初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组同步练习题

2　求解二元一次方程组

核心回顾

1．解二元一次方程组的基本思想是__消元__，把二元转化为__一元__，从而将二元一次方程组转化一元一次方程．有__代入__消元法和__加减__消元法两种．

2．代入消元法是指把一个二元一次方程中的__某个未知数__用含有__另一个未知数__的代数式表示出来，并__代入__另一个方程中，从而消去一个未知数，化为__一元一次__方程．

3．加减消元法：通过把两个方程的两边分别__相加__或__相减__消去其中一个__未知数__，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

微点拨

代入消元法解二元一次方程组的六字诀

变：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示；

代：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

解：解这个一元一次方程，求出未知数的值；

代：将求得的未知数的值代入变形后的方程(或原方程)中，求出另一个未知数的值；

写：把求得的未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解；

验：最后检验求得的结果是否正确．

基础必会

1．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(D)

A．由①，得x＝

B．由①，得y＝   

C．由②，得x＝   

D．由②，得y＝2x－5

2．解方程组比较简单的解法是(D)

A．①×2－②，消去x   

B．①－②×2，消去y   

C．①×2＋②，消去x   

D．①＋②×2，消去y

3．解方程组①②比较简便的方法是(C)

A．均用代入法   

B．均用加减法

C．①用代入法，②用加减法   

D．①用加减法，②用代入法

4．二元一次方程组 的解为(A)

A．    B．   

C．    D．

5．若2a2sb3s－2t与－3a3tb5是同类项，则(C)

A．s＝3，t＝－2     B．s＝－3，t＝2   

C．s＝3，t＝2      D．s＝－3，t＝－2

6．若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为(A)

A．4，2       B．2，4   

C．－4，－2     D．－2，－4

7．已知方程4x－3y＝5，用含x的代数式表示y的式子是__y＝__，当x＝－时，y＝__－2__．

8．若＋＝0，则的负倒数是__－__．

9．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a－b的值为__0__．

10．解方程组：

(1) (用代入消元法)；

(2) (用加减消元法).

【解析】(1)由①得y＝2x－5③，把③代入②得3x＋4(2x－5)＝2，

解得x＝2，把x＝2代入③得y＝－1，所以方程组的解为；

(2)①＋②得4x＝8，解得x＝2，把x＝2代入①得2＋2y＝9，解得y＝，所以方程组的解为

能力提升

1．已知关于x，y的方程组给出下列结论：

①当a＝2时，是方程组的解；

②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；

其中正确的是(A)

A.①②③　　B．②③　　C．②　　D．①③

2．关于x，y的二元一次方程组的解满足x－3y＝10＋k，则k的值是(B)

A．2    B．－2    C．－3    D．3

3．已知方程组

与方程组的解相同．

(1)求a，b的值；

(2)求2 023的值．

【解析】(1)由题意得：，

解得，

将代入，

得：，解得；

(2)∵

∴2 023＝2 023＝－1.