初中沪科版24.1.1 图形的旋转获奖课件ppt

导入新课

师：生活中的圆到处可见，请同学们欣赏下面几幅图片。(课件展示)

从本章起，我们来学习圆的有关知识，本节课

首先来学习旋转。

学生思考问题

引发学生思考，激发学生的学习兴趣

讲授新课

师：观察下列图形的运动，它有什么特点？

生：绕着一个点转动

师：在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）按照一定的方向旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转。定点O叫做旋转中心，θ叫做旋转角。原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做对应点。

师：平面内的旋转既可按逆时针方向也可按顺时针方向

课件展示：

例1、如图,如果把钟表的指针看做△OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中：

(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？

(2)经过旋转点A、B分别移动到什么位置？

练习：

填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .

师：确定一次图形的旋转时,必须明确什么？

生：旋转中心，旋转角，旋转方向

师：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.

师：观察

如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针方向旋转后，得到△A’B’C’.

(1)连接OA，OB，OC，OA’，OB’，OC’，那么OA与OA’的长度有何关系？OB与OB’、OC与OC’也有这样的关系吗？

生：OA=OA’    OB=OB’  OC=OC’

师：∠AOA’、∠BOB’、∠COC’的大小有何关系

生：∠AOA’=∠BOB’=∠COC’

师：试着归纳旋转的性质

生： (1)对应点到旋转中心的距离相等；

(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

(3)旋转中心是唯一不动的点。

(4)旋转前后的两个图形是全等形。

课件展示：

例2  如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F．

求证：△BCF≌△BA1D；

师：什么叫旋转图形？

生：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心。

师：注意：1.0°<旋转角<360°

2.旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形

3.旋转的方向不用考虑

课件展示：练习

下面这些图形可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？

学生在观察后，回答问题，然后教师讲解

学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.

学生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务.

学生交流讨论并归纳出旋转的性质：

学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.

学生思考后，展示结果.

通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念.

通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力.

课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点.

培养学生独立思考，自己解决问题的能力

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

课堂练习

1.下列现象中属于旋转的有(      )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2     B.3     C.4    D.5

答案：C

2. 下列说法正确的是(     )

A.旋转改变图形的形状和大小       

B.平移改变图形的位置

C. 图形可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

  答案：B

3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ =    ,OA ′ =     ,旋转角等于     .

 答案：3,4,44°

4、如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为　　　　　　．

  答案： 

5.这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？

答案：

解：旋转中心是十字形的交点O,

基本图形如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。

拓展提升

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

求证：AB⊥AE

答案：

解：证明：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠B=∠BAC=45°，

∵线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，

∴∠DCE=90°，CD=CE，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，

即∠BCD=∠ACE，

在△BCD和△ACE中

，

∴△BCD≌△ACE，

∴∠B=∠CAE=45°∴∠BAE=45°+45°=90°，

∴AB⊥AE

中考链接

1. [青岛中考]如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积

是         。

 答案：

学生自主解答，教师讲解答案。

学生自主解答，教师讲解答案。

练中考题型

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

分层练习，可以照顾全体学生，让学有余力的学生有更大的进步.

让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

旋转的有关概念

在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）按照一定的方向旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转

定点O叫做旋转中心，θ叫做旋转角。原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做对应点。

2、旋转的性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等；

(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

(3)旋转中心是唯一不动的点。

(4)旋转前后的两个图形是全等形。