第2章 相交线与平行线 北师大版七年级数学下册单元测试B卷(含答案)

第二章 相交线与平行线B卷

【满分：100分】

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.

1.如图，点O在直线AB上，若，则的大小是(   )

A.60° B.90° C.120° D.150°

2.如图，，，所以ON与OM重合，理由是(   )

A.两点确定一条直线

B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.过一点只能作一条直线

D.垂线段最短

3.如图，下列结论正确的是(   )

A.与是对顶角  B.与是同位角

C.与是同旁内角 D.与是同旁内角

4.如图，直线a与直线b被直线c所截，，垂足为点A，.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转(   )

A.70° B.50° C.30° D.20°

5.如图，，，的角平分线EG交CD于点G，则的度数为(   )
 

A.66° B.56° C.68° D.58°

6.如图，下列选项中，不可以得到的是(   )

A. B. C. D.

7.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与重合，折痕为BD，若，则的度数是(   )

A.29° B.32° C.58° D.64°

8.如图，玲玲在美术课上画了一个“2”，已知，则的度数为(   )

A.30° B.150° C.120° D.100°

9.如图，下列条件不能判定直线的是(   )

A. B. C. D.

10.如图，，BF，DF分别为的平分线，则的度数为(   )

A.110° B.120° C.125° D.135°

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.

11.小明从A地出发向北偏东30°方向走了一段路到B地，小刚也从A地出发，向南偏东60°方向走了一段路到C地，则_________°.

12.如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作，若，则的度数是____________.

13.如图,,则=___________°时,.
 

14.如图，知，则____________.

15.如图,,点A,E,D在直线上,点B,C在直线上,并且满足BD平分, ,CE平分,若,则=____________°.
 

三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.

16.如图,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分,FN平分,且.试说明: .
 

17.小华在学习“平行线的性质"后,对图中,之间的关系进行了探究.

(1)如图1，,点O在AB,CD之间,试探究,之间的关系,并说明理由.小华添加了过点O的辅助线OM,并且,请帮助他写出解答过程.

(2)如图2，若点O在CD的上侧,试的探究,之间的关系,并说明理由.

(3)如图3，若点O在AB的下侧,请直接写出,之间的关系.

答案以及解析

1.答案：C

解析：与互为邻补角，

，又，

.

2.答案：B

解析：根据在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可知，若，，则ON与OM重合.故选B.

3.答案：D

解析：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，可知D正确，故选D.

4.答案：D

解析：如图，，.，要使，则直线b绕着点A顺时针旋转的度数可以为.故选D.

5.答案：D

解析：因为，所以，

所以.

因为EG平分，所以.故选D.

6.答案：C

解析：A项，，（同位角相等，两直线平行）；B项，，（内错角相等，两直线平行）；C项，由不能判定；D项，，（同旁内角互补，两直线平行）.

7.答案：B

解析：根据题意可得，.

又因为，所以.

因为，所以.故选B.

8.答案：D

解析：如图，过点C作，因为，所以.因为，所以，.因为，所以，所以.故选D.

9.答案：A

解析：A项，，不能判定直线，故此选项符合题意；B项，，根据内错角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；C项，，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；D项，，根据同位角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意.故选A.

10.答案：D

解析：如图所示，过点E作，过点F作.因为，所以，所以，所以.又因为，BF，DF分别为的平分线，所以.故选D.

11.答案：90

解析：如图所示，，故答案为90.

12.答案：55°

解析：，，

又，，

.

13.答案：

解析：如图,,当时,可得.因为,所以.因为,所以,所以.
 

14.答案：40°

解析：如图，过点C作.则（两直线平行，同旁内角互补）.因为，所以.又因为，所以（平行于同一条直线的两条直线互相平行），所以（两直线平行，内错角相等），所以.

15.答案：

解析：因为,所以.因为,所以.因为BD平分,所以.因为,所以,.因为,所以,所以.因为CE平分,所以.因为,所以,所以.

16.答案：因为,
所以,

因为EM平分,FN平分,
所以,,
所以,

所以.
17.答案：(1).理由如下:
因为,
所以,
所以,
所以.
(2).理由如下:
如图,过O作.
因为,
所以,
所以,,
所以.

（3）.
提示：如图，过O作，
因为，，
所以，
所以，，
所以.