2022年中考数学一轮复习习题精选《几何图形初步》(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习习题精选《几何图形初步》(含答案)，共29页。试卷主要包含了如图，线段AB上有C等内容，欢迎下载使用。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
答案：A
2、（门头沟区七年级第一学期期末）如图是地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐 = 1 \* GB3 ①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是
A．垂线段最短
B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
答案：D
3、（平谷区初一第一学期期末） 如图,C 是线段AB上一点，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=
A. 2 B. 3 C. 10 D. 5
答案D
4、（西城区七年级第一学期期末）在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转. 旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（ ）.

（A）100° （B）120° （C）135° （D）150°
答案：B
（第1题）
5、（昌平区二模）将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（ ）
A．150° B．135°
C．120° D．90°
答案：B
6、（石景山区初一第一学期期末）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的结果是
答案：D
7.（顺义区初一第一学期期末）下列语句正确的个数是
①不相交的两条直线叫做平行线 ②两点之间直线最短
③只有一个公共点的两条直线叫做相交直线 ④两点确定一条直线
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
8、（顺义区初一第一学期期末）如图，线段AB上有C、D两点，且 SKIPIF 1 < 0 ，C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为
A．12 B．8 C．4 D．2
答案：D
9.（市朝阳区综合练习（一））如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是
（A）线段AB的长度
（B）线段CD的长度
（C）线段EF 的长度
（D）线段GH的长度
答案B
10.（通州区一模）
答案：A
11、(朝阳区七年级第一学期期末)如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．
在下列选项中，不能画出的角度是
A．18° B．55°
C．63° D．117°
答案：B
12、（东城区初一第一学期期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
答案：B
13、（东城区初一第一学期期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是

A B C D
答案：B
14、（丰台区初一第一学期期末）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是
A．120°B．135°C．145°D．150°
答案：B
15、（东城区初一第一学期期末） 如图，线段AB＝10cm，点C为线段A上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为
A． SKIPIF 1 < 0 B．1 C． SKIPIF 1 < 0 D． 2
答案：C
16.（东城区初一第一学期期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
17．（房山区一模）用量角器度量∠MON，下列操作正确的是
A．B．C． D．
答案D
b
a
18.（怀柔区一模）如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（ ）
A. a>b B. an）时，求线段DE的长度；
（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来.
答案 解：（1）∵AC=8,BC=6，
∴AB=14.
∵点D是线段AB的中点，
∴AD=7.
∵BC=6，点E是线段BC的中点.
∴BE=3.
∴DE=14-7-3=4. …………………………………… 2分
（2）∵AC=m,BC=n，
∴AB=m+n.
∵点D是线段AB的中点，
∴AD= SKIPIF 1 < 0 .
∵BC=n，点E是线段BC的中点.
∴BE= SKIPIF 1 < 0 .
∴DE=m+n-- SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 . …………………………………… 4分
规律：DE的长等于 SKIPIF 1 < 0 的长. …………………………………… 5分
55.（门头沟区七年级第一学期期末）按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画直线AB和射线BC；
（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；
（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是 cm（精确到0.1cm）．
答案：（1）略；……………………………………………………2分
（2）略；…………………………………………………………………………………3分
（3）略．…………………………………………………………………………………5分
56.（门头沟区七年级第一学期期末）如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）如图1，如果 SKIPIF 1 < 0 ，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；
（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若 SKIPIF 1 < 0 ，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；
（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现 SKIPIF 1 < 0 与∠DOE（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．


图1 图2
答案 解：（1）补全图形；……………………………………………………………1分
解题思路如下：
由∠AOC+∠BOC =180°，∠AOC=40°，
得∠BOC=140°；
由OE平分∠BOC，
得∠COE=70°；
由直角三角板，
得∠COD=90°；
由∠COD=90°，∠COE=70°，
得∠DOE=20°. ………………………………………………………………5分
（2）∠DOE SKIPIF 1 < 0 ………………………………………………………………………6分
（3）∠DOE SKIPIF 1 < 0 ∠AOC，∠DOE SKIPIF 1 < 0 ° SKIPIF 1 < 0 ∠AOC. …………………………………8分
57.（平谷区初一第一学期期末）如图，已知 SKIPIF 1 < 0 . 按要求完成下列问题：
（1）作出 SKIPIF 1 < 0 的角平分线OC,在射线OC上任取一点M.
（2）过点M分别作OA、OB的垂线.
(3)点M到OA的距离为线段 的长度，点M到OB的距离为线段 的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ；
（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角 . （至少写出两组）
答案 26.（1）(2)画图正确 …………………………2
(3)ME、MF ，相等 (三个里对两个即给1分） ………3
(4)（所写结论两个以上正确即给2分） ……………………5
58.（平谷区初一第一学期期末）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 求 SKIPIF 1 < 0 的值.
情况若x=2，y=3时， SKIPIF 1 < 0 =5
情况若x=2，y=-3时， SKIPIF 1 < 0 =-1
情况 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③若x=-2，y=3时， SKIPIF 1 < 0 =1
情况 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④若x=-2，y=-3时， SKIPIF 1 < 0 =-5
所以， SKIPIF 1 < 0 的值为1，-1，5，-5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
问题（1）:
已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=
情况当点C在点B的左侧时， 如图2此时，AC=
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.
问题(2):
如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.
问题(3):点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使 SKIPIF 1 < 0 AOC=60°， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 BOD的度数.画出图形，直接写出结果.
答案
（1)
情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 11
情况当点C在点B的左侧时， 如图2此时，AC= 5
………………2
(2）
情况当点C在点B的右侧时，C点表示的数 8
情况 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②当点C在点B的左侧时，C点表示的数 -4 ………4
59.（石景山区初一第一学期期末）如图，点 SKIPIF 1 < 0 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：
（1）画图：①连接 SKIPIF 1 < 0 并延长到点 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ；
②画射线 SKIPIF 1 < 0 ，画直线 SKIPIF 1 < 0 ；
③过点 SKIPIF 1 < 0 画直线 SKIPIF 1 < 0 的垂线交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 .
（2）测量：① SKIPIF 1 < 0 约为 °（精确到 SKIPIF 1 < 0 ）；
②点 SKIPIF 1 < 0 到直线 SKIPIF 1 < 0 的距离约为 cm（精确到 SKIPIF 1 < 0 ）．

答案：（1）
………………………………… 4分
（2）①约 SKIPIF 1 < 0 ；
②约 SKIPIF 1 < 0 ．（以答题卡上的印刷图形为准） ………………………………… 6分
60.（石景山区初一第一学期期末）已知：射线 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的外部.
（1）如图1， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 .
①请在图1中补全图形；
②求 SKIPIF 1 < 0 的度数.
（2）如图2， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ），仍然作 SKIPIF 1 < 0 的
平分线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的平分线 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 = .
图1 图2
答案．（1）①补全图形，如图1．……………… 1分
图1
②解法一，如图1：
∵ SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 （已知），
∴ SKIPIF 1 < 0 （角平分线定义） ……… 2分
∵ SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 （已知），
∴ SKIPIF 1 < 0 （角平分线定义） ……… 3分
∴ SKIPIF 1 < 0 ． ……… 4分
解法二，如图2：
∵ SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 （已知），
∴ SKIPIF 1 < 0 （角平分线定义）
……… 2分
图2
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
∵ SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 （已知），
∴ SKIPIF 1 < 0 （角平分线定义） ……………… 3分
∴ SKIPIF 1 < 0 ． ……………… 4分
（2） SKIPIF 1 < 0 ． ……………… 6分
61.（顺义区初一第一学期期末）已知：如图， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的度数．
答案：∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．…………… 1分
∵ SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ． ……………………… 2分
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
……………………………… 3分
∵ SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．……………… 5分
62.（顺义区初一第一学期期末）点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4， SKIPIF 1 < 0 ，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．
答案：解：符合题意的图形有两个，如图1、图2．……………………………… 2分
当点C在线段AB外时，如图1所示，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ AB=BC．
∵ AB=4，
∴ BC=4． ……………………………………………………………… 3分
当点C在线段AB内时，如图2所示，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
∵ AB=4，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．……………………………………………………………… 5分
63.（西城区七年级第一学期期末）已知AB=10，点C在射线 AB上， 且 SKIPIF 1 < 0 ，D为AC的中点．
（1）依题意，画出图形；
（2）直接写出线段BD的长．
解：（1）依题意，画图如下：
图1 图2
4分
（2）15或5． 6分
64.（西城区七年级第一学期期末）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补.
（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；

（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，
= 1 \* GB3 ① 依题意，将备用图补全；
= 2 \* GB3 ② 若∠MON=40°，求∠BOD的度数.
解：（1）答：∠AOC与∠BOD之间的数量关系为： ；
理由如下：


（2） = 1 \* GB3 ①补全图形；
= 2 \* GB3 ②
备用图
解：（1）∠AOC =∠BOD ；1分
理由如下：
∵ 点A，O，B三点在同一直线上，
∴ ∠AOC +∠BOC = 180°．2分
∵ ∠BOD与∠BOC互补，
∴ ∠BOD +∠BOC = 180°．
∴ ∠AOC =∠BOD．3分
（2） = 1 \* GB3 ①补全图形，如图所示．
= 2 \* GB3 ②设∠AOM =α，
∵ OM平分∠AOC，
∴ ∠AOC =2∠AOM =2α.
∵ ∠MON=40°，
∴ ∠AON =∠MON +∠AOM =40°+ α.
∵ ON平分∠AOD，
∴ ∠AOD =2∠AON =80° +2α.
由（1）可得 ∠BOD=∠AOC=2α，
∵∠BOD +∠AOD =180°，
∴ 2α. + 80 +2α.=180°.
∴ 2α. =50°.
∴ ∠BOD =50°．7分
65.（延庆区初一第一学期期末）填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
求∠DOE的度数．
解：因为OD是∠AOC的平分线，（ ）
所以∠COD = SKIPIF 1 < 0 ∠AOC．（ ）
因为OE是∠BOC 的平分线，
所以 = SKIPIF 1 < 0 ∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE= SKIPIF 1 < 0 （∠AOC+∠BOC）= SKIPIF 1 < 0 ∠AOB= °．
答案 已知 ……………………………1分
角平分线定义…………………………………2分
∠COE ……………………………3分
90 ……………………………4分
66.（延庆区初一第一学期期末）如图，点C是线段AB上的一点，延长线段 AB到点D，使BD=CB．
（1）请依题意补全图形；
（2）若AD=7，AC=3，求线段DB的长．
答案 （1）补全图形…………………………………1分
（2）解：∵AD=7，AC=3，(已知)
∴CD=AD-AC=7-3=4．. …………………………………2分
∵BD=CB，(已知)
∴B为CD中点．(中点定义) …………………………………3分
∵B为CD中点，（已证）
∴BD= SKIPIF 1 < 0 CD．（中点定义）…………………………………4分
∵CD=4，(已证)
∴BD= SKIPIF 1 < 0 ×4=2. …………………………………5分
67.（延庆区初一第一学期期末）如图，点A，B，C是平面上三个点．
（1）按下列要求画图：
①画线段AB；②画射线CB；③反向延长线段AB；
④过点B作直线AC的垂线BD，垂足为点D；
（2）请你测量点B到直线AC的距离，大约是 cm．（精确到0.1cm）
答案 （1）图略…………………………………4分
（2）1.7至2.0. ……………………………5分
68.（延庆区初一第一学期期末）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．
根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，
请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；
（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，
请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ．
答案 24．(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
垂线段最短. …………………………………2分
(2)两点之间线段最短………………………………4分
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 ]