江苏省扬州市宝应县2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷(含答案)

2022-2023学年度第一学期期末测试试题

七年级数学

(本卷满分: 150分，考试时间: 120 分钟)

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答限卡相应位置上)

1.圆圆想了解了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到说地这天的最低气温为-6c.最高气温为2℃(如图)，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为(▲)

A.8℃ B. -4℃ C.4℃ D. -8℃

2.2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个.数据138000用科学记数法表示为(      )

A.13.8X 104  B. 1.38X105  C.138X 103  D. 0.138X106

3.北京与莫斯科的时差为5小时，例如北京时间13:00，同一时刻的莫斯科时间是8 ：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间 (      )

A.10: 00  B.12: 00  C. 15: 00  D.18: 00

4.下列运算正确的是（   ）

A.   B. C. D.

5. 如图是运动会领奖台，它的俯视图是(     )

6. 如国。死马线的作用是为了可导行人安全地滑过马路。小国觉得行人沿垂直马路的方向意过现马线更为合理，这想法体现的数学依据是 (▲)

A.垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

7.解方程-2 (2x+1)=x, 以下去括号正确的是(▲)

A.- 4x+1=-x B. - 4x+2=- x

C.-4x-1=x  D.-4x-2=x

8.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°， ∠1=25°，则∠2的度数是(▲)

A.25° B.30° C.40° D.50°

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，

请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.化简: -|- 2|=          .

10.计算: 2a2- (a2+2) =          .

11.已知∠A的补角为60°，则∠A≈

12.比较大小: 27°30'     27.5° (填“<”、“=”、“>”).

13.数轴上的点A、B分别表示-3、2,则点     离原点的距离较近(填“A”或“B" )。

14.多项式5a2b3- -3ab2+4的次数是      .

15.如图所示“”的平面展开图，      (填“能"或“不能”)折叠成正方体.

16.如图，点A、B、C在直线l上，PB⊥l, PA=6cm, PB=5cm, PC =7cm,

则点P到直线l的距离是     cm.

17. 《孙子算经》中有一道题，原文是:“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？现设绳长x尺，则可出的一元一次方程为     .

18.按规律排列的单项式: x, -x3, x5, -x7，x9, ..，则第n个单项式是      .

三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19. (本题满分8分)计算: (1) 7- (-4) + (-5)

(2) -12- (1+0.5)×÷(-4)

20. (本题满分8分)化简: (1) -4x2y-8xy2+2x2y -3xy2

(2)3 (3a2-2ab) -2 (4a2-ab)

22. (本题满分8分)先化简，再求值: 5a2b-[3ab2- (5ab2 -3) +4a2b],其中a=-2，b=.

23. (本题满分10分)小方在做作业时，计算: (-6) x (-●) + (-2) 3.发现题中有一个数字被墨水污染了.

(1)如果被污染的数字是

请计算(-6) x (-) + (-2) 3;

(2)如果计算结果等于6.求被污染的数字.

24. (本题满分10分)如图，线段AB=18cm,点N、C把线段AB分成三部分，其比是AN: NC:

CB=2: 3: 4, M是AB的中点.

(1)求线段AC的长;

(2)求线段CM的长.

25. (本题满分10分)“十一”期间，小明和父母起开车到距家300千米的景点旅游，出发前，

汽车油箱内储油60升，当行驶100 千米时，发现油箱余油量为50升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的) .

(1)该车平均每千米的耗油量是     升，行驶x千米时的剩余油量是     升(用

含有x的代数式表示) ;

(2)当x=260千米时，求剩余油量:

(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，试问汽车最多行驶多少千米就自动报警?请说明理由.

26. (本题满分10 分)如图，平面内有一点O.

(1)读句画图并回答问题:过点O画直线AB，过点O作射线OC⊥直线AB,在∠COB内画射线

OD,则图中∠DOB的余角是     ，∠DOB的补角是     ;

(2)在(1)所画的图中，∠BOD-∠COD=34°，求∠AOD的度数.

27. (本题满分12分)对于任意四个有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对(a, b)与(c,d) .规定:(a, b)*(c. d)=ad-bc.如:(1，2)*(3, 4) =1X4-2X3= -2.根据上述规定解决下列问题:

(1)求有理数对(5, -4)*(3, 2)的值:

(2)若有理数对(-3, x+1) * (2, 2x-1) =15,求x；

(3)若有理数对(k, x+1) * (3, 2x-1)的值与x的取值无关，求k的值.

28. (本题满分12分)某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人，成人比少年多12人.

(1)求该旅行团中成人是多少人?

(2)因游玩时间充足，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张能全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带名儿童.

①若由成人a人和少年b人带队，则当a> 10时所需门票的总费用是     元(请用a、b

的代数式表示，结果要求化简)，当a≤10时所需门票的总费用是     元(请用a、b的代数式表示，结果要求化简) :

②旅行团经过测算，只有1200元经费剩余可用于购买景区B门票游玩，在经费使用不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.

参考答案

1. A 2. B  3.C 4. D  5.B  6. C  7. D  8. D

9.-2  10. a2-2  12. =  13.B  14.5  15.不能  16.5  17.   18. （-1）n+1x2n-1

19. (1) 7- (-4) + (-5)

=7+4-5

=6

(2) -12- (1+0.5)×÷(-4)

=-1+××

=.

20. (1) -4x2y-8xy2+2x2y -3xy2

=(-4x2y+2x2y)+( -8xy2-3xy2)

=-2 x2y-11 xy2

(2)3 (3a2-2ab) -2 (4a2-ab)

=9 a2-6 ab-8 a2+2ab

= a2-4ab

22. 5a2b-[3ab2- (5ab2 -3) +4a2b]

=5a2b-3ab2+5ab2 -3-4a2b

=

当a=-2，b=时，

原式=

=.

23.(1) (-6) x (-) + (-2) 3

=x(-6) -x(-6)+（-8）

=-9

(2) (-6) x (-●) + (-2) 3=6

解得●=3.

24.（1）设AN=2x，则NC=3x，CB=4x，

∵AB=18cm，AB=AN+NC+BC，

∴2x+3x+4x=18.解得x=2.

∴AC=AN+NC=2x+3x=5x=10.

（2）∵M是AB的中点，∴AM=AB=9.

∴CM=AC-AM=10-9=1.

25. （1）因为：（60-50）÷100=0.1
所以该车每千米的耗油量是0.1升/千米
行驶路程与耗油量的关系为：60-0.1x
答：该车平均每千米的耗油量为0.1升；剩余油量60-0.1x
（2）当x=260（千米）时
60-0.1×260=60-26=34（升）
（3）不能，理由如下
∵60-0.1×300×2=0＜3
∴往返途中不加油，他们不能在汽车报警前回到家．

26.解：（1）正确画图2分，∠COD，∠AOD…………………6分

（2）设∠COD=x°，

∵∠BOD-∠COD=34°

∴∠BOD=（x+34）°，

∵∠BOD+∠COD=90°

∴x+x+34=90

∴x=28

∴∠BOD=62°，∠COD=28°，

∵∠BOD+∠AOD=180°

∴∠AOD=118°…………………10分

27.解：（1）（5，-4）*（3，2）=5×2﹣（﹣4）×3

=10+12

=22；………2分

（2）（-3，x+1）*（2，2x-1）=15，

-3×（2x-1）﹣2×（x+1）=15，

-6x+3﹣x﹣2=15，

-6x﹣x=15﹣3+2，

-7x=14，

x=-2；………8分

（3）（k，x+1）*（3，2x-1）=k×（2x-1）﹣3×（x+1）

=2kx-k﹣3x-3

=（2k﹣3）x-k-3

∵有理数对（k，x+1）*（3，2x-1）的值与x的取值无关

∴2k﹣3=0

∴k=………12分

28.解：（1）该旅行团中成人有x人，根据题意，得：

x+（x-12）+10=32

解得：x=17

答：该旅行团中成人有17人；…………………4分

（2）①100a+80b，600+40a+80b………8分

②当a≥12时，100a+80b≥1200，即成人门票至少需要1200元，不符合题意，舍去，

当a=11，b=1时，100a+80b=1180，

当a≤10时，600+40a+80b=600+40（a+2b）

当a=10，b=2时，600+40（a+2b）=1160

当a=9，b=3时，600+40（a+2b）=1200

当a=8，b=3时，600+40（a+2b）=1160，此时 a+b=11＜12，不符合题意，舍去；

当a＜8时，a+b＜12，不符合题意，舍去.

综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：

成人10人、少年2人；

成人11人、少年1人；

成人9人、少年3人.

其中当成人10人、少年2人时购票费用最少.………12分

注：三种方案对1个给1分，找出最少的方案再给1分。