长沙月考八下入学及第一次月考数学压轴小题无答案

（2018麓山八下入学）11．（3分）如图，点为内一点，分别作点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为　　

A．16 B．15 C．14 D．13

（2019雅礼八下入学）12．（3分）如图，在边长为4的正方形中，是边上的一点，且，为对角线上的动点，则周长的最小值为　　

A．5 B．6 C． D．8

（2018麓山八下入学）12．（3分）如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是　　

A．2 B．4 C．6 D．8

（2018广益八下一次月考）10．（3分）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　）

A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6

（2018师梅八下一次）12．（3分）如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　）

A．18 B．9 

C．6 D．条件不够，不能确定

（2019青竹湖八下一次）12．（3分）在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：

①△APE≌△DQE；

②PQ＝EF；

③当P为AB中点时，CF＝；

④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为1，

其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（2018雅礼八下一次月考）11．（2分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A．6        B．8      C．10 D．12

（2018青竹湖八下一次月考）18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②△ABE≌△AHD；③BH＝FH；④AB＝HF；⑤BC﹣CF＝2HE．其中正确的有　   　

（2018雅礼八下第一次月考）17．（3分）△ABC是等边三角形，点D是BC上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC＝4，则DE+DF＝　   　．

（2018师梅八下一次）18．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若OF的长为，则△CEF的周长为　   　．

（2019青竹湖八下入学）24．（9分）如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、．

（1）求证：；

（2）①当点在何处时，的值最小；

②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（3）当的最小值为时，求正方形的边长．

（2018师梅八下一次）25．（10分）如图，在边长为m的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF＝m．

（1）证明：无论E，F怎样移动，△BEF总是等边三角形；

（2）求△BEF面积的最小值．

（2019青竹湖八下一次）24．（9分）已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，AD上，AH＝2，连接CF．

（1）当四边形EFGH为正方形时，求DG的长；

（2）当DG＝6时，求△FCG的面积；

（3）求△FCG的面积的最小值．

（2019青竹湖八下入学）23．（9分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点，，，之间的位置关系有以下三种情形：

①如果轴，则，；

②如果轴，则，；

③如果与轴、轴均不平行，如图，过点作与轴的平行线与过点作与轴的平行线相交于点，则点坐标为，，由①得，由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式．

（1）若点坐标为，点坐标为，则　　；

（2）若点坐标为，点坐标为，点是轴上的动点，直接写出最小值　　；

（3）已知，，根据数形结合，求出的最小值？的最大值？

（2019雅礼八下入学）26．（10分）【探究与证明】

在正方形中，是射线上一动点（不与点、重合），连，作，且使，连、．

（1）若在上（如图，则：①图中与全等的三角形是　　．

②线段、、之间的数量关系是　　．

（2）若在的延长线上（如图，那么线段、、之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；

【应用】（3）如图3，在正方形的对角线的延长线上，以为边作正方形，若，，请直接写出正方形的面积．

（2018雅礼八下一次月考）25．（12分）等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO

（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标

（3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S△CQA＝18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．