初中人教版5.1.1 相交线教案及反思

这是一份初中人教版5.1.1 相交线教案及反思，共5页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
5.1.1　相交线  课题5.1.1　相交线授课人 教学目标知识技能　　1.理解邻补角、对顶角的概念.2.能运用对顶角相等、邻补角互补的性质进行计算与证明.数学思考　　通过观察、试验、猜想、证明等活动获得对顶角相等、邻补角互补的知识.问题解决　　初步学会从几何图形中提出问题、发现问题、解决问题的方法.情感态度　　1.通过观察、动手操作、推断、交流等数学活动,进一步发展学生的交流、合作能力及有条理地表达自己思想的意识;2.通过对对顶角、邻补角性质的研究,体会它们在解决实际问题中的作用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教学重点　　对顶角相等、邻补角互补的性质.教学难点　　发现两条直线相交时所形成的各类角的位置及数量关系.授课类型新授课课时 教具多媒体、自制教具教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾填空:1.由有公共端点的　两条射线　组成的图形叫做角. 2.当角的始边与角的终边　在同一条直线上　且方向　相反　时,所形成的角叫做平角,1平角=　180　°. 　　学生回忆并回答,为学习本节的知识做铺垫.活动一:创设情境导入新课【课堂引入】教师出示一块硬纸板和一把剪刀,展示剪纸板的过程,学生认真观察.问题:在用剪刀剪纸板时,剪刀两个把手所夹的角发生了什么变化?剪刀刃所夹的角怎么变化?你从中发现了什么?注意:教师先提出问题,以免在操作过程中分散学生的注意力.学生观察以后,回答提出的问题.引导:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.　　让学生观察实物,抽象出图形的特征,形成数学来源于生活的理念.活动二:探究与应用【探究1】如图5-1-12,观察图中有几个角?各个角之间有什么样的位置关系?(不包含平角)图5-1-12解:图中有四个角,两两相配共能组成六对角,即∠1和∠2互为邻补角、∠1和∠3互为对顶角、∠1和∠4互为邻补角、∠2和∠3互为邻补角、∠2和∠4互为对顶角、∠3和∠4互为邻补角.思考:观察上图,怎样的两个角是对顶角?怎样的两个角是邻补角?总结:有一条公共边,另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角;有一个公共顶点,并且两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.【应用举例】例1　如图5-1-13,直线a和b相交于点O,OA是射线,下列说法正确的是 (D)图5-1-13A.∠1的对顶角是∠2和∠4B.∠1的邻补角是∠3C.∠2的对顶角是∠3D.∠2的对顶角是∠1　　学生观察图中的每对角,根据每对角的特征对角进行分类,并尝试自己归纳邻补角与对顶角的概念,而后教师补充.活动二:探究与应用【探究2】 对顶角的性质及推理图5-1-14如图5-1-14,直线AB和直线CD相交于点O,∠1和∠3有什么关系?∠2和∠4呢?为什么?解:∠1和∠3相等.理由如下:因为∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°(邻补角的定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等).同理∠2和∠4相等.总结:对顶角相等.【应用举例】例2　如图5-1-15,直线a,b相交于点O,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.图5-1-15分析:∠1和∠2有什么关系?∠1和∠3有什么关系?∠2和∠4有什么关系?解:由邻补角的定义,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由对顶角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.变式　如图5-1-16所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是　∠COB　,∠AOC的邻补角是　∠COB和∠AOD　;若∠AOC=50°,则∠BOD=　50°　,∠COB=　130°　. 图5-1-16　　通过图形推理出对顶角相等,使学生对对顶角的性质的认识由感性上升到理性的高度.【拓展提升】图5-1-17例3　如图5-1-17是一种“风车”玩具,其中的转轮相当于3条直线相交于一点,则这种“风车”玩具共包含　6　对对顶角. [解析] 对顶角的数目可以分类数一下,也可以算一下.设这三条直线分别为a,b,c.因为任意两条直线相交都能产生两对对顶角,从a,b,c三条直线中任取两条,共有a和b,b和c,c和a三种情况,所以这种“风车”玩具共包含2×3=6(对)对顶角.　　通过让学生解决生活中的实际问题,使学生进一步理解对顶角的概念,同时培养分类讨论和计算的能力,也能增加他们学习数学的兴趣.活动三:课堂总结反思【当堂训练】1.课本第3页练习.2.下列说法中,正确的有 (B)①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个3.如图5-1-18,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=80°,求∠BOE的度数.图5-1-18 [答案:40°]【课后作业】课本第7~8页习题5.1第1,2,8,9题.　　通过练习进一步巩固所学知识,加深对对顶角相等这一性质的理解.活动三:课堂总结反思【板书设计】5.1.1　相交线相交线　　框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]此节课直接由复习旧知导入,既可复习以前所学知识,又可为今天学习相交线实现学习方法的类比.②[讲授效果反思]通过学生对剪刀的分析可以使学生对图形中各个角有一个清楚的认识,再通过学生对角两两配对后的分类,发展学生的分类意识,并掌握分类的方法.分类要有一定的方法,按一定的顺序分类才能做到不重不漏地将相交线中的四个角完整地分为六对.对于对顶角、邻补角的概念也是通过学生的观察、对比、分析得到的.找到两种角的顶点位置关系、公共边及反向延长线,从而教给学生观察问题的角度及思考问题的方法,为学生今后的学习提供方法与思路.③[师生互动反思]  ④[习题反思]　　好题题号　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　错题题号　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　回顾反思,找出差距与不足,形成知识及教学体系,更进一步提升教师教学能力.