2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共28页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分）
1. ﹣0.25的相反数是（　　）
A. ﹣4 B. C. ﹣ D. 4
2. 下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（　　）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 下列式子：中，整式的个数是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4. 值大于或等于1，而小于4的所有的负整数的和是（　　　　）
A. 0 B. －5 C. －6 D. 5
5. 下列方程中，属于一元方程的是(　 　)
A. x＋2y＝1 B. 2y＋＋1＝0
C. ＋3＝0 D. 2y2＝8
6. 在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）
A. 5 B. ﹣7 C. 7或﹣5 D. 5或﹣7
7. 若多项式﹣2a2b3c+3b2c2﹣1是m次n项式，则n﹣m的值为（　　）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4
8. 方程2x+3=5，则6x+10等于（ ）.
A. 15 B. 16 C. 17 D. 34
9. 下列等式变形没有正确的是（ ）
A. 由x=y，得到x+2=y+2
B. 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C. 由m=n，得到2am=2an
D. 由am=an，得到m=n
10. 若，，，那么的值是（ ）
A. 2或12 B. 2或 C. 或 D. 或12
11. 下列说法中，正确有（　 　）
①倒数等于它本身数有0，±1；②值等于它本身的数是正数；③－a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式；⑥2ab2与3ba2是同类项．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
12. 一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（　　）
A B. C. D.
二、填 空 题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13. 中国第十九次全国代表大会2017年10月18日在北京召开．在报告指出，就业状况持续改善，城市新增就业年均一千三百万人以上．一千三百万人用科学记数法表示为_____．
14. 已知y＝1是方程my＝y＋2解，则m2－3m＋1的值为____．
15. 如果关于x，y的多项式ax2+x﹣1和﹣3x2﹣2x+1的差中没有含x2项，则a=_____．
16. 若a，b互倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为_____．
17. 对有理数a，b定义运算a※b=，则3※（﹣4）=_____．
18. 已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是_____．（写出所有可能值）
三、解 答 题（共6小题，满分60分）
19. 计算或解方程：
（1）-22×|3|+（-6）2×（-）-|+|÷（-）3； （2）x-4=12+x．
20. 先化简，再求值：
3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x，y满足（x+）2+|y-2|=0 ．
21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是值最小的有理数，n是的负整数，求-（m+n）2-3cd的值．
22. 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？
23. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简3|b﹣a|﹣|a+c|+2|b﹣c|

24. 甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶奉送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（没有少于5只）．
（1）若设购买茶杯x只（x＞5），则在甲店购买需付_____元，在乙店购买需付_____元；（用含x的代数式表示）
（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；
（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？























2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分）
1. ﹣0.25的相反数是（　　）
A. ﹣4 B. C. ﹣ D. 4
【正确答案】B

【详解】试题解析：的相反数是.

故选B
点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.
2. 下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（　　）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】B

【详解】试题解析：
计算结果为负数的有3个.
故选B.
3. 下列式子：中，整式的个数是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【正确答案】C

【分析】根据整式的定义判定各个式子是否是整式即可．
【详解】、、、是整式
中，是分母，没有是整式
中，c是分母，也没有是整式
故选：C．
本题考查整式的判定，注意分母中含有字母，则这个式子一定没有是整式．
4. 值大于或等于1，而小于4的所有的负整数的和是（　　　　）
A. 0 B. －5 C. －6 D. 5
【正确答案】C

【分析】根据值的意义求出所有符合条件的负整数，再计算即可.
【详解】解：值大于或等于1，而小于4的负整数有－1、－2、－3，它们的和为－1－2－3=－6，故选C.
本题考查了有理数的值和有理数的加法运算，熟练掌握值的意义是求解的关键.
5. 下列方程中，属于一元方程的是(　 　)
A. x＋2y＝1 B. 2y＋＋1＝0
C. ＋3＝0 D. 2y2＝8
【正确答案】B

【详解】试题解析：A、含有2个未知数，没有是一元方程，故本选项错误；
B、是一元方程，故本选项正确；
C、没有是整式方程，没有是一元方程，故本选项错误；
D、是一元二次方程，故本选项错误.
故选B ．
6. 在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）
A. 5 B. ﹣7 C. 7或﹣5 D. 5或﹣7
【正确答案】D

【详解】试题解析：设在数轴上与−1的距离等于6的点为A，表示的有理数为x，
因为点A与点−1的距离为6，即|x−(−1)|=6，
所以x=5或x=−7.
故选D.
7. 若多项式﹣2a2b3c+3b2c2﹣1是m次n项式，则n﹣m的值为（　　）
A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4
【正确答案】C

【详解】试题解析：多项式是六次三项式.


故选C.
8. 方程2x+3=5，则6x+10等于（ ）.
A. 15 B. 16 C. 17 D. 34
【正确答案】B

【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．
【详解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．
故选B．
本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是关键．
9. 下列等式变形没有正确的是（ ）
A. 由x=y，得到x+2=y+2
B. 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C. 由m=n，得到2am=2an
D. 由am=an，得到m=n
【正确答案】D

【分析】根据等式的性质，可得答案．
【详解】解：A、两边都加2，结果没有变，故正确，没有符合题意；
B、两边都加3，结果没有变，故正确，没有符合题意；
C、两边都乘以，结果没有变，故正确，没有符合题意；
D、时，两边都除以无意义，故错误，符合题意；
故选：D．
本题考查了等式性质，解题的关键是熟记等式的性质．

10. 若，，，那么的值是（ ）
A. 2或12 B. 2或 C. 或 D. 或12
【正确答案】A

【分析】根据值的性质去掉值符号之后再根据有理数加法运算法则判断出相应的a、b的情况，代入求值即可.
【详解】解：∵|a|=7，|b|=5
∴a=±7，b=±5
∵a+b＞0
∴①当a=7，b=5时，a-b=2
②当a=7，b=-5时，a-b=12
故选：A．
本题主要考查了值的性质以及有理数加、减法，熟练掌握相关概念是解题关键.
11. 下列说法中，正确的有（　 　）
①倒数等于它本身数有0，±1；②值等于它本身的数是正数；③－a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式；⑥2ab2与3ba2是同类项．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】D

【详解】试题解析：①倒数等于它本身的数有±1，故①错误，
②值等于它本身的数是非负数，故②错误，
③是六次单项式，故③错误，
④的系数是 次数是次，故④错误，
⑤是四次三项式，故⑤正确，
⑥与没有同类项，故⑥错误．
故选D.
点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，所有字母的指数的和就是多项式的次数.
12. 一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】试题解析：由题意，得
分子式的次方，分母是
第2017个式子是
故选C.
点睛：多观察，分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.
二、填 空 题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13. 中国第十九次全国代表大会2017年10月18日在北京召开．在报告指出，就业状况持续改善，城市新增就业年均一千三百万人以上．一千三百万人用科学记数法表示为_____．
【正确答案】1.3×107

【详解】试题解析：一千三百万用科学记数法表示：
故答案为
14. 已知y＝1是方程my＝y＋2的解，则m2－3m＋1的值为____．
【正确答案】1

【详解】试题解析：把y=l代入方程my=y+2，
得m=3，
当m=3时，m2-3m+1=1．
15. 如果关于x，y的多项式ax2+x﹣1和﹣3x2﹣2x+1的差中没有含x2项，则a=_____．
【正确答案】﹣3

【详解】试题解析：


结果中没有含项，

解得：
故答案为
16. 若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为_____．
【正确答案】2017．

【详解】∵a，b互为倒数，∴ab=1，
∴a2b﹣（a﹣2017）=ab•a﹣（a﹣2017）=a﹣a+2017=2017．
故答案为2017．
17. 对有理数a，b定义运算a※b=，则3※（﹣4）=_____．
【正确答案】

【详解】试题解析：根据题中的新定义得：
故答案为
18. 已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是_____．（写出所有可能值）
【正确答案】﹣2或6

【详解】试题解析：若与−5xy为同类项，
∴b=1，
∵和为单项式，


若与为同类项，
∴b=2，



故答案为6或-2.
三、解 答 题（共6小题，满分60分）
19. 计算或解方程：
（1）-22×|3|+（-6）2×（-）-|+|÷（-）3； （2）x-4=12+x．
【正确答案】（1）﹣26；（2）x=﹣80．

【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可
按照解一元方程的步骤解方程即可.
试题解析：（1）原式
（2）方程移项合并得：
解得：
20. 先化简，再求值：
3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x，y满足（x+）2+|y-2|=0 ．
【正确答案】﹣8

【详解】试题分析：去括号，合并同类项，求出字母的值代入运算即可.
试题解析：





解得：
则原式=﹣1﹣7=﹣8．
21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是值最小的有理数，n是的负整数，求-（m+n）2-3cd的值．
【正确答案】-4

【详解】试题分析：由与互为相反数，与互为倒数，是值最小有理数，
是的负整数，可得 再代入计算即可．
试题解析：∵互为相反数，与互为倒数，是值最小的有理数，是的负整数，
∴
∴原式=
22. 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？这堆糖果有多少颗？
【正确答案】这个班共有20名小朋友，这堆糖果有48颗．

【详解】试题分析：设共有位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可．
试题解析：设共有位小朋友，
由题意得：
解得：

答：这个班共有20名小朋友，这堆糖果有48颗．
23. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简3|b﹣a|﹣|a+c|+2|b﹣c|

【正确答案】﹣2a+b+3c．

【详解】试题分析：根据数轴上点的位置判断出值里式子的正负，利用值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
试题解析：由数轴可知
则原式


24. 甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶杯每只5元．两家都在进行优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶奉送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（没有少于5只）．
（1）若设购买茶杯x只（x＞5），则在甲店购买需付_____元，在乙店购买需付_____元；（用含x的代数式表示）
（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；
（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？
【正确答案】 ①. 5x+125 ②. 4.5x+135

【详解】试题分析：（1）根据题意直接列出含有的代数式；
（2）分别把代入（1）中的代数式，然后比较两数值的大小；
（3）设茶具店购买只茶杯时，在两家商店所需付款相同，列出一元方程，求出的值即可．
试题解析：（1）由题意得：在甲店购买需付钱数为元；
在乙店购买需付钱数为元．
故答案为
（2）当时，

∴当茶具店需购买10只茶杯时，到甲商店购买较便宜．
（3）根据题意得：
解得：
答：当茶具店购买20只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多．





2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，负数是（ ）．
A. B. C. D.
2. 已知实数、、在数轴上的位置如图所示，则下列结论没有正确的是（ ）．

A. B. C. D.
3. 在下列结论中，正确的是（ ）．
A. B. 的算术平方根是
C. 一定没有平方根 D. 的平方根是
4. 如果，是有理数，且，，，那么把，，，，按从小到大顺序排列是（ ）．
A. B.
C. D.
5. 在下列各数、、、、、、（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ）．
A. B. C. D.
6. 若甲数为，乙数比甲数的两倍小，则乙数用的代数式表示为（ ）．
A. B. C. D.
7. 已知下列式子都有意义，则一定是非负数的有（ ）．
（）；（）；（）；（）；（）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 一辆汽车在秒内行驶米，则它在分钟内行驶（ ）．
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
9. 若、都是非零的实数，则等式成立的条件是（ ）．
A. ， B. 、异号 C. ， D. 、同号
10. 若将代数式中任意两个字母互换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式．下列三个代数式：
①；②；③．其中是完全对称式的是（ ）．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填 空 题（每小题3分，共24分）
11. 比较两个数的大小：__________（填“”或“”）．
12. 在数轴上实数对应点到实数的对应点的距离为个单位长度，则__________．
13. 一个整数值没有大于，则这个整数是__________．
14. “的倍与的平方的和”用代数式表示为__________．
15. 如果，则 的平方根是__________．
16. 若，，且，则的值为__________．
17. 在下列说法中，正确的是__________（写明相应说法的编号即可）．
①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是和；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是；⑤是的一个平方根．
18. 下图是由边长为的正方形按照某种规律排列而组成的．

观察图形可得，个图形中的正方形个数是，并且绕个图形的一周的长为，称为个图形的周长为；类似地，可以得出第个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________（都用含的代数式表示）．
三、计算题（每小题4分，共16分）
19. （1）．
（2）．
（3）．
（4）．
四、解 答 题（共30分，按要求写出相应的解答过程）
20. 学习第章《实数》时，甲、乙两名同学提出两个结论：
甲：存在两个没有相等非整数的有理数，它们商是整数；
乙：存在两个没有相等的无理数，它们的和是整数；
请你判断两人的说法是正确还是错误．如果正确，举出一个例子；如果错误，说明理由．
21. 年国庆节放假八天，高速公路通行，各地风景区游人如织，杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次．据统计，月日的游客人数约为万人，接下来的八天中每天游客人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示前少的人数）：
日期
日
日
日
日
日
日
日
日
人数变化（万人）








（）万是__________（填“准确数”、“近似数”）．
（）八天假期里，西湖景区游客至多的是月__________日．
（）月日西湖风景区接待游客多少万人？
22. 已知实数，，满足：，，，且．
（）在数轴上标出表示，的点的大致位置．
（）化简．

23. 阅读下面的信息，回答问题：
在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：
①表示和的点到表示的点距离都为，所以它们“中点”表示的数是．
②表示和的点到表示的点距离都为，所以它们的“中点”表示的数是．

（）表示和的点的“中点”表示的数是__________．
（）若“中点”表示的数是，其中一个点表示的数是，求另一个点表示的数．
24. 已知与互为相反数，求的平方根．
25. 已知实数，满足：，且，求的值．




















2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，负数是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】选项A. .
选项B.
选项C. =9.
选项D. =27.
所以选B
2. 已知实数、、在数轴上的位置如图所示，则下列结论没有正确的是（ ）．

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】选项,有,与图中矛盾，所以选C.
3. 在下列结论中，正确的是（ ）．
A. B. 的算术平方根是
C. 一定没有平方根 D. 的平方根是
【正确答案】D

【详解】选项A. , A错.
选项B. 算术平方根是|, B错.
选项C. 如果a取0，就有平方根.C错.
选项D. 的平方根是
所以选D
点睛：辨析平方根与算术平方根，开平方与平方
9的平方根是±3（对），
9的算术平方根是3（对），
9的平方根是3（错），
9的平方根是-3（错），
3是9的平方根（对），
-3是9的平方根（对），
3的平方是9（对），
-3的平方是9（对），
9的平方是3（错）.
4. 如果，是有理数，且，，，那么把，，，，按从小到大的顺序排列是（ ）．
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】因为,说明m的值大，，所以，故选D.
5. 在下列各数、、、、、、（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】按照无理数的定义知，、、（每两个1之间依次多一个0）是无理数，所以选B.
=3、=-0. 8.
6. 若甲数为，乙数比甲数的两倍小，则乙数用的代数式表示为（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】,所以选C.
7. 已知下列式子都有意义，则一定是非负数的有（ ）．
（）；（）；（）；（）；（）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【正确答案】C

【详解】，所以选C.
8. 一辆汽车在秒内行驶米，则它在分钟内行驶（ ）．
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
【正确答案】A

【详解】米，所以选A．
本题考查了列代数式，正确求出汽车的速度是解题的关键．
9. 若、都是非零的实数，则等式成立的条件是（ ）．
A. ， B. 、异号 C. ， D. 、同号
【正确答案】D

【详解】当、同号时等式成立，所以选D.
10. 若将代数式中的任意两个字母互换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式．下列三个代数式：
①；②；③．其中是完全对称式的是（ ）．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【正确答案】A

【详解】试题分析：在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．
解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式没有变，就是完全对称式，
则：①（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式．故此选项正确．
②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式没有变，故ab+bc+ca是完全对称式，
ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb，
bc对调后ac+cb+ba，
ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；
③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式没有同，只在情况下（ab相同时）才会与原式的值一样
∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a没有是完全对称式．故此选项错误，所以①②是③没有是
故选A．
考点：整式的混合运算
点评：本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键
二、填 空 题（每小题3分，共24分）
11. 比较两个数的大小：__________（填“”或“”）．
【正确答案】>

【详解】，，所以>，所以.
12. 在数轴上实数的对应点到实数的对应点的距离为个单位长度，则__________．
【正确答案】或

【详解】由题意得,所以或.
13. 一个整数的值没有大于，则这个整数是__________．
【正确答案】，，

【详解】,所以这个整数是，，.
14. “的倍与的平方的和”用代数式表示为__________．
【正确答案】

【详解】的倍与的平方的和”用代数式表示为.
15. 如果，则 的平方根是__________．
【正确答案】

【详解】,解得，x=5.所以
=64,64的平方根是
16. 若，，且，则的值为__________．
【正确答案】或

【详解】由题意得a=2,a=-6,b=,
又，所以a-b=2+3=5,或者a-b=-6-3=-9.
所以值为或.
17. 在下列说法中，正确的是__________（写明相应说法的编号即可）．
①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是和；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是；⑤是的一个平方根．
【正确答案】①⑤

【详解】②平方根等于它本身的数是,错误. ③数轴上有无理数，所以有理数和数轴上的点没有是一一对应的关系，错误. ④倒数等于它本身的数是,错误.
所以选①⑤.
18. 下图是由边长为的正方形按照某种规律排列而组成的．

观察图形可得，个图形中的正方形个数是，并且绕个图形的一周的长为，称为个图形的周长为；类似地，可以得出第个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________（都用含的代数式表示）．
【正确答案】 ①. ； ②.

【详解】正方形个数8，13，18……找规律知第个图形中，正方形的个数为；
周长数是18,28,38……周长为.
点睛：找规律题需要记忆常见数列
1,2,3,4……n
1,3,5,7……2n-1
2,4,6,8……2n
2,4,8,16,32……
1,4,9,16,25……
2,6,12,20……n(n+1)
一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律也可以利用数学公式是公差)计算.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，
三、计算题（每小题4分，共16分）
19. （1）．
（2）．
（3）．
（4）．
【正确答案】（）．（）．（）．（）．

【详解】试题分析：（1）化简，利用加法律计算.(2)利用乘法分配律计算 .(3)先算乘方，再算乘除，计算加减.(4)先算开平方和开立方，再用乘法分配律计算.
试题解析：
（）


．
（）



．
（）


．
（）



．
点睛：计算题中的一些运算技巧
（1）熟练掌握常用分数和小数的互化：，，，，,
,,.
（2）利用带分数的性质，把复杂的数写成两个数的和，再用乘法分配律计算.
(3)多个数相乘，负数是奇数个，符号为负；负数是偶数个，符号为正.
(4) 带分数，统一成假分数的乘积形式，约分计算.
（5）有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.
运算律：
①加法的交换律：a+b=b+a； 
②加法的律：(a+b)+c=a+(b+c)； 
③乘法的交换律：ab=ba； 
④乘法的律：(ab)c=a(bc)； 
⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac； 
注：除法没有分配律.
四、解 答 题（共30分，按要求写出相应的解答过程）
20. 学习第章《实数》时，甲、乙两名同学提出两个结论：
甲：存在两个没有相等的非整数的有理数，它们商是整数；
乙：存在两个没有相等的无理数，它们的和是整数；
请你判断两人的说法是正确还是错误．如果正确，举出一个例子；如果错误，说明理由．
【正确答案】甲、乙都正确，例子见解析．

【详解】试题分析：按照要求举出反例.
试题解析：
甲：存在，，为整数，
乙：存在，，为整数．
21. 年国庆节放假八天，高速公路通行，各地风景区游人如织，杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次．据统计，月日的游客人数约为万人，接下来的八天中每天游客人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示前少的人数）：
日期
日
日
日
日
日
日
日
日
人数变化（万人）








（）万是__________（填“准确数”、“近似数”）．
（）八天假期里，西湖景区游客至多的是月__________日．
（）月日西湖风景区接待游客多少万人？
【正确答案】（）近似数．（）．（）．

【详解】试题分析：（1）近似数和准确数的含义.(2)求和可知，4日.(3)求和可以计算8日接待人数.
试题解析：
（）月日游客人数约为万人，万是近似数．
（）游客至多的是月日，达到了万人．
（）万人．
月日接待游客万人．
22. 已知实数，，满足：，，，且．
（）在数轴上标出表示，的点的大致位置．
（）化简．

【正确答案】(1)见解析；（2）0．

【详解】试题分析：（1）利用条件描点.(2)利用值的性质，化简.
（）如图即为所求．

（），，，
∴．
点睛：去值符号，利用公式|a|=,特别强调a可以是一个数也可以是一个式子，如果是一个式子，就可以先判断值里式子的正负，如果是正，则值变括号；如果是负，则值变括号，前面加负号.
23. 阅读下面的信息，回答问题：
在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：
①表示和的点到表示的点距离都为，所以它们“中点”表示的数是．
②表示和的点到表示的点距离都为，所以它们的“中点”表示的数是．

（）表示和的点的“中点”表示的数是__________．
（）若“中点”表示的数是，其中一个点表示的数是，求另一个点表示的数．
【正确答案】（）．（）．

【详解】试题分析：(1)中点是两个数求和除以2.(2)利用题中中点定义求另外一个点.
试题解析：
（）表示和的点到表示的点距离都为，
所以它们中点表示的数是．
（）由题意可知，中点表示的数可表示为倍的两点表示的数之和，
即，
∴当“中点”表示的数为，一个点，
则另一个点．
24. 已知与互为相反数，求的平方根．
【正确答案】．

【详解】试题分析：利用相反数求和等于0,求出a,b的值.
试题解析：
，
∵，，
∴，，则，．
∴，的平方根为．
25. 已知实数，满足：，且，求的值．
【正确答案】．

【详解】试题分析：利用二次根式的定义，求出a,b的值，再利用裂项法求和计算.
试题解析：
，
∵，，
∴，，，，
∴，
∴，，
则



．
点睛：列项法的使用
+=+=1-=.
注意：，1-.
推广：,.