江西省吉安市泰和县2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

江西省吉安市泰和县2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2． “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后．决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程．下列说法中：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处上了乌龟．正确的有：（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列任务中，适宜采用普查方式的是(    )

A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间

C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数

4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

5．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92

6．下列命题是真命题的是(　　)

A．平行四边形对角线相等 B．直角三角形两锐角互补

C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D．多边形的外角和为360°

7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为(　　)

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

A．4, 5, 6 B．5, 12， 13 C．2, 3, 4 D．1， ，3

9．下列选择中，是直角三角形的三边长的是(　　)

A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，6

10． “的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知，，，当时，______.

12．分解因式：1﹣x2=　　　　．

13．点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．

14．在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．

15．若最简二次根式与是同类二次根式，则=_______．

16．在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点.

（1）若，，求的长.

（2）求证：四边形是平行四边形.

18．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，1），交y轴于点B（1，n），且m，n满足＋（n﹣12）2＝1．

（1）求直线AB的解析式及C点坐标；

（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图1中画出图形，并求D点的坐标；

（3）如图2，点E（1，﹣2），点P为射线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P的坐标．

19．（8分）如图所示，四边形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求证：BD⊥CB；

(2)求四边形 ABCD 的面积；

(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，

点P在y轴上，若 S△PBD=S四边形ABCD，求 P的坐标．

20．（8分）学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，是中边上的-点，过点、分别作、、、，垂足分别为点、、，由与的面积之和等于的面积，有等量关系式：.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.

                                        图(1)                          图(2)

(1)如图(1)， 矩形中，，，点是上一点，过点作，，垂足分别为点、，求的值；

(2)如图(2)，在中，角平分线、相交于点，过点分别作、，垂足分别为点、，若，，求四边形的周长.

21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG．

（1）如图1，若在旋转过程中，点E落在对角线AC上，AF，EF分别交DC于点M，N．

①求证：MA＝MC；

②求MN的长；

（2）如图2，在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，连接BE，GE，求△BEG的面积

22．（10分）如图所示，以△ABC的三边AB、BC、CA在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△CAF,请说明：四边形ADEF为平行四边形．

23．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：过点A（3，0），且与直线l2：交于点B（m，1）．

（1）求直线l1：的函数表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1、l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、B

6、D

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1或

12、（1+x）（1﹣x）．

13、

14、16或

15、4

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）证明见解析.

18、（1）y＝－2x＋12，点C坐标（4，4）；（2）画图形见解析，点D坐标（－4，1）；（3）点P的坐标（，）

19、（1）证明见解析；（1）36m1；（3）P 的坐标为（0，-1）或（0，10）．

20、（1）；（2）4

21、（1）①见解析；②；（2）△BEG的面积为48﹣6或48+6

22、证明见解析

23、（1）该一次函数解析式为y=x+1；（2）离加油站的路程是10千米．

24、（1）；（2）