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2021年陕西省咸阳市渭城区小升初数学试卷
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这是一份2021年陕西省咸阳市渭城区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真填空，认真判断，精挑细选，仔细计算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）2021年5月18日，渭城区5月份重点项目集中开工，本次集中开工项目年度计划投资四亿六千万元。四亿六千万写作 ，改写成以亿为单位的数是 亿。
2．（2分）在﹣7.2，+6，2.9，﹣，0，﹣9，中，正数有 ，负数有 。
3．（1分）一个盒子里有13个白球，9个黄球，20个红球，球除颜色外其它都一样，从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性最大。
4．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
5．（2分）已知25：m＝n：（m、n均不为0），则m、n成 比例关系，mn＝ 。
6．（1分）王爷爷把6000元钱存入银行，存期5年，年利率是2.75%，到期时，王爷爷能取回本金和利息共 元。
7．（1分）一个立体图形从上面看到的形状是从左面看到的形状是要搭成这样的立体图形，至少要 个小正方体．
8．（2分）观察如图所示图形，它是按一定规律排列的，第1个图中十字星与五角星的颗数和为7，第2个图中十字星与五角星的颗数和为10，第3个图中十字星与五角星的颗数和为13，按照这样的规律，第8个图中十字星与五角星的颗数和为 ，第105个图中十字星与五角星的颗数和为 。
9．（1分）“六一”期间某游乐场门票八五折优惠，某校六一期间购买了40张这个游乐场门票供学生去游玩，比原价节省了240元，每张门票的原价是 元。
10．（1分）运一堆石子，每次运的同样多，运了18次才运走总量的，剩下的还要运 次才能运完。
二、认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）用95粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是95%。
12．（1分）一个三角形中两个内角是30°和50°，这个三角形是钝角三角形。
13．（1分）有6人进行象棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛11场。
14．（1分）既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是75。
15．（1分）如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50°方向上，距离是1500米。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
16．（2分）如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“构”字相对面上的字是（ ）
A．建B．谐C．社D．会
17．（2分）一种精密零件的长是12毫米，画在一幅设计图上的长是48厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）
A．4：1B．40：1C．1：4D．1：40
18．（2分）某运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号的服装，随机统计该品牌运动服装某一周的销售情况，绘制出如图所示的扇形统计图，如果S号卖出了104件，那么XL号卖出了（ ）件。
A．64B．54C．52D．48
19．（2分）一个从里面量底面直径为16厘米，高为20厘米的圆柱容器中，装了10厘米深的水，现在里面放入一块铜块，待铜块完全浸入水中后，水面上升了，这块铜块的体积是（ ）立方厘米。
A．601.44B．753.6C．785D．1004.8
20．（2分）工厂计划加工一批零件，已加工的与未加工的个数比是3：2，如果再加工220个，就会超过计划的15%。还需要加工（ ）个才能完成任务。
A．144B．156C．160D．196
四、仔细计算。（共26分）
21．（6分）求比值。
22．（6分）解方程。
23．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
24．（5分）计算如图所示图形的表面积。（单位：cm）
五、图形世界。（共18分）
25．（4分）育民小学各年级戴近视镜的同学人数如图。
（1）六年级戴近视镜的有 人；五年级戴近视镜的有 人。
（2） 年级戴近视镜的男生与女生人数相等；四年级戴近视镜的人数比五年级少 %。
26．（6分）一台榨油机的生产情况如表所示。
（1）榨油量与时间成正比例关系吗？说明理由。
（2）把表中时间和榨油量所对应的点描在如图所示的方格纸上，再顺次连接。
（3）这台榨油机5.5小时可以榨油 吨；榨50吨油需要 小时。
27．（8分）已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点c用数对表示为（ ）。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六、解决问题。（共26分）
28．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，几小时到达乙城？
29．（5分）红旗小学举办“建党100周年”演讲比赛，共有120人参赛，其中参赛人数的12.5%获一等奖，获得二等奖的人数比一等奖多80%，获得二等奖的有多少人？
30．（5分）某工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4米，高是底面直径的，这堆沙土的体积是多少立方米？
31．（6分）甲、乙两仓库都存有粮食，后来甲仓库增加存粮88吨，乙仓库运出20%存粮，这时甲仓库与乙仓库存粮的质量比是7：6，已知乙仓库原来存粮300吨，甲仓库原来存粮多少吨？
32．（6分）某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的，这时已加工了这个任务的，这批疫苗共需要多少瓶？
2021年陕西省咸阳市渭城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共15分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成以“亿”为单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：四亿六千万写作：460000000，
460000000＝4.6亿。
故答案为：460000000，4.6。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。
2．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数；据此得解。
【解答】解：在﹣7.2，+6，2.9，﹣，0，﹣9，中，正数有+6，2.9，；负数有﹣7.2，﹣，﹣9。
故答案为：+6，2.9，；﹣7.2，﹣，﹣9。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
3．【分析】盒子里面只有三种颜色的球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
【解答】解：20＞13＞9
盒子里红球的个数最多，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。
故答案为：红。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
4．【分析】判定一个数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分母是17，所以分数单位是；最小的质数是2，2﹣＝，所以要再添加29个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；29。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，同时还有怎么把整数化成分数。
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为25：m＝n：（m、n均不为0），所以mn＝15（一定），乘积一定，所以m、n成反比例关系，mn＝15。
故答案为：反，15。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定；再作判断。
6．【分析】在此题中，本金是6000元，时间是5年，年利率是2.75%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，解决问题。
【解答】解：6000+6000×2.75%×5
＝6000+6000×0.0275×5
＝6000+165×5
＝6000+825
＝6825（元）
答：到期时，王爷爷能取回本金和利息共6825元。
故答案为：6825。
【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×时间”、“本息＝本金+本金×利率×时间”。
7．【分析】由题意可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两行．后排3个，前排1个，左齐；上层1个，在后排左边1个的上面．即至少要5个小正方体．
由题意可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后两排最少需要3个，且前、后交错放置，左边1个放前排，前排为一列2个．最少需要4个小正方体．
【解答】解：一个立体图形从上面看到的形状是从左面看到的形状是要搭成这样的立体图形，至少要 5个小正方体（如下图）：
故答案为：5．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
8．【分析】根据题意，第1个图中十字星与五角星的颗数和为7＝2×3+1，第2个图中十字星与五角星的颗数和为10＝2×4+2，第3个图中十字星与五角星的颗数和为13＝2×5+3，按照这样的规律，第n个图中十字星与五角星的颗数和为2×（n+2）+n，据此解答即可。
【解答】解：第1个图中十字星与五角星的颗数和为7＝2×3+1
第2个图中十字星与五角星的颗数和为10＝2×4+2
第3个图中十字星与五角星的颗数和为13＝2×5+3
……
第n个图中十字星与五角星的颗数和为2×（n+2）+n
第8个图中十字星与五角星的颗数和为：
2×（n+2）+n
＝2×（8+2）+8
＝20+8
＝28
第105个图中十字星与五角星的颗数和为：
2×（n+2）+n
＝2×（105+2）+105
＝214+105
＝319
答：第8个图中十字星与五角星的颗数和为28，
第105个图中十字星与五角星的颗数和为319。
故答案为：28；319。
【点评】本题考查了数与形的排列规律，根据题意找出规律，结合题意解答即可。
9．【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价节省了（1﹣85%），是240元，用除法计算求出原来40张的原价，再除以40即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解：240÷（1﹣85%）÷40
＝240÷0.15÷40
＝1600÷40
＝40（元）
答：每张门票的原价是40元。
故答案为：40。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．【分析】将这堆石子总量看作单位“1”，先用除以18，求出每次运总量的几分之几；再用（1﹣）除以每次运总量的分率即可。
【解答】解：（1﹣）÷（÷18）
＝÷
＝33（次）
答：剩下的还要运33次才能运完。
故答案为：33。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
二、认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据×100%＝发芽率列式解答即可。
【解答】解：×100%
＝1×100%
＝100%
答：这些种子的发芽率是100%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是准确理解发芽率的意义及计算方法。
12．【分析】根据三角形的内角和等于180°，算出第三个角，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：180°﹣30°﹣50°＝100°
这是一个钝角三角形。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
13．【分析】每两人赛一场，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（场）
每两人都要赛一场，一共要赛15场，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
14．【分析】同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各个数位上数的和一定是3的倍数。由于是奇数，所以个位上是5，7+5＝12，12是3的倍数，所以既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数是75。据此解答。
【解答】解：既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是75。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题需要学生熟练掌握3、5的倍数特征并能灵活的运用。
15．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。在地图上以中心广场为观测点，图书馆在右偏上50°方向上，距离是5厘米。
【解答】解：如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50°方向上，距离是1500米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
16．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“构”与“会”相对，“建”与“谐”相对，“和”与“社”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“构”字相对面上的字是“会”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
17．【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
【解答】解：48厘米：12毫米
＝480毫米：12毫米
＝480：12
＝40：1
答：这幅图的比例尺是40：1。
故选：B。
【点评】比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
18．【分析】把某一周的销售总数量看作单位“1”，先用104除以26%求出某一周的销售总数量，然后再乘XL号的百分率即可。
【解答】解：104÷26%＝400（件）
400×16%＝64（件）
答：XL号卖出了64件。
故选：A。
【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19．【分析】这个铜块的体积等于上升水的体积，用圆柱容器的底面积乘上升水的高度，列式解答即可。
【解答】解：10×＝5（厘米）
3.14×（16÷2）2×5
＝200.96×5
＝1004.8（立方厘米）
答：这块铜块的体积是1004.8立方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式，完全浸入水中的不规则物体的体积等于上升的水的体积。
20．【分析】把计划加工的零件个数看作单位“1”，由题意可知，已知加工了计划的，未加工的占，再加工220个就相当于计划个数的15%，220个相当于未计划加工个数所占的分率加15%，根据分数、百分数除法的意义，用220个除以（+15%）就是计划加工的个数。再根据分数乘法的意义，用计划加工的个数乘就是还需要加工的个数。
【解答】解：220÷（+15%）×
＝220÷（+15%）×
＝220÷×
＝160（个）
答：还需要加工160个才能完成任务。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的应用，找出220个所对应的分率是关键，也是难点。
四、仔细计算。（共26分）
21．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：45：75
＝45÷75
＝
0.8：64%
＝0.8÷64%
＝
：
＝÷
＝
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
22．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x+60%x＝160%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以160%即可得到原方程的解。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×45，再根据等式的发挥，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【解答】解： x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x÷＝÷
x＝2
x+60%x＝96
160%x＝96
160%x÷160%＝96÷160%
x＝60
：＝x：45
x＝×45
x÷＝×45÷
x＝48
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
23．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）46.8×+53.2×
＝（46.8+53.2）×
＝100×
＝750
（2）×60×
＝××60
＝×60
＝24
（3）60÷[8×（54﹣45﹣3）]
＝60÷[8×6]
＝60÷48
＝1.25
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】通过观察图形可知，由于两个圆柱粘合在一起，所以右边的圆柱只求它的侧面积，左边的圆柱求出表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×80×40+3.14×（80÷2）2×2+3.14×40×40
＝251.2×40+3.14×1600×2+125.6×40
＝10048+10048+5024
＝25120（平方厘米）
答：它的表面积是25120平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共18分）
25．【分析】（1）根据题意，可用30加32计算出六年级戴近视镜的人数；同理求出五年级戴近视镜的人数。
（2）根据图中数据可得：五年级戴近视镜的男生与女生人数相等；先求出四年级与五年级戴近视镜的人数差，再除以五年级戴近视镜的人数即可。
【解答】解：30+32＝62（人）
25+25＝50（人）
答：六年级戴近视镜的有62人；五年级戴近视镜的有50人。
（2）19+22＝41（人）
（50﹣41）÷50
＝9÷50
＝18%
答：五年级戴近视镜的男生与女生人数相等；四年级戴近视镜的人数比五年级少18%。
故答案为：（1）62，50；（2）五，18。
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算的能力。
26．【分析】（1）分别求出生产时间与产量的比，看比值是否相等。
（2）补充完整表格，并在图中描出生产时间和产量所对应的点，再顺次连接各点。
（3）先用4除以1，求出每小时的榨油量；再用每小时的榨油量乘5.5，即可求出5.5小时榨油吨数；最后用50吨除以每小时的榨油量，求出榨50吨油需要的时间。
【解答】解：（1）生产时间与产量成正比例关系。
因为4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5，所以时间与榨油量的比值一定，所以生产时间与产量成正比例关系。
（2）作图如下：
（3）4÷1＝4（吨）
4×5.5＝22（吨）
50÷4＝12.5（小时）
答：这台榨油机5.5时可以榨22吨油；榨50吨油需要12.5时。
故答案为：22，12.5。
【点评】本题考查了成正比例关系的判定、画正比例图像及利用正比例关系解决问题，需正确分析题意，准确画图。
27．【分析】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）；
（2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；
（4）按原图形状将图形①按2：1放大即可。
【解答】解：（1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。
作图如下：
故答案为：5，4；2，6。
【点评】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
六、解决问题。（共26分）
28．【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值计算，再根据时间＝路程÷速度计算即可。
【解答】解：4÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷80＝2.5（小时）
答：2.5小时到达乙城。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
29．【分析】先将120人看作单位“1”，用120乘12.5%，求出获一等奖的人数；再将获一等奖的人数看作单位“1”，用获一等奖的人数乘（1+80%），即可求出获二等奖的人数。
【解答】解：120×12.5%×（1+80%）
＝15×1.8
＝27（人）
答：获得二等奖的有27人。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
30．【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr求出底面比较，进一步求出高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
×3.14×52×（5×2×）
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（立方米）
答：这堆沙土的体积是157立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】先把乙仓库原来的存粮看作单位“1”，乙仓库运出20%存粮，则还剩下（1﹣20%），用乙仓库原来的粮食量乘（1﹣20%）就是后来的乙仓库的质量，后来甲仓库与乙仓库的质量比是7：6，把乙仓库的质量看成6份，甲仓库的质量就是7份，用后来乙仓库的质量除以6，求出1份是多少吨，再乘7就是甲仓库后来的质量，然后减去88吨，就是甲仓库原来的质量。
【解答】解：300×（1﹣20%）÷6×7﹣88
＝240÷6×7﹣88
＝280﹣88
＝192（吨）
答：甲仓库原来存粮192吨。
【点评】先根据两者后来的比，根据按照按比分配的方法，求出甲仓库后来的质量，然后再进一步解答即可。
32．【分析】设这批疫苗共需要x瓶，则x与（x﹣450）的的差等于450瓶，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设这批疫苗共需要x瓶。
x﹣（x﹣450）×＝450
x﹣x+＝450
x+＝450
x+﹣＝450﹣
x÷＝÷
x＝2100
答：这批疫苗共需要2100瓶。
【点评】利用列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
45：75
0.8：64%
：
x﹣＝
x+60%x＝96
：＝x：45
46.8×+53.2×
×60×
60÷[8×（54﹣45﹣3）]
时间/时
0
1
2
3
4
5
…
榨油量/吨
0
4
8
12
16
20
…
1．（2分）2021年5月18日，渭城区5月份重点项目集中开工，本次集中开工项目年度计划投资四亿六千万元。四亿六千万写作 ，改写成以亿为单位的数是 亿。
2．（2分）在﹣7.2，+6，2.9，﹣，0，﹣9，中，正数有 ，负数有 。
3．（1分）一个盒子里有13个白球，9个黄球，20个红球，球除颜色外其它都一样，从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性最大。
4．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
5．（2分）已知25：m＝n：（m、n均不为0），则m、n成 比例关系，mn＝ 。
6．（1分）王爷爷把6000元钱存入银行，存期5年，年利率是2.75%，到期时，王爷爷能取回本金和利息共 元。
7．（1分）一个立体图形从上面看到的形状是从左面看到的形状是要搭成这样的立体图形，至少要 个小正方体．
8．（2分）观察如图所示图形，它是按一定规律排列的，第1个图中十字星与五角星的颗数和为7，第2个图中十字星与五角星的颗数和为10，第3个图中十字星与五角星的颗数和为13，按照这样的规律，第8个图中十字星与五角星的颗数和为 ，第105个图中十字星与五角星的颗数和为 。
9．（1分）“六一”期间某游乐场门票八五折优惠，某校六一期间购买了40张这个游乐场门票供学生去游玩，比原价节省了240元，每张门票的原价是 元。
10．（1分）运一堆石子，每次运的同样多，运了18次才运走总量的，剩下的还要运 次才能运完。
二、认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）用95粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是95%。
12．（1分）一个三角形中两个内角是30°和50°，这个三角形是钝角三角形。
13．（1分）有6人进行象棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛11场。
14．（1分）既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是75。
15．（1分）如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50°方向上，距离是1500米。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
16．（2分）如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“构”字相对面上的字是（ ）
A．建B．谐C．社D．会
17．（2分）一种精密零件的长是12毫米，画在一幅设计图上的长是48厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）
A．4：1B．40：1C．1：4D．1：40
18．（2分）某运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号的服装，随机统计该品牌运动服装某一周的销售情况，绘制出如图所示的扇形统计图，如果S号卖出了104件，那么XL号卖出了（ ）件。
A．64B．54C．52D．48
19．（2分）一个从里面量底面直径为16厘米，高为20厘米的圆柱容器中，装了10厘米深的水，现在里面放入一块铜块，待铜块完全浸入水中后，水面上升了，这块铜块的体积是（ ）立方厘米。
A．601.44B．753.6C．785D．1004.8
20．（2分）工厂计划加工一批零件，已加工的与未加工的个数比是3：2，如果再加工220个，就会超过计划的15%。还需要加工（ ）个才能完成任务。
A．144B．156C．160D．196
四、仔细计算。（共26分）
21．（6分）求比值。
22．（6分）解方程。
23．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
24．（5分）计算如图所示图形的表面积。（单位：cm）
五、图形世界。（共18分）
25．（4分）育民小学各年级戴近视镜的同学人数如图。
（1）六年级戴近视镜的有 人；五年级戴近视镜的有 人。
（2） 年级戴近视镜的男生与女生人数相等；四年级戴近视镜的人数比五年级少 %。
26．（6分）一台榨油机的生产情况如表所示。
（1）榨油量与时间成正比例关系吗？说明理由。
（2）把表中时间和榨油量所对应的点描在如图所示的方格纸上，再顺次连接。
（3）这台榨油机5.5小时可以榨油 吨；榨50吨油需要 小时。
27．（8分）已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点c用数对表示为（ ）。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六、解决问题。（共26分）
28．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，几小时到达乙城？
29．（5分）红旗小学举办“建党100周年”演讲比赛，共有120人参赛，其中参赛人数的12.5%获一等奖，获得二等奖的人数比一等奖多80%，获得二等奖的有多少人？
30．（5分）某工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4米，高是底面直径的，这堆沙土的体积是多少立方米？
31．（6分）甲、乙两仓库都存有粮食，后来甲仓库增加存粮88吨，乙仓库运出20%存粮，这时甲仓库与乙仓库存粮的质量比是7：6，已知乙仓库原来存粮300吨，甲仓库原来存粮多少吨？
32．（6分）某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的，这时已加工了这个任务的，这批疫苗共需要多少瓶？
2021年陕西省咸阳市渭城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共15分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成以“亿”为单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：四亿六千万写作：460000000，
460000000＝4.6亿。
故答案为：460000000，4.6。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。
2．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数；据此得解。
【解答】解：在﹣7.2，+6，2.9，﹣，0，﹣9，中，正数有+6，2.9，；负数有﹣7.2，﹣，﹣9。
故答案为：+6，2.9，；﹣7.2，﹣，﹣9。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
3．【分析】盒子里面只有三种颜色的球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
【解答】解：20＞13＞9
盒子里红球的个数最多，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。
故答案为：红。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
4．【分析】判定一个数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分母是17，所以分数单位是；最小的质数是2，2﹣＝，所以要再添加29个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；29。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，同时还有怎么把整数化成分数。
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为25：m＝n：（m、n均不为0），所以mn＝15（一定），乘积一定，所以m、n成反比例关系，mn＝15。
故答案为：反，15。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定；再作判断。
6．【分析】在此题中，本金是6000元，时间是5年，年利率是2.75%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，解决问题。
【解答】解：6000+6000×2.75%×5
＝6000+6000×0.0275×5
＝6000+165×5
＝6000+825
＝6825（元）
答：到期时，王爷爷能取回本金和利息共6825元。
故答案为：6825。
【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×时间”、“本息＝本金+本金×利率×时间”。
7．【分析】由题意可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两行．后排3个，前排1个，左齐；上层1个，在后排左边1个的上面．即至少要5个小正方体．
由题意可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后两排最少需要3个，且前、后交错放置，左边1个放前排，前排为一列2个．最少需要4个小正方体．
【解答】解：一个立体图形从上面看到的形状是从左面看到的形状是要搭成这样的立体图形，至少要 5个小正方体（如下图）：
故答案为：5．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
8．【分析】根据题意，第1个图中十字星与五角星的颗数和为7＝2×3+1，第2个图中十字星与五角星的颗数和为10＝2×4+2，第3个图中十字星与五角星的颗数和为13＝2×5+3，按照这样的规律，第n个图中十字星与五角星的颗数和为2×（n+2）+n，据此解答即可。
【解答】解：第1个图中十字星与五角星的颗数和为7＝2×3+1
第2个图中十字星与五角星的颗数和为10＝2×4+2
第3个图中十字星与五角星的颗数和为13＝2×5+3
……
第n个图中十字星与五角星的颗数和为2×（n+2）+n
第8个图中十字星与五角星的颗数和为：
2×（n+2）+n
＝2×（8+2）+8
＝20+8
＝28
第105个图中十字星与五角星的颗数和为：
2×（n+2）+n
＝2×（105+2）+105
＝214+105
＝319
答：第8个图中十字星与五角星的颗数和为28，
第105个图中十字星与五角星的颗数和为319。
故答案为：28；319。
【点评】本题考查了数与形的排列规律，根据题意找出规律，结合题意解答即可。
9．【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价节省了（1﹣85%），是240元，用除法计算求出原来40张的原价，再除以40即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解：240÷（1﹣85%）÷40
＝240÷0.15÷40
＝1600÷40
＝40（元）
答：每张门票的原价是40元。
故答案为：40。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．【分析】将这堆石子总量看作单位“1”，先用除以18，求出每次运总量的几分之几；再用（1﹣）除以每次运总量的分率即可。
【解答】解：（1﹣）÷（÷18）
＝÷
＝33（次）
答：剩下的还要运33次才能运完。
故答案为：33。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
二、认真判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据×100%＝发芽率列式解答即可。
【解答】解：×100%
＝1×100%
＝100%
答：这些种子的发芽率是100%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是准确理解发芽率的意义及计算方法。
12．【分析】根据三角形的内角和等于180°，算出第三个角，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：180°﹣30°﹣50°＝100°
这是一个钝角三角形。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
13．【分析】每两人赛一场，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（场）
每两人都要赛一场，一共要赛15场，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
14．【分析】同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各个数位上数的和一定是3的倍数。由于是奇数，所以个位上是5，7+5＝12，12是3的倍数，所以既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数是75。据此解答。
【解答】解：既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是75。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题需要学生熟练掌握3、5的倍数特征并能灵活的运用。
15．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。在地图上以中心广场为观测点，图书馆在右偏上50°方向上，距离是5厘米。
【解答】解：如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50°方向上，距离是1500米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
16．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“构”与“会”相对，“建”与“谐”相对，“和”与“社”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“构”字相对面上的字是“会”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
17．【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出比后再化简即可。
【解答】解：48厘米：12毫米
＝480毫米：12毫米
＝480：12
＝40：1
答：这幅图的比例尺是40：1。
故选：B。
【点评】比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
18．【分析】把某一周的销售总数量看作单位“1”，先用104除以26%求出某一周的销售总数量，然后再乘XL号的百分率即可。
【解答】解：104÷26%＝400（件）
400×16%＝64（件）
答：XL号卖出了64件。
故选：A。
【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19．【分析】这个铜块的体积等于上升水的体积，用圆柱容器的底面积乘上升水的高度，列式解答即可。
【解答】解：10×＝5（厘米）
3.14×（16÷2）2×5
＝200.96×5
＝1004.8（立方厘米）
答：这块铜块的体积是1004.8立方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式，完全浸入水中的不规则物体的体积等于上升的水的体积。
20．【分析】把计划加工的零件个数看作单位“1”，由题意可知，已知加工了计划的，未加工的占，再加工220个就相当于计划个数的15%，220个相当于未计划加工个数所占的分率加15%，根据分数、百分数除法的意义，用220个除以（+15%）就是计划加工的个数。再根据分数乘法的意义，用计划加工的个数乘就是还需要加工的个数。
【解答】解：220÷（+15%）×
＝220÷（+15%）×
＝220÷×
＝160（个）
答：还需要加工160个才能完成任务。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的应用，找出220个所对应的分率是关键，也是难点。
四、仔细计算。（共26分）
21．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：45：75
＝45÷75
＝
0.8：64%
＝0.8÷64%
＝
：
＝÷
＝
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
22．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x+60%x＝160%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以160%即可得到原方程的解。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×45，再根据等式的发挥，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【解答】解： x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x÷＝÷
x＝2
x+60%x＝96
160%x＝96
160%x÷160%＝96÷160%
x＝60
：＝x：45
x＝×45
x÷＝×45÷
x＝48
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
23．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）46.8×+53.2×
＝（46.8+53.2）×
＝100×
＝750
（2）×60×
＝××60
＝×60
＝24
（3）60÷[8×（54﹣45﹣3）]
＝60÷[8×6]
＝60÷48
＝1.25
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】通过观察图形可知，由于两个圆柱粘合在一起，所以右边的圆柱只求它的侧面积，左边的圆柱求出表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×80×40+3.14×（80÷2）2×2+3.14×40×40
＝251.2×40+3.14×1600×2+125.6×40
＝10048+10048+5024
＝25120（平方厘米）
答：它的表面积是25120平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共18分）
25．【分析】（1）根据题意，可用30加32计算出六年级戴近视镜的人数；同理求出五年级戴近视镜的人数。
（2）根据图中数据可得：五年级戴近视镜的男生与女生人数相等；先求出四年级与五年级戴近视镜的人数差，再除以五年级戴近视镜的人数即可。
【解答】解：30+32＝62（人）
25+25＝50（人）
答：六年级戴近视镜的有62人；五年级戴近视镜的有50人。
（2）19+22＝41（人）
（50﹣41）÷50
＝9÷50
＝18%
答：五年级戴近视镜的男生与女生人数相等；四年级戴近视镜的人数比五年级少18%。
故答案为：（1）62，50；（2）五，18。
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算的能力。
26．【分析】（1）分别求出生产时间与产量的比，看比值是否相等。
（2）补充完整表格，并在图中描出生产时间和产量所对应的点，再顺次连接各点。
（3）先用4除以1，求出每小时的榨油量；再用每小时的榨油量乘5.5，即可求出5.5小时榨油吨数；最后用50吨除以每小时的榨油量，求出榨50吨油需要的时间。
【解答】解：（1）生产时间与产量成正比例关系。
因为4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5，所以时间与榨油量的比值一定，所以生产时间与产量成正比例关系。
（2）作图如下：
（3）4÷1＝4（吨）
4×5.5＝22（吨）
50÷4＝12.5（小时）
答：这台榨油机5.5时可以榨22吨油；榨50吨油需要12.5时。
故答案为：22，12.5。
【点评】本题考查了成正比例关系的判定、画正比例图像及利用正比例关系解决问题，需正确分析题意，准确画图。
27．【分析】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）；
（2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；
（4）按原图形状将图形①按2：1放大即可。
【解答】解：（1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。
作图如下：
故答案为：5，4；2，6。
【点评】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
六、解决问题。（共26分）
28．【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值计算，再根据时间＝路程÷速度计算即可。
【解答】解：4÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷80＝2.5（小时）
答：2.5小时到达乙城。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
29．【分析】先将120人看作单位“1”，用120乘12.5%，求出获一等奖的人数；再将获一等奖的人数看作单位“1”，用获一等奖的人数乘（1+80%），即可求出获二等奖的人数。
【解答】解：120×12.5%×（1+80%）
＝15×1.8
＝27（人）
答：获得二等奖的有27人。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
30．【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr求出底面比较，进一步求出高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
×3.14×52×（5×2×）
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（立方米）
答：这堆沙土的体积是157立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】先把乙仓库原来的存粮看作单位“1”，乙仓库运出20%存粮，则还剩下（1﹣20%），用乙仓库原来的粮食量乘（1﹣20%）就是后来的乙仓库的质量，后来甲仓库与乙仓库的质量比是7：6，把乙仓库的质量看成6份，甲仓库的质量就是7份，用后来乙仓库的质量除以6，求出1份是多少吨，再乘7就是甲仓库后来的质量，然后减去88吨，就是甲仓库原来的质量。
【解答】解：300×（1﹣20%）÷6×7﹣88
＝240÷6×7﹣88
＝280﹣88
＝192（吨）
答：甲仓库原来存粮192吨。
【点评】先根据两者后来的比，根据按照按比分配的方法，求出甲仓库后来的质量，然后再进一步解答即可。
32．【分析】设这批疫苗共需要x瓶，则x与（x﹣450）的的差等于450瓶，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设这批疫苗共需要x瓶。
x﹣（x﹣450）×＝450
x﹣x+＝450
x+＝450
x+﹣＝450﹣
x÷＝÷
x＝2100
答：这批疫苗共需要2100瓶。
【点评】利用列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
45：75
0.8：64%
：
x﹣＝
x+60%x＝96
：＝x：45
46.8×+53.2×
×60×
60÷[8×（54﹣45﹣3）]
时间/时
0
1
2
3
4
5
…
榨油量/吨
0
4
8
12
16
20
…
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