广东省云浮市新兴县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年度第一学期期末学业质量检测

八年级数学试卷

说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时90分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班别、学生代码填写在答题卡上。用2B铅笔在“试室”和“座位”栏相应位置填涂自己的试室和座位。

3．把选择题和非选择题答案填写在答题卡相应的位置上，考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中是轴对称图形的是（    ）．

A． B． C． D．

2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．若点关于y轴对称的点是点B，点B的坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．若分式的值为0，则（    ）

A． B． C． D．或

6．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（    ）

A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm

7．如图，，，，则（    ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．己知是一个完全平方式，则m的值为（    ）

A．4 B．4或 C． D．

9．如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（    ）

A．40° B．30° C．20° D．10°

10．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点P，则点P有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分）

11．__________．

12．计算：__________．

13．已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形有__________条边．

14．已知OC是的平分线，点P在OC上，，，垂足分别为点D、E，，则PE的长度为__________．

15．若分解因式：__________．

16．将一副三角板如图叠放，则图中的度数为__________．

17．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若，则BE等于__________．

三、解答题（一）（本大题3题，每小题6分，共18分）

18．计算：．

19．解方程：．

20．如图，已知中，，．

（1）尺规作图：作的角平分线，交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）求的度数．

四、解答题（二）（本大题3题，每小题8分，共24分）

21．先化简，再求值：，其中

22．如图，已知：中，AD为中线，且．求证：．

23．如图1，在中，，，CD为AB边上的中线，点E、F分别在AC、BC边上，且．

（1）求证：；

（2）如图2，作于G，于H，图2中有几个等腰直角三角形？（直接作答）

（3）在（2）的条件下，求证：．

五、解答题（三）（本大题2题，每小题10分，共20分）

24．某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问第一批多肉盆栽的单价是多少元？

25．如图，已知为等边三角形，，AD，BE相交于点F，于点Q．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）若，，求AD的长．

2022-2023学年度第一学期期末学业质量检测

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，10小题共30分）

1．B  2．B  3．D  4．A  5．C  6．C  7．D  8．B  9．C  10．C

二、填空题（每小题4分，7小题共28分）

11．  12．  13．6  14．10  15．  16．15°  17．

三、解答题（18-20题各6分，21、22、23题各8分，24、25题各10分，共62分）

18．解：原式  6分

19．解：方程两边乘，得

  2分

解得  4分

检验：当时，  5分

所以，原分式方程的解为  6分

20．解：（1）作图如图所示

 3分

（2）∵AD是的角平分线

∴  4分

由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得

  6分

21．解：

  2分

  4分

  6分

当，上式  8分

22．证明：∵AD是的中线

∴  2分

∵（对顶角相等）  5分

∴（SAS）  7分

∴  8分

23．（1）证明：

依题意知是等腰直角三角形，1分

∵CD为AB边上的中线，

∴，，  2分

，，

∴  3分

由

∴（ASA）4分

（2）图2中有△ABC，△ACD，△BCD，△AEG，△BFH共5个等腰直角三角形．（写出5个就给分）  5分

（3）在等腰直角三角形AEG中，，

在等腰直角三角BFH中，，6分

由（1）知，

，

∴

由

∴（AAS）

∴，7分

∴  8分

24．解：设第一批多肉盆栽的单价是元，则第二批多肉盆栽的单价是元。2分

依题意可列方程： 5分

两边同乘得：  6分

解得：  7分

检验：当时，，所以是方程的解。  9分

答：第一批多肉盆栽的单价是9元．10分

25．解：（1）证明：∵△ABC为等边三角形，

∴，，1分

在△AEB与△CDA中，

，

∴（SAS），4分

（2）由（1）可知，

∴，5分

∴7分

（3），8分

，9分

∴

∴10分