安徽省芜湖市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2022-2023这年度第一学期期末评价

七年级数学试题卷（供选用）

注意事项：

1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“答题卷”交回。

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）

1.在0，，1，这四个数中，最小的数是（    ）

A. B. C.1 D.0

2.芜湖市自2022年启用“徽采云”平台以来，截至10月底，完成在线交易项目共计1896万元.数据1896万，用科学记数法可表示为（    ）

A. B. C. D.

3.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（    ）

A. B. C. D.

4.计算的结果是（    ）

A. B. C.1 D.25

5.下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.若，则下列各式中不一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

7.已知是关于的方程的解，则的值是（    ）

A. B.3 C.1 D.

8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数是（    ）

A. B. C. D.

9.如图是一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形、、内的三个数依次为（    ）

A.2，0， B.0，，2 C.0，2， D.，0，2

10.已知关于的一元一次方程的解是，则关于的一元一次方程的解为（    ）

A.2022 B.2023 C.2024 D.2025

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.请写出一个系数为且次数为5的单项式________.

12.若，则的补角度数为________.

13.“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高30%，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元.若设此款书包原来售价是元，由题意可列方程为________.（不要求化简）

14.如图，两条直线相交只有1交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则

（1）五条直线相交最多有________个交点；

（2）条直线相交最多有________个交点（，且为正整数）.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

（1）； （2）.

16.若是关于的一元一次方程.

（1）求的值；

（2）先化简，再求的值.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.《九章算术》是我国传统数学最重要的著作之一，其代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”

18.小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3.

（1）求的值；

（2）求该方程正确的解.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，已知线段，按下列要求完成画图和计算：

（1）反向延长线段到点，使，作出线段的中点；

（2）在（1）的条件下，如果，求线段的长度.

20.阅读材料：如何将化为分数形式.

探究过程：

步骤①设；步骤②；

步骤③，则；步骤④，解得.

请你根据上述阅读材料，解答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是________；

（2）仿照上述探究过程，请你把化为分数形式：

步骤①设，步骤②；

步骤③________；

步骤④________，解得________；

（3）请你将化为分数形式，并说明理由.

六、（本题满分12分）

21.如图所示，已知，平分.

（1）请你利用直尺和量角器，根据题意在现有图形中补全图形；

（2）当时，求的度数.

七、（本题满分12分）

22.如图所示，是由若干棱长相同的小正方体叠成的几何体.第1个几何体由1个小正方体叠成，第2个几何体由4个小正方体叠成，第3个几何体由10个小正方体叠成，……

请你解决以下问题：

（1）按此规律，第4个几何体由________个正方体叠成；

（2）为了方便表述，我们记第个几何体由个小正方体叠成（其中），则________；________；________；

（3）求值：.

八、（本题满分14分）

23.如图所示，数轴上有，，，四个点，点表示的数是，点表示的数是，且满足.

已知（单位长度），（单位长度）.

（1）求点和点分别表示的数；

（2）若线段以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当（单位长度）时，求的值；

（3）若动点从表示数25的点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，且满足的值不随点运动时间的变化而改变，求的值.

2022-2023学年度第一学期期末评价

七年级数学（供选用）

参考答案与评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.（答案不唯一）； 12.；

13.；（方程形式不唯一，合理即可）

14.10；.（说明：第14题第一空2分，第二空3分）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：（1）原式 （4分）

（2）原式 （8分）

16.解：（1）由题意，得，∴. （2分）

又∵，∴.∴ （4分）

（2）原式 （6分）

当时，原式 （8分）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：设有个人共同出钱买鸡. （1分）

由题意得，得. （5分）

解得.∴（钱）

答：有9个人共同出钱买鸡，鸡的价钱是70钱. （8分）

18.解：（1）由题意得，是方程的解，

 （2分）

解得  （4分）

（2）原方程为 （6分）

解得.  （8分）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：（1） （4分）

（2）∵，∴ （6分）

∵为的中点，∴  （8分）

∴，∴  （10分）

20.解：（1）等式的性质2  （2分）

（2）③，则.  （4分）

④，解得  （6分）

（3）设，，，，

∴，解得 （8分）

设，，，，

∴，解得 （10分）

六、（本题满分12分）

21.解：（1） （4分）

（2）当与在同侧时，∵，

∴.

∵平分，∴.

∴，∴.（8分）

当与在异侧时，∵，

∴.∵平分

∴.

∴，∴.（12分）

七、（本题满分12分）

22.（1）20；  （2分）

（2）3，6，10；  （5分）

（3）原式

.  （12分）

八、（本题满分14分）

23.解：（1）∵，，

∴，，∴， （2分）

∴点表示的数是，点表示的数是18.

∵（单位长度），（单位长度）

∴点表示的数是，点表示的数是. （4分）

（2）由题意得，点表示的数是，点表示的数是. （6分）

∴.  （8分）

解得或4   （10分）

（3）由题意得，点表示的数是.

∴

  （12分）

∵的值不随点运动时间的变化而改变，

∴，∴.  （14分）

【说明：以上各题解（证）法不唯一，只要正确、合理，均应赋分】