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    青岛版九年级下册6.2频数与频率精品课件ppt

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    这是一份青岛版九年级下册6.2频数与频率精品课件ppt,文件包含62频数与频率课件pptx、62频数与频率教案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共10页, 欢迎下载使用。

    6.2 频数与频率

    教学目标

    【知识与能力】

    理解频率和概率的意义

    【过程与方法】

    了解频率与概率的关系,能够用频率估计某一事件的概率

    【情感态度价值观】

    体会估计的思想

    教学重难点

    【教学重点】

    了解频率与概率的关系能够用频率估计某一事件的概率

    【教学难点】  

    了解频率与概率的关系能够用频率估计某一事件的概率          

    课前准备

    教学过程

    一、情境导入

    养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)先捕上100条做上标记然后放回塘里过了一段时间待带标记鱼完全和塘里的鱼混合后再捕上100条发现其中带标记的鱼有10条塘里大约有鱼多少条?

    二、合作探究

    探究点:频率的稳定性

    在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球的频率稳定在25%左右则口袋中红色球可能有(  )

                   

     

    A.5  B.10个  C.15个  D.45

    解析:∵摸到红色球的频率稳定在25%左右口袋中红色球的频率为25%故红球的个数为60×25%=15().故选C.

    方法总结:频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率.解题时由“频数=数据总数×频率”计算即可.

    变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

    探究点二:用频率估计概率

    【类型一】 用频率估计概率

    为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%,下列说法错误的是(  )

    A.钉尖着地的频率是0.4

    B.随着试验次数的增加钉尖着地的频率稳定在0.4附近

    C.钉尖着地的概率约为0.4

    D.前20次试验结束后钉尖着地的次数一定是8次

    解析:A.钉尖着地的频率是0.4故此选项说法正确;B.随着试验次数的增加钉尖着地的频率稳定在0.4故此选项说法正确;C.∵钉尖着地的频率是0.4钉尖着地的概率大约是0.4故此选项说法正确;D.前20次试验结束后钉尖着地的次数应该在8次左右故此选项说法错误.故选D.

    变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题

    【类型二】 利用频率估计球的个数

    王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀若干学生进行摸球实验每次摸出一个球(有放回)下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数):

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到黑球的次数m

    23

    31

    60

    130

    203

    251

    摸到黑球的频率

    0.23

    0.21

    0.30

    0.26

    0.25

    ____

    (1)补全上表中的有关数据根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________;

    (2)估算袋中白球的个数.

    解析:(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可;(2)根据概率公式列出方程求解即可.

    解:(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近,∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;

    (2)设袋中白球为x=0.25x=3.

    答:估计袋中有3个白球.

    方法总结:如果一个事件有n种可能而且这些事件的可能性相同其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.

    变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题

    【类型三】 利用频率折线图估计概率

    一粒木质中国象棋棋子“車”它的正面雕刻一个“車”字它的反面是平的将棋子从一定高度下抛落地反弹后可能是“車”字面朝上也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀为了估计“車”字朝上的机会某实验小组做了棋子下抛实验并把实验数据整理如下(结果保留两位小数):

    实验

    次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    “車”字

    朝上的

    频数

    14

    18

    38

    47

    52

    ____

    78

    88

    相应的

    频率

    0.70

    0.45

    0.63

    0.59

    0.52

    0.55

    0.56

    ____

    (1)请将表中数据补充完整并画出折线统计图中剩余部分;

    (2)如果实验继续进行下去根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的概率,请估计这个概率约是多少?

    解析:(1)根据表中信息频数除以实验次数得到频率由于试验次数较多可以用频率估计概率.描点连线可得折线图;(2)根据表中数据试验频率为0.700.450.630.590.520.550.560.55稳定在0.55左右即可估计概率的大小.

    解:(1)120×0.55=66,88÷160=0.55故所填数字为66,0.55;补全折线图如下;

    (2)如果实验继续进行下去根据上表数据这个实验的频率将接近于该事件发生的概率这个概率约是0.55.

    方法总结:用频率估计概率时一般观察所计算的各频率数值的变化趋势即观察各数值主要接近在哪个数附近这个常数就是所求概率的估计值.

    变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题

    【类型四】 利用概率解决实际问题

    某批篮球质量检验结果如下:

    抽取的篮球数n

    400

    600

    800

    1000

    1200

    优等品频数m

    376

    570

    744

    940

    1128

    优等品频率m/n

    0.94

    ____

    ____

    ____

    ____

    (1)填写表中优等品的频率;

    (2)这批篮球优等品的概率估计值是多少?

    解析:(1)根据表中信息用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据优等品频率为0.940.950.930.940.94稳定在0.94左右即可估计这批篮球优等品的概率.

    解:(1)=0.95=0.93=0.94=0.94故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94;  (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.

    变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

    三、板书设计

    1.频率及其稳定性:

    在大量重复试验的情况下事件的频率会呈现稳定性即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加摆动的幅度有越来越小的趋势.

    2.用频率估计概率:

    一般地在大量重复实验下随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p于是我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率P(A)=p.

        教学过程中学生通过对比频率与概率的区别体会到两者间的联系从而运用其解决实际生活中遇到的问题使学生感受到数学与生活的紧密联系

     

     

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