2023年中考数学一轮复习考点《二次根式》通关练习题(含答案)

2023年中考数学一轮复习考点

《二次根式》通关练习题

一              、选择题

1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(      )

A.x＞0       B.x≥－1       C.x≥1        D.x≤1

2.若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为(　    　)

A.3           B.4           C.6           D.9

3.下列根式中属最简二次根式的是(　    )

A.       B.        C.      D.

4.如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为(     )

A.2           B.3           C.4          D.5

5.下列运算正确的是(　　)

A.a2+a3=a5          B.3a2•4a3=12a6    C.5﹣=5      D.×=

6.下列计算中正确的是(    ).

A.÷3=3   B.2+3=5     C.2×3=6    D.

7.当a＝＋2，b＝﹣2时，a2＋ab＋b2的值是(　　)

A.10            B.15         C.18           D.19

8.如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k－5|－的结果是(     )

A.3k－11                                             B.k＋1          C.1          D.11－3k

二              、填空题

9.在代数式中，x的取值范围是_________.

10.已知x＜2，则=　   　.

11.计算：×÷=　　     .

12.计算      .

13.若x=2﹣，则x2﹣4x+8=　　　　　　.

14.当a=+1，b=-1时，代数式的值是　　　　.

三              、解答题

15.计算：(3－2)(3＋2).

16.计算：﹣(﹣1)+|﹣2|+(﹣2)0；

17.计算：(-)--|-3|

18.化简：－－＋(－2)0＋.

19.先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

20.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.

(1)求这个长方形过道的长和宽；

(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.

21.已知＝，且x为奇数，求(1＋x)· 的值.

22.阅读下列解题过程.

请回答下列问题：

(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为           .

(2)利用上面所提供的解法，请化简：

的值.

(3)不计算近似值， 试比较(-)与(-)的大小，并说明理由.

答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.D

6.C

7.D.

8.A

9.答案为：x≥1.

10.答案为：2-x.

11.答案为：3.

12.答案为：1.

13.答案为：14.

14.答案为：.

15.解：原式=6.

16.解：原式=4；

17.解：原式=-6.

18.解：原式＝2－－(1＋2)＋1＋－1＝－－1.

19.解：原式=÷[﹣]

=÷=•=﹣，

∵﹣2＜x＜且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整数，

∴x=2，

当x=2时，原式=﹣.

20.解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，

则5x·2x＝10，

∴x2＝1，

∴x＝＝1(负数舍去)，

∴这个长方形过道的长为5m，宽为2 m.

(2)设这种地板砖的边长为m cm.

则40m2＝10×1002，

∴m2＝2 500，

∴m＝＝50，

∴这种地板砖的边长为50 cm.

21.解：∵＝，∴

∴∴6≤x＜9.

又∵x是奇数，∴x＝7.

∴(1＋x)

＝(1＋x)

＝(1＋x)

＝(1＋7)

＝2.

22.解：(1)；