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2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一卷二）含解析
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这是一份2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一卷二）含解析，共34页。试卷主要包含了单项选一选，填 空 题，计算题，化简与求值，解 答 题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. -D. -
2. 某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为
A. 11195×10B. 1.1195×10C. 11.195×10D. 1.1195×10
3. 在数8，﹣π，0，﹣|﹣2|，﹣0.5， ，﹣12中，负数的个数有（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
4. 下列计算正确的是
A. B. 3a+b=3ab
C. D. -3ab-3ab=-6ab
5. 下列说确的是（ ）
①任何一个有理数的平方都是正数
②任何一个有理数的值都是非负数
③如果一个有理数倒数等于它本身，那么这个数是1
④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0
A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④
6. 若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 下列去（添）括号做确的有
A. x-（y-z）=x-y-zB. -（x-y+z）=-x-y-z
C. x+2y-2z=x-2（z-y）D. –a+c+d+b=-（a+b）+（c+d）
8. 方程2x-3=-1的解为
A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=-2
9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，设原售价为x元，列方程为
A x-20%a=bB. （x-a）·20%=b
C. （x-a）·（1-20%）=bD. x-a-20%a=b
10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为
A. 3B. 2C. 0D. -1
二、填 空 题：（本题共20分，每小题2分）
11. 比大小：_____；-0.25______
12. 把0.697按四舍五入法到0.01的近似值是____________．
13. 的系数是_______________，次数是___________________.
14. 多项式是_______次________项式，关y的降幂排列为______.
15. 已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．
16. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．
17. 若=0是关于x的一元方程，则m=_______.
18. 若，则________．
19. 规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么=_____．
20. 一只小球落在数轴上的某点，次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是_______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是________.
三、计算题：（本题共16分，每小题4分）
21.
22.
23.
24. 下面计算是否正确？若没有正确，指出错因，并予以改正
=1-9
=-8
四、化简与求值（本题共16分，每小题4分）
25.
26.
27. 若x=2，y=-1，求的值.
28. 若x=3时，代数式的值为2017；则x=-3时，求此代数式的值.
五、解 答 题（本题共18分，29、30题，每小题5分，31题8分）
29. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的值是1，求的值.
30. 已知m，x，y满足：（1）=0；（2）与是同类项，求代数式的值.
31. “十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示比前少的人数）
（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：
（2）请判断八天内外出旅游人数至多是10月 日，至少是10月 日．
（3）如果至多出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为 万元．
六、附加题（本题共20分）
32. 已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充得到一个新数称为操作．
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作3次，扩充所得的数是__________；
（2）若p>q>0，3次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为__________.
33. 勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦．我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理，勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的．
我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应．现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图．这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示，比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2，3）所对应的点即为A．若平面上的点M ，N ，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为：，点M、N在y轴方向上的距离为：．例如，点G（3，4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3-1|=2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4-（-1）|=5．
（1）若点B位置为（-1，-1），请在图中画出点B；图中点C位置用数对______来表示．
（2）在（1）条件下，A、B两点在x轴方向上的距离为________，在y轴方向上的距离为_______，A、B两点间的距离为______；若E点、F点的位置分别为（a，b）、（c，d），点E、F之间的距离为|EF|，则=_______________．
（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置．
34. 已知代数式M= 是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值．
2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一）
一、单项选一选：（本题共30分，每小题3分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. -D. -
【正确答案】A
【详解】∵ ，
∴的相反数是.
故选A.
2. 某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为
A. 11195×10B. 1.1195×10C. 11.195×10D. 1.1195×10
【正确答案】B
【详解】11195000=1.1195×107.
故选B.
点睛：对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
3. 在数8，﹣π，0，﹣|﹣2|，﹣0.5， ，﹣12中，负数的个数有（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【正确答案】C
【详解】8是正数；0既没有是正数，也没有是负数；
-π，-|-2|，-0.5，- ，-12是负数，共5个.
故选C
4. 下列计算正确的是
A. B. 3a+b=3ab
C. D. -3ab-3ab=-6ab
【正确答案】D
【详解】A. ∵ 与没有是同类项，没有能合并，故没有正确；
B. ∵ 3a与b没有是同类项，没有能合并，故没有正确；
C. ∵a2与a3没有是同类项，没有能合并，故没有正确；
D. ∵ -3ab-3ab=-6ab，故正确；
故选D.
5. 下列说确的是（ ）
①任何一个有理数的平方都是正数
②任何一个有理数的值都是非负数
③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1
④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0
A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④
【正确答案】D
【详解】①∵02=0，∴任何一个有理数的平方都是正数没有正确；
②∵正数得值是它本身，0的值是0，负数的值是它的相反数，∴任何一个有理数的值都是非负数正确；
③∵-1的倒数是它的本身-1，∴如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1没有正确；
④∵正数得相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，∴如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0正确；
故选D.
6. 若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【正确答案】D
【详解】由题意得，
2m=4,n=3,
∴m=2,n=3,
∴mn=23=8.
故选D.
7. 下列去（添）括号做确的有
A. x-（y-z）=x-y-zB. -（x-y+z）=-x-y-z
C. x+2y-2z=x-2（z-y）D. –a+c+d+b=-（a+b）+（c+d）
【正确答案】C
【详解】A. ∵x-（y-z）=x-y+z ，故没有正确；
B. ∵ -（x-y+z）=-x+y-z ，故没有正确；
C. ∵x+2y-2z=x-2（z-y），故正确；
D. ∵ –a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），故没有正确；
故选C.
8. 方程2x-3=-1的解为
A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=-2
【正确答案】A
【详解】2x-3=-1,
2x=-1+3,
2x=2,
x=1.
故选A.
9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，设原售价为x元，列方程为
A. x-20%a=bB. （x-a）·20%=b
C. （x-a）·（1-20%）=bD. x-a-20%a=b
【正确答案】C
【详解】由题意得，（x-a）·（1-20%）=b.
故选C.
点睛：可设原售价是x元,根据降价a元后的价格为（x-a）元；再次下调了20%后的价格为（x-a）·（1-20%）；然后根据现售价是b元为相等关系列出方程.
10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为
A. 3B. 2C. 0D. -1
【正确答案】A
【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（-1），
解得a=-1，
所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，
第9个数与第三个数相同，即b=2，
所以，每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，
∵2017÷3=672…1，
∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3，
故选A．
此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．
二、填 空 题：（本题共20分，每小题2分）
11. 比大小：_____；-0.25______
【正确答案】 ①. >， ②. >.
【详解】∵ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ；
12. 把0.697按四舍五入法到0.01的近似值是____________．
【正确答案】0．70
【详解】试题分析：求一个数的近似数利用四舍五入法，需要看度的后一位，然后利用四舍五入的方法进行计算.
考点：近似数
13. 的系数是_______________，次数是___________________.
【正确答案】 ①. ②. 3
【分析】根据单项式的次数与系数的定义解决此题．
【详解】解：根据单项式的次数与系数的定义，
单项式系数是，次数是3．
故答案是：，3．
本题主要考查单项式的次数与系数，解题的关键是熟练掌握单项式的次数与系数的定义．
14. 多项式是_______次________项式，关y的降幂排列为______.
【正确答案】 ①. 四 ②. 四 ③.
【详解】∵4xy3的次数是；-x2y的次数是3；-y2的次数是2；9的次数0；
∴多项式是四次四项式，关y的降幂排列为4xy3-y2-x2y+9.
15. 已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．
【正确答案】1
【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去值，计算即可．
【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0
则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．
故答案为1．
本题考查了用数轴比较有理数的大小和去值，掌握去值的方法是解答本题的关键．
16. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．
【正确答案】1
【详解】试题解析：根据题意列方程：2x+1=5x-8，
移项，合并同类项得
-3x=-9，
系数化为1，得x=3．
考点：解一元方程．
17. 若=0是关于x的一元方程，则m=_______.
【正确答案】-1
【详解】由题意得
且 ，
∴.
18. 若，则________．
【正确答案】
【分析】根据非负数性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．
【详解】值和平方数都是非负数，
a-1=0，b+2=0
a=1,b=-2
a-b-1=1-(-2)-1=2
所以答案是2.
本题主要考查非负数的性质，熟悉掌握非负数的性质是关键.
19. 规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么=_____．
【正确答案】2+2x
【详解】∵=ad-bc,
∴=4-2(1-x)=2+2x.
20. 一只小球落在数轴上的某点，次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是_______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是________.
【正确答案】 ①. 2014， ②. a-n
【详解】①设p0表示的数为x，
P1表示的数为x-1;
P2表示的数为x-1+2=x+1;
P3表示的数为x+1-3=x-2;
P4表示的数为x-2+4=x+2;
P5表示的数为x+2-5=x-3;
P6表示的数为x-3+6=x+3;
由题意得
x+3=2017
∴x=2014.
由①知，
x+n=a,
∴x=a-n.
点睛：本题考查了数轴上动点的运动规律，动点在数轴上的运动规律是：右加左减.根据这一规律用含x的代数式表示出p点运动6次后及2n次后所表示的数，从而列出方程求出p0所表示的数.
三、计算题：（本题共16分，每小题4分）
21.
【正确答案】-16
【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方（开方），再算乘除，算加减的顺序计算即可.
解：原式=-(-2)+9×(-2)=2-18=-16
22.
【正确答案】1
【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，一种方法是先算括号里，再算乘；再一种方法是利用乘法的分配率进行计算，这种方法比较简单.
解：原式=
=28-33+6
=1
23.
【正确答案】
【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方（开方），再算乘除，算加减的顺序计算即可.
解：原式=
.
点睛：熟练掌握有理数的混合运算顺序及乘方运算的符号法则是解答本题的关键，一个负数的偶次方是正数，一个负数的奇次方是负数.
24. 下面计算是否正确？若没有正确，指出错因，并予以改正
=1-9
=-8
【正确答案】-2
【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方（开方），再算乘除，算加减，同一级运算从左往右计算.
解：没有正确，一是乘方运算错误，二是运算顺序错误.
原式=
四、化简与求值（本题共16分，每小题4分）
25.
【正确答案】
【详解】试题分析：本题考查了同类项的合并，同类项的合并方法是：系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变.
解：原式=
=-2a2+4ab-b2
26.
【正确答案】
【详解】试题分析：本题考查了去括号合并同类项，解答本题一是注意括号前都是“+”号，去掉括号后括号内各项的符号都没有变；二是注意括号前的数没有要漏乘括号内的项.
解：原式=6x2+15y-10x2-6y
=-4x2+9y
27. 若x=2，y=-1，求的值.
【正确答案】，-5；
【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，整式的化简实际就是去括号合并同类项，去括号时一是注意个括号前的数2没有要漏乘括号内的项，二是注意第二个括号前是“-”号，去掉后，括号内的各项都要改变符号.
解：原式=2x2y-2xy2-2-2x2y+xy2+y
=-xy2 +y-2
当x=2，y=-1时，
原式=-xy2 +y-2
=-2×(-1)2+(-1)-2
=-2-1-2
=-5.
点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
28. 若x=3时，代数式的值为2017；则x=-3时，求此代数式的值.
【正确答案】-1971
【详解】试题分析：本题考查了整体代入法求代数式的值，由x=3时，代数式的值为2017，可得27a+3b=1994；然后把x=-3代入到代数式，整理可得-(27a+3b)+23，把27a+3b=1994整体代入可求出代数式的值.
解：∵x=3时，代数式的值为2017，
∴27a+18+3b+5=2017,
∴27a+3b=1994,
∴当x=-3时，
原式=-27a+18-3b+5
=-(27a+3b)+23
=-1994+23
=-1971.
五、解 答 题（本题共18分，29、30题，每小题5分，31题8分）
29. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的值是1，求的值.
【正确答案】-1
【分析】本题相反数，倒数的定义及整体代入法求代数式的值.由a，b互为相反数可得a+b=0；由c，d互为倒数可得cd=1;由m的值是1可得m=±1,然后代入即可.
【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的值是1，
∴a+b=0，cd=1，m=1，
∴=1-2+0=-1 .
考核知识点：有理数混合运算运用.理解相反数，倒数意义是关键.
30. 已知m，x，y满足：（1）=0；（2）与是同类项，求代数式的值.
【正确答案】44.
【详解】试题分析：本题考查了偶次方和值的非负性，同类项的定义.由=0可得，x=5，m=0；由与是同类项可得y=2；然后代入求值即可.
解：∵=0，
∴x=5，m=0 ，
∵与4ab3是同类项，
∴y=2 ，
∴
=.
点睛：本题是求代数式的值的问题，解题关键是根据偶次方和值的非负性及同类项的定义求出m、x、y的值；
31. “十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示比前少的人数）
（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：
（2）请判断八天内外出旅游人数至多的是10月 日，至少是10月 日．
（3）如果至多出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为 万元．
【正确答案】（1）a+2.4； （2）3，7；（3）3600万元
【分析】（1）10月2日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数．
（2）把每天的人数表示出来即可判断出哪天至多，哪天至少．
（3）根据至多出游的人数求出a的值，然后再计算10月5日外出旅游消费总额．
【详解】(1)由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8=(a+2.4)万人；
(2)10月1日：（a+1.6）元
10月2日：a+1.6+0.8=（a+2.4）万人；
10月3日：a+2.4+0.4=（a+2.8）万人；
10月4日：a+2.8-0.4=（a+2.4）万人；
10月5日：a+2.4-0.8=（a+1.6）万人；
10月6日：a+1.6+0.2=（a+1.8）万人；
10月7日：a+1.8-1.2=（a+0.6）万人；
∴至多的是10月3日，至少的是10月7日.
(3)由题意得
a+2.8=3，
∴a=0.2.
∴a+16=0.2+1.6=1.8万人.
∴1.8×2000=3600万元.
六、附加题（本题共20分）
32. 已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充得到一个新数称为操作．
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作3次，扩充所得的数是__________；
（2）若p>q>0，3次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为__________.
【正确答案】（1）255；（2）3，2
【详解】（1）a=1，b=3，按规则操作三次，次：c1=7；第二次c2=31；第三次c3=255；
（2）p>q>0，次得：c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)−1；第二次得c2=(c1+1)(p+1)−1= (p+1)2(q+1)−1；所得新数大于任意旧数，第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)−1=(p+1)3(q+1)2−1；故可得结论．
解： (1)a=1，b=3，按规则操作三次，
次：c1=ab+a+b=1×3+1+3=7；
第二次，7>3>1所以有：c2=3×7+3+7=31；
第三次：31>7>3所以有：c3=7×31+7+31=255；
(2)p>q>0，次得：c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)−1；
因为c>p>q,所以第二次得：c2=(c1+1)(p+1)−1=(pq+p+q)p+p+(pq+p+q)=(p+1)2(q+1)−1；
所得新数大于任意旧数,所以第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)−1=(p+1)3(q+1)2−1
∴m=3，n=2，
33. 勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦．我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理，勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的．
我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应．现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图．这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示，比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2，3）所对应的点即为A．若平面上的点M ，N ，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为：，点M、N在y轴方向上的距离为：．例如，点G（3，4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3-1|=2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4-（-1）|=5．
（1）若点B位置为（-1，-1），请在图中画出点B；图中点C的位置用数对______来表示．
（2）在（1）条件下，A、B两点在x轴方向上的距离为________，在y轴方向上的距离为_______，A、B两点间的距离为______；若E点、F点的位置分别为（a，b）、（c，d），点E、F之间的距离为|EF|，则=_______________．
（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置．
【正确答案】（1）点C（4，5）；（2）3，4，5；（a-c）+（b-d）（3）中：圆.
【详解】试题分析：（1）根据有序数对的含义解答，明确有序数对前后两个数表示的含义；
（2）根据两点在坐标轴方向的距离含义或解答；两点间的距离则根据勾股定理解答.
（3）与（0，0）点的距离为1的点在以（0，0）为圆心，以1为半径的圆上.
解：（1）点B的位置如图，点C的位置用数对（4，5）来表示；
（2）A、B两点在x轴方向上的距离为：；
A、B两点在y轴方向上的距离为：；
A、B两点间的距离为： ；
∵E、F两点在x轴方向上的距离为： ,
E、F两点在y轴方向上的距离为： ,
.
(3)如图，
34. 已知代数式M= 是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值．
【正确答案】-1.
【详解】试题分析：多项式的次数是以多项式的各项中次数的项的次数来决定的,已知多项式M的次数是二次的,所以三次项的系数是0.得到a,b的一个关系式.再由关于y的方程的解是4,所以3(a+b)×4=4k-8,观察两个式子,只能整体利用,求k的值.
解：（1）∵代数式M=是关于x的二次多项式，
∴a+b+1=0，
且2a-b≠0.
∵关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，
∴3（a+b）×4=4k-8.
∵a+b=-1，
∴3×（-1）×4=4k-8.
解得k=-1.
点睛：本题考查多项式的次数即一元方程的解法.多项式的次数是多项式中各个单项式的次项的次数.如果多项式次数确定,那么比多项式次数高的项的系数都是0.
2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. ﹣2017的倒数是（ ）
A. B. ﹣C. 2017D. ﹣2017
2. 数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是（ ）
A 4B. －4C. ±4D. ±8
3. 若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（ ）
A. 3或11B. 3或﹣11C. ﹣3或11D. ﹣3或﹣11
4. 两个数和为正数，那么这两个数是（ ）
A. 正数B. 负数
C. 至少有一个为正数D. 一正一负
5. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列式子：中，整式的个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
7. 多项式的各项分别是（ ）
A B. C. D.
8. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2bB. 2a﹣a=2a
C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab
9. 一个多项式与x2﹣3x+2的和是3x﹣1，则这个多项式为（ ）
A. ﹣x2+6x+1B. ﹣x2+1C. ﹣x2+6x﹣3D. ﹣x2﹣6x+1
10. x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. 2
二、填 空 题（每小题3分，共15分）
11. 若a、b互为倒数，则（﹣ab）2017=_____．
12. 在3，﹣4，6，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积的是_____．
13. 一列单项式－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第9个单项式是_____．
14. 单项式﹣2xy5的系数是m，次数是n，则m﹣n=_____．
15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）没有重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）．
三、解 答 题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 把下列各数填入相应的大括号内：
，，﹣0.01，，7，1，﹣（﹣4），+（﹣1）
正数集合{ …}
负数集合{ …}
非负整数集合{ …}
分数集合{ …}．
17. 计算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）；
（3） ；
（4）．
18. 在数轴上有三个点A，B，C，分别表示﹣3，0，2．按下列要求回答：
（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁？
（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？
（3）怎样移动点A，B，C中两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．
19. 若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简：|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．
20. 先化简，再求值．
（1），其中x=﹣，y=﹣1．
（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
21. 出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：公里 ）如下：
+8，+4，﹣10，﹣8，+6，﹣2，﹣5，﹣7，+4，+6，﹣8，﹣9
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/公里，这天上午老王耗油多少升？
22. 已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣|2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）|值．
23. 已知多项式A、B，计算A-B．某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B=，若，请你帮助他求得正确答案.
2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. ﹣2017的倒数是（ ）
A. B. ﹣C. 2017D. ﹣2017
【正确答案】B
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】根据乘积为1的两数互为倒数，可知-2017的倒数为﹣.
故选B.
2. 数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是（ ）
A. 4B. －4C. ±4D. ±8
【正确答案】C
【分析】此题可借助数轴用数形的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是-4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．
【详解】设点表示的有理数为．因为点与原点的距离为4，即，所以或．
故选：C
本题综合考查了数轴、值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且没有容易遗漏，体现了数形的优点．
3. 若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（ ）
A. 3或11B. 3或﹣11C. ﹣3或11D. ﹣3或﹣11
【正确答案】D
【详解】根据值的性质，可知x=±4，y＝±7，然后根据x+y＞0，可知x=4，y=7或x=-4，y=7，因此x-y=4-7=-3或x-y=-4-7=-11.
故选D.
点睛：此题主要考查了值，解题关键是根据值的意义分别讨论求出x、y的值，然后根据范围求出符合条件的x、y值，然后代入求值即可.
4. 两个数的和为正数，那么这两个数是（ ）
A. 正数B. 负数
C. 至少有一个为正数D. 一正一负
【正确答案】C
【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．
【详解】根据题意，当两个数为正数时，和为正；当两数一个正数和0时，和为正；当两数一个为正一个为负，且正数的值较大时，和为正．
故选C．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：2100000＝，
故选：B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6. 下列式子：中，整式个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【正确答案】C
【分析】根据整式的定义判定各个式子是否是整式即可．
【详解】、、、是整式
中，是分母，没有是整式
中，c是分母，也没有是整式
故选：C．
本题考查整式的判定，注意分母中含有字母，则这个式子一定没有是整式．
7. 多项式的各项分别是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】根据多项式的概念求解即可.
【详解】多项式的各项分别是.
故选B.
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中没有含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数.
8. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2bB. 2a﹣a=2a
C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab
【正确答案】A
【详解】根据合并同类项的法则，可知﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2b，2a﹣a=a，3a2+2a2=5a2，2a+b没有能计算，故只有A正确.
故选A.
9. 一个多项式与x2﹣3x+2的和是3x﹣1，则这个多项式为（ ）
A. ﹣x2+6x+1B. ﹣x2+1C. ﹣x2+6x﹣3D. ﹣x2﹣6x+1
【正确答案】C
【详解】根据和与差的互逆性，可知这个多项式为（3x-1）-（x2﹣3x+2）=3x-1-x2+3x-2=﹣x2+6x﹣3.
故选C.
点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据和差的互逆性，把求和问题转化为求差，利用整式的加减求解即可.
10. x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. 2
【正确答案】D
【详解】根据整式的加减法，去括号合并同类项可得x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）= x2+ax﹣y﹣bx2+x-9y-3=（1-b）x2+（a+1）x+（-1-9）y-3，由于值与x的值无关，可得1-b=0，a+1=0，解得a=-1，b=1，因此可求-a+b=2.
故选D.
点睛：此题主要考查了整式的值与字母无关形的题目，解题关键是明确无关的主要特点是系数为0，然后通过整式的化简，让相关的系数为0即可求解.
二、填 空 题（每小题3分，共15分）
11. 若a、b互为倒数，则（﹣ab）2017=_____．
【正确答案】－1．
【详解】根据互为倒数的两数乘积为1，可知ab=1，然后代入可得（﹣ab）2017=-1.
故答案为-1.
12. 在3，﹣4，6，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积的是_____．
【正确答案】28．
【详解】根据有理数的乘法，同号得正，异号的负，并把值相乘，分别取四个数中的两个计算，比较可求解：3×（-4）=-12，3×6=18，3×（-7）=-21，（-4）×6=-24，（-4）×（-7）=28，6×（-7）=-42，的乘积为28.
故答案为28.
点睛：本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，值大的反而小．
13. 一列单项式－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第9个单项式是_____．
【正确答案】
【分析】观察单项式的系数与次数即可得出规律．
【详解】解：根据式子的特点，可知各项符号为：（－1）2n－1，系数为2n－1，而x的指数为n+1，
因此可知其规律为：（－1）2n－1（2n－1）xn+1，
则第9个为：（－1）2n－1（2n－1）xn+1=（－1）2×9－1（2×9－1）x9+1=－17x10．
故．
本题考查单项式的概念，涉及数字规律问题，解题的关键是得出规律，利用规律求解．
14. 单项式﹣2xy5的系数是m，次数是n，则m﹣n=_____．
【正确答案】－8．
【详解】根据单项式的概念，可知系数为m=-2，次数为n=6，因此可得m-n=-2-6=-8.
故答案为-8.
15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）没有重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）．
【正确答案】4n
【分析】设图①小长方形长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．
【详解】解：设小长方形的长为a，宽为b，
上面的阴影部分长方形周长：2（m-a+n-a），
下面阴影部分长方形周长：2（m-2b+n-2b），
两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n（厘米）．
故4n．
本题考查了整式加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解 答 题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 把下列各数填入相应的大括号内：
，，﹣0.01，，7，1，﹣（﹣4），+（﹣1）
正数集合{ …}
负数集合{ …}
非负整数集合{ …}
分数集合{ …}．
【正确答案】答案见解析．
【详解】试题分析：根据有理数的分类，正数、负数、非负整数、分数的特点分类即可.
试题解析：正数集合{，，7，1，﹣（﹣4）…}
负数集合{，﹣0.01， +（﹣1）…}
非负整数集合{7，1，﹣（﹣4）…}
分数集合{，，﹣0.01，…}．
17. 计算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）；
（3） ；
（4）．
【正确答案】（1）－9；（2）－2；（3）－27；（4）0．
【详解】试题分析：根据有理数混合运算的法则和运算顺序计算即可，注意运算时的符号的变化.
试题解析：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）
=-3-4-11+9
=-9；
（2）
=-0.5++2.75-
=-8+6
=-2；
（3）
=×（-36）+-×（-36）
=-18-30+21
=-27；
（4）
=-1+-8÷|-9+1|
=-1+2-8÷8
=-1+2-1
=0
18. 在数轴上有三个点A，B，C，分别表示﹣3，0，2．按下列要求回答：
（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁？
（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？
（3）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．
【正确答案】（1）A；（2）1；（3）3种，具体见解析．
【详解】试题分析：画出数轴，标出A、B、C三点，然后根据变化规律求解，（1）中注意A点的移动后的坐标；（2）中先求出C移动后的数为-1，然后比较即可；（3）分情况变化比较即可.
试题解析：（1）点A表示的数，是+3．
（2）C移动后是-2，B点比C点大1．[0-（-1）=1]
（3）有三种方法：①种：将A向右移动3个单位，C向左移动2个单位，则ABC三个点表示的数都为0；
②种：将B向左移动3个单位，C向左移动5个单位，则ABC三个点表示的数都为-3；
③种：将A向右移动5个单位，B向右移动2个单位，则ABC三个点表示的数都为2．
19. 若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简：|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．
【正确答案】-2m-n
【分析】根据数轴确定m、n的关系，表示出m+n，m-n的范围，然后化简值即可.
【详解】根据题意和数轴可得：m＜-1＜0＜n＜1，
则m+n＜0，m-n＜0，n＞0
根据值的性质可得：
|m+n|+|m-n|-|n|
=-（m+n）-（m-n）-n
=-m-n-m+n-n
=-2m-n．
20. 先化简，再求值．
（1），其中x=﹣，y=﹣1．
（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
【正确答案】（1），2；（2），－4．
【详解】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，进行化简，然后代入求值即可.
试题解析：（1）
=1-2x+-x+
=1-3x+,
当x=﹣，y=﹣1时，原式=1+2=2．
（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
=- ab2
当 a=1，b=﹣2时，原式=-4．
21. 出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：公里 ）如下：
+8，+4，﹣10，﹣8，+6，﹣2，﹣5，﹣7，+4，+6，﹣8，﹣9
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/公里，这天上午老王耗油多少升？
【正确答案】（1）5；（2）21；（3）30.8．
【详解】试题分析：（1）根据题意求和即可；
（2）根据题意求和即可；
（3）求出所有路程的值的和，再乘以每公里耗油量即可.
试题解析：（1）∵+8+4-10-8+6=0
∴将第五名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点.
（2）将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点的距离为：+8+4-10-8+6-2-5-7+4+6-8-9=21公里
（3）上午所有的总路程为：8+4+10+8+6+2+5+7+4+6+8+9=77公里
∴这天上午老王耗油为：77×0.4=30.8升
22. 已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣|2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）|的值．
【正确答案】，34．
【详解】试题分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，然后根据整式的加减化简，然后代入求值即可.
试题解析：∵|a﹣2|+（b+1）2=0
∴a-2=0，b+1=0
∴a=2，b=-1
5ab2﹣|2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）|
=5ab2﹣|2a2b﹣4ab2+2a2b）|
=5ab2﹣4ab2+4a2b
= ab2+4a2b
当a=2，b=-1时，原式=34
23. 已知多项式A、B，计算A-B．某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B=，若，请你帮助他求得正确答案.
【正确答案】
【分析】根据A+B=，，先求出A，然后再求出A-B的值．
【详解】由题意知：A+B=，，
则A=()−()=−=，
所以A−B=−()=−=，
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握整式的变化形式.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. -D. -
2. 某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为
A. 11195×10B. 1.1195×10C. 11.195×10D. 1.1195×10
3. 在数8，﹣π，0，﹣|﹣2|，﹣0.5， ，﹣12中，负数的个数有（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
4. 下列计算正确的是
A. B. 3a+b=3ab
C. D. -3ab-3ab=-6ab
5. 下列说确的是（ ）
①任何一个有理数的平方都是正数
②任何一个有理数的值都是非负数
③如果一个有理数倒数等于它本身，那么这个数是1
④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0
A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④
6. 若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 下列去（添）括号做确的有
A. x-（y-z）=x-y-zB. -（x-y+z）=-x-y-z
C. x+2y-2z=x-2（z-y）D. –a+c+d+b=-（a+b）+（c+d）
8. 方程2x-3=-1的解为
A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=-2
9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，设原售价为x元，列方程为
A x-20%a=bB. （x-a）·20%=b
C. （x-a）·（1-20%）=bD. x-a-20%a=b
10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为
A. 3B. 2C. 0D. -1
二、填 空 题：（本题共20分，每小题2分）
11. 比大小：_____；-0.25______
12. 把0.697按四舍五入法到0.01的近似值是____________．
13. 的系数是_______________，次数是___________________.
14. 多项式是_______次________项式，关y的降幂排列为______.
15. 已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．
16. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．
17. 若=0是关于x的一元方程，则m=_______.
18. 若，则________．
19. 规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么=_____．
20. 一只小球落在数轴上的某点，次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是_______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是________.
三、计算题：（本题共16分，每小题4分）
21.
22.
23.
24. 下面计算是否正确？若没有正确，指出错因，并予以改正
=1-9
=-8
四、化简与求值（本题共16分，每小题4分）
25.
26.
27. 若x=2，y=-1，求的值.
28. 若x=3时，代数式的值为2017；则x=-3时，求此代数式的值.
五、解 答 题（本题共18分，29、30题，每小题5分，31题8分）
29. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的值是1，求的值.
30. 已知m，x，y满足：（1）=0；（2）与是同类项，求代数式的值.
31. “十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示比前少的人数）
（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：
（2）请判断八天内外出旅游人数至多是10月 日，至少是10月 日．
（3）如果至多出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为 万元．
六、附加题（本题共20分）
32. 已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充得到一个新数称为操作．
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作3次，扩充所得的数是__________；
（2）若p>q>0，3次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为__________.
33. 勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦．我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理，勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的．
我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应．现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图．这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示，比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2，3）所对应的点即为A．若平面上的点M ，N ，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为：，点M、N在y轴方向上的距离为：．例如，点G（3，4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3-1|=2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4-（-1）|=5．
（1）若点B位置为（-1，-1），请在图中画出点B；图中点C位置用数对______来表示．
（2）在（1）条件下，A、B两点在x轴方向上的距离为________，在y轴方向上的距离为_______，A、B两点间的距离为______；若E点、F点的位置分别为（a，b）、（c，d），点E、F之间的距离为|EF|，则=_______________．
（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置．
34. 已知代数式M= 是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值．
2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一）
一、单项选一选：（本题共30分，每小题3分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. -D. -
【正确答案】A
【详解】∵ ，
∴的相反数是.
故选A.
2. 某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次，同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为
A. 11195×10B. 1.1195×10C. 11.195×10D. 1.1195×10
【正确答案】B
【详解】11195000=1.1195×107.
故选B.
点睛：对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
3. 在数8，﹣π，0，﹣|﹣2|，﹣0.5， ，﹣12中，负数的个数有（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【正确答案】C
【详解】8是正数；0既没有是正数，也没有是负数；
-π，-|-2|，-0.5，- ，-12是负数，共5个.
故选C
4. 下列计算正确的是
A. B. 3a+b=3ab
C. D. -3ab-3ab=-6ab
【正确答案】D
【详解】A. ∵ 与没有是同类项，没有能合并，故没有正确；
B. ∵ 3a与b没有是同类项，没有能合并，故没有正确；
C. ∵a2与a3没有是同类项，没有能合并，故没有正确；
D. ∵ -3ab-3ab=-6ab，故正确；
故选D.
5. 下列说确的是（ ）
①任何一个有理数的平方都是正数
②任何一个有理数的值都是非负数
③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1
④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0
A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④
【正确答案】D
【详解】①∵02=0，∴任何一个有理数的平方都是正数没有正确；
②∵正数得值是它本身，0的值是0，负数的值是它的相反数，∴任何一个有理数的值都是非负数正确；
③∵-1的倒数是它的本身-1，∴如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1没有正确；
④∵正数得相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，∴如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0正确；
故选D.
6. 若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【正确答案】D
【详解】由题意得，
2m=4,n=3,
∴m=2,n=3,
∴mn=23=8.
故选D.
7. 下列去（添）括号做确的有
A. x-（y-z）=x-y-zB. -（x-y+z）=-x-y-z
C. x+2y-2z=x-2（z-y）D. –a+c+d+b=-（a+b）+（c+d）
【正确答案】C
【详解】A. ∵x-（y-z）=x-y+z ，故没有正确；
B. ∵ -（x-y+z）=-x+y-z ，故没有正确；
C. ∵x+2y-2z=x-2（z-y），故正确；
D. ∵ –a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），故没有正确；
故选C.
8. 方程2x-3=-1的解为
A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=-2
【正确答案】A
【详解】2x-3=-1,
2x=-1+3,
2x=2,
x=1.
故选A.
9. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，设原售价为x元，列方程为
A. x-20%a=bB. （x-a）·20%=b
C. （x-a）·（1-20%）=bD. x-a-20%a=b
【正确答案】C
【详解】由题意得，（x-a）·（1-20%）=b.
故选C.
点睛：可设原售价是x元,根据降价a元后的价格为（x-a）元；再次下调了20%后的价格为（x-a）·（1-20%）；然后根据现售价是b元为相等关系列出方程.
10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为
A. 3B. 2C. 0D. -1
【正确答案】A
【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（-1），
解得a=-1，
所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，
第9个数与第三个数相同，即b=2，
所以，每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，
∵2017÷3=672…1，
∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3，
故选A．
此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．
二、填 空 题：（本题共20分，每小题2分）
11. 比大小：_____；-0.25______
【正确答案】 ①. >， ②. >.
【详解】∵ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ；
12. 把0.697按四舍五入法到0.01的近似值是____________．
【正确答案】0．70
【详解】试题分析：求一个数的近似数利用四舍五入法，需要看度的后一位，然后利用四舍五入的方法进行计算.
考点：近似数
13. 的系数是_______________，次数是___________________.
【正确答案】 ①. ②. 3
【分析】根据单项式的次数与系数的定义解决此题．
【详解】解：根据单项式的次数与系数的定义，
单项式系数是，次数是3．
故答案是：，3．
本题主要考查单项式的次数与系数，解题的关键是熟练掌握单项式的次数与系数的定义．
14. 多项式是_______次________项式，关y的降幂排列为______.
【正确答案】 ①. 四 ②. 四 ③.
【详解】∵4xy3的次数是；-x2y的次数是3；-y2的次数是2；9的次数0；
∴多项式是四次四项式，关y的降幂排列为4xy3-y2-x2y+9.
15. 已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．
【正确答案】1
【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去值，计算即可．
【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0
则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．
故答案为1．
本题考查了用数轴比较有理数的大小和去值，掌握去值的方法是解答本题的关键．
16. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．
【正确答案】1
【详解】试题解析：根据题意列方程：2x+1=5x-8，
移项，合并同类项得
-3x=-9，
系数化为1，得x=3．
考点：解一元方程．
17. 若=0是关于x的一元方程，则m=_______.
【正确答案】-1
【详解】由题意得
且 ，
∴.
18. 若，则________．
【正确答案】
【分析】根据非负数性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．
【详解】值和平方数都是非负数，
a-1=0，b+2=0
a=1,b=-2
a-b-1=1-(-2)-1=2
所以答案是2.
本题主要考查非负数的性质，熟悉掌握非负数的性质是关键.
19. 规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么=_____．
【正确答案】2+2x
【详解】∵=ad-bc,
∴=4-2(1-x)=2+2x.
20. 一只小球落在数轴上的某点，次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点所表示的数是_______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点所表示的数是________.
【正确答案】 ①. 2014， ②. a-n
【详解】①设p0表示的数为x，
P1表示的数为x-1;
P2表示的数为x-1+2=x+1;
P3表示的数为x+1-3=x-2;
P4表示的数为x-2+4=x+2;
P5表示的数为x+2-5=x-3;
P6表示的数为x-3+6=x+3;
由题意得
x+3=2017
∴x=2014.
由①知，
x+n=a,
∴x=a-n.
点睛：本题考查了数轴上动点的运动规律，动点在数轴上的运动规律是：右加左减.根据这一规律用含x的代数式表示出p点运动6次后及2n次后所表示的数，从而列出方程求出p0所表示的数.
三、计算题：（本题共16分，每小题4分）
21.
【正确答案】-16
【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方（开方），再算乘除，算加减的顺序计算即可.
解：原式=-(-2)+9×(-2)=2-18=-16
22.
【正确答案】1
【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，一种方法是先算括号里，再算乘；再一种方法是利用乘法的分配率进行计算，这种方法比较简单.
解：原式=
=28-33+6
=1
23.
【正确答案】
【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方（开方），再算乘除，算加减的顺序计算即可.
解：原式=
.
点睛：熟练掌握有理数的混合运算顺序及乘方运算的符号法则是解答本题的关键，一个负数的偶次方是正数，一个负数的奇次方是负数.
24. 下面计算是否正确？若没有正确，指出错因，并予以改正
=1-9
=-8
【正确答案】-2
【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方（开方），再算乘除，算加减，同一级运算从左往右计算.
解：没有正确，一是乘方运算错误，二是运算顺序错误.
原式=
四、化简与求值（本题共16分，每小题4分）
25.
【正确答案】
【详解】试题分析：本题考查了同类项的合并，同类项的合并方法是：系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变.
解：原式=
=-2a2+4ab-b2
26.
【正确答案】
【详解】试题分析：本题考查了去括号合并同类项，解答本题一是注意括号前都是“+”号，去掉括号后括号内各项的符号都没有变；二是注意括号前的数没有要漏乘括号内的项.
解：原式=6x2+15y-10x2-6y
=-4x2+9y
27. 若x=2，y=-1，求的值.
【正确答案】，-5；
【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，整式的化简实际就是去括号合并同类项，去括号时一是注意个括号前的数2没有要漏乘括号内的项，二是注意第二个括号前是“-”号，去掉后，括号内的各项都要改变符号.
解：原式=2x2y-2xy2-2-2x2y+xy2+y
=-xy2 +y-2
当x=2，y=-1时，
原式=-xy2 +y-2
=-2×(-1)2+(-1)-2
=-2-1-2
=-5.
点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
28. 若x=3时，代数式的值为2017；则x=-3时，求此代数式的值.
【正确答案】-1971
【详解】试题分析：本题考查了整体代入法求代数式的值，由x=3时，代数式的值为2017，可得27a+3b=1994；然后把x=-3代入到代数式，整理可得-(27a+3b)+23，把27a+3b=1994整体代入可求出代数式的值.
解：∵x=3时，代数式的值为2017，
∴27a+18+3b+5=2017,
∴27a+3b=1994,
∴当x=-3时，
原式=-27a+18-3b+5
=-(27a+3b)+23
=-1994+23
=-1971.
五、解 答 题（本题共18分，29、30题，每小题5分，31题8分）
29. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的值是1，求的值.
【正确答案】-1
【分析】本题相反数，倒数的定义及整体代入法求代数式的值.由a，b互为相反数可得a+b=0；由c，d互为倒数可得cd=1;由m的值是1可得m=±1,然后代入即可.
【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的值是1，
∴a+b=0，cd=1，m=1，
∴=1-2+0=-1 .
考核知识点：有理数混合运算运用.理解相反数，倒数意义是关键.
30. 已知m，x，y满足：（1）=0；（2）与是同类项，求代数式的值.
【正确答案】44.
【详解】试题分析：本题考查了偶次方和值的非负性，同类项的定义.由=0可得，x=5，m=0；由与是同类项可得y=2；然后代入求值即可.
解：∵=0，
∴x=5，m=0 ，
∵与4ab3是同类项，
∴y=2 ，
∴
=.
点睛：本题是求代数式的值的问题，解题关键是根据偶次方和值的非负性及同类项的定义求出m、x、y的值；
31. “十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前多的人数，负数表示比前少的人数）
（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：
（2）请判断八天内外出旅游人数至多的是10月 日，至少是10月 日．
（3）如果至多出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为 万元．
【正确答案】（1）a+2.4； （2）3，7；（3）3600万元
【分析】（1）10月2日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数．
（2）把每天的人数表示出来即可判断出哪天至多，哪天至少．
（3）根据至多出游的人数求出a的值，然后再计算10月5日外出旅游消费总额．
【详解】(1)由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8=(a+2.4)万人；
(2)10月1日：（a+1.6）元
10月2日：a+1.6+0.8=（a+2.4）万人；
10月3日：a+2.4+0.4=（a+2.8）万人；
10月4日：a+2.8-0.4=（a+2.4）万人；
10月5日：a+2.4-0.8=（a+1.6）万人；
10月6日：a+1.6+0.2=（a+1.8）万人；
10月7日：a+1.8-1.2=（a+0.6）万人；
∴至多的是10月3日，至少的是10月7日.
(3)由题意得
a+2.8=3，
∴a=0.2.
∴a+16=0.2+1.6=1.8万人.
∴1.8×2000=3600万元.
六、附加题（本题共20分）
32. 已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充得到一个新数称为操作．
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作3次，扩充所得的数是__________；
（2）若p>q>0，3次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为__________.
【正确答案】（1）255；（2）3，2
【详解】（1）a=1，b=3，按规则操作三次，次：c1=7；第二次c2=31；第三次c3=255；
（2）p>q>0，次得：c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)−1；第二次得c2=(c1+1)(p+1)−1= (p+1)2(q+1)−1；所得新数大于任意旧数，第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)−1=(p+1)3(q+1)2−1；故可得结论．
解： (1)a=1，b=3，按规则操作三次，
次：c1=ab+a+b=1×3+1+3=7；
第二次，7>3>1所以有：c2=3×7+3+7=31；
第三次：31>7>3所以有：c3=7×31+7+31=255；
(2)p>q>0，次得：c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)−1；
因为c>p>q,所以第二次得：c2=(c1+1)(p+1)−1=(pq+p+q)p+p+(pq+p+q)=(p+1)2(q+1)−1；
所得新数大于任意旧数,所以第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)−1=(p+1)3(q+1)2−1
∴m=3，n=2，
33. 勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦．我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理，所以这个定理也有人称商高定理，勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的．
我们知道，可以用一个数表示数轴上的一个点，而每个数在数轴上也有一个点与之对应．现在把这个数轴叫做x轴，同时，增加一个垂直于x轴的数轴，叫做y轴，如下图．这样，我们可以用一组数对来表示平面上的一个点，同时，平面上的一个点也可以用一组数对来表示，比如下图中A点的位置可以表示为（2，3），而数对（2，3）所对应的点即为A．若平面上的点M ，N ，我们定义点M、N在x轴方向上的距离为：，点M、N在y轴方向上的距离为：．例如，点G（3，4）与点H（1，-1）在x轴方向上的距离为：|3-1|=2，点M、N在y轴方向上的距离为：|4-（-1）|=5．
（1）若点B位置为（-1，-1），请在图中画出点B；图中点C的位置用数对______来表示．
（2）在（1）条件下，A、B两点在x轴方向上的距离为________，在y轴方向上的距离为_______，A、B两点间的距离为______；若E点、F点的位置分别为（a，b）、（c，d），点E、F之间的距离为|EF|，则=_______________．
（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置．
【正确答案】（1）点C（4，5）；（2）3，4，5；（a-c）+（b-d）（3）中：圆.
【详解】试题分析：（1）根据有序数对的含义解答，明确有序数对前后两个数表示的含义；
（2）根据两点在坐标轴方向的距离含义或解答；两点间的距离则根据勾股定理解答.
（3）与（0，0）点的距离为1的点在以（0，0）为圆心，以1为半径的圆上.
解：（1）点B的位置如图，点C的位置用数对（4，5）来表示；
（2）A、B两点在x轴方向上的距离为：；
A、B两点在y轴方向上的距离为：；
A、B两点间的距离为： ；
∵E、F两点在x轴方向上的距离为： ,
E、F两点在y轴方向上的距离为： ,
.
(3)如图，
34. 已知代数式M= 是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值．
【正确答案】-1.
【详解】试题分析：多项式的次数是以多项式的各项中次数的项的次数来决定的,已知多项式M的次数是二次的,所以三次项的系数是0.得到a,b的一个关系式.再由关于y的方程的解是4,所以3(a+b)×4=4k-8,观察两个式子,只能整体利用,求k的值.
解：（1）∵代数式M=是关于x的二次多项式，
∴a+b+1=0，
且2a-b≠0.
∵关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，
∴3（a+b）×4=4k-8.
∵a+b=-1，
∴3×（-1）×4=4k-8.
解得k=-1.
点睛：本题考查多项式的次数即一元方程的解法.多项式的次数是多项式中各个单项式的次项的次数.如果多项式次数确定,那么比多项式次数高的项的系数都是0.
2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. ﹣2017的倒数是（ ）
A. B. ﹣C. 2017D. ﹣2017
2. 数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是（ ）
A 4B. －4C. ±4D. ±8
3. 若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（ ）
A. 3或11B. 3或﹣11C. ﹣3或11D. ﹣3或﹣11
4. 两个数和为正数，那么这两个数是（ ）
A. 正数B. 负数
C. 至少有一个为正数D. 一正一负
5. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列式子：中，整式的个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
7. 多项式的各项分别是（ ）
A B. C. D.
8. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2bB. 2a﹣a=2a
C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab
9. 一个多项式与x2﹣3x+2的和是3x﹣1，则这个多项式为（ ）
A. ﹣x2+6x+1B. ﹣x2+1C. ﹣x2+6x﹣3D. ﹣x2﹣6x+1
10. x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. 2
二、填 空 题（每小题3分，共15分）
11. 若a、b互为倒数，则（﹣ab）2017=_____．
12. 在3，﹣4，6，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积的是_____．
13. 一列单项式－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第9个单项式是_____．
14. 单项式﹣2xy5的系数是m，次数是n，则m﹣n=_____．
15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）没有重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）．
三、解 答 题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 把下列各数填入相应的大括号内：
，，﹣0.01，，7，1，﹣（﹣4），+（﹣1）
正数集合{ …}
负数集合{ …}
非负整数集合{ …}
分数集合{ …}．
17. 计算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）；
（3） ；
（4）．
18. 在数轴上有三个点A，B，C，分别表示﹣3，0，2．按下列要求回答：
（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁？
（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？
（3）怎样移动点A，B，C中两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．
19. 若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简：|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．
20. 先化简，再求值．
（1），其中x=﹣，y=﹣1．
（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
21. 出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：公里 ）如下：
+8，+4，﹣10，﹣8，+6，﹣2，﹣5，﹣7，+4，+6，﹣8，﹣9
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/公里，这天上午老王耗油多少升？
22. 已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣|2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）|值．
23. 已知多项式A、B，计算A-B．某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B=，若，请你帮助他求得正确答案.
2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. ﹣2017的倒数是（ ）
A. B. ﹣C. 2017D. ﹣2017
【正确答案】B
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】根据乘积为1的两数互为倒数，可知-2017的倒数为﹣.
故选B.
2. 数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是（ ）
A. 4B. －4C. ±4D. ±8
【正确答案】C
【分析】此题可借助数轴用数形的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是-4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．
【详解】设点表示的有理数为．因为点与原点的距离为4，即，所以或．
故选：C
本题综合考查了数轴、值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且没有容易遗漏，体现了数形的优点．
3. 若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（ ）
A. 3或11B. 3或﹣11C. ﹣3或11D. ﹣3或﹣11
【正确答案】D
【详解】根据值的性质，可知x=±4，y＝±7，然后根据x+y＞0，可知x=4，y=7或x=-4，y=7，因此x-y=4-7=-3或x-y=-4-7=-11.
故选D.
点睛：此题主要考查了值，解题关键是根据值的意义分别讨论求出x、y的值，然后根据范围求出符合条件的x、y值，然后代入求值即可.
4. 两个数的和为正数，那么这两个数是（ ）
A. 正数B. 负数
C. 至少有一个为正数D. 一正一负
【正确答案】C
【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．
【详解】根据题意，当两个数为正数时，和为正；当两数一个正数和0时，和为正；当两数一个为正一个为负，且正数的值较大时，和为正．
故选C．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：2100000＝，
故选：B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6. 下列式子：中，整式个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【正确答案】C
【分析】根据整式的定义判定各个式子是否是整式即可．
【详解】、、、是整式
中，是分母，没有是整式
中，c是分母，也没有是整式
故选：C．
本题考查整式的判定，注意分母中含有字母，则这个式子一定没有是整式．
7. 多项式的各项分别是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】根据多项式的概念求解即可.
【详解】多项式的各项分别是.
故选B.
本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中没有含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数.
8. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2bB. 2a﹣a=2a
C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab
【正确答案】A
【详解】根据合并同类项的法则，可知﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2b，2a﹣a=a，3a2+2a2=5a2，2a+b没有能计算，故只有A正确.
故选A.
9. 一个多项式与x2﹣3x+2的和是3x﹣1，则这个多项式为（ ）
A. ﹣x2+6x+1B. ﹣x2+1C. ﹣x2+6x﹣3D. ﹣x2﹣6x+1
【正确答案】C
【详解】根据和与差的互逆性，可知这个多项式为（3x-1）-（x2﹣3x+2）=3x-1-x2+3x-2=﹣x2+6x﹣3.
故选C.
点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据和差的互逆性，把求和问题转化为求差，利用整式的加减求解即可.
10. x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. 2
【正确答案】D
【详解】根据整式的加减法，去括号合并同类项可得x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）= x2+ax﹣y﹣bx2+x-9y-3=（1-b）x2+（a+1）x+（-1-9）y-3，由于值与x的值无关，可得1-b=0，a+1=0，解得a=-1，b=1，因此可求-a+b=2.
故选D.
点睛：此题主要考查了整式的值与字母无关形的题目，解题关键是明确无关的主要特点是系数为0，然后通过整式的化简，让相关的系数为0即可求解.
二、填 空 题（每小题3分，共15分）
11. 若a、b互为倒数，则（﹣ab）2017=_____．
【正确答案】－1．
【详解】根据互为倒数的两数乘积为1，可知ab=1，然后代入可得（﹣ab）2017=-1.
故答案为-1.
12. 在3，﹣4，6，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积的是_____．
【正确答案】28．
【详解】根据有理数的乘法，同号得正，异号的负，并把值相乘，分别取四个数中的两个计算，比较可求解：3×（-4）=-12，3×6=18，3×（-7）=-21，（-4）×6=-24，（-4）×（-7）=28，6×（-7）=-42，的乘积为28.
故答案为28.
点睛：本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，值大的反而小．
13. 一列单项式－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第9个单项式是_____．
【正确答案】
【分析】观察单项式的系数与次数即可得出规律．
【详解】解：根据式子的特点，可知各项符号为：（－1）2n－1，系数为2n－1，而x的指数为n+1，
因此可知其规律为：（－1）2n－1（2n－1）xn+1，
则第9个为：（－1）2n－1（2n－1）xn+1=（－1）2×9－1（2×9－1）x9+1=－17x10．
故．
本题考查单项式的概念，涉及数字规律问题，解题的关键是得出规律，利用规律求解．
14. 单项式﹣2xy5的系数是m，次数是n，则m﹣n=_____．
【正确答案】－8．
【详解】根据单项式的概念，可知系数为m=-2，次数为n=6，因此可得m-n=-2-6=-8.
故答案为-8.
15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）没有重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）．
【正确答案】4n
【分析】设图①小长方形长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．
【详解】解：设小长方形的长为a，宽为b，
上面的阴影部分长方形周长：2（m-a+n-a），
下面阴影部分长方形周长：2（m-2b+n-2b），
两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n（厘米）．
故4n．
本题考查了整式加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解 答 题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 把下列各数填入相应的大括号内：
，，﹣0.01，，7，1，﹣（﹣4），+（﹣1）
正数集合{ …}
负数集合{ …}
非负整数集合{ …}
分数集合{ …}．
【正确答案】答案见解析．
【详解】试题分析：根据有理数的分类，正数、负数、非负整数、分数的特点分类即可.
试题解析：正数集合{，，7，1，﹣（﹣4）…}
负数集合{，﹣0.01， +（﹣1）…}
非负整数集合{7，1，﹣（﹣4）…}
分数集合{，，﹣0.01，…}．
17. 计算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）；
（3） ；
（4）．
【正确答案】（1）－9；（2）－2；（3）－27；（4）0．
【详解】试题分析：根据有理数混合运算的法则和运算顺序计算即可，注意运算时的符号的变化.
试题解析：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）
=-3-4-11+9
=-9；
（2）
=-0.5++2.75-
=-8+6
=-2；
（3）
=×（-36）+-×（-36）
=-18-30+21
=-27；
（4）
=-1+-8÷|-9+1|
=-1+2-8÷8
=-1+2-1
=0
18. 在数轴上有三个点A，B，C，分别表示﹣3，0，2．按下列要求回答：
（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁？
（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？
（3）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．
【正确答案】（1）A；（2）1；（3）3种，具体见解析．
【详解】试题分析：画出数轴，标出A、B、C三点，然后根据变化规律求解，（1）中注意A点的移动后的坐标；（2）中先求出C移动后的数为-1，然后比较即可；（3）分情况变化比较即可.
试题解析：（1）点A表示的数，是+3．
（2）C移动后是-2，B点比C点大1．[0-（-1）=1]
（3）有三种方法：①种：将A向右移动3个单位，C向左移动2个单位，则ABC三个点表示的数都为0；
②种：将B向左移动3个单位，C向左移动5个单位，则ABC三个点表示的数都为-3；
③种：将A向右移动5个单位，B向右移动2个单位，则ABC三个点表示的数都为2．
19. 若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简：|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．
【正确答案】-2m-n
【分析】根据数轴确定m、n的关系，表示出m+n，m-n的范围，然后化简值即可.
【详解】根据题意和数轴可得：m＜-1＜0＜n＜1，
则m+n＜0，m-n＜0，n＞0
根据值的性质可得：
|m+n|+|m-n|-|n|
=-（m+n）-（m-n）-n
=-m-n-m+n-n
=-2m-n．
20. 先化简，再求值．
（1），其中x=﹣，y=﹣1．
（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
【正确答案】（1），2；（2），－4．
【详解】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，进行化简，然后代入求值即可.
试题解析：（1）
=1-2x+-x+
=1-3x+,
当x=﹣，y=﹣1时，原式=1+2=2．
（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
=- ab2
当 a=1，b=﹣2时，原式=-4．
21. 出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：公里 ）如下：
+8，+4，﹣10，﹣8，+6，﹣2，﹣5，﹣7，+4，+6，﹣8，﹣9
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/公里，这天上午老王耗油多少升？
【正确答案】（1）5；（2）21；（3）30.8．
【详解】试题分析：（1）根据题意求和即可；
（2）根据题意求和即可；
（3）求出所有路程的值的和，再乘以每公里耗油量即可.
试题解析：（1）∵+8+4-10-8+6=0
∴将第五名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点.
（2）将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点的距离为：+8+4-10-8+6-2-5-7+4+6-8-9=21公里
（3）上午所有的总路程为：8+4+10+8+6+2+5+7+4+6+8+9=77公里
∴这天上午老王耗油为：77×0.4=30.8升
22. 已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣|2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）|的值．
【正确答案】，34．
【详解】试题分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，然后根据整式的加减化简，然后代入求值即可.
试题解析：∵|a﹣2|+（b+1）2=0
∴a-2=0，b+1=0
∴a=2，b=-1
5ab2﹣|2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）|
=5ab2﹣|2a2b﹣4ab2+2a2b）|
=5ab2﹣4ab2+4a2b
= ab2+4a2b
当a=2，b=-1时，原式=34
23. 已知多项式A、B，计算A-B．某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B=，若，请你帮助他求得正确答案.
【正确答案】
【分析】根据A+B=，，先求出A，然后再求出A-B的值．
【详解】由题意知：A+B=，，
则A=()−()=−=，
所以A−B=−()=−=，
此题考查整式的加减，解题关键在于掌握整式的变化形式.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
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