2021年陕西省安康市旬阳县小升初数学试卷

这是一份2021年陕西省安康市旬阳县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填空，准确判断，精挑细选，巧思妙算，图形世界等内容，欢迎下载使用。

2021年陕西省安康市旬阳县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共17分）
1．（2分）一个盒子里有5个红球，3个蓝球和1个黄球，球除颜色外完全相同，任意摸一个球，摸到 　 　球的可能性最大，摸到 　 　球的可能性最小。
2．（2分）旬阳有人类生存已有六、七千年历史，新石器时代就有先民在这里繁衍生息。第七次全国人口普查结果显示：旬阳县常住人口为357876人。357876读作 　 　，省略万位后面的尾数是 　 　万。
3．（3分）在﹣9，17，﹣3.4，0，+2.5，﹣中，正数有 　 　，负数有 　 　，　 　既不是正数，也不是负数。
4．（1分）8与10的最小公倍数是 　 　。
5．（1分）把10个苹果放进4个盘子里，总有一个盘子里至少放 　 　个苹果。
6．（2分）如果2a＝7b（a、b≠0），那么a与b成 　 　比例关系；如果ab＝7（a、b≠0），那么a与b成 　 　比例关系。
7．（1分）一个比例的两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是 　 　。
8．（1分）用200粒种子做发芽试验．有10粒没发芽，发芽率是　 　．
9．（1分）一列火车提速前和提速后速度的比是5：6。已知这列火车提速前的速度是每小时行驶100千米，那么这列火车提速后的速度是每小时行驶 　 　千米。
10．（1分）在一幅比例尺是1：20000的校园平面图上，量得体育馆到教学楼的距离是2.5厘米，体育馆到教学楼的实际距离是 　 　米。
11．（1分）李叔叔购买了三年期的国家建设债券100000元，年利率是3.8%，到期时，李叔叔能得到的利息是 　 　元。
12．（1分）如图是用黑棋子按一定规律摆成的图形，第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有9枚黑棋子，第3个图中有12枚黑棋子，第4个图中有15枚黑棋子，按照这种规律，第8个图中有 　 　枚黑棋子。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“✕”）（每小题1分，共5分）
13．（1分）的分数单位是。 　 　
14．（1分）：和1.5：1.8不可以组成比例。 　 　
15．（1分）在一个直角三角形中，其中一个锐角是46°，则另一个锐角是44°。 　 　
16．（1分）妈妈买了一部新手机，打七五折后是1500元，妈妈买这部手机比原价便宜了500元。 　 　
17．（1分）如图，以医院为观测点，公园在北偏西40方向上，距离是400m。 　 　
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
18．（2分）盒子里有3种不同颜色的筷子各8根，要想摸出的筷子一定有2根同色的，至少要摸出（　　）根筷子。
A．9 B．7 C．2 D．4
19．（2分）红星小学六（1）班同学的平均体重是50kg，张明的体重是53.2kg，记作+3.2kg，李丽的体重是46.5kg，应记作（　　）kg。
A．﹣3.5 B．+3.5 C．﹣4.5 D．﹣2.5
20．（2分）如图是六年级同学最喜欢喝的饮料情况统计图，已知最喜欢喝可乐的有18人，那么最喜欢喝果汁的有（　　）人。

A．30 B．24 C．12 D．36
21．（2分）某工厂去年用电225万千瓦时，比前年节电二成五，前年用电（　　）万千瓦时。
A．275 B．320 C．300 D．295
22．（2分）一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL.瓶子中酒高15cm。淘淘把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空出的高度为6cm。瓶中有（　　）毫升葡萄酒。

A．950 B．750 C．800 D．850
四、巧思妙算。（共25分）
23．（6分）直接写出得数。
8.72﹣5.9＝
+＝
×＝
÷＝
5.5×0.4＝
25.6÷0.8＝
24．（6分）解方程。
70%x+19＝40

1.5：x＝0.75：2
25．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
37×125+63×125
7.9×4×2.5

26．（4分）计算组合图形的体积。（单位：cm）

五、图形世界。（共17分）
27．（3分）空气质量指数（简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。下面是A、B两地一周空气质最指数统计图和分级相关信息，看图回答问题。

空气质量指数（AQI）分级相关信息
数值范围
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
质量类别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
（1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期 　 　。
（2）这一周A地有 　 　天空气质量为中度污染；B地空气质量为良的天数占该周总天数的 　 　。
28．（6分）下表是冰点冷饮批发超市一段时间内某雪糕的销售量与销售额的情况。
销售量/箱
3
4
5
6
7
销售额/元
180
240
300
360
420
（1）雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？
（2）在图中描出表示雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把这些点按顺序连起来。

（3）销售量是8箱时，销售额是 　 　元；销售额是660元时，销售量是 　 　箱。
29．（8分）按要求画一画。

（1）画出图形①关于虚线l的轴对称图形。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形②先向左平移9格，再向上平移3格。
（4）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六、解决问题。（共26分）
30．（4分）工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。实际每天生产多少个零件？（用比例知识解答）
31．（5分）工地上有一些水泥，第一个月用去它的，第二个月用去余下的，这时还剩下80袋水泥，工地上原来有多少袋水泥？
32．（5分）一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，深是3米，在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
33．（6分）在庆祝中国共产党成立100周年之际，A、B两电脑商场进行促销活动。A商场电脑“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折，B商场电脑每满1000元减300元。张老师要买一台标价是6000元的电脑，选择哪个商场更省钱？
34．（6分）某校六年级学生参加“学雷锋见行动”活动，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是3：5，有10名女生有事离开后，又有10名男生参加，这时男生人数是女生的80%。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？

2021年陕西省安康市旬阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共17分）
1．【分析】根据各种球数量的多少，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，反之哪种颜色的球的数量越少，摸到的可能性就越小，据此解答即可。
【解答】解：因为5＞3＞1，
所以箱子里红球最多，黄球最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。
故答案为：红，黄。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
2．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：357876读作：三十五万七千八百七十六，省略万位后面的尾数是36万。
故答案为：三十五万七千八百七十六，36。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数；据此得解。
【解答】解：在﹣9，17，﹣3.4，0，+2.5，﹣中，正数有17，+2.5；负数有﹣9，﹣3.4，﹣；0既不是正数，也不是负数。
故答案为：17，+2.5；﹣9，﹣3.4，﹣；0。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
4．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：8＝2×2×2
10＝2×5
所以8与10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。
故答案为：40。
【点评】本题考查了求两个数最小公倍数的方法：先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
5．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是10，抽屉数是4，据此计算即可。
【解答】解：10÷4＝2（个）……2（个）
答：总有一个盘子里至少放2个苹果。
故答案为：2。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：由2a＝7b（a、b≠0），得a：b＝7：2＝3.5（一定），即比值一定，所以a与b成正比例关系。
因为如果ab＝7（a、b≠0），即a与b乘积一定，所以a与b成反比例关系。
故答案为：正，反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。最小的质数是2，两个外项的积是2，两个內项的积也是2。据此解答。
【解答】解：2÷＝6
故答案为：6。
【点评】本题考查了比例的基本性质和质数的意义，需牢固掌握并能灵活应用。
8．【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，进而用：×100%＝发芽率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%，
＝0.95×100%，
＝95%；
答：发芽率是95%．
故答案为：95%．
【点评】此题属于百分率问题的应用题，计算的结果最大值为100%，都是用部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
9．【分析】用提速前的速度除以5，再乘6，即可计算出这列火车提速后的速度是每小时行驶多少千米。
【解答】解：100÷5×6
＝20×6
＝120（千米）
答：这列火车提速后的速度是每小时行驶120千米。
故答案为：120。
【点评】本题解题关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
10．【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，代入数据即可求解。
【解答】解：2.5÷＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
答：体育馆到教学楼的实际距离是500米。
故答案为：500。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．【分析】根据“利息＝本金×时间×利率”代入数值，解答此题。
【解答】解：100000×3.8%×3
＝3800×3
＝11400（元）
答：到期时，李叔叔能得到的利息是11400元。
故答案为：11400。
【点评】本题主要考查了利息、本金和时间之间的关系，要熟练掌握。
12．【分析】仔细观察可以发现，每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，根据这一规律得出第n个图形中的棋子数为3+3n，据此计算即可得解。
【解答】解：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为3+3n；
第8个图中有棋子：3+3×8＝27（枚）
答：第8个图中有27枚黑棋子。
故答案为：27。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个是解本题的关键。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“✕”）（每小题1分，共5分）
13．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
14．【分析】根据比例的意义，分别计算两个比的比值，比较即可得出结论。
【解答】解：：＝
1.5：1.8＝1.5÷1.8＝
两个比的比值相等，所以可以组成比例。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查比例的意义的应用。
15．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180﹣90﹣46
＝90﹣46
＝44（度）
所以在一个直角三角形中，其中一个锐角是46°，则另一个锐角是44°，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形内角和知识，是解答此题的关键。
16．【分析】打七五折即现价是原价的75%，便宜了原价的（1﹣75%），用1500÷75%求出原价，再乘（1﹣75%）即可求出便宜的钱数。
【解答】解：1500÷75%＝2000（元）
2000×（1﹣75%）＝500（元）
答：妈妈买这部手机比原价便宜了500元。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
17．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意观测点，据此解答。
【解答】解：由图可知，以医院为观测点，公园在北偏西50°方向上，距离是400m。所以原题干表述错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
18．【分析】最坏情况是3种不同颜色的筷子各摸出1根，此时再取出1根，一定有2根同色的，一共需要摸出4根筷子。
【解答】解：3+1＝4（根）
盒子里有3种不同颜色的筷子各8根，要想摸出的筷子一定有2根同色的，至少要摸出4根筷子。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
19．【分析】超出50千克的部分记为正数，低于50千克的部分记为负数，据此解答即可。
【解答】解：46.5﹣50＝﹣3.5（千克）
答：李丽的体重是46.5kg，应记作﹣3.5kg。
故选：A。
【点评】根据正、负数的意义，解答此题即可。
20．【分析】把六年级同学的总人数看作单位“1”，用最喜欢喝可乐的人数除以喜欢喝可乐的占的百分率，即可得六年级同学的总人数，再乘最喜欢喝果汁的占的百分率，即可得解。
【解答】解：18÷15%×25%
＝120×25%
＝30（人）
答：最喜欢喝果汁的有30人。
故选：A。
【点评】题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算。
21．【分析】将前年的用电量看作单位“1”，则去年的用电量占千年用电量的（1﹣25%），正好是225万千瓦时，据此解答。
【解答】解：二成五＝25%
225÷（1﹣25%）
＝225÷75%
＝300（万千瓦时）
答：前年用电300万千瓦时。
故选：C。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
22．【分析】根据题意可知，无论是正放还是倒放瓶子里酒的体积不变，由此可知，瓶子的容积相当于是以瓶子的底面为底面，高是（15+6）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出瓶子的底面积，进而求出瓶子中酒的体积。
【解答】解：1050毫升＝1050立方厘米
1050÷（15+6）×15
＝1050÷21×15
＝50×15
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
答：瓶中有750毫升葡萄酒。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
四、巧思妙算。（共25分）
23．【分析】按照小数加法、乘法、除法的计算方法和分数加法、乘法、除法的计算方法进行计算即可。
【解答】解：
8.72﹣5.9＝2.82
＝
＝
＝
5.5×0.4＝2.2
25.6÷0.8＝32
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】（1）方程的两边先同时减去19，然后两边同时除以70%。
（2）先计算x+x，然后两边同时除以（+）的和。
（3）将比例式化成方程后两边同时除以0.75。
【解答】解：（1）70%x+19＝40
70%x+19﹣19＝40﹣19
70%x÷70%＝21÷70%
x＝30

（2）x+x＝510
x＝510
x÷＝510÷
x＝540

（3）1.5：x＝0.75：2
0.75x＝1.5×2
0.75x÷0.75＝3÷0.75
x＝4
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
25．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法结合律计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法。
【解答】解：（1）37×125+63×125
＝125×（37+63）
＝125×100
＝12500

（2）7.9×4×2.5
＝7.9×（4×2.5）
＝7.9×10
＝79

（3）
＝×[]
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
26．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×（15﹣3）
＝×3.14×1×3+3.14×1×12
＝3.14+37.68
＝40.82（立方厘米）
答：它的体积是40.82立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共17分）
27．【分析】（1）由折线统计图可得这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期五。
（2）找出A地空气质量指数在151～200之间的有几天，即可得这一周A地有几天空气质量为中度污染；找出B地空气质量指数在51～100之间的天数，在除以7，即可得B地空气质量为良的天数占该周总天数分率。
【解答】解：（1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期五。
（2）A地空气质量指数在151～200之间的有四和五两天，
B地空气质量指数在51～100之间的一、二、四、五、日共五天，
5÷7＝
答：这一周A地有两天空气质量为中度污染；B地空气质量为良的天数占该周总天数的。
故答案为：五；两，。
【点评】本题考查了从统计图表中获取信息的能力。
28．【分析】（1）雪糕的销售额与销售量的比值一定，结合相关联的两个量的比值一定时，这两个量成正比例，乘积一定时，这两个量成反比例，据此判断；
（2）结合表格中的数据，在图中先描点，再把这些点按顺序连起来；
（3）箱数乘每箱的价钱即可求出总价；总价除以单价即可求出数量。
【解答】解：（1）雪糕的销售额与销售量成正比例关系，理由如下：
因为180：3＝240：4＝300：5＝360：6＝420：7＝60，比值一定，所以雪糕的销售额与销售量成正比例关系。
（2）如图：

（3）180÷3＝60（元/箱）
60×8＝480（元）
660÷60＝11（箱）
答：销售量是8箱时，销售额是480元；销售额是660元时，销售量是11箱。
故答案为：480，11。
【点评】这是一道有关统计图的题目，关键是从折线统计图中获取信息。
29．【分析】（1）根据轴对称图形知识，画出图形①关于虚线l的轴对称图形即可。
（2）根据旋转的知识，将图形①绕点A顺时针旋转90°即可。
（3）根据平移的方法，将图形②的各个顶点先向左平移9格，再向上平移3格，依次连接即可。
（4）根据放大的方法，将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1即可。
【解答】解：作图如下：
（画图位置不唯一）
【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共26分）
30．【分析】根据“工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成”可知原计划每天生产的零件数量×时间＝零件的总数量，零件的总数量一定，则“原计划每天生产的零件数量”和“时间”成反比例关系，设实际每天生产x个零件，据此列比例解答。
【解答】解：设实际每天生产x个零件。
（15﹣5）x＝420×15
10x＝6300
x＝630
答：实际每天生产630个零件。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
31．【分析】运用逆推的方法，先把第一次用后剩下的数量看成单位“1”，它的（1﹣）就是最后剩下的数量80袋，由此用除法第一次用后剩下的数量；再把总数量看成单位“1”，它的（1﹣）就是第一次用后剩下的数量，再用除法即可求出总数量。
【解答】解：80÷（1﹣）÷（1﹣）
＝80÷÷
＝96÷
＝120（袋）
答：工地上原来有120袋水泥。
【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，然后根据分数除法的意义逐步向前推算即可。
32．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出侧面积加上一个底面的面积即可。
【解答】解：31.4×3+3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝94.2+3.14×25
＝94.2+78.5
＝172.7（平方米）
答：抹水泥的面积是172.7平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【分析】“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折，就是应付的原价百分之八十的百分之九十；每满1000元减300元就是总价里面有几个1000元，就减去几个300元。通过比较应付钱的多少来确定商场。
【解答】解：6000×80%×90%
＝4800×90%
＝4320（元）
6000÷1000＝6
6000﹣（300×6）
＝6000﹣1800
＝4200（元）
4320＞4200
答：选择B商场更省钱。
故答案为：B。
【点评】本题考查了学生对优惠方案的理解，及把数学应用于生活的意识。
34．【分析】原来男生人数和女生人数比是3：5，那么男生人数就是总人数的，后来又有10名男生参加，有10名女生有事离开总人数不变，男生人数是女生的80%，那么男生人数就是总人数的80%÷（1+80%），男生人数增加了总人数的80%÷（1+80%）﹣，它对应的数量是10人，根据分数除法的意义即可求出总人数，进而求出原来男女生的人数。
【解答】解：3+5＝8
10÷[80%÷（1+80%）﹣]
＝10÷[÷]
＝10÷[]
＝10÷[]
＝10÷
＝
＝144（人）
144×＝54（人）
144﹣54＝90（人）
答：原来参加社区服务的男生人数是54人，女生人数是90人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是抓住总人数不变，把单位“1”统一到不变的总人数，再根据分数除法的意义求出总人数，进而求出原来的男生、女生人数。