初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课堂检测

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课堂检测，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 丁丁认为下列括号内都可以填a4，你认为使等式成立的只能是( )
A. a12=( )3B. a12=( )4C. a12=( )2D. a12=( )6
2. 下列运算正确的是( )
A. a2⋅a6=a8B. −2a3=6a3
C. 2a+b=2a+bD. 2a+3b=5ab
3. 计算a·a5−(2a3)2的结果为( )
A. a6−2a5B. −a6C. a6−4a5D. −3a6
4. 下列计算正确的是( )
A. x2+x2=x4B. x2⋅x3=x5C. (xy)3=x3yD. (x4)3=x7
5. 若(3an)2=9(−a2)4，则n的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 计算−12a2b3的结果正确的是( )
A. 14a4b2B. 18a6b3C. −18a6b3D. −18a5b3
7. 若ax=2，ay=3，则a2x+3y=( )
A. 108B. 54C. 36D. 31
8. 计算(35)2022×(53)2023的结果为( )
A. −35B. 35C. 53D. −53
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 填空：(x3)4= ，x4+x4= ，(−x4)2= ．
10. 计算：(2ab2)3= ．
11. a⋅a2⋅a3+(a3)2−(2a2)3= ．
12. 数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10，得到正确答案.你计算(a2)5−a3×a7的结果是 ．
13. 若3×9m×27m=321，则m= ．
14. 若a+3b−2=0，则3a⋅27b= ．
15. 已知a3n=4，则a9n= ．
16. 如果2×8n×16n=222，那么n的值为 ．
三、计算题（本大题共4小题，共24分）
17. 计算：
(1)1023；
(2)b55；
(3)an3；
(4)−x2m；
(5)y23⋅y；
(6)2a26−a34．
18. 计算：(1)(−3n)3;(2)(5xy)3;(3)−a3+(−4a)2a.
19. 计算：(1)(−35)2;(2)(x3m)3;(3)[(x+y)3]2;(4)2(−x4)2．
20. 计算：
(1)−22024×122024；
(2)−22023×122024．
四、解答题（本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题8分)
太阳可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V=43πr3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米?(π取3)
22. (本小题8分)
(1)已知xn=2，yn=3，求(xy)2n的值;
(2)若(1)题中的x=2，y=3，求6n的值．
23. (本小题8分)
已知n为正整数，且x2n=7，xm=2，求(3x3n)2−49x2n+3m的值．
24. (本小题8分)
阅读材料：
①1的任何次幂都等于1;
②−1的奇数次幂都等于−1;
③−1的偶数次幂都等于1;
④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式(2x+3)x+2023=1成立的x的值．
25. (本小题8分)
(1)若|2x+8|+(y−0.25)2=0，则x2020⋅y2021= ．
(2)计算：1100×199×198×⋯×12×12021×(100×99×98×⋯×2×1)2021．
(3)计算：(−15)3×(15)3×(13)3．