2023年中考数学一轮复习《几何图形初步》课时练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《几何图形初步》课时练习

一              、选择题

1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 (    　)

2.如图所示的几何体从前面看到的图形是(  　)

3.如图所示，立体图形是由小正方体组成的，则这个立体图形有小正方体(       )

A.9个                     B.10个         C.11个           D.12个

4.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为(    )

A.4            B.6            C.8             D.12

5.如图，下列说法中错误的是(    )

A.点A，B都在直线a上                                    B.A，B两点确定一条直线AB

C.直线a经过点A，B                                                     D.点A是直线a的一个端点

6.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示(　　)

A.A、B两点的距离      

B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和

D.A、C两点到原点的距离之和

7.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，则∠AOC为(　　)

A.20°              B.24°            C.36°          D.40°

8.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(　　)

A.甲           B.乙           C.丙          D.丁

二              、填空题

9.立方体木块的表面标有六个字1，2，3，4，5，6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是        .

10.有下列三个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；

②把弯曲的公路改直能缩短路程；

③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线.

其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有          (填序号).

11.钟表上12时15分时，时针与分针所夹锐角是________度.

12.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是________度．

13.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°.

(1)∠AOC=_______；

(2)在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边.图中你所画出的∠AOC的余角是∠        ，这个余角的度数等于______.

14.如图，将长方形ABCD纸片沿AF折叠，点D落在点E处，已知∠AFE=40°，则∠CFE的度数为        .

三              、解答题

15.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)

(1)∠EBC的度数为________度；

(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？

若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考)

16.如图，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．

17.如图，A，B，C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO.

(1)写出数轴上点A，C表示的数；

(2)点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ.设运动的时间为t(t＞0)秒.

①数轴上点M、N表示的数分别是________(用含t的式子表示)；

②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？

18.如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，

(1)在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=　   　°，∠NOB=　   　°．

(2)在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系( 必须写出推理的主要过程，

但每一步后面不必写出理由)；

(3)在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量

关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．

参考答案

1.A.

2.B.

3.C

4.B

5.D

6.A

7.B

8.B

9.答案为：7.

10.答案为：②； 

11.答案为：82.5

12.答案为：60.

13.答案为：(1)42°30′；(2)如图，AOD或COE，47°30′；

14.答案为：100°；

15.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，

∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.

(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；

②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，

解得：α=150°，不符题意，舍去；

当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，

解得：α=70°.

综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.

16.解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x

∵E，F分别是AB，CD的中点∴BE=AB=x，CF=CD=2x

∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60，解得x=24

∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．

答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．

17.解：(1)点A、C表示的数分别是－9，15；

(2)①点M、N表示的数分别是t－9，15－4t；

②当点M在原点左侧，点N在原点右侧时，

由题意可知9－t=15－4t.

解这个方程，得t=2.

当点M、N都在原点左侧时，由题意可知t－9=15－4t.

解这个方程，得t=.

根据题意可知，点M、N不能同时在原点右侧.

所以当t=2秒或t=秒时，M、N两点到原点O的距离相等.

18.解：(1)如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，

∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，

∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，

∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°﹣100°=40°，故答案为：50，40；

(2)解：β=2α﹣40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°﹣α，

∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2(90°﹣α)=180°﹣2α，

又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°﹣2α+β，即β=2α﹣40°；

(3)不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，

理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°﹣α，

∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2(90°﹣α)=180°﹣2α，

∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°﹣2α=140°+β，即2α+β=40°，

答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°.