山东省淄博市沂源县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省淄博市沂源县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的平方根是（ ）
A．±2B．4C．2D．±4
2．下列所述不属于函数关系的是（ ）
A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系B．x＋2与x的关系
C．匀速运动的火车，时间与路程的关系D．某人的身高和体重的关系
3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．平方根等于本身的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．0，±1
5．下列说法中：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④两个无理数的和仍是无理数．其中正确的是（ ）
A．①③④B．①②③C．②③D．①
6．对于一次函数y＝﹣x＋3的图象与性质，下列结论正确的是（ ）
A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴交于负半轴
C．函数图象不经过第三象限D．函数图象与y轴交于负半轴
7．下列尺规作图求作BC上点D，使得△ACD的周长等于AC＋BC正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，，则下面结论中正确的是（ ）
A．A，B两点关于y轴对称B．点A到y轴距离是3
C．点B到x轴距离是1D．轴
9．在实数，0，−1，2中，最小的实数是（ ）
A．B．0C．﹣1D．3
10．如图，已知∠BOP与OP上的点C，点A，小临同学现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E，连接ME．下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）
A．∠ODC＝∠AEMB．C．∠AME＝2∠AODD．
11．如图，已知∠MON＝60°，P为∠MON内一点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为（ ）度．
A．40B．60C．100D．120
12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高BD的长为（ ）
A．4B．C．D．5
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．
13．若函数是正比例函数，则常数m的值是______．
14．如图，在中，∠ACB＝90°，以AC为边向外作正方形ADEC，若图中阴影部分的面积为，BC＝4cm，则AB＝______cm．
15．若点在y轴上，则P点的坐标为______．
16．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，则点在第______象限．
17．如图所示，在中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则的周长为______．
三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．
18．（本题满分8分）求下列各式中的x：
（1）；（2）．
19．（本题满分8分）如图，在中，BC＝8，点E在AC上，且点B与点E关于直线l对称，EF⊥BC于F，若CF＝2，EF＝3，直线l与BC交于点D，求BD长．
20．（本题满分8分）如果y＋3与x﹣2成正比例，且x＝1时，y＝1．求出y与x之间的函数关系式．
21．（本题满分12分）已知函数y＝2x＋5，
（1）在满足条件______时，y＝0；
（2）在满足条件______时，x＝0；
（3）写出图象与坐标轴的交点的坐标______；
（4）在x满足条件______时，y<0？
22．（本题满分10分）在中和中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB＝DE．
（1）观察并猜想，BD、CE与AC有何数量关系？并证明你猜想的结论．
（2）若BD＝8cm，试求的面积．
23．（本题满分12分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
24．（本题满分12分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，连接ED交BC于F，DF＝EF．
求证:BD＝CE；
答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．
1﹣12:ADCBD CBDAC BC
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．
13．0 14．5 15． 16．一 17．7
三、解答题：本题共7小题，共70分．
18．解:（1）∵，∴，
∴，∴；
（2）∵，∴x＋3＝3，∴x＝0
19．解:如图，连接DE，
∵点B与点E关于直线l对称，∴BD＝DE，
∵BC＝8，CF＝2，∴DF＝8﹣2﹣BD＝6﹣BD，
∵EF⊥BC于F，EF＝3，∴，
即，
解得．
20．解:设，
把x＝1，y＝1代入得，解得k＝﹣4，
所以，
所以y与x之间的函数关系式为y＝﹣4x＋5
21．解:（1）；
（2）y＝5；
（3）直线与x、y轴的交点坐标分别为，；
（4）．
22．解:（1）BD＝CE＋AC
证明:∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°，
∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠ABC＝90°，∠FEB＋∠ABC＝90°，
∴∠A＝∠FEB，
在和中，，
∴，
∴BD＝BC，AC＝BE，∴BD＝CE＋AC；
（2）由（1）知:，
∴BC＝BD＝8cm，BE＝AC，
∵E为BC中点，∴cm，即AC＝4cm，
．
23．解:（1）由图可得农民自带的零钱为50元，
（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，
（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），80＋40＝120千克，
（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元
24．证明:如图，过点D作，交BC于点G，∴∠FDG＝∠E，
在和中，
∴（ASA），
∴DG＝CE，
∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，
∵，∴∠DGB＝∠ACB，
∴∠DBG＝∠DGB，
∴DG＝BD，∴BD＝CE