湘教版八年级上册：第5章++二次根式+单元测试

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初中数学湘教版八年级上册：第5章 二次根式 一、选择题（共10小题；共50分）1. 若使二次根式 x-2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ( ) A. x≥2 B. x>2 C. x<2 D. x≤2 2. 式子 2x+1x-1 有意义的 x 的取值范围是 ( ) A. x≥-12 且 x≠1 B. x≠1 C. x≥-12 D. x>-12 且 x≠1 3. 计算 8×12+20 的结果为 ( ) A. 2+2 B. 2+1 C. 3 D. 5 4. x 取下列各数中的哪个数时，二次根式 x-3 有意义 ( ) A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 5. 若代数式 x+1 有意义，则 x 必须满足条件 ( ) A. x≥-1 B. x≠-1 C. x≥1 D. x≤-1 6. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 1-a+a2 的结果为 ( )． A. 1 B. -1 C. 1-2a D. 2a-1 7. 下列各式中与 2 是同类二次根式的是 ( ) A. 23 B. 6 C. 8 D. 10 8. 计算 2×8+3-27 的结果为 ( ) A. -1 B. 1 C. 4-33 D. 7 9. 下列计算，正确的是 ( ) A. 2+3=5 B. 2+3=23 C. 8-22=0 D. 5-1=2 10. 若 a=1+2，b=1-2，则代数式 a2+b2-3ab 的值为 ( ). A. 3 B. ±3 C. 5 D. 9 二、填空题（共10小题；共50分）11. 要使式子 2x-1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是  ． 12. 计算：32--2=  ． 13. 计算：8-2=  ． 14. 当 x   时，二次根式 x+2 有意义． 15. 把 22+2 进行化简，得到的最简结果是  （结果保留根号）． 16. 计算：2×8=  ． 17. 计算： 18-8=  ． 18. 若 x+3y+1+∣2x-y-5∣=0，则 xy=  ． 19. 下面是一个按某种规律排列的数表：那么第 5 行中的第 2 个数是  ，第 n（n>1，且 n 是整数）行的第 2 个数是  ．（用含 n 的代数式表示） 20. 下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是  ，第 n（n≥3 且 n 是整数）行从左向右数第 n-2 个数是  （用含 n 的代数式表示）． 三、解答题（共5小题；共65分）21. 先化简，再求值：x+yx-y-4x3y-8xy3÷2xy，其中 x=-1,y=33． 22. 如果 x2-4x+y2+6y+z+2+13=0，求 xyz 的值． 23. 试探究 a2，a2 与 a 之间的关系． 24. 先化简，再求值：1-1x+2÷x2+xx2+4x+4，其中 x=2． 25. 已知 21-2n 是一个整数，试求出自然数 n 的值．答案第一部分1. A 2. A 3. C 4. D 5. A 6. A 7. C 8. B 9. C 10. A 第二部分11. x≥12 12. 1 13. 2 14. ≥-2 15. 22 16. 4 17. 2 18. -2 19. 32；n-12+2 20. 23；n2-2 第三部分21. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2 当 x=-1,y=33 时，原式 =-1+1=0 22. x-22+y+32+z+2=0， ∴x=2，y=-3，z=-2， xyz=-6-2=136．23. 当 a≥0 时，a2=a2=a；当 a<0 时，a2=-a，而 a2 无意义．24. 1-1x+2÷x2+xx2+4x+4=x+2-1x+2÷xx+1x+22=x+1x+2⋅x+22xx+1=x+2x, 当 x=2 时，原式=2+22=1+2．25. 由题意可知 21-2n≥0 且 n≥0，即 0≤n≤212． ∴ 0≤21-2n≤21．又 21-2n 是一个整数， ∴ 21-2n 是一个完全平方数． ∴ 21-2n 只能是 16，9，4，1，0．当 21-2n=16 时，n=52（不合题意，舍去）；当 21-2n=9 时，n=6；当 21-2n=4 时，n=172（不合题意，舍去）；当 21-2n=1 时，n=10；当 21-2n=0 时，n=212（不合题意，舍去）．综上所述，自然数 n 的值为 6 或 10．第 1 行1第 2 行2 3 2第 3 行5 6 7 22 3第 4 行10 11 23 13 14 15 4⋯⋯12第 1 行3256第 2 行7223101123第 3 行131415417321925第 4 行⋯⋯