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2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共37页。试卷主要包含了精心选一选．，细心填一填，耐心答一答等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、精心选一选（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）．
1. 下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－，无理数个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80° B. 70° C. 90° D. 100°
4. 下列语句写成式子正确的是 ( )
A. 4是16的平方根，即＝4 B. 4是(－4)2的算术平方根，即＝4
C. ±4是16的平方根，即±＝4 D. ±4是16的平方根，即＝±4
5. 下列方式科学合理的是（ ）
A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行，采用抽样的方式.
B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面的方式.
C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行，采用全面的方式.
D. 对宁城县食品合格情况的，采用抽样的方式.
6. 若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b值为（ ）
A. 8 B. -8 C. 8或-8 D. 8或-2
7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A. 小于2cm B. 等于2cm C. 没有大于2cm D. 等于4cm
8. 在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )
A. （－3,4） B. （－3，－4）
C. （－3,4）或（－3，－4） D. （3,4）或（3，－4）
9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日没有是同，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）
A. 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号
10. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11 如果没有等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A. m＝2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2
12. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）至少和张数之和至多的方式分别是（ ）
A. 8张和16张 B. 8张和15张 C. 9张和16张 D. 9张和15张
二、细心填一填（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡上．）
13. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）
①对顶角的平分线； ②邻补角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．
14. ，，则＝__________
15. 若是关于a，b的二元方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．
16. （1）两条直线相交于一点有2组没有同的对顶角；
（2）三条直线相交于一点有6组没有同的对顶角；
（3）四条直线相交于一点有12组没有同对顶角；
（4）n条直线相交于同一点有___________组没有同对顶角.（如图所示）
三、耐心答一答：(本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)
17. 计算： 2＋|－|－(－1)2017＋2；
18. 解方程组：
19. 如图，完成下列推理过程．
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；
证明：CF∥DO．
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)
∴∠DEA＝∠BOA＝90°（ ）
∴DE∥BO（ ）
∴∠EDO＝∠DOF（ ）
又∵∠CFB＝∠EDO（ ）
∴∠DOF＝∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）
20. 已知关于x､y的方程组 的解适合没有等式2x-y>3,求a的取值范围.
21. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；
（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标.
（4）求三角形DEF的面积．
22. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水没有超出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下没有完整统计图（每组数据包括右端点但没有包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
23. 如图，直线DE点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，
（1）求∠DAB的度数，并写出理由.
（2）求∠EAC的度数.
（3）计算∠BAC的度数.
（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.
24. 对于实数x，规定表示没有小于x的最小整数，例如，，，则
(1)填空：① ；
②若，则x的取值范围是 .
(2)已知x为正整数，且，求的值.
25. 有李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.
26. 某校组织夏令营，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：
（1）该校有多少人参加夏令营？
（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最得租车．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、精心选一选（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）．
1. 下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】根据平移没有改变图形形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案.
解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”平移得到.
故选C.
“点睛”本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而没有改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.
2. 下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－，无理数的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】无限没有循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．
解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．
故选B．
“点睛”此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80° B. 70° C. 90° D. 100°
【正确答案】C
【分析】如图，过点O作OP∥AB，则AB∥OP∥CD，所以根据平行线的性质将（∠1+∠2）转化为（∠AOP+∠POC）来解答即可．
【详解】解：如图，过点O作OP∥AB，则∠1=∠AOP，
∵AB∥CD，
∴OP∥CD，
∴∠2=∠POC，
∵∠AOP+∠POC=90°，
∴∠1+∠2=90°
故选：C．
此题设计情境新颖，要求掌握简单的平行线的性质知识．通过做此题，提高了学生用数学解决实际问题的能力．
4. 下列语句写成式子正确的是 ( )
A. 4是16的平方根，即＝4 B. 4是(－4)2的算术平方根，即＝4
C. ±4是16的平方根，即±＝4 D. ±4是16的平方根，即＝±4
【正确答案】B
【详解】分别利用算术平方根和平方根的定义及性质对每个选项逐个分析后即可得到正确的答案．
解：A、4是16的平方根，即，故本选项错误；
B、4是（-4）2的平方根，即±，故本选项正确；
C、±4是16的平方根，即，故本选项错误；
D、±4是16的平方根，即，故本选项错误．
故选B．
“点睛”本题考查了算术平方根和平方根的定义，属于基础题，比较简单．
5. 下列方式科学合理的是（ ）
A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行，采用抽样的方式.
B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面的方式.
C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行，采用全面的方式.
D. 对宁城县食品合格情况的，采用抽样的方式.
【正确答案】D
【详解】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似判断即可.
解：A、 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行，采用抽样的方式，故A没有符合题意；
B、了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面的方式，故B没有符合题意；
C、某农田保护区对区内的小麦的高度进行，采用全面的方式，故C没有符合题意；
D、对宁城县食品合格情况的，采用抽样的方式，故D符合题意；
“点睛“本题考查了全面与抽样的应用，一般由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查，这样才能做到既节省资源，又得到科学、合理、准确的结论.
6. 若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（ ）
A. 8 B. -8 C. 8或-8 D. 8或-2
【正确答案】C
【详解】先根据平方根的定义求出a的值，根据值的性质求出b的值，再根据ab>0，确定出a+b的值即可得解.
解：∵a2=25，∴a=±5，
∵|b|=3，∴b=±3，
又∵ab>0，
∴当a=5，b=3，a= -5，b= -3，
∴a+b=5+3=8，
或a+b=-5+（-3）= -8，
∴a+b的值为8或-8.
故选C.
“点睛”本题考查了平方根的定义以及值的性质，确定出a、b的值是解题的关键.
7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A. 小于2cm B. 等于2cm C. 没有大于2cm D. 等于4cm
【正确答案】C
【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．
【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴点P到直线l的距离≤PA，
即点P到直线l的距离没有大于2．
故选：C．
本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
8. 在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )
A. （－3,4） B. （－3，－4）
C. （－3,4）或（－3，－4） D. （3,4）或（3，－4）
【正确答案】C
【分析】点P(－3，b)到x轴的距离为4，得b=4或-4而求得点P的坐标．
【详解】解：∵点P(－3，b)到x轴的距离为4，
∴b=4或-4，
∴点P坐标为（－3,4）或（－3，－4）．
故填（－3,4）或（－3，－4）．
本题考查的是点的坐标的几何意义，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的值就是点到y轴的距离，纵坐标的值就是点到x轴的距离．
9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日没有是同，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）
A. 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号
【正确答案】D
【详解】设小明的出生日期为x号．
（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，没有符合题意，舍去．
（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4=18号；
故选D．
10. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】先根据题意列出没有等式组，求出其中各没有等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，
∴，
解得：1＜m＜3，
故选D．
本题考查没有等式组的解法，在数轴上表示没有等式组的解集等知识，解题的关键是熟练掌握没有等式组的解法，属于中考常考题型．
11. 如果没有等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A. m＝2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2
【正确答案】D
【详解】解：根据题意可知，该没有等式中；；，故选D
考点：没有等式组的求解
点评：本题属于对没有等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用
12. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）至少和张数之和至多的方式分别是（ ）
A. 8张和16张 B. 8张和15张 C. 9张和16张 D. 9张和15张
【正确答案】D
【分析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意没有要漏解．
【详解】解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：
2x+5y=33．则x=，
解没有等式组
解得，
又∵y是整数．
∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整数．
∴y=1或3或5．
从而此方程的解为：，,
由得，
由得．
所以付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）至少和张数之和至多的方式分别是9张和15张．
故选D．
本题考查了一元没有等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．要注意题解要符合生活常识．
二、细心填一填（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡上．）
13. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）
①对顶角的平分线； ②邻补角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．
【正确答案】②⑤
【分析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可．
【详解】解：①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；
②邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；
③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；
④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确．
故答案为②⑤．
本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键．
14. ，，则＝__________
【正确答案】503.6
【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．
【详解】解：∵，
∴，
故503.6．
本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．
15. 若是关于a，b的二元方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．
【正确答案】24
【详解】把a=1，b=−2代入ax+ay−b=7，得
x+y=5，
∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5 ²−1=24.
故答案为24.
16. （1）两条直线相交于一点有2组没有同的对顶角；
（2）三条直线相交于一点有6组没有同的对顶角；
（3）四条直线相交于一点有12组没有同的对顶角；
（4）n条直线相交于同一点有___________组没有同对顶角.（如图所示）
【正确答案】n（n-1）
【详解】因为两条直线相交于一点有2组没有同的对顶角；三条直线相交于一点有6组没有同的对顶角；四条直线相交于一点有12组没有同的对顶角；n条直线相交时，这个图形的对顶角的个数是：n（n-1）对对顶角．
解：（1）2条直线相交于一点有2×1=2组没有同的对顶角；
（2）3条直线相交于一点有3×2=6组没有同的对顶角；
（3）4条直线相交于一点有4×3=12组没有同的对顶角；
按照以上规律可得：
（4）n条直线相交于一点有n（n-1）组没有同的对顶角．
“点睛”本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．
三、耐心答一答：(本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)
17. 计算： 2＋|－|－(－1)2017＋2；
【正确答案】
【详解】本题涉及值、实数、乘方运算3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数运算法则求得计算结果．
解：原式=2+－（－1）+2
=3+3
“点睛”（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
18. 解方程组：
【正确答案】
【详解】根据加减消元法，可得方程组的解．
解： ，
①-②×3，得 y=1，
把y=1代入②，
得x=4，
所以原方程组的解为．
“点睛”本题考查了解二元方程组，解题的关键是用加减消元法求出二元方程组的解．
19. 如图，完成下列推理过程．
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；
证明：CF∥DO．
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)
∴∠DEA＝∠BOA＝90°（ ）
∴DE∥BO（ ）
∴∠EDO＝∠DOF（ ）
又∵∠CFB＝∠EDO（ ）
∴∠DOF＝∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）
【正确答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【分析】由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到CF与DO平行．
【详解】解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）
∴DE∥BO（同位角相等两直线平行）
∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等）
又∵∠CFB=∠EDO（已知）
∴∠DOF=∠CFB（等量代换）
∴CF∥DO（同位角相等两直线平行）．
20. 已知关于x､y的方程组 的解适合没有等式2x-y>3,求a的取值范围.
【正确答案】a>1.
【详解】先解关于x、y方程组，用a表示出x、y的代数式，再代入没有等式2x-y>1中即可求出a的取值范围.
解：由方程组可得，，
∵2x-y>1，
∴，
∴a>1.
“点睛”本题考查的是二元方程组即一元没有等式的解法根据题意求出x、y关于a的解析式是解答此题的关键.
21. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；
（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标.
（4）求三角形DEF的面积．
【正确答案】（1）A、B、C三点坐标为A（-1,8），B（-4,3）C（0,6）（2）作图见解析（3）P，（a+6，b-2）（4）5.5
【详解】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）由点P（a，b）是三角形ABC内部一点，根据平移的性质即可求出点P，的坐标；（4）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.
解：（1）A、B、C三点坐标为A（-1，8），B（-4，3）C（0，6）
（2）如图所示
（3）P′（a+6，b-2）.
（4）△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=55．
“点睛”此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题的关键.
22. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水没有超出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下没有完整统计图（每组数据包括右端点但没有包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【正确答案】（1）100户（2）直方图见解析，90°（3）13.2万户
【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次抽取的用户数．
（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图．由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．
（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数．
【详解】解：（1）∵10÷10%=100（户），
∴此次抽取了100户用户的用水量数据．
（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），
∴据此补全频数分布直方图如图：
扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°．
（3）∵×20=13.2（万户）．
∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．
本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体．
23. 如图，直线DE点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，
（1）求∠DAB的度数，并写出理由.
（2）求∠EAC的度数.
（3）计算∠BAC的度数.
（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.
【正确答案】（1）∠DAB的度数为45°，根据两直线平行，内错角相等得出.（2）∠EAC的度数是50°.（3）∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-45°-50°=95°.（4）三角形ABC的内角和是180°
【详解】（1）由平行线的性质可得到∠DAB=∠B；（2）由平行线的性质可得到∠EAC=∠C；（3）由平角的定义可求得∠BAC，（4）（1）（2）（3）可得出结论．
解：（1）∵DE∥BC，
∴∠DAB=∠B=45°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠EAC=∠C=50°，
（3）∵直线DE过点A，
∴∠DAE=180°，
∴∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-45°-50°=85°；
（4）∵DE∥BC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即三角形内角和为180°．
“点睛”本题主要考查平行线性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，④a∥b，b∥c，a∥c．
24. 对于实数x，规定表示没有小于x的最小整数，例如，，，则
(1)填空：① ；
②若，则x的取值范围是 .
(2)已知x为正整数，且，求的值.
【正确答案】（1）－3；（2）x的值为4或5.
【详解】（1）①由定义直接得出即可；②根据[x]=-2，得出1
解：（1）①[-π]=-3
故答案为-3，
②∵[x]=-2.
∴a的取值范围是-2≤x<-1；
（3）根据题意得:
3≤<4，
解得：5≤x<7.
则满足条件的所有正整数为5，6
“点睛”此题考查了一元没有等式的应用，解题的关键是根据题意列出没有等式，求出没有等式的解.
25. 有李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.
【正确答案】（1）①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠B=∠BED+∠D；④∠B=∠D+∠BED；（2）证明见解析.
【详解】（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；
（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF整理即可得证．
解：如图，
（1）①∠B+∠D=∠BED；
②∠B+∠D+∠BED=360°；
③∠BED=∠D-∠B；
④∠BED=∠B-∠D；
（2）选图③．
过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，
又∵∠BED=∠DEF-∠BEF，
∴∠BED=∠D-∠B．
【正确答案】
如图，
（1）①∠B+∠D=∠BED；
②∠B+∠D+∠BED=360°；
③∠BED=∠D-∠B；
④∠BED=∠B-∠D；
（2）选图③．
过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，
又∵∠BED=∠DEF-∠BEF，
∴∠BED=∠D-∠B．
“点睛”本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线．
26. 某校组织夏令营，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：
（1）该校有多少人参加夏令营？
（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最得租车．
【正确答案】（1）该校有288人参加夏令营；（2）选择三更合算．
【分析】（1）设租36座的车x辆，则租42座的客车（x-1）辆，没有等关系：租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过24人；
（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种的费用：①只租36座客车；②只租42座客车；③合租两种车，再进一步比较得到结论即可．
【详解】解：设租用36座客车x辆，则总人数是36x人，
由题意列式为：30<36x-42（x-2）<42
解得 7
参加人数为36×8=288人.
答：该校有288人参加夏令营.
（2）一：8×400=3200
二：（8-1）×440=3080
三：∵42×6+36=288
∴6×440+400=3040
3040＜3080＜3200
因此选择三更合算．
本题考查了一元没有等式组的应用，正确理解此题中的没有等关系是解决此题的，特别注意要能够分别求得每一种的，再作比较．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
2. ﹣2的值等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
4. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
5. 下列各式中，没有是同类项的是（ ）
A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba
C. ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
6. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108
7. 当1
8. 值大于1且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
10. 一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
二、填 空 题（每小题4分，共40分）
11. 的系数是_____．
12. 上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．
13. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是________．
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
三、解 答 题（共66分）
15. 计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）-5+6÷（-2）×；
（3）-36×；
（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
16. 先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．
17. 下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
18. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦平均重量是多少千克？
19. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
21. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有 根火柴棒，第六个图中共有 根火柴棒；
（2）按照这样规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
【正确答案】A
【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意；
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意；
D、因为A选项符合题意，故D选项没有合题意；
故选A．
本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形．
2. ﹣2的值等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2
【正确答案】A
【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，
在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，
所以﹣2的值是2，
故选A．
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
【正确答案】C
【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．
【详解】解：A、2+＝；
B、（﹣1）2+1＝2；
C、﹣1+（﹣1）2＝0；
D、2+|﹣2|＝4．
故选：C．
此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．
4. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
【正确答案】A
【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
5. 下列各式中，没有是同类项的是（ ）
A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba
C. ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
【正确答案】D
【详解】A选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以A中两个单项式是同类项；
B选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以B中两个单项式是同类项；
C选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以C中两个单项式是同类项；
D选项中，两个单项式所含相同，但相同字母的指数没有同，所以D中两单项式没有是同类项；
故选：D.
本题考查两个单项式是否为同类项，解答本题的关键是掌握同类项的定义.
6. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108
【正确答案】A
【详解】8362万＝83620000＝8.362×107.
故选A.
7. 当1
【正确答案】B
【分析】知识点是代数式求值及值，根据a的取值范围，先去值符号，再计算求值．
【详解】解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选B．
考核知识点：值化简.
8. 值大于1且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
【正确答案】C
【分析】由于大于1且小于5的整数为2，3，4，根据值的意义，要求值大于1且小于5的所有整数，即求值等于2，3，4，的整数，是-4，-3，-2，2，3，4，再将它们相加即可．
【详解】值大于1且小于5的所有整数有：-4，-3，-2，2，3，4．
则-4-3-2+2+3+4=0．
故选C．
本题主要考查了值的意义及性质，比较简单．
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【正确答案】B
【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．
详解】解：A、23＝8， 32＝9，故本选项错误；
B、−33＝−27，（−3）3＝−27，故本选项正确；
C、−22＝−4，（−2）2＝4，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选：B．
本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．
10. 一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
【正确答案】B
【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．
【详解】解：它通过桥洞所需的时间为秒．
故选B．
本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
二、填 空 题（每小题4分，共40分）
11. 的系数是_____．
【正确答案】
【详解】单项式的系数是.
故答案为.
12. 上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．
【正确答案】 ①. 下降， ②. 5； ③. 比海平面高3800米
【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；
如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．
故（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．
13. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是________．
【正确答案】-5
【详解】由题意可得：（℃），即这天傍晚的气温是“℃”.
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
【正确答案】8
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与x是相对面，3与y是相对面，
∵相对面上两个数之和为6，
∴x=5，y=3，
∴x+y=5+3=8．
故答案为8．
三、解 答 题（共66分）
15. 计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）-5+6÷（-2）×；
（3）-36×；
（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
【正确答案】（1）-3；（2）-6；（3）1；（4）-13
【详解】试题分析：
（1）按有理数加减混合运算的法则进行计算即可；
（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可；
（3）先由乘法分配律将-36移到括号里并和括号里每个加数相乘，计算出括号里的结果后再除以-2即可；
（4）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可.
试题解析：
（1）原式=23﹣17+7﹣16
=23+7﹣17﹣16
=30﹣33
=﹣3.
（2）原式=﹣5+（﹣3）×
=﹣5﹣1
=﹣6.
（3）原式=[﹣36×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×]÷（﹣2）
=[﹣9﹣（﹣4）﹣（﹣3）]÷（﹣2）
=[﹣9+4+3]÷（﹣2）
=（﹣2）÷（﹣2）
=1.
（4）原式=﹣8+3+（﹣8）
=﹣8﹣8+3
=﹣16+3
=﹣13．
16. 先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．
【正确答案】-xy,66
【详解】试题分析：
先合并同类项，再代值计算即可.
试题解析：
原式=（1﹣3+2）x2y+（﹣6+5）xy
=0﹣xy
=﹣xy．
当x=11，y=﹣6时，
原式=﹣xy=﹣11×（﹣6）=66．
17. 下图是有几个小立方体块搭建成几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【正确答案】见解析
【分析】根据主视图是从前面看：列有一个正方形，第二列有3个正方形，第三列有一个正方形，画出图形即可；左视图是从左面看：列有三个正方形，第二列有二个正方形，然后画图即可．
【详解】解：如图所示主视图和左视图：
本题主要考查对作图﹣三视图，由三视图判断几何体等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键．
18. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？
【正确答案】（1）没有足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克
【分析】（1）先求﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则没有足；
（2）根据值即可进行判断，值最小的接近标准重量；
（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．
【详解】试题解析：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，
所以，10袋小麦总计没有足2千克；
（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；
（3）（150×10-2）÷10=149.8，
所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．
本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，值等，弄清题意是解题的关键．
19. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
【正确答案】（1）5倍；（2）5a．
【详解】试题分析：
（1）把框起的5个数相加，用所得的和除以20即可得到和与20的关系；
（2）观察、分析可知，若设中间一个数为a，则其左面一个数是：a-2；右面一个数是：a+2；上面一个数是：a-12；下面一个数是：a+12，把5个式子相加即可得到用a表示的这5个数的和.
试题解析：
（1）8+18+20+22+32=100，100÷20=5．
答：十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍；
（2）其余4个数分别为a﹣2，a+2，a﹣12，a+12，
∴（a﹣2）+（a+2）+a+（a﹣12）+（a+12）=5a．
答：此时这5个数的和为5a.
21. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有 根火柴棒，第六个图中共有 根火柴棒；
（2）按照这样规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？
【正确答案】（1）13，19；（2）（3n+1）根；（3）有61根火柴棒．
详解】试题分析：
分析已知的四个图形中的火柴数量可得：
第1个图形中火柴根数为：4+0×1=4（根）；
第2个图形中火柴根数为：4+3×1=7（根）；
第3个图形中火柴根数为：4+3×2=10（根）；
第4个图形中火柴根数为：4+3×3=13（根）；
……；
由此可得：第n个图形中火柴根数为：4+3×(n-1)=（3n+1）（根）.
根据上面结论即可计算得出（1）至（3）问的答案.
试题解析：
（1）根据图形分析可得第四个图案中火柴棒有：3×4+1=13（根）；
第六个图案中火柴棒有：3×6+1=19（根）．
故答案为13，19．
（2）观察、分析上述图形可得：
当n=1时，火柴棒的根数是4+3×0=4；
当n=2时，火柴棒的根数是4+3×1=7；
当n=3时，火柴棒的根数是4+3×2=10；
当n=4时，火柴棒的个数是4+3×3=13；
…；
所以第n个图形中共有火柴棒的根数为：4+3×(n-1)=（3n+1）（根）．
（3）由（2）中结论可知：
当n=20时，3n+1=3×20+1=61．
∴ 第20个图形中共有61根火柴棒．
点睛：对于这类找图形排列规律的题目，首先要找出图形中哪些部分发生了变化（如本题后面的图都比前面一幅图在右侧多出了一个正方形），是按照怎样的规律变化的（如本题就是后面一幅图比前一幅图多用了3根火柴），通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律即可解决所提出的问题了.
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、精心选一选（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）．
1. 下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－，无理数个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80° B. 70° C. 90° D. 100°
4. 下列语句写成式子正确的是 ( )
A. 4是16的平方根，即＝4 B. 4是(－4)2的算术平方根，即＝4
C. ±4是16的平方根，即±＝4 D. ±4是16的平方根，即＝±4
5. 下列方式科学合理的是（ ）
A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行，采用抽样的方式.
B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面的方式.
C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行，采用全面的方式.
D. 对宁城县食品合格情况的，采用抽样的方式.
6. 若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b值为（ ）
A. 8 B. -8 C. 8或-8 D. 8或-2
7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A. 小于2cm B. 等于2cm C. 没有大于2cm D. 等于4cm
8. 在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )
A. （－3,4） B. （－3，－4）
C. （－3,4）或（－3，－4） D. （3,4）或（3，－4）
9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日没有是同，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）
A. 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号
10. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11 如果没有等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A. m＝2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2
12. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）至少和张数之和至多的方式分别是（ ）
A. 8张和16张 B. 8张和15张 C. 9张和16张 D. 9张和15张
二、细心填一填（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡上．）
13. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）
①对顶角的平分线； ②邻补角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．
14. ，，则＝__________
15. 若是关于a，b的二元方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．
16. （1）两条直线相交于一点有2组没有同的对顶角；
（2）三条直线相交于一点有6组没有同的对顶角；
（3）四条直线相交于一点有12组没有同对顶角；
（4）n条直线相交于同一点有___________组没有同对顶角.（如图所示）
三、耐心答一答：(本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)
17. 计算： 2＋|－|－(－1)2017＋2；
18. 解方程组：
19. 如图，完成下列推理过程．
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；
证明：CF∥DO．
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)
∴∠DEA＝∠BOA＝90°（ ）
∴DE∥BO（ ）
∴∠EDO＝∠DOF（ ）
又∵∠CFB＝∠EDO（ ）
∴∠DOF＝∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）
20. 已知关于x､y的方程组 的解适合没有等式2x-y>3,求a的取值范围.
21. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；
（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标.
（4）求三角形DEF的面积．
22. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水没有超出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下没有完整统计图（每组数据包括右端点但没有包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
23. 如图，直线DE点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，
（1）求∠DAB的度数，并写出理由.
（2）求∠EAC的度数.
（3）计算∠BAC的度数.
（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.
24. 对于实数x，规定表示没有小于x的最小整数，例如，，，则
(1)填空：① ；
②若，则x的取值范围是 .
(2)已知x为正整数，且，求的值.
25. 有李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.
26. 某校组织夏令营，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：
（1）该校有多少人参加夏令营？
（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最得租车．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、精心选一选（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）．
1. 下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】根据平移没有改变图形形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案.
解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”平移得到.
故选C.
“点睛”本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而没有改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.
2. 下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－，无理数的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】无限没有循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．
解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．
故选B．
“点睛”此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80° B. 70° C. 90° D. 100°
【正确答案】C
【分析】如图，过点O作OP∥AB，则AB∥OP∥CD，所以根据平行线的性质将（∠1+∠2）转化为（∠AOP+∠POC）来解答即可．
【详解】解：如图，过点O作OP∥AB，则∠1=∠AOP，
∵AB∥CD，
∴OP∥CD，
∴∠2=∠POC，
∵∠AOP+∠POC=90°，
∴∠1+∠2=90°
故选：C．
此题设计情境新颖，要求掌握简单的平行线的性质知识．通过做此题，提高了学生用数学解决实际问题的能力．
4. 下列语句写成式子正确的是 ( )
A. 4是16的平方根，即＝4 B. 4是(－4)2的算术平方根，即＝4
C. ±4是16的平方根，即±＝4 D. ±4是16的平方根，即＝±4
【正确答案】B
【详解】分别利用算术平方根和平方根的定义及性质对每个选项逐个分析后即可得到正确的答案．
解：A、4是16的平方根，即，故本选项错误；
B、4是（-4）2的平方根，即±，故本选项正确；
C、±4是16的平方根，即，故本选项错误；
D、±4是16的平方根，即，故本选项错误．
故选B．
“点睛”本题考查了算术平方根和平方根的定义，属于基础题，比较简单．
5. 下列方式科学合理的是（ ）
A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行，采用抽样的方式.
B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面的方式.
C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行，采用全面的方式.
D. 对宁城县食品合格情况的，采用抽样的方式.
【正确答案】D
【详解】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似判断即可.
解：A、 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行，采用抽样的方式，故A没有符合题意；
B、了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面的方式，故B没有符合题意；
C、某农田保护区对区内的小麦的高度进行，采用全面的方式，故C没有符合题意；
D、对宁城县食品合格情况的，采用抽样的方式，故D符合题意；
“点睛“本题考查了全面与抽样的应用，一般由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查，这样才能做到既节省资源，又得到科学、合理、准确的结论.
6. 若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（ ）
A. 8 B. -8 C. 8或-8 D. 8或-2
【正确答案】C
【详解】先根据平方根的定义求出a的值，根据值的性质求出b的值，再根据ab>0，确定出a+b的值即可得解.
解：∵a2=25，∴a=±5，
∵|b|=3，∴b=±3，
又∵ab>0，
∴当a=5，b=3，a= -5，b= -3，
∴a+b=5+3=8，
或a+b=-5+（-3）= -8，
∴a+b的值为8或-8.
故选C.
“点睛”本题考查了平方根的定义以及值的性质，确定出a、b的值是解题的关键.
7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A. 小于2cm B. 等于2cm C. 没有大于2cm D. 等于4cm
【正确答案】C
【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．
【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴点P到直线l的距离≤PA，
即点P到直线l的距离没有大于2．
故选：C．
本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
8. 在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )
A. （－3,4） B. （－3，－4）
C. （－3,4）或（－3，－4） D. （3,4）或（3，－4）
【正确答案】C
【分析】点P(－3，b)到x轴的距离为4，得b=4或-4而求得点P的坐标．
【详解】解：∵点P(－3，b)到x轴的距离为4，
∴b=4或-4，
∴点P坐标为（－3,4）或（－3，－4）．
故填（－3,4）或（－3，－4）．
本题考查的是点的坐标的几何意义，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的值就是点到y轴的距离，纵坐标的值就是点到x轴的距离．
9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日没有是同，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）
A. 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号
【正确答案】D
【详解】设小明的出生日期为x号．
（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，没有符合题意，舍去．
（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4=18号；
故选D．
10. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】先根据题意列出没有等式组，求出其中各没有等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，
∴，
解得：1＜m＜3，
故选D．
本题考查没有等式组的解法，在数轴上表示没有等式组的解集等知识，解题的关键是熟练掌握没有等式组的解法，属于中考常考题型．
11. 如果没有等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A. m＝2 B. m＞2 C. m＜2 D. m≥2
【正确答案】D
【详解】解：根据题意可知，该没有等式中；；，故选D
考点：没有等式组的求解
点评：本题属于对没有等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用
12. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）至少和张数之和至多的方式分别是（ ）
A. 8张和16张 B. 8张和15张 C. 9张和16张 D. 9张和15张
【正确答案】D
【分析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意没有要漏解．
【详解】解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：
2x+5y=33．则x=，
解没有等式组
解得，
又∵y是整数．
∴y=0或1或2或3或4或5或6．
又∵x是整数．
∴y=1或3或5．
从而此方程的解为：，,
由得，
由得．
所以付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）至少和张数之和至多的方式分别是9张和15张．
故选D．
本题考查了一元没有等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．要注意题解要符合生活常识．
二、细心填一填（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡上．）
13. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）
①对顶角的平分线； ②邻补角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．
【正确答案】②⑤
【分析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可．
【详解】解：①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；
②邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；
③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；
④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确．
故答案为②⑤．
本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键．
14. ，，则＝__________
【正确答案】503.6
【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．
【详解】解：∵，
∴，
故503.6．
本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．
15. 若是关于a，b的二元方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．
【正确答案】24
【详解】把a=1，b=−2代入ax+ay−b=7，得
x+y=5，
∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5 ²−1=24.
故答案为24.
16. （1）两条直线相交于一点有2组没有同的对顶角；
（2）三条直线相交于一点有6组没有同的对顶角；
（3）四条直线相交于一点有12组没有同的对顶角；
（4）n条直线相交于同一点有___________组没有同对顶角.（如图所示）
【正确答案】n（n-1）
【详解】因为两条直线相交于一点有2组没有同的对顶角；三条直线相交于一点有6组没有同的对顶角；四条直线相交于一点有12组没有同的对顶角；n条直线相交时，这个图形的对顶角的个数是：n（n-1）对对顶角．
解：（1）2条直线相交于一点有2×1=2组没有同的对顶角；
（2）3条直线相交于一点有3×2=6组没有同的对顶角；
（3）4条直线相交于一点有4×3=12组没有同的对顶角；
按照以上规律可得：
（4）n条直线相交于一点有n（n-1）组没有同的对顶角．
“点睛”本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．
三、耐心答一答：(本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)
17. 计算： 2＋|－|－(－1)2017＋2；
【正确答案】
【详解】本题涉及值、实数、乘方运算3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数运算法则求得计算结果．
解：原式=2+－（－1）+2
=3+3
“点睛”（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
18. 解方程组：
【正确答案】
【详解】根据加减消元法，可得方程组的解．
解： ，
①-②×3，得 y=1，
把y=1代入②，
得x=4，
所以原方程组的解为．
“点睛”本题考查了解二元方程组，解题的关键是用加减消元法求出二元方程组的解．
19. 如图，完成下列推理过程．
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；
证明：CF∥DO．
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)
∴∠DEA＝∠BOA＝90°（ ）
∴DE∥BO（ ）
∴∠EDO＝∠DOF（ ）
又∵∠CFB＝∠EDO（ ）
∴∠DOF＝∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）
【正确答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【分析】由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到CF与DO平行．
【详解】解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）
∴DE∥BO（同位角相等两直线平行）
∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等）
又∵∠CFB=∠EDO（已知）
∴∠DOF=∠CFB（等量代换）
∴CF∥DO（同位角相等两直线平行）．
20. 已知关于x､y的方程组 的解适合没有等式2x-y>3,求a的取值范围.
【正确答案】a>1.
【详解】先解关于x、y方程组，用a表示出x、y的代数式，再代入没有等式2x-y>1中即可求出a的取值范围.
解：由方程组可得，，
∵2x-y>1，
∴，
∴a>1.
“点睛”本题考查的是二元方程组即一元没有等式的解法根据题意求出x、y关于a的解析式是解答此题的关键.
21. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；
（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标.
（4）求三角形DEF的面积．
【正确答案】（1）A、B、C三点坐标为A（-1,8），B（-4,3）C（0,6）（2）作图见解析（3）P，（a+6，b-2）（4）5.5
【详解】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）由点P（a，b）是三角形ABC内部一点，根据平移的性质即可求出点P，的坐标；（4）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.
解：（1）A、B、C三点坐标为A（-1，8），B（-4，3）C（0，6）
（2）如图所示
（3）P′（a+6，b-2）.
（4）△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=55．
“点睛”此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题的关键.
22. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水没有超出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下没有完整统计图（每组数据包括右端点但没有包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
【正确答案】（1）100户（2）直方图见解析，90°（3）13.2万户
【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次抽取的用户数．
（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图．由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．
（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数．
【详解】解：（1）∵10÷10%=100（户），
∴此次抽取了100户用户的用水量数据．
（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），
∴据此补全频数分布直方图如图：
扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°．
（3）∵×20=13.2（万户）．
∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．
本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体．
23. 如图，直线DE点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，
（1）求∠DAB的度数，并写出理由.
（2）求∠EAC的度数.
（3）计算∠BAC的度数.
（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.
【正确答案】（1）∠DAB的度数为45°，根据两直线平行，内错角相等得出.（2）∠EAC的度数是50°.（3）∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-45°-50°=95°.（4）三角形ABC的内角和是180°
【详解】（1）由平行线的性质可得到∠DAB=∠B；（2）由平行线的性质可得到∠EAC=∠C；（3）由平角的定义可求得∠BAC，（4）（1）（2）（3）可得出结论．
解：（1）∵DE∥BC，
∴∠DAB=∠B=45°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠EAC=∠C=50°，
（3）∵直线DE过点A，
∴∠DAE=180°，
∴∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-45°-50°=85°；
（4）∵DE∥BC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即三角形内角和为180°．
“点睛”本题主要考查平行线性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，④a∥b，b∥c，a∥c．
24. 对于实数x，规定表示没有小于x的最小整数，例如，，，则
(1)填空：① ；
②若，则x的取值范围是 .
(2)已知x为正整数，且，求的值.
【正确答案】（1）－3；（2）x的值为4或5.
【详解】（1）①由定义直接得出即可；②根据[x]=-2，得出1
解：（1）①[-π]=-3
故答案为-3，
②∵[x]=-2.
∴a的取值范围是-2≤x<-1；
（3）根据题意得:
3≤<4，
解得：5≤x<7.
则满足条件的所有正整数为5，6
“点睛”此题考查了一元没有等式的应用，解题的关键是根据题意列出没有等式，求出没有等式的解.
25. 有李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.
【正确答案】（1）①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠B=∠BED+∠D；④∠B=∠D+∠BED；（2）证明见解析.
【详解】（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；
（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF整理即可得证．
解：如图，
（1）①∠B+∠D=∠BED；
②∠B+∠D+∠BED=360°；
③∠BED=∠D-∠B；
④∠BED=∠B-∠D；
（2）选图③．
过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，
又∵∠BED=∠DEF-∠BEF，
∴∠BED=∠D-∠B．
【正确答案】
如图，
（1）①∠B+∠D=∠BED；
②∠B+∠D+∠BED=360°；
③∠BED=∠D-∠B；
④∠BED=∠B-∠D；
（2）选图③．
过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，
又∵∠BED=∠DEF-∠BEF，
∴∠BED=∠D-∠B．
“点睛”本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线．
26. 某校组织夏令营，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：
（1）该校有多少人参加夏令营？
（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最得租车．
【正确答案】（1）该校有288人参加夏令营；（2）选择三更合算．
【分析】（1）设租36座的车x辆，则租42座的客车（x-1）辆，没有等关系：租42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过24人；
（2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种的费用：①只租36座客车；②只租42座客车；③合租两种车，再进一步比较得到结论即可．
【详解】解：设租用36座客车x辆，则总人数是36x人，
由题意列式为：30<36x-42（x-2）<42
解得 7
参加人数为36×8=288人.
答：该校有288人参加夏令营.
（2）一：8×400=3200
二：（8-1）×440=3080
三：∵42×6+36=288
∴6×440+400=3040
3040＜3080＜3200
因此选择三更合算．
本题考查了一元没有等式组的应用，正确理解此题中的没有等关系是解决此题的，特别注意要能够分别求得每一种的，再作比较．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
2. ﹣2的值等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
4. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
5. 下列各式中，没有是同类项的是（ ）
A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba
C. ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
6. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108
7. 当1
8. 值大于1且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
10. 一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
二、填 空 题（每小题4分，共40分）
11. 的系数是_____．
12. 上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．
13. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是________．
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
三、解 答 题（共66分）
15. 计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）-5+6÷（-2）×；
（3）-36×；
（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
16. 先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．
17. 下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
18. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦平均重量是多少千克？
19. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
21. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有 根火柴棒，第六个图中共有 根火柴棒；
（2）按照这样规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
【正确答案】A
【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意；
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意；
D、因为A选项符合题意，故D选项没有合题意；
故选A．
本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形．
2. ﹣2的值等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2
【正确答案】A
【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，
在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，
所以﹣2的值是2，
故选A．
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
【正确答案】C
【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．
【详解】解：A、2+＝；
B、（﹣1）2+1＝2；
C、﹣1+（﹣1）2＝0；
D、2+|﹣2|＝4．
故选：C．
此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．
4. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
【正确答案】A
【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
5. 下列各式中，没有是同类项的是（ ）
A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba
C. ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
【正确答案】D
【详解】A选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以A中两个单项式是同类项；
B选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以B中两个单项式是同类项；
C选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以C中两个单项式是同类项；
D选项中，两个单项式所含相同，但相同字母的指数没有同，所以D中两单项式没有是同类项；
故选：D.
本题考查两个单项式是否为同类项，解答本题的关键是掌握同类项的定义.
6. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108
【正确答案】A
【详解】8362万＝83620000＝8.362×107.
故选A.
7. 当1
【正确答案】B
【分析】知识点是代数式求值及值，根据a的取值范围，先去值符号，再计算求值．
【详解】解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选B．
考核知识点：值化简.
8. 值大于1且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
【正确答案】C
【分析】由于大于1且小于5的整数为2，3，4，根据值的意义，要求值大于1且小于5的所有整数，即求值等于2，3，4，的整数，是-4，-3，-2，2，3，4，再将它们相加即可．
【详解】值大于1且小于5的所有整数有：-4，-3，-2，2，3，4．
则-4-3-2+2+3+4=0．
故选C．
本题主要考查了值的意义及性质，比较简单．
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【正确答案】B
【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．
详解】解：A、23＝8， 32＝9，故本选项错误；
B、−33＝−27，（−3）3＝−27，故本选项正确；
C、−22＝−4，（−2）2＝4，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选：B．
本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．
10. 一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
【正确答案】B
【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．
【详解】解：它通过桥洞所需的时间为秒．
故选B．
本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
二、填 空 题（每小题4分，共40分）
11. 的系数是_____．
【正确答案】
【详解】单项式的系数是.
故答案为.
12. 上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．
【正确答案】 ①. 下降， ②. 5； ③. 比海平面高3800米
【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；
如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．
故（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．
13. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是________．
【正确答案】-5
【详解】由题意可得：（℃），即这天傍晚的气温是“℃”.
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
【正确答案】8
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与x是相对面，3与y是相对面，
∵相对面上两个数之和为6，
∴x=5，y=3，
∴x+y=5+3=8．
故答案为8．
三、解 答 题（共66分）
15. 计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）-5+6÷（-2）×；
（3）-36×；
（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
【正确答案】（1）-3；（2）-6；（3）1；（4）-13
【详解】试题分析：
（1）按有理数加减混合运算的法则进行计算即可；
（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可；
（3）先由乘法分配律将-36移到括号里并和括号里每个加数相乘，计算出括号里的结果后再除以-2即可；
（4）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可.
试题解析：
（1）原式=23﹣17+7﹣16
=23+7﹣17﹣16
=30﹣33
=﹣3.
（2）原式=﹣5+（﹣3）×
=﹣5﹣1
=﹣6.
（3）原式=[﹣36×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×]÷（﹣2）
=[﹣9﹣（﹣4）﹣（﹣3）]÷（﹣2）
=[﹣9+4+3]÷（﹣2）
=（﹣2）÷（﹣2）
=1.
（4）原式=﹣8+3+（﹣8）
=﹣8﹣8+3
=﹣16+3
=﹣13．
16. 先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．
【正确答案】-xy,66
【详解】试题分析：
先合并同类项，再代值计算即可.
试题解析：
原式=（1﹣3+2）x2y+（﹣6+5）xy
=0﹣xy
=﹣xy．
当x=11，y=﹣6时，
原式=﹣xy=﹣11×（﹣6）=66．
17. 下图是有几个小立方体块搭建成几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【正确答案】见解析
【分析】根据主视图是从前面看：列有一个正方形，第二列有3个正方形，第三列有一个正方形，画出图形即可；左视图是从左面看：列有三个正方形，第二列有二个正方形，然后画图即可．
【详解】解：如图所示主视图和左视图：
本题主要考查对作图﹣三视图，由三视图判断几何体等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键．
18. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？
【正确答案】（1）没有足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克
【分析】（1）先求﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则没有足；
（2）根据值即可进行判断，值最小的接近标准重量；
（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．
【详解】试题解析：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，
所以，10袋小麦总计没有足2千克；
（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；
（3）（150×10-2）÷10=149.8，
所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．
本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，值等，弄清题意是解题的关键．
19. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
【正确答案】（1）5倍；（2）5a．
【详解】试题分析：
（1）把框起的5个数相加，用所得的和除以20即可得到和与20的关系；
（2）观察、分析可知，若设中间一个数为a，则其左面一个数是：a-2；右面一个数是：a+2；上面一个数是：a-12；下面一个数是：a+12，把5个式子相加即可得到用a表示的这5个数的和.
试题解析：
（1）8+18+20+22+32=100，100÷20=5．
答：十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍；
（2）其余4个数分别为a﹣2，a+2，a﹣12，a+12，
∴（a﹣2）+（a+2）+a+（a﹣12）+（a+12）=5a．
答：此时这5个数的和为5a.
21. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有 根火柴棒，第六个图中共有 根火柴棒；
（2）按照这样规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？
【正确答案】（1）13，19；（2）（3n+1）根；（3）有61根火柴棒．
详解】试题分析：
分析已知的四个图形中的火柴数量可得：
第1个图形中火柴根数为：4+0×1=4（根）；
第2个图形中火柴根数为：4+3×1=7（根）；
第3个图形中火柴根数为：4+3×2=10（根）；
第4个图形中火柴根数为：4+3×3=13（根）；
……；
由此可得：第n个图形中火柴根数为：4+3×(n-1)=（3n+1）（根）.
根据上面结论即可计算得出（1）至（3）问的答案.
试题解析：
（1）根据图形分析可得第四个图案中火柴棒有：3×4+1=13（根）；
第六个图案中火柴棒有：3×6+1=19（根）．
故答案为13，19．
（2）观察、分析上述图形可得：
当n=1时，火柴棒的根数是4+3×0=4；
当n=2时，火柴棒的根数是4+3×1=7；
当n=3时，火柴棒的根数是4+3×2=10；
当n=4时，火柴棒的个数是4+3×3=13；
…；
所以第n个图形中共有火柴棒的根数为：4+3×(n-1)=（3n+1）（根）．
（3）由（2）中结论可知：
当n=20时，3n+1=3×20+1=61．
∴ 第20个图形中共有61根火柴棒．
点睛：对于这类找图形排列规律的题目，首先要找出图形中哪些部分发生了变化（如本题后面的图都比前面一幅图在右侧多出了一个正方形），是按照怎样的规律变化的（如本题就是后面一幅图比前一幅图多用了3根火柴），通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律即可解决所提出的问题了.
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