还剩27页未读，
继续阅读
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析
展开
这是一份2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共30页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）
一、选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记0分.）
1. 下列各图折叠后没有能围成一个正方体的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
A. B. C. D.
3. 如图:是一个正方体的平面展开图,当把它还原成一个正方体,与空白对的字应该是( )｡
A. 北 B. 京 C. 欢 D. 迎
4. 用平面去截下列几何体，没有能截出三角形的是（ ）.
A. 立方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥
5. 下列说确的有( )个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m的值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤值等于它相反数的是0和-1.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 若，则＝（ ）.
A. -6 B. 6 C. -9 D. 9
7. 2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）.
A. 5.2×1012元 B. 52×1012元 C. 0.52×1014元 D. 5.2×1013元
8. 若│a∣= —a ,则a是（ ）.
A. 非负数 B. 非正数 C. 正数 D. 负数
9. 有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）.
A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a
10. 小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 若m，n互为相反数，c，d互为倒数，则代数式值为（ ) .
A. 4 B. －1 C. －3 D. 0
12. 在有理数（﹣1）2、 、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个．
A 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填 空 题（每题4分，共20分）
13. 近似数54.25到___________位.
14. 下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋3，，－，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.
15. 在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；
16. 值大于1而小于4的整数有___________.
17. 若a<0，b＜0，则一定是_________(填负数，0或正数)
三、解 答 题（第18题每小题3分，共30分，第19题4分，第20，21，22，23，24题每题6分，共64分）
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
(9) 16÷(－2)3－(－)×(－4)
（10）
19. 如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
20. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
21. 在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
22. 请你做评委：在一堂数学课上，同一合作学习小组小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：
小明说：“值没有大于4的整数有7个．”
小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它相反数是-a.”
小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b值等于5或1.”
你觉得他们的说确吗？如没有正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
23. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；
（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；
（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（4）求出该粮仓的容积（结果到0.1，取3.14）.
24. 观察等式：=1－ ，=－，= －
把以上三个等式两边分别相加得：+ +=1－+－ +－=1－= ．
（1）猜想并写出：= ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+ ++ … + = ；
②+ ++ … + = ．
（3） 探究并计算：．
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）
一、选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记0分.）
1. 下列各图折叠后没有能围成一个正方体的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都没有是正方体的表面展开图．
【详解】解：A、是正方体的展开图，没有符合题意；
B、是正方体的展开图，没有符合题意；
C、是正方体的展开图，没有符合题意；
D、没有是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：D．
本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
2. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可：
A、是三棱锥的展开图，故选项错误；
B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；
C、两底有4个三角形，没有是三棱锥的展开图，故选项错误；
D、是四棱锥的展开图，故选项错误．
故选B．
3. 如图:是一个正方体的平面展开图,当把它还原成一个正方体,与空白对的字应该是( )｡
A. 北 B. 京 C. 欢 D. 迎
【正确答案】C
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与面“你”相对，面“北”与面“迎”相对，“欢”与空白对．
故选C．
4. 用平面去截下列几何体，没有能截出三角形的是（ ）.
A. 立方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥
【正确答案】C
【详解】A、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，没有符合题意；
B、长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，没有符合题意；
C、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；
D、圆锥的截面可能是圆，三角形，没有符合题意；
故选C．
5. 下列说确的有( )个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m的值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤值等于它相反数的是0和-1.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【正确答案】B
【详解】①a的相反数是－a，正确；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示, 正确；
③m的值是m，错误；
④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，正确；
⑤值等于它相反数的是0和负数，故错误.
故说确的有3个.
故选B.
6. 若，则＝（ ）.
A. -6 B. 6 C. -9 D. 9
【正确答案】D
【详解】∵，
∴x−2=0，y+3=0，
解得x=2，y=−3，
∴yx=(−3)2=9，
故选D..
7. 2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）.
A. 5.2×1012元 B. 52×1012元 C. 0.52×1014元 D. 5.2×1013元
【正确答案】D
【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．52万亿=52000000000000一共14位，从而52万亿=52000000000000=5.2×1013．故选D．
8. 若│a∣= —a ,则a是（ ）.
A. 非负数 B. 非正数 C. 正数 D. 负数
【正确答案】B
【详解】 本题考查值的性质．值是非负的，故—a ≥0即a≤0，a为非正数．
9. 有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）.
A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a
【正确答案】B
【详解】根据题意和图形可知a，b取值范围，则a<|b|，可知a<-b，所以a+b<0．
故选B．
10. 小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】【分析】根据有理数的运算法则逐个计算分析.
【详解】
①0﹣（﹣5）=5；
②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；
③×（﹣）=﹣；
④（﹣36）÷（﹣9）=4．
所以，只有②③正确.
故选：B
点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.
11. 若m，n互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为（ ) .
A. 4 B. －1 C. －3 D. 0
【正确答案】C
【详解】∵m、n互为相反数，∴m+n=0，
∵c、d互倒数，∴cd=1，
则代数式4(m+n)−3cd=4×0−3×1=−3.
故选C.
点睛：本题考查了代数式的值，根据相反数和倒数的定义，求得m、n的和，c与d的积是解题的关键.
12. 在有理数（﹣1）2、 、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【正确答案】C
【分析】分别计算后进行判断即可．
【详解】解：，，，，
负数有2个，
故选C．
二、填 空 题（每题4分，共20分）
13. 近似数54.25到___________位.
【正确答案】百分
【详解】到哪位就是看这个数的一位是哪一位，54.25一位是百分位，故到百分位.
故答案为百分.
14. 下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋3，，－，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.
【正确答案】 ①. +2.25，+24%，+3，10； ②. -2.5，-.
【详解】根据有理数的分类知：正有理数有：+2.25，+24%，+3，10；负分数有：-2.5，-.
故答案为+2.25，+24%，+3，10；-2.5，-.
15. 在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；
【正确答案】1或-7
【分析】根据数轴的特点即可求解．
【详解】在数轴上，与表示—3的点的距离是4数为1或-7．
故答案为1或-7．
此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点．
16. 值大于1而小于4的整数有___________.
【正确答案】－2，－3，2，3
【分析】求出值为2和3的数即可．
【详解】值大于1而小于4的整数有4个，分别是±2，±3．
故答案为－2，－3，2，3．
本题考查了值和有理数的大小比较的应用，能得出值是2的数是±2和值是3的数是±3是解答此题的关键．
17. 若a<0，b＜0，则一定是_________(填负数，0或正数)
【正确答案】负数
【分析】由于a＜0，b＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b）是正数还是负数．
【详解】解：∵a＜0，b＜0，
而a-（-b）=a+b，
∴a-（-b）一定是负数．
故负数．
此题主要考查了正负数的定义及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
三、解 答 题（第18题每小题3分，共30分，第19题4分，第20，21，22，23，24题每题6分，共64分）
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
(9) 16÷(－2)3－(－)×(－4)
（10）
【正确答案】（1）0；（2）-15；（3）17；（4）17；（5）-；（6）32；（7）48；（8）-22；（9）-2；（10）.
【详解】试题分析：（1）运用加法交换律和律计算即可；
（2）先计算乘法和除法，然后进行加法运算即可；
（3）先算乘除，后算减法即可；
（4）运用乘法分配律进行运算即可；
（5）先通分，然后进行分式的乘除运算；
（6）先进行括号里面的运算，然后去括号，合并运算即可；
（7）先算乘方，后算乘除，算加减即可；
（8）先算乘方和括号里面的，再算乘法；
（9）先算乘方，后算乘除，算减法即可；
（10）先乘方和括号里的，再乘除，加减．
试题解析：（1）原式==1-1=0；
（2）原式=；
（3）原式==18-1=17；
（4）原式==18+9-10=17；
（5）原式=−×(−)××(−2)=−；
（6）原式=−8+(16+24)=32；
（7）原式=4=4+36+8=48；
（8）原式==-22；
（9）原式=16÷(－8)－=-2－=-2；
（10）原式=−4+3+24×(−)×=−1−=−.
19. 如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
【正确答案】作图见解析.
【详解】试题分析：首先画出主视图：（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序没有能乱；（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；（3）数出每列中小正方形的个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、4型；（4）在对应的小正方形的上面依次画出数目个小正方形，得到主视图.同理画出左视图.
试题解析：
点睛：主视图与左视图的高度是相等的；主视图与俯视图的长度是相等的左视图与俯视图的宽是相等的.
20. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
【正确答案】（1）距出发地东侧30米；（2）151.2升.
【详解】试题分析：
（1）把每次行走的记录相加，根据和可确定本题的答案；
（2）把每次行走记录的值相加，和乘以2.8可得总共耗油多少升.
试题解析：
（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3-2+11+3﹣4+6=+30，
∴收工时在出发地的东侧，距出发地30米；
（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．
到收工时共耗油151.2升．
点睛：（1）当问题结论既与行驶的方向有关，又与行驶的距离有关时，需把每次行驶的记录直接求和；（2）当问题的结论只与行驶的距离有关，而与行驶方向无关时，需把每次行驶的记录的值求和.
21. 在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
【正确答案】－4.2＜－2＜0＜1＜3＜+7
【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．
【详解】如图所示，
－42＜－2＜0＜1＜3＜+7
22. 请你做评委：在一堂数学课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：
小明说：“值没有大于4的整数有7个．”
小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”
小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”
你觉得他们的说确吗？如没有正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
【正确答案】答案见解析.
【详解】试题分析：根据值、整数的定义直接求得结果；
根据相反数的概念即可得证；
由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解.
试题解析：小明的说法错，应为：“值没有大于4的整数有9个.”
小丁的说法对．
小彭的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1.”
23. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；
（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；
（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（4）求出该粮仓的容积（结果到0.1，取3.14）.
【正确答案】（1）圆柱和圆锥；（2）圆；（3）见解析；（4）351.7m3.
【详解】试题分析：（1）由简单几何体的概念即可解答；
（2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，即可解答；
（3）根据圆柱和圆锥的定义，即可解答此题；
（4）粮仓体积分为圆柱和圆锥两部分计算体积.
试题解析：（1）粮仓上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，
故答案为圆柱和圆锥；
（2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，
故答案为圆；
（3）连线如下：
（4）粮仓的体积为3.14×42×6+3.14×42×3×=351.7m3.
点睛：此题考查了点动成线、线动成面、面动成体的原则以及圆柱、圆锥的体积计算，解题的关键是熟记圆柱圆锥的体积公式.
24 观察等式：=1－ ，=－，= －
把以上三个等式两边分别相加得：+ +=1－+－ +－=1－= ．
（1）猜想并写出：= ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+ ++ … + = ；
②+ ++ … + = ．
（3）探究并计算：．
【正确答案】（1）；（2）①,②；（3）
【详解】分析：（1）观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即；（2）①由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；②由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；
（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样．
本题解析：
（1）,
（2）①=1-
=1-= ,
②=1-=1-=
（3）=
===
点睛：本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（共10题；共30分）
1. 下列判断正确的是（ ）
A. -a没有一定是负数 B. |a|是一个正数
C. 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0 D. 只有负数的值是它的相反数
2. －5的相反数是( )
A B. C. 5 D. -5
3. 两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么( )
A. 两数相等
B. 两数互为相反数
C. 两数互倒数
D. 两数相等或互为相反数
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正数和负数互为相反数
B. 任何一个数相反数都与它本身没有相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
5. 2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：
那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（ ）
A. 900000元 B. 1260000元 C. 191600元 D. 162000元
6. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（ ）
A. 6或﹣6 B. 3 C. ﹣3 D. 3或﹣3
7. 若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ）
A. 3ab2+7ab-2 B. -ab2+ab-2 C. ab2-ab+2 D. ab2+ab-2
8 下列说法：
（1）若=﹣1，则a＜0
（2）若a，b互为相反数，则an与bn也互为相反数
（3）a2+3的值中最小的值为3
（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. -2的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
10. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5 B. ﹣3，6 C. ﹣3π，7 D. ﹣3π，6
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种没有同的读法）．
12 若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．
13. 2017的相反数是________
14. 如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________ 条路，其中的道理是________ ．
15. 保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到没有同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应_________瓶，舒肤佳品牌应________ 瓶，力士品牌应_________瓶．
16. 的值是________．
17. 计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________
18. 六棱柱有________ 面．
三、解 答 题（共6题；共36分）
19. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）
（1）这是一个棱锥 ．
（2）这个几何体有4个面 ．
（3）这个几何体有5个顶点 ．
（4）这个几何体有8条棱 ．
（5）请你再说出一个正确的结论 ．
20. 如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
21. 分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
22. 在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接．
﹣2，﹣0.5，，|﹣3|，．
23. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．，﹣4，，0，﹣1，1．
24. 自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？
四、综合题（共10分）
25. 粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．
（1）这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（共10题；共30分）
1. 下列判断正确的是（ ）
A. -a没有一定是负数 B. |a|是一个正数
C. 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0 D. 只有负数的值是它的相反数
【正确答案】A
【详解】解：A．-a没有一定是负数，故本选项正确；
B．|a|没有一定是个正数，当a=0时，就没有是，故本选项错误；
C．若|a|=a，则a＞0或a=0；若|a|=-a，则a＜0或a=0，故本选项错误；
D．只有负数的值是它的相反数，还有的0，故本选项错误；
故选A．
点睛：此题考查了正数、负数、值、相反数等知识点；解题的关键是根据它们的定义及的数值0要考虑到．
2. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．
3. 两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么( )
A. 两数相等
B. 两数互相反数
C. 两数互为倒数
D. 两数相等或互为相反数
【正确答案】D
【分析】设这两个数分别为a , b，根据题意可得 ，从而可得，从而判断出a和b的关系．
【详解】设这两个数分别为a ,b
依题意可得∶，
化简得∶，
∴a=b或a=-b．
∴两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么两数相等或互为相反数．
故选：D．
本题考查的是有理数的除法，平方等知识点，掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数，以及两个数的平方相等，则这两个数相等或者互为相反数，是解题的关键．
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正数和负数互相反数
B. 任何一个数的相反数都与它本身没有相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义即可得到结果．
【详解】A．2正数，-1是负数，但它们没有互为相反数，故本选项错误；
B．0的相反数还是0，故本选项错误；
C．任何一个数都有它的相反数，本选项正确；
D．-2在原点左边，1在原点右边，但它们没有互相反数，故本选项错误；
故选：C．
5. 2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：
那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（ ）
A. 900000元 B. 1260000元 C. 191600元 D. 162000元
【正确答案】B
【详解】解：旅游区平均每小时接纳游客数=（318+310+310+286+280+312+284）÷7=300（人）；
所以从9月29日至10月5日旅游区门票收入是300×10×7×60=1260000．故选B．
6. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（ ）
A. 6或﹣6 B. 3 C. ﹣3 D. 3或﹣3
【正确答案】D
【详解】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3．故选D．
7. 若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ）
A. 3ab2+7ab-2 B. -ab2+ab-2 C. ab2-ab+2 D. ab2+ab-2
【正确答案】A
【详解】解：ab2+4ab-2-（2ab2+3ab）=ab2+4ab-2-2ab2-3ab=3ab2+7ab-2．故选A．
点睛：本题考查了多项式的加减，正确去括号是关键．
8. 下列说法：
（1）若=﹣1，则a＜0
（2）若a，b互为相反数，则an与bn也互为相反数
（3）a2+3的值中最小的值为3
（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C
【详解】解：（1）若=﹣1，则a＜0是正确的；
（2）若a，b互为相反数，n为偶数时，an与bn相等，原来的说法错误；
（3）a2+3的值中最小的值为3是正确的；
（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）是正确的；
其中正确的个数有3个．
故选C．
9. -2的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义进行求解即可．
【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的值是2，
故选：A．
10. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5 B. ﹣3，6 C. ﹣3π，7 D. ﹣3π，6
【正确答案】D
【详解】单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π和次数分别是6.所以选D.
点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.
在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.
多项式至少有两个单项式组成.
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种没有同的读法）．
【正确答案】 ①. ﹣6﹣7﹣2+9 ②. ﹣6减7减2加9 ③. ﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和
【详解】解：﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）=﹣6﹣7﹣2+9，读作﹣6减7减2加9或﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．故答案为﹣6﹣7﹣2+9；﹣6减7减2加9；﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．
12. 若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．
【正确答案】4
【详解】解：∵3x2+x﹣6=0，∴﹣3x2﹣x=﹣6，∴10﹣x﹣3x2=10﹣6=4，故答案为4．
13. 2017的相反数是________
【正确答案】-2017
【详解】解：2017的相反数是﹣2017．故答案为﹣2017．
14. 如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________ 条路，其中的道理是________ ．
【正确答案】 ①. ② ②. 两点之间线段最短
【详解】解：∵小明到小颖家的四条路中只有②是线段，∴第②条路最近，故他应该走第②条路，其中的道理是：两点之间线段最短．故答案为②，两点之间线段最短．
点睛：本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”的知识是解答此题的关键．
15. 保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到没有同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应_________瓶，舒肤佳品牌应________ 瓶，力士品牌应_________瓶．
【正确答案】 ① 20 ②. 18 ③. 25
【详解】解：400×5%=20（瓶），360×5%=18（瓶），500×5%=25（瓶）．故答案为20，18，25．
点睛：本题考查了抽样的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
16. 的值是________．
【正确答案】
【详解】试题解析：∵>0，
∴｜｜=.
17. 计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________
【正确答案】0
【详解】解：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=﹣1+1+（﹣1）+1+…+1
=0，故答案为0．
18. 六棱柱有________ 面．
【正确答案】8
【详解】试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解．
解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
故答案为8．
考点：认识立体图形．
三、解 答 题（共6题；共36分）
19. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）
（1）这是一个棱锥 ．
（2）这个几何体有4个面 ．
（3）这个几何体有5个顶点 ．
（4）这个几何体有8条棱 ．
（5）请你再说出一个正确的结论 ．
【正确答案】（1）△；（2）▲；（3）△；（4）△；（5）底面是正方形．
【详解】试题分析：观察几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，确定出所求结果即可．
试题解析：（1）这是一个棱锥△；
（2）这个几何体有4个面；
（3）这个几何体有5个顶点△；
（4）这个几何体有8条棱△；
（5）请你再说出一个正确的结论：底面是正方形，
考点：认识立体图形．
20. 如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
【正确答案】（1）108cm2；（2）18条棱；所有的棱长的和是72cm；（3）12个顶点；（4）n棱柱的面数是（n+2）面，n棱柱棱的条数是3n条．
【详解】解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；．
（2）这个棱柱共有 6+6+6=18条棱；
所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；
（3）这个棱柱共有12个顶点；
（4）n棱柱的面数是（n+2）面，n棱柱棱的条数是3n条．
21. 分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
【正确答案】答案见解析.
【详解】长方形的主要特征：对边相等，四个角都是直角；
正方形的主要特征：四条边相等，四个角都是直角；
三条线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做三角形；
利用刻度尺、直角三角板、圆规即可根据如上特征作出图形．
22. 在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接．
﹣2，﹣0.5，，|﹣3|，．
【正确答案】﹣2＜﹣0.5＜＜＜|﹣3|．
【详解】试题分析：在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接即可．
试题解析：解：如图所示：
故﹣2＜﹣0.5＜＜＜|﹣3|．
23. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．，﹣4，，0，﹣1，1．
【正确答案】＞1＞0＞﹣1＞＞﹣4．
【分析】先在数轴上表示，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可比较大小．
【详解】解：在数轴上表示为：
，
3＞1＞0＞-1＞-2＞-4．
24. 自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？
【正确答案】东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆．
【详解】试题分析：设东湖自行车租赁点的公租自行车数量为x辆，则西湖自行车租赁点的公租自行车数量为（2x﹣20）辆．根据投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆建立方程，求解即可．
试题解析：解：设东湖自行车租赁点的公租自行车数量为x辆，则西湖自行车租赁点的公租自行车数量为（2x﹣20）辆．
依题意得：2x﹣20+x=550，解得：x=190，那么2x﹣20=360．
答：东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆．
点睛：本题考查了一元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
四、综合题（共10分）
25. 粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．
（1）这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
【正确答案】（1）减少了25吨；（2）505吨；（3）825元．
【详解】试题分析：（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况；
（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量；
（3）根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费．
试题解析：解：（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．
答：粮库里的粮食是减少了25吨．
（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．
答：3天前粮库里存粮有505吨．
（3）（26+32+25+34+38+10）×5=825（元）．
答：这3天的装卸费是825元．
点睛：此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个的数字，既没有是正数也没有是负数．
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）
一、选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记0分.）
1. 下列各图折叠后没有能围成一个正方体的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
A. B. C. D.
3. 如图:是一个正方体的平面展开图,当把它还原成一个正方体,与空白对的字应该是( )｡
A. 北 B. 京 C. 欢 D. 迎
4. 用平面去截下列几何体，没有能截出三角形的是（ ）.
A. 立方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥
5. 下列说确的有( )个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m的值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤值等于它相反数的是0和-1.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 若，则＝（ ）.
A. -6 B. 6 C. -9 D. 9
7. 2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）.
A. 5.2×1012元 B. 52×1012元 C. 0.52×1014元 D. 5.2×1013元
8. 若│a∣= —a ,则a是（ ）.
A. 非负数 B. 非正数 C. 正数 D. 负数
9. 有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）.
A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a
10. 小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 若m，n互为相反数，c，d互为倒数，则代数式值为（ ) .
A. 4 B. －1 C. －3 D. 0
12. 在有理数（﹣1）2、 、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个．
A 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填 空 题（每题4分，共20分）
13. 近似数54.25到___________位.
14. 下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋3，，－，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.
15. 在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；
16. 值大于1而小于4的整数有___________.
17. 若a<0，b＜0，则一定是_________(填负数，0或正数)
三、解 答 题（第18题每小题3分，共30分，第19题4分，第20，21，22，23，24题每题6分，共64分）
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
(9) 16÷(－2)3－(－)×(－4)
（10）
19. 如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
20. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
21. 在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
22. 请你做评委：在一堂数学课上，同一合作学习小组小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：
小明说：“值没有大于4的整数有7个．”
小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它相反数是-a.”
小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b值等于5或1.”
你觉得他们的说确吗？如没有正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
23. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；
（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；
（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（4）求出该粮仓的容积（结果到0.1，取3.14）.
24. 观察等式：=1－ ，=－，= －
把以上三个等式两边分别相加得：+ +=1－+－ +－=1－= ．
（1）猜想并写出：= ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+ ++ … + = ；
②+ ++ … + = ．
（3） 探究并计算：．
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）
一、选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记0分.）
1. 下列各图折叠后没有能围成一个正方体的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都没有是正方体的表面展开图．
【详解】解：A、是正方体的展开图，没有符合题意；
B、是正方体的展开图，没有符合题意；
C、是正方体的展开图，没有符合题意；
D、没有是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：D．
本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
2. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可：
A、是三棱锥的展开图，故选项错误；
B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；
C、两底有4个三角形，没有是三棱锥的展开图，故选项错误；
D、是四棱锥的展开图，故选项错误．
故选B．
3. 如图:是一个正方体的平面展开图,当把它还原成一个正方体,与空白对的字应该是( )｡
A. 北 B. 京 C. 欢 D. 迎
【正确答案】C
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与面“你”相对，面“北”与面“迎”相对，“欢”与空白对．
故选C．
4. 用平面去截下列几何体，没有能截出三角形的是（ ）.
A. 立方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥
【正确答案】C
【详解】A、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，没有符合题意；
B、长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，没有符合题意；
C、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；
D、圆锥的截面可能是圆，三角形，没有符合题意；
故选C．
5. 下列说确的有( )个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m的值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤值等于它相反数的是0和-1.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【正确答案】B
【详解】①a的相反数是－a，正确；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示, 正确；
③m的值是m，错误；
④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，正确；
⑤值等于它相反数的是0和负数，故错误.
故说确的有3个.
故选B.
6. 若，则＝（ ）.
A. -6 B. 6 C. -9 D. 9
【正确答案】D
【详解】∵，
∴x−2=0，y+3=0，
解得x=2，y=−3，
∴yx=(−3)2=9，
故选D..
7. 2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）.
A. 5.2×1012元 B. 52×1012元 C. 0.52×1014元 D. 5.2×1013元
【正确答案】D
【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．52万亿=52000000000000一共14位，从而52万亿=52000000000000=5.2×1013．故选D．
8. 若│a∣= —a ,则a是（ ）.
A. 非负数 B. 非正数 C. 正数 D. 负数
【正确答案】B
【详解】 本题考查值的性质．值是非负的，故—a ≥0即a≤0，a为非正数．
9. 有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）.
A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a
【正确答案】B
【详解】根据题意和图形可知a，b取值范围，则a<|b|，可知a<-b，所以a+b<0．
故选B．
10. 小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】【分析】根据有理数的运算法则逐个计算分析.
【详解】
①0﹣（﹣5）=5；
②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；
③×（﹣）=﹣；
④（﹣36）÷（﹣9）=4．
所以，只有②③正确.
故选：B
点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.
11. 若m，n互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为（ ) .
A. 4 B. －1 C. －3 D. 0
【正确答案】C
【详解】∵m、n互为相反数，∴m+n=0，
∵c、d互倒数，∴cd=1，
则代数式4(m+n)−3cd=4×0−3×1=−3.
故选C.
点睛：本题考查了代数式的值，根据相反数和倒数的定义，求得m、n的和，c与d的积是解题的关键.
12. 在有理数（﹣1）2、 、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【正确答案】C
【分析】分别计算后进行判断即可．
【详解】解：，，，，
负数有2个，
故选C．
二、填 空 题（每题4分，共20分）
13. 近似数54.25到___________位.
【正确答案】百分
【详解】到哪位就是看这个数的一位是哪一位，54.25一位是百分位，故到百分位.
故答案为百分.
14. 下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋3，，－，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.
【正确答案】 ①. +2.25，+24%，+3，10； ②. -2.5，-.
【详解】根据有理数的分类知：正有理数有：+2.25，+24%，+3，10；负分数有：-2.5，-.
故答案为+2.25，+24%，+3，10；-2.5，-.
15. 在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；
【正确答案】1或-7
【分析】根据数轴的特点即可求解．
【详解】在数轴上，与表示—3的点的距离是4数为1或-7．
故答案为1或-7．
此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点．
16. 值大于1而小于4的整数有___________.
【正确答案】－2，－3，2，3
【分析】求出值为2和3的数即可．
【详解】值大于1而小于4的整数有4个，分别是±2，±3．
故答案为－2，－3，2，3．
本题考查了值和有理数的大小比较的应用，能得出值是2的数是±2和值是3的数是±3是解答此题的关键．
17. 若a<0，b＜0，则一定是_________(填负数，0或正数)
【正确答案】负数
【分析】由于a＜0，b＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b）是正数还是负数．
【详解】解：∵a＜0，b＜0，
而a-（-b）=a+b，
∴a-（-b）一定是负数．
故负数．
此题主要考查了正负数的定义及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
三、解 答 题（第18题每小题3分，共30分，第19题4分，第20，21，22，23，24题每题6分，共64分）
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
(9) 16÷(－2)3－(－)×(－4)
（10）
【正确答案】（1）0；（2）-15；（3）17；（4）17；（5）-；（6）32；（7）48；（8）-22；（9）-2；（10）.
【详解】试题分析：（1）运用加法交换律和律计算即可；
（2）先计算乘法和除法，然后进行加法运算即可；
（3）先算乘除，后算减法即可；
（4）运用乘法分配律进行运算即可；
（5）先通分，然后进行分式的乘除运算；
（6）先进行括号里面的运算，然后去括号，合并运算即可；
（7）先算乘方，后算乘除，算加减即可；
（8）先算乘方和括号里面的，再算乘法；
（9）先算乘方，后算乘除，算减法即可；
（10）先乘方和括号里的，再乘除，加减．
试题解析：（1）原式==1-1=0；
（2）原式=；
（3）原式==18-1=17；
（4）原式==18+9-10=17；
（5）原式=−×(−)××(−2)=−；
（6）原式=−8+(16+24)=32；
（7）原式=4=4+36+8=48；
（8）原式==-22；
（9）原式=16÷(－8)－=-2－=-2；
（10）原式=−4+3+24×(−)×=−1−=−.
19. 如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
【正确答案】作图见解析.
【详解】试题分析：首先画出主视图：（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序没有能乱；（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；（3）数出每列中小正方形的个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、4型；（4）在对应的小正方形的上面依次画出数目个小正方形，得到主视图.同理画出左视图.
试题解析：
点睛：主视图与左视图的高度是相等的；主视图与俯视图的长度是相等的左视图与俯视图的宽是相等的.
20. 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
【正确答案】（1）距出发地东侧30米；（2）151.2升.
【详解】试题分析：
（1）把每次行走的记录相加，根据和可确定本题的答案；
（2）把每次行走记录的值相加，和乘以2.8可得总共耗油多少升.
试题解析：
（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3-2+11+3﹣4+6=+30，
∴收工时在出发地的东侧，距出发地30米；
（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．
到收工时共耗油151.2升．
点睛：（1）当问题结论既与行驶的方向有关，又与行驶的距离有关时，需把每次行驶的记录直接求和；（2）当问题的结论只与行驶的距离有关，而与行驶方向无关时，需把每次行驶的记录的值求和.
21. 在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
【正确答案】－4.2＜－2＜0＜1＜3＜+7
【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．
【详解】如图所示，
－42＜－2＜0＜1＜3＜+7
22. 请你做评委：在一堂数学课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：
小明说：“值没有大于4的整数有7个．”
小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”
小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”
你觉得他们的说确吗？如没有正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
【正确答案】答案见解析.
【详解】试题分析：根据值、整数的定义直接求得结果；
根据相反数的概念即可得证；
由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解.
试题解析：小明的说法错，应为：“值没有大于4的整数有9个.”
小丁的说法对．
小彭的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1.”
23. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；
（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；
（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（4）求出该粮仓的容积（结果到0.1，取3.14）.
【正确答案】（1）圆柱和圆锥；（2）圆；（3）见解析；（4）351.7m3.
【详解】试题分析：（1）由简单几何体的概念即可解答；
（2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，即可解答；
（3）根据圆柱和圆锥的定义，即可解答此题；
（4）粮仓体积分为圆柱和圆锥两部分计算体积.
试题解析：（1）粮仓上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，
故答案为圆柱和圆锥；
（2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，
故答案为圆；
（3）连线如下：
（4）粮仓的体积为3.14×42×6+3.14×42×3×=351.7m3.
点睛：此题考查了点动成线、线动成面、面动成体的原则以及圆柱、圆锥的体积计算，解题的关键是熟记圆柱圆锥的体积公式.
24 观察等式：=1－ ，=－，= －
把以上三个等式两边分别相加得：+ +=1－+－ +－=1－= ．
（1）猜想并写出：= ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+ ++ … + = ；
②+ ++ … + = ．
（3）探究并计算：．
【正确答案】（1）；（2）①,②；（3）
【详解】分析：（1）观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即；（2）①由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；②由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；
（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样．
本题解析：
（1）,
（2）①=1-
=1-= ,
②=1-=1-=
（3）=
===
点睛：本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（共10题；共30分）
1. 下列判断正确的是（ ）
A. -a没有一定是负数 B. |a|是一个正数
C. 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0 D. 只有负数的值是它的相反数
2. －5的相反数是( )
A B. C. 5 D. -5
3. 两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么( )
A. 两数相等
B. 两数互为相反数
C. 两数互倒数
D. 两数相等或互为相反数
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正数和负数互为相反数
B. 任何一个数相反数都与它本身没有相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
5. 2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：
那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（ ）
A. 900000元 B. 1260000元 C. 191600元 D. 162000元
6. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（ ）
A. 6或﹣6 B. 3 C. ﹣3 D. 3或﹣3
7. 若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ）
A. 3ab2+7ab-2 B. -ab2+ab-2 C. ab2-ab+2 D. ab2+ab-2
8 下列说法：
（1）若=﹣1，则a＜0
（2）若a，b互为相反数，则an与bn也互为相反数
（3）a2+3的值中最小的值为3
（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. -2的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
10. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5 B. ﹣3，6 C. ﹣3π，7 D. ﹣3π，6
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种没有同的读法）．
12 若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．
13. 2017的相反数是________
14. 如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________ 条路，其中的道理是________ ．
15. 保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到没有同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应_________瓶，舒肤佳品牌应________ 瓶，力士品牌应_________瓶．
16. 的值是________．
17. 计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________
18. 六棱柱有________ 面．
三、解 答 题（共6题；共36分）
19. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）
（1）这是一个棱锥 ．
（2）这个几何体有4个面 ．
（3）这个几何体有5个顶点 ．
（4）这个几何体有8条棱 ．
（5）请你再说出一个正确的结论 ．
20. 如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
21. 分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
22. 在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接．
﹣2，﹣0.5，，|﹣3|，．
23. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．，﹣4，，0，﹣1，1．
24. 自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？
四、综合题（共10分）
25. 粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．
（1）这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（共10题；共30分）
1. 下列判断正确的是（ ）
A. -a没有一定是负数 B. |a|是一个正数
C. 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0 D. 只有负数的值是它的相反数
【正确答案】A
【详解】解：A．-a没有一定是负数，故本选项正确；
B．|a|没有一定是个正数，当a=0时，就没有是，故本选项错误；
C．若|a|=a，则a＞0或a=0；若|a|=-a，则a＜0或a=0，故本选项错误；
D．只有负数的值是它的相反数，还有的0，故本选项错误；
故选A．
点睛：此题考查了正数、负数、值、相反数等知识点；解题的关键是根据它们的定义及的数值0要考虑到．
2. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．
3. 两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么( )
A. 两数相等
B. 两数互相反数
C. 两数互为倒数
D. 两数相等或互为相反数
【正确答案】D
【分析】设这两个数分别为a , b，根据题意可得 ，从而可得，从而判断出a和b的关系．
【详解】设这两个数分别为a ,b
依题意可得∶，
化简得∶，
∴a=b或a=-b．
∴两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么两数相等或互为相反数．
故选：D．
本题考查的是有理数的除法，平方等知识点，掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数，以及两个数的平方相等，则这两个数相等或者互为相反数，是解题的关键．
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正数和负数互相反数
B. 任何一个数的相反数都与它本身没有相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义即可得到结果．
【详解】A．2正数，-1是负数，但它们没有互为相反数，故本选项错误；
B．0的相反数还是0，故本选项错误；
C．任何一个数都有它的相反数，本选项正确；
D．-2在原点左边，1在原点右边，但它们没有互相反数，故本选项错误；
故选：C．
5. 2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：
那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（ ）
A. 900000元 B. 1260000元 C. 191600元 D. 162000元
【正确答案】B
【详解】解：旅游区平均每小时接纳游客数=（318+310+310+286+280+312+284）÷7=300（人）；
所以从9月29日至10月5日旅游区门票收入是300×10×7×60=1260000．故选B．
6. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（ ）
A. 6或﹣6 B. 3 C. ﹣3 D. 3或﹣3
【正确答案】D
【详解】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3．故选D．
7. 若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ）
A. 3ab2+7ab-2 B. -ab2+ab-2 C. ab2-ab+2 D. ab2+ab-2
【正确答案】A
【详解】解：ab2+4ab-2-（2ab2+3ab）=ab2+4ab-2-2ab2-3ab=3ab2+7ab-2．故选A．
点睛：本题考查了多项式的加减，正确去括号是关键．
8. 下列说法：
（1）若=﹣1，则a＜0
（2）若a，b互为相反数，则an与bn也互为相反数
（3）a2+3的值中最小的值为3
（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C
【详解】解：（1）若=﹣1，则a＜0是正确的；
（2）若a，b互为相反数，n为偶数时，an与bn相等，原来的说法错误；
（3）a2+3的值中最小的值为3是正确的；
（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）是正确的；
其中正确的个数有3个．
故选C．
9. -2的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义进行求解即可．
【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的值是2，
故选：A．
10. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. ﹣3π，5 B. ﹣3，6 C. ﹣3π，7 D. ﹣3π，6
【正确答案】D
【详解】单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π和次数分别是6.所以选D.
点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.
在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.
多项式至少有两个单项式组成.
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种没有同的读法）．
【正确答案】 ①. ﹣6﹣7﹣2+9 ②. ﹣6减7减2加9 ③. ﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和
【详解】解：﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）=﹣6﹣7﹣2+9，读作﹣6减7减2加9或﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．故答案为﹣6﹣7﹣2+9；﹣6减7减2加9；﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．
12. 若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．
【正确答案】4
【详解】解：∵3x2+x﹣6=0，∴﹣3x2﹣x=﹣6，∴10﹣x﹣3x2=10﹣6=4，故答案为4．
13. 2017的相反数是________
【正确答案】-2017
【详解】解：2017的相反数是﹣2017．故答案为﹣2017．
14. 如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________ 条路，其中的道理是________ ．
【正确答案】 ①. ② ②. 两点之间线段最短
【详解】解：∵小明到小颖家的四条路中只有②是线段，∴第②条路最近，故他应该走第②条路，其中的道理是：两点之间线段最短．故答案为②，两点之间线段最短．
点睛：本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”的知识是解答此题的关键．
15. 保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到没有同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应_________瓶，舒肤佳品牌应________ 瓶，力士品牌应_________瓶．
【正确答案】 ① 20 ②. 18 ③. 25
【详解】解：400×5%=20（瓶），360×5%=18（瓶），500×5%=25（瓶）．故答案为20，18，25．
点睛：本题考查了抽样的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
16. 的值是________．
【正确答案】
【详解】试题解析：∵>0，
∴｜｜=.
17. 计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________
【正确答案】0
【详解】解：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=﹣1+1+（﹣1）+1+…+1
=0，故答案为0．
18. 六棱柱有________ 面．
【正确答案】8
【详解】试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解．
解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
故答案为8．
考点：认识立体图形．
三、解 答 题（共6题；共36分）
19. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）
（1）这是一个棱锥 ．
（2）这个几何体有4个面 ．
（3）这个几何体有5个顶点 ．
（4）这个几何体有8条棱 ．
（5）请你再说出一个正确的结论 ．
【正确答案】（1）△；（2）▲；（3）△；（4）△；（5）底面是正方形．
【详解】试题分析：观察几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，确定出所求结果即可．
试题解析：（1）这是一个棱锥△；
（2）这个几何体有4个面；
（3）这个几何体有5个顶点△；
（4）这个几何体有8条棱△；
（5）请你再说出一个正确的结论：底面是正方形，
考点：认识立体图形．
20. 如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
【正确答案】（1）108cm2；（2）18条棱；所有的棱长的和是72cm；（3）12个顶点；（4）n棱柱的面数是（n+2）面，n棱柱棱的条数是3n条．
【详解】解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；．
（2）这个棱柱共有 6+6+6=18条棱；
所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；
（3）这个棱柱共有12个顶点；
（4）n棱柱的面数是（n+2）面，n棱柱棱的条数是3n条．
21. 分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．
【正确答案】答案见解析.
【详解】长方形的主要特征：对边相等，四个角都是直角；
正方形的主要特征：四条边相等，四个角都是直角；
三条线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做三角形；
利用刻度尺、直角三角板、圆规即可根据如上特征作出图形．
22. 在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接．
﹣2，﹣0.5，，|﹣3|，．
【正确答案】﹣2＜﹣0.5＜＜＜|﹣3|．
【详解】试题分析：在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接即可．
试题解析：解：如图所示：
故﹣2＜﹣0.5＜＜＜|﹣3|．
23. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．，﹣4，，0，﹣1，1．
【正确答案】＞1＞0＞﹣1＞＞﹣4．
【分析】先在数轴上表示，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可比较大小．
【详解】解：在数轴上表示为：
，
3＞1＞0＞-1＞-2＞-4．
24. 自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？
【正确答案】东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆．
【详解】试题分析：设东湖自行车租赁点的公租自行车数量为x辆，则西湖自行车租赁点的公租自行车数量为（2x﹣20）辆．根据投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆建立方程，求解即可．
试题解析：解：设东湖自行车租赁点的公租自行车数量为x辆，则西湖自行车租赁点的公租自行车数量为（2x﹣20）辆．
依题意得：2x﹣20+x=550，解得：x=190，那么2x﹣20=360．
答：东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆．
点睛：本题考查了一元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
四、综合题（共10分）
25. 粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．
（1）这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
【正确答案】（1）减少了25吨；（2）505吨；（3）825元．
【详解】试题分析：（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况；
（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量；
（3）根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费．
试题解析：解：（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．
答：粮库里的粮食是减少了25吨．
（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．
答：3天前粮库里存粮有505吨．
（3）（26+32+25+34+38+10）×5=825（元）．
答：这3天的装卸费是825元．
点睛：此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个的数字，既没有是正数也没有是负数．
相关试卷
2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共28页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省区域联考七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年山东省区域联考七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共31页。试卷主要包含了选一选，填 空 题等内容，欢迎下载使用。
