昆山、常熟、太仓、张家港市2022-2023学年七年级上学期数学期末阳光测评（含答案）

2022~2023学年第一学期阶段性学业水平阶光测评

                     初一数学                  2023.01                                                       

（满分130分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目些求的.把正确答案用2B铅笔填涂在答题卷相应的位置上）

1. 的倒数是

A.2              B.-              C.               D.-2

2.下列计算正确的是

A.x2y+2xy2＝3x2y2                     B.2a+3b＝5ab

C.-2xy+3yx＝xy                       D.a3+a2＝a5

3.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下:过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学知识是

A.两点之间线段最短                  B.两点确定一条直线

C.垂线段最短                        D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

4.下列方程中，是一元一次方程的是

A. x＝1            B.2x +y＝3        C. x2-2x＝0         D. x-=0

5.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是

A. x + y            B.10x + y          C.10 xy            D.10(x + y)

6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a-b|-|b|＝

A.2b-a             B. a              C. a -2 b            D.- a

7.如图,OC在∠AOB外部,OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线.∠AOB＝110°,∠BOC＝ 60°，则∠MON的度数为

A.50°              B.75°             C.60°              D.55°

8.将正奇数按下表排成7列:

若2023在第m行第n列，则m + n＝

A.173              B.174              C.338             D.339

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷相应的横线上）

9.计算2(x-y)+y＝        .

10.单项式4x2y3的次数是        .

11.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，11月30日5时42分，在距地面390000米的高度，神舟十五号成功对接于空间站天和核心舱前向端口.数字390000用科学记数法表示为_________.

12.若x＝-2是关于x的方程2 x +a＝1的解，则a的值为        .

13.已知∠α与∠β互余，且∠α＝54°36′.则∠β＝________度.

14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积均为8，则yx＝        .

15.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.“其大意是:有人要去关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为_______里.

16.如图，在长方形ABCD中，AB＝4厘米，BC＝6厘米，点E在边BC上且BE＝2EC，动点P从A点出发，先以每秒1厘米的速度沿A→B运动，然后以每秒2厘米的速度沿B→C运动，再以每秒1厘米的速度沿C→D运动，最终到达点D.设点P运动的时间是t秒，那么当t＝_______时，三角形APE的面积等于5平方厘米

三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出

必要的计算过程、推演步骤或文字说期）

17、（本题满分6分）计算:

  （1）；                  （2）.

18.（本题满分8分）解方程:

（1）3(x-4)＝12；                      （2）.

19.（本题满分6分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.

（1）图1是该几何体的俯视图，请在网格中画出主视图和左视图（所画线条请用2B铅笔描粗描黑）;

（2）图中几何体共有_________个小正方体;

（3）已知每个小正方体的棱长为1厘米，则该几何体的表面积为_________平方厘米.

20.（本题满分5分）如图，点C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD＝14厘米，

BD＝3厘米.

（1）图中共有_______条线段;

（2）求AC的长.

21.（本题满分5分）如图，直线AB与GD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中与∠COE互补的角是        ;（把符合条件的角都写出来）

（2）若∠AOD=∠EOF，求∠AOD的度数.

22.（本题满分8分）已知A＝4x2-2(3y2+2x2+x)，B＝6y2-3xy+4.

（1）若，y＝-1，求A+B的值;

（2）若A+B的值与x的取值无关，则y＝        .

23.（本题满分8分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元.问:

（1）每件服装的标价、成本各多少元？

（2）为保证5%的利润，最多能打几折？

24.（本题满分8分）已知关于x的一元一次方程2x+10-3m＝0的解与关于x的一元一次方程

的解互为相反数，求代数式的值.

25.（本题满分8分）用“⊕”定义一种新的运算；对于任意有理数x和y，规定:

x〇y＝x2y-3xy+y.如1⊕3＝12×3-3×1×3+3＝-3.

（1）求3⊕(-2)的值；

（2）若2⊕(-3a)＝a +5，求a的值；

（3）若P＝m⊕，Q=⊕4m，试比较P与Q的大小，并说明理由.

26.（本题满分10分）某数学兴趣小组开展了“制作一个尽可能大的无盖长方体纸盒”的实践活动，他们利用边长为a厘米的正方形纸板制作出一个无盖的长方体纸盒（纸板厚度及接缝处忽略不计）.具体方法如下:如图，先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，再沿虚线折合起来，这样可制作一个无盖的长方体纸盒.设底面边长为x（x＜a）厘米.

（1）这个纸盒的底面积是         平方厘米，高是         厘米（用含a，x的代数式表示）.

（2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示:

① 请通过表格中的数据，分别计算m，n，p的值；（请详细写出求解过程）

② 请在该纸板上调整剪去小正方形的尺寸，重新制作一个无盖长方体纸盒，使得新纸盒的容积大于表格中的四个容积值，则x＝_______厘米.（写出一个符合题意的结果即可）

27.（本题满分10分）如图1，将一副三角板摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝30°.

（1）保持三角板OCD不动，当三角板OAB旋转至图2位置时，∠BOD与∠AON有怎样的数量关系？请说明理由.

（2）如图3，若三角板OAB开始绕点O以每秒6度的速度逆时针旋转的同时，三角板OCD也绕点O以每秒3度的速度逆时针旋转.当OB旋转至射线OM上时，两块三角板同时停止转动.设旋转时间为 t 秒，则在此过程中，是否存在 t，使得∠BOD+∠AON＝ 60°？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由.