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2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
3. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣2﹣3=﹣1B. （﹣2）3=﹣6C. ﹣2+3=1D. （﹣21）÷7=3
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，半圆绕它直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A. 球体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 长方体
6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ）
A. 2.381×1011元B. 2.381×1012元C. 0.2381×1012元D. 23.81×1010元
7. 下列几何体是由4个相同小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A B. C. D.
8. 式子可表示（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中没有合格的是（ ）
A. 50.02B. 50.01C. 49.99D. 49.88
10. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折，则这件商品的售价为（ ）
A. 1.02a元B. 1.12a元C. 1.28a元D. 0.72a元
二、填 空 题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. “比x大2的数”用代数式表示为_____．
12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，值的数是_____．
13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_____．
14. 观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★．
15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．
三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）
16. （1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
17. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
18. 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．
19. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．
20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
（1）他星期三跑了 m；
（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
（1）根据上图完成下表：
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
22. （1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接；
（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．
A．当t=3时，求甲、乙两小球之间距离．
B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．
23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但没有小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：
（1）小明共剪开 条棱；
（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．
B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. －5相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
【正确答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则−3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣2﹣3=﹣1B. （﹣2）3=﹣6C. ﹣2+3=1D. （﹣21）÷7=3
【正确答案】C
【详解】A、原式=﹣5，没有符合题意；B、原式=﹣8，没有符合题意；C、原式=1，符合题意；D、原式=﹣3，没有符合题意，
故选C.
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可．
【详解】解：A. ，故该选项错误；
B. 与没有是同类项没有能合并，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项正确．
故选：D．
本题考查整式加减．注意要先判断是同类项才能合并．
5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A. 球体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 长方体
【正确答案】A
【详解】一个半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面叫球面，球面围成的几何体叫球，
故选A.
6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ）
A. 2.381×1011元B. 2.381×1012元C. 0.2381×1012元D. 23.81×1010元
【正确答案】A
【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数，
2381亿用科学记数法表示为2.381×1011，
故选A．
7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；
从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；
从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．
选项C左视图与俯视图都是如下图所示：
故选：C.
8. 式子可表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】根据乘方的意义以及乘法的意义可知式子可表示为，
故选B.
9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中没有合格的是（ ）
A 50.02B. 50.01C. 49.99D. 49.88
【正确答案】D
【详解】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D没有合格，
故选D．
10. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折，则这件商品的售价为（ ）
A. 1.02a元B. 1.12a元C. 1.28a元D. 0.72a元
【正确答案】B
【详解】每件服装的成本价为a元，那么每件服装的标价为：（1+40%）a=1.4a，
每件服装的实际售价为：1.4a×0.8=1.12a，
故选B．
本题主要考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出式子．
二、填 空 题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. “比x大2的数”用代数式表示为_____．
【正确答案】x+2
【详解】比x大2的数就是x+2，
故答案为x+2.
12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，值的数是_____．
【正确答案】-8
【详解】|3.5|=3.5，
|﹣3|=3，
|﹣8|=8，
8>3.5>3，
所以值的数是﹣8，
故答案为﹣8．
13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_____．
【正确答案】-1
【详解】由题可得，当输入的数值是2，
则输出的数值为（）2×（﹣4）=×（﹣4）=﹣1，
故答案为﹣1．
14. 观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★．
【正确答案】3n+1
【详解】观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4，
第2个图形五角星的个数是：1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是：1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是：1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3×n=3n+1，
故答案为3n+1．
15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．
【正确答案】 ①. 16 ②. 12 ③. 15 ④. 21
【详解】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为16，12；15，21．
本题考查了有理数的加减法，解题的关键是读懂题意，根据题意进行求解.
三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）
16. （1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
【正确答案】（1）﹣4（2）﹣8（3）-2
【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；
（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；
（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，进行减法运算即可.
试题解析：（1）﹣3+4﹣5=﹣8+4=﹣4；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|=﹣6+（﹣2）=﹣8；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）=﹣2﹣=-2.
17. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
【正确答案】．
【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．
【详解】解：原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2．
本题主要考查合并同类项的法则．关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．
18. 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．
【正确答案】5a2﹣9ab+1，15
【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项，代入数值进行计算即可.
试题解析：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3=3a2﹣3ab﹣6ab+2a2﹣2+3=5a2﹣9ab+1，
当a=2，b=时，原式=5×22﹣9×2×+1=20﹣6+1=15．
19. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．
【正确答案】（1）（20﹣2x）2cm2；（2）它的容积是500cm3．
【分析】（1）盒子的底面是一个边长为（20-2x）cm的正方形，根据正方形的面积公式即可得；
（2）根据长方体的体积公式，列式进行计算即可得．
【详解】（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积为（20﹣2x）2cm2；
（2）（20﹣2×5）2×5=100×5=500（cm3），
答：它的容积是500cm3．
本题主要考查了列代数式求长方体的体积，解题的关键是读懂题意，正确表示出长方体的长、宽、高.
20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
（1）他星期三跑了 m；
（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
【正确答案】（1）2900（2）790（3）89.96
【详解】试题分析：（1）利用1000米减去100米就是所求；
（2）跑步情况至少的数对应的日期就是至少的天；值与最小值的差就是跑得至多的比至少的多跑的距离；
（3）利用总路程除以速度即可求解．
试题解析：（1）3000﹣100=2900（m），
故答案为2900；
（2）跑得至多的比至少的多跑了460﹣（﹣330）=790（m）；
（3） =89.96（min），
答：这周他跑步时间是89.96min.
21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
（1）根据上图完成下表：
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
【正确答案】（1）10，5，12；（2）V+F﹣E=2；（3）12
【详解】试题分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中没有能直接看到的那一部分没有要遗漏，也没有要重复，可通过想象计数，正确填入表内；
（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可；
（3）根据（2）中得到的公式进行计算即可．
试题解析：（1）观察图形，多面体（1）的顶点数为10；多面体（3）的面数为5；多面体（5）的棱数为12，
故答案为10，5，12；
（2）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数=2，
即关系式为：V+F﹣E=2，
故答案为V+F﹣E=2；
（3）由题意得：V+20﹣30=2，解得V=12，
故答案为12．
22. （1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接；
（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．
A．当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．
B．用含t代数式表示甲、乙两小球之间的距离．
【正确答案】（1）答案见解析（2）A.7；B.02时，3t-2.
【详解】试题分析：（1）先将各数表示在数轴上，然后按照数轴上越右的数越大用“<”号连接即可；
（2）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤2时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞2时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；
A、当t=3时，根据上面的分析进行计算即可得；
B、分0＜t≤2与t＞2两种情况进行讨论即可得.
试题解析：（1）如图所示：
-2<-<<2.5<4；
（2）∵甲球运动的路程为：1•t=t，OA=2，∴甲球与原点的距离为：t+2；
乙球到原点的距离分两种情况：
（Ⅰ）当0＜t≤2时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，
∵OB=4，乙球运动的路程为：2•t=2t，∴乙球到原点的距离为：4-2t；
（Ⅱ）当t＞2时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2（t-2）=2t-4；
A、当t=3时，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+2t-4=3t-2=7；
B、分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤2，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+4-2t=6-t；
（Ⅱ）t＞2，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+2t-4=3t-2.
23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但没有小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：
（1）小明共剪开 条棱；
（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．
B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）
【正确答案】（1）8（2）四种情况（3）.A、①③的周长为6m+8n；②④的周长为8m+6n;B 、画图见解析，周长为2c+4b+8a.
【详解】试题分析：（1）根据平面图形得出剪开棱的条数；
（2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况；
（3）A、观察（2）中的展开图分别进行计算即可得；
B、展开平面图求周长的公式与展开的方式无关 所以无论怎么展开我们通过实践都可以得出以下结论：假设长，宽，高分别为x，y，z(x，y，为任意值)周长c＝2x＋4y＋8z，
这个平面图的周长也就是当x最小，z.即c＝2c＋4b＋8a，
这个平面图的周长最小也就是当x，z最小.即c＝2a＋4b＋8c.
试题解析：（1）小明共剪了8条棱，
故答案为8；
（2）如图，四种情况．
， ，；
（3）A、①、③的周长为6m+8n；②、④的周长为8m+6n；
B、展开图如图所示，
周长为：2c＋4b＋8a.
本题主要考查了几何体的展开图，具体的问题，辨析几何体的展开图，通过立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
A卷（共100分）
一、选一选：（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，负数是（ ）
A. -（-5）B. C. D.
2. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都没有可能看到长方形是
A. B. C. D.
3. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下面四个图形中，折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列关于单项式的说法中，正确的是( )
A. 系数是，次数是5B. 系数是，次数是5
C. 系数是，次数是6D. 系数是，次数是6
6. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1B. a＋2a2＝3a2C. -（a-b）＝-a＋bD. 2（a＋b）＝2a＋b
7. 若是关于的方程的解，则的值为( )
A. －6B. 2C. 16D. －2
8. 如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．
下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱
9. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A －a＜a＜1B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜aD. a＜1＜－a
10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚
二、填 空 题：（每小题4分，共16分）
11. 多项式－2x2y3z+xy2-5是______次_______ 项式．
12. 若xmy6与－xym+n是同类项，则m=______,n=_______．
13 ________．
14. 如图，若开始输入，则输出的结果是______．
三、解 答 题：（共54分）
15. 计算：（每小题5分,共10分）
（1）5－2＋（－4.8）+（－4） （2）－－3××（－１）÷（－１）
16 化简或求值：
（1）化简: 7 mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）
（2）先化简，再求值．求的值.
已知：
17. 解方程：（每小题5分,共10分)
（1）2x-3=7x-1 （2）．
18. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.
(1)请画出这个几何体的主视图、左视图．
(2)若小立方体的棱长为2cm，求该几何体的表面积．
19. 若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，m的值等于3，p是数轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值．
20. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
B卷（共50分）
一、填 空 题：（每小题4分，共20分）
21. 已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=________．
22. 如果为四次三项式，则___________．
23. 当x＝2时，代数式的值等于－9，那么当x＝－1时，代数式 16ax－4bx3－2的值等于______．
24. 右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：______________．
25. 若a、b、c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|95=1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=______．
二、解 答 题：（共30分）
26. （8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1，B=﹣x2+kx﹣1，且3A+6B值与x的取值无关，求的值．
27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_____元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3，并且4月份用水量没有超过6 m3，设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
28. （12分）若a、b互为相反数，b、c互为负倒数，并且m的立方等于它本身．
（1）试求﹣ac值；
（2）若a＞1，且m=﹣1，S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．
（3）若m＞0，且x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|+1是否存在值，若存在，求出这个值，并求出x的取值范围；若没有存在，请说明理由．
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
A卷（共100分）
一、选一选：（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，负数是（ ）
A. -（-5）B. C. D.
【正确答案】B
【详解】A、-（-5）=5是正数；B、-|-5|=-5，是负数；C、（-5）2=25是正数；D、-（-5）3=125是正数，
故选B．
2. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都没有可能看到长方形的是
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都没有可能看到长方形的图形．
【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都没有可能看到长方形，故本选项正确；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．
故选B．
本题考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．
3. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：2100000＝，
故选：B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 下面四个图形中，折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】B
【详解】本题考查的是正方体的展开图
根据图中符号所处的位置关系作答．
三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此没有符，所以错误；
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的邻，而选项D与此也没有符，正确的是B，
故选B．
5. 下列关于单项式的说法中，正确的是( )
A. 系数是，次数是5B. 系数是，次数是5
C. 系数是，次数是6D. 系数是，次数是6
【正确答案】D
【详解】∵单项式的系数是，次数是6.
故选D.
6. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1B. a＋2a2＝3a2C. -（a-b）＝-a＋bD. 2（a＋b）＝2a＋b
【正确答案】C
【详解】解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，没有符合题意；
B．a与没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，没有符合题意；
故选C．
7. 若是关于的方程的解，则的值为( )
A. －6B. 2C. 16D. －2
【正确答案】D
【详解】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，
故选D.
8. 如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．
下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱
【正确答案】B
【详解】∵九棱锥有18条棱，五棱柱有15条棱， 六棱柱有18条棱，七棱柱有21条棱，八棱柱有24条棱，
∴六棱柱的棱数与九棱锥的棱数相等.
9. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A. －a＜a＜1B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜aD. a＜1＜－a
【正确答案】D
【详解】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
∴-a>1，
∴a＜1＜-a，
故选D．
10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚
【正确答案】B
【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.
【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,
故选择B.
本题考查了规律的探索.
二、填 空 题：（每小题4分，共16分）
11. 多项式－2x2y3z+xy2-5是______次_______ 项式．
【正确答案】 ①. 六 ②. 三
【详解】∵－2x2y3z的次数是6，xy2的次数是3，-5的次数是0，
∴多项式－2x2y3z+xy2-5是六次三项式．
12. 若xmy6与－xym+n是同类项，则m=______,n=_______．
【正确答案】 ① 1 ②. 5
【详解】由题意得
m=1，m+n=6,
∴m=1, n=5.
点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数列方程求解.
13. ________．
【正确答案】-1
【详解】试题分析：根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零可以得出a=－2，b=1，然后根据－1的奇数次幂为－1就可以得到答案．
考点：非负数的性质．
14. 如图，若开始输入，则输出的结果是______．
【正确答案】-10
【详解】∵(-2) ×3-(-2)=-6+2=-4>-5，
(-4) ×3-(-2)=-12+2=-10<-5.
∴输出的结果是-10.
三、解 答 题：（共54分）
15. 计算：（每小题5分,共10分）
（1）5－2＋（－4.8）+（－4） （2）－－3××（－１）÷（－１）
【正确答案】（1）-6；（2）-22
【详解】试题分析：（1）利用加法的交换律和律计算，把一、三项，二、四项；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算.
解：（1）5－2＋（－4.8）+（－4）
=5＋（－4）+（－4）+（－2）
=1-7
=-6；
（2）－－3××（－１）÷（－１）
=-16-3×4×(-) ×(-)
=-16-6
=-22.
16. 化简或求值：
（1）化简: 7 mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）
（2）先化简，再求值．求的值.
已知：
【正确答案】（1）3mn-9m ；（2）3xy=-1
【详解】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先根据值和偶次方的非负性求出x和y的值，再把所给代数式去括号合并同类项化简，然后代入求值.
解：（1）7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）
=7mn－6m－2n－4mn-3m+2 n
=3mn－9 m；
（2）∵,
∴=0,=0,
∴,，
∴
=
=
=3××(-1)
=-1.
点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
17. 解方程：（每小题5分,共10分)
（1）2x-3=7x-1 （2）．
【正确答案】（1）x=；（2）x=-6
【详解】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化为1；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；
解：（1）2x-3=7x-1，
2x-7x=-1+3，
-5x=2，
x=；
（2），
2x-6-3x+1=1,
2x-3x=1-1+6,
-x=6,
x=-6.
18. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.
(1)请画出这个几何体的主视图、左视图．
(2)若小立方体的棱长为2cm，求该几何体的表面积．
【正确答案】（1）见解析；（2）184
【详解】试题分析：（1）从正面看有三列，左侧有4行，中间有3行，右侧有2行；从左面看有三列，左侧有3行，中间有4行，右侧有1行；（2）用一个正方形的面积4乘以漏出的小正方形面的个数46即可.
解：（1）如图，
（2）4×（9×2+8×2×+6×2）=184cm2.
点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线.
19. 若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，m的值等于3，p是数轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值．
【正确答案】-7或-9
【详解】试题分析：由a,b互为相反数可得a+b=0，由c,d互为负倒数可得cd=-1，由m的值等于3可得m=±3，由p是数轴上到原点的距离为1的数可得p=±1，然后分两种情况代入求值即可.
解：由题意得，
a+b=0,cd=-1,m=±3,p=±1.
当p=1时，
原式=
=1+1+0-9
=-7;
当p=-1时，
原式=
=-1+1+0-9
=-9;
∴代数式的值是-7或-9.
20. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
【正确答案】（1）东，西，东，西 ；（2）向东（）千米的位置 ；（3）（）千米
【详解】试题分析：（1）根据数的符号说明即可；
（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；
（3）求出每个数的值，相加求出即可．
解：（1）次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
（2）x+（-x）+（x-5）+2（9-x）=13-x，∵x＞9且x＜26，∴13-x＞0，∴连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13-x）km．
（3）|x|+|-x|+|x-5|+|2（9-x）|= x-23，答：这辆出租车一共行驶了（x-23）km的路程．
B卷（共50分）
一、填 空 题：（每小题4分，共20分）
21. 已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=________．
【正确答案】9或-9
【详解】∵|a|=2,|b|=7,
∴a=±2,b=±7,
∵ab＞0,
∴a、b同号，
∴a=2,b=7或 a=-2,b=-7,
∴a=+b=2+7=9或 a+b=-2-7=-9.
点睛：本题主要考查了值规律性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．能够理解分两种情况进行讨论是解决本题的关键．
22. 如果为四次三项式，则___________．
【正确答案】-1
【详解】由题意得
且m-3≠0,
解之得
m=-1.
23. 当x＝2时，代数式的值等于－9，那么当x＝－1时，代数式 16ax－4bx3－2的值等于______．
【正确答案】18
【详解】把x=2代入=－9中，
得：8a-2b+1=-9，
整理，得：4a-b=-5，
把x=-1代入16ax－4bx3－2中，
得：-16a+4b-2=-4(4a-b)-2=-4×(-5)-2=18．
24. 右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：______________．
【正确答案】
【详解】行第n个数可用(n-1) 2+1来表示，而列第n个数可以用n 2来表示． 那么第n行n列的数就可用（行第n个数+列第n个数）÷2来表示，
即[(n-1)+1+n] ÷2=n 2-n+1．
25. 若a、b、c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|95=1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=______．
【正确答案】2
【详解】分两种情况：
①|a-b|=1，|c-a|=0，则c=a，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；
②|a-b|=0，|c-a|=1，则a=b，
|c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+0+|a-c|=1+0+1=2，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
故答案为2．
二、解 答 题：（共30分）
26. （8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1，B=﹣x2+kx﹣1，且3A+6B值与x的取值无关，求的值．
【正确答案】
【详解】试题分析：把A、B代入3A+6B，由3A+6B的值与x的取值无关可求出k的值；把k代入代数式进行计算即可．注意利用 将式子化简．
解：3A+6B=3（2x2+3kx﹣2x﹣1）+6（﹣x2+kx﹣1）
=6x 2+9xk-6x-3-6x 2+6xk-6
=15xk-6x-9
=（15k-6）x-9 ,
∵3A+6B的值与x的取值无关，
∴15k=6，即．
∴原式=
.
27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_____元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3，并且4月份用水量没有超过6 m3，设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
【正确答案】（1）8元 ；（2）4a-12；（3）48-2x或68-6x
【详解】试题分析：对于（1），没有超过6m3，单价为2元，水费=单价×数量，据此解答；
对于（2），由题意得水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；
对于（3）应分情况讨论：4月份没有超过6m3，5月份10立方米以上；或4月份没有超过6m3，5月份在6-10立方米之间.
解：（1）2×4=8（元）；
（2）4(a-6)+6×2=4a-12，
所以应收水费为(4a-12)元．
（3）因5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5m3.
①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3，
所以4，5两个月共交水费=2x+8(15-x-10)+4×4+6×2=-6x+68（元）；
②当4月份用水量大于或等于5m3但没有超过6m3时，则5月份用水量没有少于9m3但没有超过10m3，
所以4、5两个月共交水费
2x+4(15-x-6)+6×2=-2x+48（元）；
点睛：列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化.列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，再把数及字母用适当的运算符号连接，从而列出代数式.
28. （12分）若a、b互为相反数，b、c互为负倒数，并且m的立方等于它本身．
（1）试求﹣ac值；
（2）若a＞1，且m=﹣1，S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．
（3）若m＞0，且x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|+1是否存在值，若存在，求出这个值，并求出x的取值范围；若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）-1；（2）；（3）当x时,取值为3
【详解】试题分析：（1）先根据a、b互为相反数，b、c互为倒数，得出a+b=0，bc=1，再代入所求代数式进行计算；
（2）根据a＞1及m的立方等于它本身把S进行化简，再代入所求代数式进行计算；
（3）根据若m>0，可知m=1，当m=1时，代入|x+m|-|x-m|+1，再根据值的性质去掉值符号，求出代数式的值；
解：（1）∵a+b=0，bc=1，
∴ac=-1（3分）
∴+ac=0-1=-1
（2）∵a＞1，
∴b＜-1，2a-3b＞0，b+＜0
∵m的立方等于它本身，且m＜0
∴m=-1，b-m=b+1＜0
∴s=2a-3b+2b+2+b+=2a+
∴2a-s=-,
4（2a-S）+2（2a-S）-（2a-S）
=5（2a-S）
=-；
（3）∵m>0，∴m=1,
∴|x+m|-|x-m|+1=|x+1|-|x-1|+1.
当x≤-1时,
|x+1|-|x-1|+1=-x-1+x-1+1=-1
当-1＜x<1时,
|x+1|-|x-1|+1=x+1+x-1+1=2x+1<3;
当x≥1时,
|x+1|-|x-1|+1=x+1-x+1+1=3;
∴当x≥1时，存在值为3.
点睛：本题主要考查的是值的性质，相反数及倒数的定义，代数式求值等知识点，掌握并运用值的性质，相反数及倒数的定义，代数式求值是解答此题目的关键．
城市
惠灵顿
巴西利亚
时差/h
+4
﹣11
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+420
+460
﹣100
﹣210
﹣330
+200
+150
多面体
V（顶点数）
F（面数）
E（棱数）
（1）
7
15
（3）
6
9
（5）
8
6
城市
惠灵顿
巴西利亚
时差/h
+4
﹣11
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+420
+460
﹣100
﹣210
﹣330
+200
+150
多面体
V（顶点数）
F（面数）
E（棱数）
（1）
7
15
（3）
6
9
（5）
8
6
次
第二次
第三次
第四次
x
x﹣5
2（9﹣x）
次
第二次
第三次
第四次
x
x﹣5
2（9﹣x）
一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
3. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣2﹣3=﹣1B. （﹣2）3=﹣6C. ﹣2+3=1D. （﹣21）÷7=3
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，半圆绕它直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A. 球体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 长方体
6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ）
A. 2.381×1011元B. 2.381×1012元C. 0.2381×1012元D. 23.81×1010元
7. 下列几何体是由4个相同小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A B. C. D.
8. 式子可表示（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中没有合格的是（ ）
A. 50.02B. 50.01C. 49.99D. 49.88
10. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折，则这件商品的售价为（ ）
A. 1.02a元B. 1.12a元C. 1.28a元D. 0.72a元
二、填 空 题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. “比x大2的数”用代数式表示为_____．
12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，值的数是_____．
13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_____．
14. 观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★．
15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．
三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）
16. （1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
17. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
18. 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．
19. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．
20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
（1）他星期三跑了 m；
（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
（1）根据上图完成下表：
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
22. （1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接；
（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．
A．当t=3时，求甲、乙两小球之间距离．
B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．
23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但没有小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：
（1）小明共剪开 条棱；
（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．
B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. －5相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
【正确答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则−3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣2﹣3=﹣1B. （﹣2）3=﹣6C. ﹣2+3=1D. （﹣21）÷7=3
【正确答案】C
【详解】A、原式=﹣5，没有符合题意；B、原式=﹣8，没有符合题意；C、原式=1，符合题意；D、原式=﹣3，没有符合题意，
故选C.
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可．
【详解】解：A. ，故该选项错误；
B. 与没有是同类项没有能合并，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项正确．
故选：D．
本题考查整式加减．注意要先判断是同类项才能合并．
5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A. 球体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 长方体
【正确答案】A
【详解】一个半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面叫球面，球面围成的几何体叫球，
故选A.
6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ）
A. 2.381×1011元B. 2.381×1012元C. 0.2381×1012元D. 23.81×1010元
【正确答案】A
【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数，
2381亿用科学记数法表示为2.381×1011，
故选A．
7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；
从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；
从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．
选项C左视图与俯视图都是如下图所示：
故选：C.
8. 式子可表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】根据乘方的意义以及乘法的意义可知式子可表示为，
故选B.
9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中没有合格的是（ ）
A 50.02B. 50.01C. 49.99D. 49.88
【正确答案】D
【详解】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D没有合格，
故选D．
10. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折，则这件商品的售价为（ ）
A. 1.02a元B. 1.12a元C. 1.28a元D. 0.72a元
【正确答案】B
【详解】每件服装的成本价为a元，那么每件服装的标价为：（1+40%）a=1.4a，
每件服装的实际售价为：1.4a×0.8=1.12a，
故选B．
本题主要考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出式子．
二、填 空 题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. “比x大2的数”用代数式表示为_____．
【正确答案】x+2
【详解】比x大2的数就是x+2，
故答案为x+2.
12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，值的数是_____．
【正确答案】-8
【详解】|3.5|=3.5，
|﹣3|=3，
|﹣8|=8，
8>3.5>3，
所以值的数是﹣8，
故答案为﹣8．
13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_____．
【正确答案】-1
【详解】由题可得，当输入的数值是2，
则输出的数值为（）2×（﹣4）=×（﹣4）=﹣1，
故答案为﹣1．
14. 观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_____个★．
【正确答案】3n+1
【详解】观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4，
第2个图形五角星的个数是：1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是：1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是：1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3×n=3n+1，
故答案为3n+1．
15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．
【正确答案】 ①. 16 ②. 12 ③. 15 ④. 21
【详解】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为16，12；15，21．
本题考查了有理数的加减法，解题的关键是读懂题意，根据题意进行求解.
三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）
16. （1）﹣3+4﹣5；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）
【正确答案】（1）﹣4（2）﹣8（3）-2
【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；
（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；
（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，进行减法运算即可.
试题解析：（1）﹣3+4﹣5=﹣8+4=﹣4；
（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|=﹣6+（﹣2）=﹣8；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）=﹣2﹣=-2.
17. 化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
【正确答案】．
【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．
【详解】解：原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+2．
本题主要考查合并同类项的法则．关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．
18. 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．
【正确答案】5a2﹣9ab+1，15
【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项，代入数值进行计算即可.
试题解析：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3=3a2﹣3ab﹣6ab+2a2﹣2+3=5a2﹣9ab+1，
当a=2，b=时，原式=5×22﹣9×2×+1=20﹣6+1=15．
19. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．
【正确答案】（1）（20﹣2x）2cm2；（2）它的容积是500cm3．
【分析】（1）盒子的底面是一个边长为（20-2x）cm的正方形，根据正方形的面积公式即可得；
（2）根据长方体的体积公式，列式进行计算即可得．
【详解】（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积为（20﹣2x）2cm2；
（2）（20﹣2×5）2×5=100×5=500（cm3），
答：它的容积是500cm3．
本题主要考查了列代数式求长方体的体积，解题的关键是读懂题意，正确表示出长方体的长、宽、高.
20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
（1）他星期三跑了 m；
（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；
（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
【正确答案】（1）2900（2）790（3）89.96
【详解】试题分析：（1）利用1000米减去100米就是所求；
（2）跑步情况至少的数对应的日期就是至少的天；值与最小值的差就是跑得至多的比至少的多跑的距离；
（3）利用总路程除以速度即可求解．
试题解析：（1）3000﹣100=2900（m），
故答案为2900；
（2）跑得至多的比至少的多跑了460﹣（﹣330）=790（m）；
（3） =89.96（min），
答：这周他跑步时间是89.96min.
21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
（1）根据上图完成下表：
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
【正确答案】（1）10，5，12；（2）V+F﹣E=2；（3）12
【详解】试题分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中没有能直接看到的那一部分没有要遗漏，也没有要重复，可通过想象计数，正确填入表内；
（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可；
（3）根据（2）中得到的公式进行计算即可．
试题解析：（1）观察图形，多面体（1）的顶点数为10；多面体（3）的面数为5；多面体（5）的棱数为12，
故答案为10，5，12；
（2）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数=2，
即关系式为：V+F﹣E=2，
故答案为V+F﹣E=2；
（3）由题意得：V+20﹣30=2，解得V=12，
故答案为12．
22. （1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接；
（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
请从A，B两题中任选一题作答．
A．当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．
B．用含t代数式表示甲、乙两小球之间的距离．
【正确答案】（1）答案见解析（2）A.7；B.0
【详解】试题分析：（1）先将各数表示在数轴上，然后按照数轴上越右的数越大用“<”号连接即可；
（2）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤2时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞2时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；
A、当t=3时，根据上面的分析进行计算即可得；
B、分0＜t≤2与t＞2两种情况进行讨论即可得.
试题解析：（1）如图所示：
-2<-<<2.5<4；
（2）∵甲球运动的路程为：1•t=t，OA=2，∴甲球与原点的距离为：t+2；
乙球到原点的距离分两种情况：
（Ⅰ）当0＜t≤2时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，
∵OB=4，乙球运动的路程为：2•t=2t，∴乙球到原点的距离为：4-2t；
（Ⅱ）当t＞2时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2（t-2）=2t-4；
A、当t=3时，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+2t-4=3t-2=7；
B、分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤2，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+4-2t=6-t；
（Ⅱ）t＞2，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+2t-4=3t-2.
23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但没有小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：
（1）小明共剪开 条棱；
（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．
B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）
【正确答案】（1）8（2）四种情况（3）.A、①③的周长为6m+8n；②④的周长为8m+6n;B 、画图见解析，周长为2c+4b+8a.
【详解】试题分析：（1）根据平面图形得出剪开棱的条数；
（2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况；
（3）A、观察（2）中的展开图分别进行计算即可得；
B、展开平面图求周长的公式与展开的方式无关 所以无论怎么展开我们通过实践都可以得出以下结论：假设长，宽，高分别为x，y，z(x，y，为任意值)周长c＝2x＋4y＋8z，
这个平面图的周长也就是当x最小，z.即c＝2c＋4b＋8a，
这个平面图的周长最小也就是当x，z最小.即c＝2a＋4b＋8c.
试题解析：（1）小明共剪了8条棱，
故答案为8；
（2）如图，四种情况．
， ，；
（3）A、①、③的周长为6m+8n；②、④的周长为8m+6n；
B、展开图如图所示，
周长为：2c＋4b＋8a.
本题主要考查了几何体的展开图，具体的问题，辨析几何体的展开图，通过立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
A卷（共100分）
一、选一选：（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，负数是（ ）
A. -（-5）B. C. D.
2. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都没有可能看到长方形是
A. B. C. D.
3. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下面四个图形中，折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列关于单项式的说法中，正确的是( )
A. 系数是，次数是5B. 系数是，次数是5
C. 系数是，次数是6D. 系数是，次数是6
6. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1B. a＋2a2＝3a2C. -（a-b）＝-a＋bD. 2（a＋b）＝2a＋b
7. 若是关于的方程的解，则的值为( )
A. －6B. 2C. 16D. －2
8. 如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．
下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱
9. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A －a＜a＜1B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜aD. a＜1＜－a
10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚
二、填 空 题：（每小题4分，共16分）
11. 多项式－2x2y3z+xy2-5是______次_______ 项式．
12. 若xmy6与－xym+n是同类项，则m=______,n=_______．
13 ________．
14. 如图，若开始输入，则输出的结果是______．
三、解 答 题：（共54分）
15. 计算：（每小题5分,共10分）
（1）5－2＋（－4.8）+（－4） （2）－－3××（－１）÷（－１）
16 化简或求值：
（1）化简: 7 mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）
（2）先化简，再求值．求的值.
已知：
17. 解方程：（每小题5分,共10分)
（1）2x-3=7x-1 （2）．
18. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.
(1)请画出这个几何体的主视图、左视图．
(2)若小立方体的棱长为2cm，求该几何体的表面积．
19. 若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，m的值等于3，p是数轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值．
20. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
B卷（共50分）
一、填 空 题：（每小题4分，共20分）
21. 已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=________．
22. 如果为四次三项式，则___________．
23. 当x＝2时，代数式的值等于－9，那么当x＝－1时，代数式 16ax－4bx3－2的值等于______．
24. 右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：______________．
25. 若a、b、c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|95=1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=______．
二、解 答 题：（共30分）
26. （8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1，B=﹣x2+kx﹣1，且3A+6B值与x的取值无关，求的值．
27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_____元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3，并且4月份用水量没有超过6 m3，设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
28. （12分）若a、b互为相反数，b、c互为负倒数，并且m的立方等于它本身．
（1）试求﹣ac值；
（2）若a＞1，且m=﹣1，S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．
（3）若m＞0，且x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|+1是否存在值，若存在，求出这个值，并求出x的取值范围；若没有存在，请说明理由．
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
A卷（共100分）
一、选一选：（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，负数是（ ）
A. -（-5）B. C. D.
【正确答案】B
【详解】A、-（-5）=5是正数；B、-|-5|=-5，是负数；C、（-5）2=25是正数；D、-（-5）3=125是正数，
故选B．
2. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都没有可能看到长方形的是
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都没有可能看到长方形的图形．
【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都没有可能看到长方形，故本选项正确；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．
故选B．
本题考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．
3. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：2100000＝，
故选：B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 下面四个图形中，折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】B
【详解】本题考查的是正方体的展开图
根据图中符号所处的位置关系作答．
三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此没有符，所以错误；
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的邻，而选项D与此也没有符，正确的是B，
故选B．
5. 下列关于单项式的说法中，正确的是( )
A. 系数是，次数是5B. 系数是，次数是5
C. 系数是，次数是6D. 系数是，次数是6
【正确答案】D
【详解】∵单项式的系数是，次数是6.
故选D.
6. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1B. a＋2a2＝3a2C. -（a-b）＝-a＋bD. 2（a＋b）＝2a＋b
【正确答案】C
【详解】解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，没有符合题意；
B．a与没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，没有符合题意；
故选C．
7. 若是关于的方程的解，则的值为( )
A. －6B. 2C. 16D. －2
【正确答案】D
【详解】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，
故选D.
8. 如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．
下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱
【正确答案】B
【详解】∵九棱锥有18条棱，五棱柱有15条棱， 六棱柱有18条棱，七棱柱有21条棱，八棱柱有24条棱，
∴六棱柱的棱数与九棱锥的棱数相等.
9. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A. －a＜a＜1B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜aD. a＜1＜－a
【正确答案】D
【详解】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
∴-a>1，
∴a＜1＜-a，
故选D．
10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚
【正确答案】B
【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.
【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,
故选择B.
本题考查了规律的探索.
二、填 空 题：（每小题4分，共16分）
11. 多项式－2x2y3z+xy2-5是______次_______ 项式．
【正确答案】 ①. 六 ②. 三
【详解】∵－2x2y3z的次数是6，xy2的次数是3，-5的次数是0，
∴多项式－2x2y3z+xy2-5是六次三项式．
12. 若xmy6与－xym+n是同类项，则m=______,n=_______．
【正确答案】 ① 1 ②. 5
【详解】由题意得
m=1，m+n=6,
∴m=1, n=5.
点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数列方程求解.
13. ________．
【正确答案】-1
【详解】试题分析：根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零可以得出a=－2，b=1，然后根据－1的奇数次幂为－1就可以得到答案．
考点：非负数的性质．
14. 如图，若开始输入，则输出的结果是______．
【正确答案】-10
【详解】∵(-2) ×3-(-2)=-6+2=-4>-5，
(-4) ×3-(-2)=-12+2=-10<-5.
∴输出的结果是-10.
三、解 答 题：（共54分）
15. 计算：（每小题5分,共10分）
（1）5－2＋（－4.8）+（－4） （2）－－3××（－１）÷（－１）
【正确答案】（1）-6；（2）-22
【详解】试题分析：（1）利用加法的交换律和律计算，把一、三项，二、四项；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算.
解：（1）5－2＋（－4.8）+（－4）
=5＋（－4）+（－4）+（－2）
=1-7
=-6；
（2）－－3××（－１）÷（－１）
=-16-3×4×(-) ×(-)
=-16-6
=-22.
16. 化简或求值：
（1）化简: 7 mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）
（2）先化简，再求值．求的值.
已知：
【正确答案】（1）3mn-9m ；（2）3xy=-1
【详解】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先根据值和偶次方的非负性求出x和y的值，再把所给代数式去括号合并同类项化简，然后代入求值.
解：（1）7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）
=7mn－6m－2n－4mn-3m+2 n
=3mn－9 m；
（2）∵,
∴=0,=0,
∴,，
∴
=
=
=3××(-1)
=-1.
点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
17. 解方程：（每小题5分,共10分)
（1）2x-3=7x-1 （2）．
【正确答案】（1）x=；（2）x=-6
【详解】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化为1；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；
解：（1）2x-3=7x-1，
2x-7x=-1+3，
-5x=2，
x=；
（2），
2x-6-3x+1=1,
2x-3x=1-1+6,
-x=6,
x=-6.
18. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.
(1)请画出这个几何体的主视图、左视图．
(2)若小立方体的棱长为2cm，求该几何体的表面积．
【正确答案】（1）见解析；（2）184
【详解】试题分析：（1）从正面看有三列，左侧有4行，中间有3行，右侧有2行；从左面看有三列，左侧有3行，中间有4行，右侧有1行；（2）用一个正方形的面积4乘以漏出的小正方形面的个数46即可.
解：（1）如图，
（2）4×（9×2+8×2×+6×2）=184cm2.
点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线.
19. 若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，m的值等于3，p是数轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值．
【正确答案】-7或-9
【详解】试题分析：由a,b互为相反数可得a+b=0，由c,d互为负倒数可得cd=-1，由m的值等于3可得m=±3，由p是数轴上到原点的距离为1的数可得p=±1，然后分两种情况代入求值即可.
解：由题意得，
a+b=0,cd=-1,m=±3,p=±1.
当p=1时，
原式=
=1+1+0-9
=-7;
当p=-1时，
原式=
=-1+1+0-9
=-9;
∴代数式的值是-7或-9.
20. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
【正确答案】（1）东，西，东，西 ；（2）向东（）千米的位置 ；（3）（）千米
【详解】试题分析：（1）根据数的符号说明即可；
（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；
（3）求出每个数的值，相加求出即可．
解：（1）次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
（2）x+（-x）+（x-5）+2（9-x）=13-x，∵x＞9且x＜26，∴13-x＞0，∴连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13-x）km．
（3）|x|+|-x|+|x-5|+|2（9-x）|= x-23，答：这辆出租车一共行驶了（x-23）km的路程．
B卷（共50分）
一、填 空 题：（每小题4分，共20分）
21. 已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=________．
【正确答案】9或-9
【详解】∵|a|=2,|b|=7,
∴a=±2,b=±7,
∵ab＞0,
∴a、b同号，
∴a=2,b=7或 a=-2,b=-7,
∴a=+b=2+7=9或 a+b=-2-7=-9.
点睛：本题主要考查了值规律性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．能够理解分两种情况进行讨论是解决本题的关键．
22. 如果为四次三项式，则___________．
【正确答案】-1
【详解】由题意得
且m-3≠0,
解之得
m=-1.
23. 当x＝2时，代数式的值等于－9，那么当x＝－1时，代数式 16ax－4bx3－2的值等于______．
【正确答案】18
【详解】把x=2代入=－9中，
得：8a-2b+1=-9，
整理，得：4a-b=-5，
把x=-1代入16ax－4bx3－2中，
得：-16a+4b-2=-4(4a-b)-2=-4×(-5)-2=18．
24. 右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：______________．
【正确答案】
【详解】行第n个数可用(n-1) 2+1来表示，而列第n个数可以用n 2来表示． 那么第n行n列的数就可用（行第n个数+列第n个数）÷2来表示，
即[(n-1)+1+n] ÷2=n 2-n+1．
25. 若a、b、c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|95=1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=______．
【正确答案】2
【详解】分两种情况：
①|a-b|=1，|c-a|=0，则c=a，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；
②|a-b|=0，|c-a|=1，则a=b，
|c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+0+|a-c|=1+0+1=2，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
故答案为2．
二、解 答 题：（共30分）
26. （8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1，B=﹣x2+kx﹣1，且3A+6B值与x的取值无关，求的值．
【正确答案】
【详解】试题分析：把A、B代入3A+6B，由3A+6B的值与x的取值无关可求出k的值；把k代入代数式进行计算即可．注意利用 将式子化简．
解：3A+6B=3（2x2+3kx﹣2x﹣1）+6（﹣x2+kx﹣1）
=6x 2+9xk-6x-3-6x 2+6xk-6
=15xk-6x-9
=（15k-6）x-9 ,
∵3A+6B的值与x的取值无关，
∴15k=6，即．
∴原式=
.
27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_____元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3，并且4月份用水量没有超过6 m3，设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
【正确答案】（1）8元 ；（2）4a-12；（3）48-2x或68-6x
【详解】试题分析：对于（1），没有超过6m3，单价为2元，水费=单价×数量，据此解答；
对于（2），由题意得水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；
对于（3）应分情况讨论：4月份没有超过6m3，5月份10立方米以上；或4月份没有超过6m3，5月份在6-10立方米之间.
解：（1）2×4=8（元）；
（2）4(a-6)+6×2=4a-12，
所以应收水费为(4a-12)元．
（3）因5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5m3.
①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3，
所以4，5两个月共交水费=2x+8(15-x-10)+4×4+6×2=-6x+68（元）；
②当4月份用水量大于或等于5m3但没有超过6m3时，则5月份用水量没有少于9m3但没有超过10m3，
所以4、5两个月共交水费
2x+4(15-x-6)+6×2=-2x+48（元）；
点睛：列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化.列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，再把数及字母用适当的运算符号连接，从而列出代数式.
28. （12分）若a、b互为相反数，b、c互为负倒数，并且m的立方等于它本身．
（1）试求﹣ac值；
（2）若a＞1，且m=﹣1，S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，试求4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．
（3）若m＞0，且x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|+1是否存在值，若存在，求出这个值，并求出x的取值范围；若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）-1；（2）；（3）当x时,取值为3
【详解】试题分析：（1）先根据a、b互为相反数，b、c互为倒数，得出a+b=0，bc=1，再代入所求代数式进行计算；
（2）根据a＞1及m的立方等于它本身把S进行化简，再代入所求代数式进行计算；
（3）根据若m>0，可知m=1，当m=1时，代入|x+m|-|x-m|+1，再根据值的性质去掉值符号，求出代数式的值；
解：（1）∵a+b=0，bc=1，
∴ac=-1（3分）
∴+ac=0-1=-1
（2）∵a＞1，
∴b＜-1，2a-3b＞0，b+＜0
∵m的立方等于它本身，且m＜0
∴m=-1，b-m=b+1＜0
∴s=2a-3b+2b+2+b+=2a+
∴2a-s=-,
4（2a-S）+2（2a-S）-（2a-S）
=5（2a-S）
=-；
（3）∵m>0，∴m=1,
∴|x+m|-|x-m|+1=|x+1|-|x-1|+1.
当x≤-1时,
|x+1|-|x-1|+1=-x-1+x-1+1=-1
当-1＜x<1时,
|x+1|-|x-1|+1=x+1+x-1+1=2x+1<3;
当x≥1时,
|x+1|-|x-1|+1=x+1-x+1+1=3;
∴当x≥1时，存在值为3.
点睛：本题主要考查的是值的性质，相反数及倒数的定义，代数式求值等知识点，掌握并运用值的性质，相反数及倒数的定义，代数式求值是解答此题目的关键．
城市
惠灵顿
巴西利亚
时差/h
+4
﹣11
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+420
+460
﹣100
﹣210
﹣330
+200
+150
多面体
V（顶点数）
F（面数）
E（棱数）
（1）
7
15
（3）
6
9
（5）
8
6
城市
惠灵顿
巴西利亚
时差/h
+4
﹣11
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/m
+420
+460
﹣100
﹣210
﹣330
+200
+150
多面体
V（顶点数）
F（面数）
E（棱数）
（1）
7
15
（3）
6
9
（5）
8
6
次
第二次
第三次
第四次
x
x﹣5
2（9﹣x）
次
第二次
第三次
第四次
x
x﹣5
2（9﹣x）
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