科学记数法表示为（　　）A．2.5×105 B．25×104 C．2.5×104 D．0.25×1063．若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣5的值是（　　）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣54．下列说法正确的是（　　）A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3 C．﹣xy2的系数是﹣ D．﹣xy2的次数是25．下列各组单项式是同类项的是（　　）A．xyz与xy B．x2和2x C．0.5x3y2和7x2y3 D．5m2n与﹣4nm26．下列各式中是方程的是（　　）A．2x2﹣x+3 B．5+4×（﹣6） C．2x﹣1＝3x+2 D．3×2﹣7＝﹣17．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线8．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且，则CD等于（　　）A．6 B．4 C．10 D．9．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定失火轮船的（　　）A．方位 B．距离 C．方位和距离 D．国籍10．《算法统宗》中有一道题，原文是：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、并深各几何？译文为：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成3等份，一份绳长比井深多4尺，如果将绳子折成4等份，一份绳长比井深多1尺，问绳长和井深各多少尺？如果设井深为x尺，则可列方程为（　　）A．4（x+4）＝3（x+1） B．3（x+4）＝4（x+1） C．4（x﹣1）＝3（x﹣4） D．3（x﹣1）＝4（x﹣4）二．填空题（共18分）11．若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x+y＝　 　．12．某公园的成⼈单价是15元，⼉童单价是6元．某旅⾏团有m名成⼈和n名⼉童；则旅⾏团的⻔票费⽤总和为 　 　元．13．小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b．①2a+3b＝3a+2b．②则2a﹣2b＝3a﹣3b．③则2（a﹣b）＝3（a﹣b）④则2＝3．⑤以上推理错误的步骤的序号为 　 　．14．合并同类项3（x2﹣2xy）﹣3x2+y﹣（2xy+y）＝　 　．15．180°﹣53°17′＝　 　．16．已知OC平分∠AOB，若∠AOB＝70°，∠COD＝10°，则∠AOD的度数为　 　．三．解答题（满分72分）17．计算：（1）；（2）．18．化简：（1）5ab2﹣3ab2+ab2； （2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）．19．解下列方程（1）4x﹣3＝5+2x； （2）x+1＝﹣x；（3）12x+8＝8x﹣4﹣2x； （4）3.5x﹣5＝0.5x+10﹣2x．20．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求A﹣2B的值；（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）在题（2）基础上，若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？21．如图，在同一平面上有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作直线AB，射线CB；（2）连接AD，并延长AD；（3）作直线BD与直线AC相交于点O．22．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中a＜0，b＞0．（1）若a＝﹣7，b＝3，求线段AB的长度及线段AB的中点C表示的数c；（2）该数轴上有另一点D表示数d．①若d＝2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD．求整式2a+8b+2023的值；②若d＝﹣2，且AB＝5BD，能否求整式2a+8b+2023的值？若能，求出该值；若不能，说明理由．23．如图，在长方形ABCD中，AD＝m，是以A为圆心，AN为半径的一段圆弧，是以C为圆心，CE为半径的一段圆弧，AB＝x，CE＝y，且x＞y．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当m＝5，x＝3，y＝1时，求阴影部分的面积（结果保留π）．24．为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品，某校购进洗手液与84消毒液共400瓶．已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶，总共消费了7200元．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？25．将一副三角板如图1摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB．（1）∠MON＝　 　；（2）将图1中的三角板OCD绕点旋转到图2的位置，若∠AOM＝20°，求∠MON的度数；（3）如图2，若∠AOM＝x°，∠CON＝y°，求∠AOD与∠BOC的差．参考答案一．选择题（满分30分）1．解：A．4.7是正数，不是负数，故本选项不合题意；B．0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；C．﹣3是整数，不是分数，故本选项不合题意；D．﹣3.4既是分数，又是负数，故本选项符合题意．故选：D．2．解：250000＝2.5×105．故选：A．3．解：∵代数式a2﹣3a的值为4，∴a2﹣3a＝4，∴＝（a2﹣3a）﹣5＝＝2﹣5＝﹣3．故选：B．4．解：A．系数应该是3π，不符合题意；B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；C．正确，符合题意；D．次数应该是3，不符合题意．故选：C．5．解：A．xyz与xy，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；B．x2和2x，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；C．0.5x3y2和7x2y3，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D．5m2n与﹣4nm2，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意．故选：D．6．解：A、2x2﹣x+3含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．B、5+4×（﹣6）不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意；C、2x﹣1＝3x+2符合方程的定义，故符合题意；D、3×2﹣7＝﹣1中不含有未知数，不是方程，故不符合题意．故选：C．7．解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，故选：C．8．解：∵AD+BC＝AB，∴5（AD+BC）＝7AB，∴5（AC+CD+CD+BD）＝7（AC+CD+BD），∴CD＝4，故选：B．9．解：确定平面内一点的位置一般需要两个数据，题中要确定失火轮船的位置，必须确定方位角和距离．故选：C．10．解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）＝4（x+1）．故选：B．二．填空题（共18分）11．解：因为|6﹣x|与|y+9|互为相反数，所以|6﹣x|+|y+9|＝0，所以6﹣x＝0，y+9＝0，解得x＝6，y＝﹣9，所以x+y＝6﹣9＝﹣3．故答案为：﹣3．12．解：旅行团的门票费用总和为（15m+6n） 元．故答案为：（15m+6n）．13．解：如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b．①2a+3b＝3a+2b．②则2a﹣2b＝3a﹣3b．③则2（a﹣b）＝3（a﹣b）④则a＝b．⑤以上推理错误的步骤的序号为⑤．故答案为：⑤．14．解：3（x2﹣2xy）﹣3x2+y﹣（2xy+y）＝3x2﹣6xy﹣3x2+y﹣2xy﹣y＝﹣8xy．故答案为：﹣8xy．15．解：180°﹣53°17′＝179°60′﹣53°17′＝126°43′．故答案为126°43′．16．解：（1）若射线OD在OC的下方时，如图1所示：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝，又∵∠AOB＝70°，∴∠AOC＝＝35°，又∵∠AOC＝∠COD+∠AOD，∠COD＝10°，∴∠AOD＝35°﹣10°＝25°；（2）若射线OD在OC的上方时，如图2所示：同（1）可得：∠AOC＝35°，又∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∴∠AOD＝35°+10°＝45°；综合所述∠AOD的度数为25°或45°，故答案为25°或45°．三．解答题（满分72分）17．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．18．解：（1）5ab2﹣3ab2+ab2＝3ab2；（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）＝7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn＝3m2n．19．解：（1）4x﹣3＝5+2x，移项，得4x﹣2x＝5+3，合并同类项，得2x＝8，系数化为1，得x＝4；（2）x+1＝﹣x，移项，合并同类项，得x＝﹣，系数化为1，得x＝﹣；（3）12x+8＝8x﹣4﹣2x，移项，合并同类项，得6x＝﹣12，系数化为1，得x＝﹣2；（4）3.5x﹣5＝0.5x+10﹣2x，移项，合并同类项，得5x＝15，系数化为1，得x＝3．20．解：（1）当A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy时，A﹣2B＝x2﹣2xy﹣2（y2+3xy）＝x2﹣2xy﹣2y2﹣6xy＝x2﹣8xy﹣2y2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝y2+3xy﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+y2+5xy﹣x2＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×（﹣3）＝4﹣12＝﹣8．21．解：（1）如图，直线AB，射线CB即为所求；（2）如图，射线AD即为所求；（3）如图，点O即为所求．22．解：（1）∵a＝﹣7，b＝3，∴线段AB的中点C表示的数c＝3﹣×（|﹣7|+3）＝3﹣×10＝3﹣5＝﹣2；（2）①∵d＝2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD，∴AB＝b﹣a，BD＝b﹣2，∴b﹣a＝5（b﹣2），∴a+4b＝10，∴2a+8b+2023＝2（a+4b）+2023＝2×10+2023＝2043；②能求出代数式的值，∵d＝﹣2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD，∴AB＝b﹣a，BD＝b+2，∴b﹣a＝5（b+2），∴a+4b＝﹣10，∴2a+8b+2023＝2（a+4b）+2023＝2×（﹣10）+2023＝﹣20+2023＝2003；23．解：（1）∵AD＝m，AB＝x，CE＝y，∴图中阴影部分的面积为：mx﹣x2﹣y2．（2）∵m＝5，x＝3，y＝1，∴mx﹣x2﹣y2．＝5×3﹣×32﹣×12＝15﹣﹣＝15﹣．∴阴影部分的面积为（15﹣）．24．解：设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶，依题意得：，解得：，答：该校购进洗手液120瓶，该校购进84消毒液280瓶；25．解：（1）∵∠AOB＝60°，OM平分∠AOB，∴∠MOB＝30°，∵∠COD＝45°，ON平分∠COB，∴∠BON＝22.5°，∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝30°+22.5°＝52.5°．故答案为：52.5°；（2）∵∠AOM＝20°，OM平分∠AOD，∴∠AOM＝∠DOM＝20°，∴∠BOD＝20°，∵∠COD＝45°，∴∠COB＝25°，∵ON平分∠COB，∴∠BON＝12.5°，∴∠MON＝20°+20°+12.5°＝52.5°；（3）∵OM平分∠AOD，ON平分∠COB，∠AOM＝x°，∠CON＝y°，∴∠AOD＝2x°，∠BOC＝2y°，∴∠AOD﹣∠BOC＝2x°﹣2y°＝（2y°+∠BOD）﹣（2x°+∠BOD）＝∠AOB﹣∠COD＝60°﹣45°＝15°．