2022年中考数学第一轮复习考点分类练习（人教版）专题1 几何图形初步（word版含答案）

这是一份2022年中考数学第一轮复习考点分类练习（人教版）专题1 几何图形初步（word版含答案），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：40分钟
一、单选题
1．下列几何体没有曲面的是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱
2．如图，O为我国南海某人造海岛，某国商船在A的位置，∠1=40°，下列说法正确的是（ ）
A．商船在海岛的北偏西50°方向B．海岛在商船的北偏西40°方向
C．海岛在商船的东偏南50°方向D．商船在海岛的东偏南40°方向
3．如图，是正方体的展开图，原正方体“4”的对面的数字是（ ）
A．2B．6C．1D．5
4．从如图的纸板上10个无阴影的正方形中选1个（将其余9个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
5．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（ ）．
A．任意三点都不共线．B．有且仅有三点共线．
C．有两点在另外两点确定的直线外．D．以上答案都不对．
6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75
7．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，，平分，则（ ）
A．32°B．60°C．58°D．64°
二、填空题
9．若，，则______．
10．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字 ___．
11．如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE=_____，根据公理：_______________，可知BD+BE_____DE．
12．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝______°．
13．已知：如图，线段cm，延长AB到C，使得，D为AC中点．则______cm．
14．用一个平面去截一个三棱锥，截面可能是_____形或_______形．
15．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是___．
16．如图，∠3＝120°，则∠1－∠2＝________°．
17．已知，是的高，，，则__________．
18．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为……第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是__________．
三、解答题
19．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午7点前回家时，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，试算出此人外出用了多长时间？
20．请画出立体图形从正面、上面、右面看到的形状．
21．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．求证：四边形DEBF是菱形．
22．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a﹣b．
（要求：用尺规作图，并写出已知、求作、结论，保留作图痕迹，不写作法）
23．如图所示的图形是一个棱柱，请问：
（1）这个棱柱由几个面组成？各面的交线有几条？
（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？
（3）该棱柱有几个顶点？
24．如图是由若干个相同的小正方体堆成的几何体．
（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
（2）直接写出该几何体的表面积为________cm2；
（3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加________个小正方体．
25．如图所示的长方体的容器，，且这个容器的容积为384立方分米，
（1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米?
（2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮?(不计损耗)
26．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；
(2)若AB＝a，求线段MN的长度；
(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．
27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案
1．D
【解析】解：、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；
、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；
、球由一个曲面组成，不符合题意；
、棱柱是由多个平面组成，符合题意．
故选：D．
2．B
【解析】解：如图，
∵EF∥BC，
∴∠2=∠1=40°，
∴海岛在商船的北偏西40°方向，
故选：B．
3．A
【解析】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，
∴原正方体“4”的对面的数字是2．
故选：A．
4．B
【解析】解：如图所示：共四种．
故选：B．
5．B
【解析】解：
如图，因为仅能画出四条直线，所以选图（2），
故选B．
6．B
【解析】∵OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，
∴，
∵ON⊥OM，
∴，
∴；
故选B．
7．B
【解析】解：由展开图可知：A，C，D能围成正方体，故不符合题意；
B围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．
故选B
8．D
【解析】解：∵AD∥BC，∠B=32°，
∴∠ADB=∠B=32° ．
∵DB平分∠ADE，
∴∠ADE=2∠ADB=64°，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE=64°．
故选：D．
9．
【解析】解：，
故填：．
10．5
【解析】解：根据题意由图可知，1与2，3，4，6相邻，
则数字1的对面是数字5．
故答案为：5.
11．5 两点之间线段最短 >
【解析】解：∵AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，
∴BD+BE=，
根据两点之间线段最短可知BD+BE>DE．
故答案为：5；两点之间线段最短；>．
12．105
【解析】由三角尺可知：，，，
∴，
∴．
故答案为：105
13．1
【解析】解：∵cm，，
∴，
∴，
∵D为AC中点，
∴，
∴，
故答案为：．
14．三角 四边
【解析】解：用平面去截一个三棱锥，截面可能为三角形或四边形．
故答案为：三角；四边．
15．3立方米
【解析】解：8÷4＝2（平方米），
2×1.5＝3（立方米）．
答：这根钢材原来的体积为3立方米．
故答案是：3立方米．
16．60
【解析】解：∵∠3+∠4=180°，∠3=120°，
∴∠4=180°-∠3=180°-120°=60°，
又∵∠1=∠2+∠4，
∴∠1－∠2＝∠4=60°．
故答案为60．
17．100°或60°（只填其中一个即可）
【解析】依题意，可能有两种情况：
（1）
如图，∠BAC=∠BAD－∠CAD=80°－20°=60°；
（2）
如图，∠BAC=∠BAD＋∠CAD=80°＋20°=100°．
故答案为100°或60°．
18．
【解析】解：如图①，过作，
，
，
，，
，
，
由此可得：
如图②，和的平分线交点为，
，
和的平分线交点为，
，
和的平分线，交点为，
，
以此类推，，
∴，
当时，．
故答案为：．
19．40分钟．
【解析】解：易知分针每分钟走，时针每分钟走
设此人外出用了x分钟，则分针转了6x度，时针转了0.5x度．
根据题意得：
，
解得，
答：此人外出购物用了40分钟的时间．
20．见解析
【解析】解：如图所示：

21．证明见详解．
【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，且DC=AB，
∵E、F分别为边AB、CD的中点，
∴BE=，DF=，
∴BE=FD，且BE∥FD，
∴四边形BEDF为平行四边形，
∵∠ADB=90°，点E为AB中点，
∴DE=BE=AE=，
∴四边形BEDF为菱形．
22．见解析
【解析】解：如图所示AC=2a﹣b，
23．（1）5，9；（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；（3）6
【解析】解：（1）这个棱柱有5个面组成，各面的交线有9条；
（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；
（3）该棱柱有6个顶点．
24．（1）见详解；（2）30;（3）2
【解析】如图所示：
（2）几何体表面积：2×(5+6+3)+2=30(cm2)
（3）在第二层的凹处放置两个小正方体，对从上面看和从左面看到的图形不变，故答案为：2．
25．（1）分米；（2）平方分米．
【解析】解：（1）设分米，则分米，分米，
∴立方分米，
∴，
即，
解得：，
∴分米；
（2）由（1）得分米，
∴分米，分米，
则长方体的侧面积为，
即,
∴平方分米，
则长方体的底面积为，
即，
∴平方分米，
∴，
∴平方分米，
答：制作这个长方体容器需要平方分米铁皮．
26．（1）5cm；（2）；（3）1或5．
【解析】解：（1）∵ AC＝6，BC＝4，
∴ AB＝6+4＝10，
又∵ 点M是AC的中点，点N是BC的中点，
∴ MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，
∴ MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5（cm）．
（2）由（1）中已知AB＝10cm求出MN＝5cm，分析（1）的推算过程可知MN＝AB，
故当AB＝a时，MN＝，
从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．
（3）分类讨论：
当点C在点B的右侧时，如图可得：
；
当点C在线段AB上时，如（1）；
当点C在点A的左侧时，不满足题意．
综上可得：点C在直线AB上时，MN的长为1或5．
27．（1）-6，8-5t；（2）7秒；（3）有，14
【解析】（1）∵点A表示的数为8，根据图形点B在A点左边，AB＝14，
∴点B表示的数是8﹣14＝﹣6，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣5t．
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC＝5x，BC＝3x，
∵AC﹣BC＝AB，
∴5x﹣3x＝14，
解得：x＝7，
∴点P运动7秒时追上点Q．
（3）若点D是数轴上一点可分为三种情况：
①当点D在点B的左侧或与点B重合时x≤﹣6，
则有BD＝|x+6|＝﹣（x+6）＝﹣x﹣6，AD＝|x﹣8＝﹣（x﹣8）＝8﹣x，
∴|x+6|+|x﹣8|=-x-6+8-x=2-2x，
∴当x＝﹣6时|x+6|+|x﹣8|存在最小值14，
②当点D在AB之间时﹣6＜x＜8，BD＝|x+6|＝x+6，AD＝|x﹣8|＝﹣（x﹣8）＝8﹣x，
∵|x+6|+|x﹣8|＝x+6+8﹣x＝14，
∴式子|x+6|+|x﹣8|＝14．
③当点D在点A的右侧时x≥8，则BD＝|x+6|＝x+6，AD＝|x﹣8＝x﹣8，
∵|x+6|+|x﹣8|＝x+6+x﹣8＝2x﹣2
∴当x＝8时，|x+6|+|x﹣8|＝14为最小值，
综上所述当﹣6≤x≤8时，|x+6|+|x﹣8|存在最小值14．