北师大版2023年中考数学一轮复习《一元一次方程》单元练习（含答案）

这是一份北师大版2023年中考数学一轮复习《一元一次方程》单元练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若a=b，则下列式子不正确的是( )
A.a+1=b+1 B.a+5=b﹣5 C.﹣a=﹣b D.a﹣b=0
2.下列方程中，不是一元一次方程的是( )
A.4x=2－2x C.x＋3=y－5 D.5x－2x=6x
3.若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为( )
A.10 B.-4 C.-6 D.8
4.方程3－(x＋2)=1去括号正确的是( )
A.3－x＋2=1 B.3＋x＋2=1 C.3＋x－2=1 D.3－x－2=1
5.整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－mx－n=8的解为( )
A.－1 B.0 C.1 D.2
6.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )
A.D点 B.C点 C.B点 D.A点
7.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程( )
A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2
C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2
8.某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元
9.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为( )
A.2 B.－0.5 C.－2 D.0
10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车 SKIPIF 1 < 0 辆，根据题意，可列出的方程是 ( ).
A.3x﹣2=2x+9 B.3(x﹣2)=2x+9 C.eq \f(1,3)x+2=eq \f(1,2)x﹣9 D.3(x﹣2)=2(x+9)
12.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本20%(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.要亏本4% B.可获利2% C.要亏本2% D.既不获利也不亏本
二、填空题
13.如果方程(k-1)x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是________.
14.已知(2a＋3b)x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，则x= .
15.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.
16.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy= 。
17.已知3个连续偶数的和为90，设中间的偶数为x，则可列出方程为____________.
18.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x－p2=0的解为________.
三、解答题
19.解方程：2x﹣2=3x+5
20.解方程：3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)
21.解方程：eq \f(3x－1,4)－1＝eq \f(5x－7,6).
22.解方程：2﹣eq \f(2x＋1,3)＝eq \f(1＋x,2)；
23.x为何值时，代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.
24.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。
25.阅读下面的材料，并解答后面的问题.
材料：试探讨方程ax=b的解的情况.
解：当a≠0时，方程有唯一解x=eq \f(b,a).
当a=b=0时，方程有无数个解.
当a=0，b≠0时，方程无解.
问题：
(1)已知关于x的方程a(2x－1)=3x－2无解，求a的值；
(2)解关于x的方程(3－x)m=n(x－3)(m≠－n).
26.考虑下面两种宽带网的收费方式：
设月上网时间为xh.
(Ⅰ)用含有x的式子填写表格：
(Ⅱ)在某种上网时间下，两种收费方式能否相等？如果能，这时的上网时间是多少？如果不能，说明理由.
答案
B
C
C
D
A
A
B
B
B
D
B
A
答案为：-1.
答案为：eq \f(2,3).
答案为：－16
答案为：1；
答案为：(x－2)＋x＋(x＋2)=90
答案为：x=eq \f(4,3).
解：移项得，2x﹣3x=5+2，
合并同类项得，﹣x=7，
化系数为1得，x=﹣7；
解：x=eq \f(10,3).
解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，
去括号，得9x－3－12＝10x－14，
移项，得9x－10x＝－14＋15，
合并，得－x＝1，
系数化为1，得x＝－1.
解：x＝1.
解：∵由题意得：2x﹣1=3(x+3)﹣5，
解得：x=﹣5，
∴当x=﹣5时，代数式(2x﹣1)的值比(x+3)的值的3倍少5.
解：设该旅客的机票票价为x元，则
x+15×1.5%x=1323
1.015x=1323
x=1303
答：该旅客的机票票价为1303元.
解：(1) a(2x－1)=3x－2，
去括号，得2ax－a=3x－2.
移项，得2ax－3x=a－2.
合并同类项，得(2a－3)x=a－2.
根据材料知：当2a－3=0，且a－2≠0，即a=eq \f(3,2)时，原方程无解.
(2)解：(3－x)m=n(x－3)，
3m－mx=nx－3n，
－(m＋n)x=－3(m＋n).
∵m≠－n，
∴m＋n≠0，
∴x=3.
解：(I)当25＜x≤50时，收费方式A应收取费用30+0.05×60(x﹣25)=3x﹣45(元)；
当 x＞50时，收费方式A应收取费用30+0.05×60(x﹣25)=3x﹣45(元)，
收费方式B应收取费用50+0.05×60(x﹣50)=3x﹣100.
故答案为：3x﹣45；3x﹣45；3x﹣100.
(II)两种收费方式能相等.根据题意得：3x﹣45=50，解得：x=31eq \f(2,3).
答：在上网时间为31eq \f(2,3)h时，两种收费方式相等.
收费方式
月使用费(元)
包时上网时间(h)
超时费(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
0≤x＜25
25＜x≤50
x＞50
收费方式A应收取费用(元)
30
3x﹣45
收费方式B应收取费用(元)
50
50