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2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共31页。试卷主要包含了 的相反数是， 下列算式中，正确的是， 下列式子中，成立的是，1）B， 下列各组中，没有是同类项的是， 下列说确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一．选一选（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1
3. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列式子中，成立的是（ ）
A. ﹣23=（﹣2）3 B. （﹣2）2=﹣22 C. （﹣）2= D. 32=3×2
5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 01（到0.1） B. 0.06（到千分位） C. 0.06(到百分位) D. 0.0602（到0.0001）
6. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A. ﹣x2y与2yx2 B. 2ab与ba C. ﹣m2n与mn2 D. 23和32
7. 下面四个整式中，没有能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（ ）
A. 37 B. 25 C. 32 D. 0
9. 下列说确的是（ ）
A. 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2
B. 单项式﹣的系数是3，次数是4
C. 没有是多项式
D. 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式
10. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（ ）
A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b
二．填 空 题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 用式子表示“a的平方与1的差”：_____．
12. 比较大小：﹣30__﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．
13. 一个数的倒数是，这个数是_________．
14. 若单项式mx2y与单项式5xny和是﹣3x2y，则m+n=_____．
15. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的值为2，求+（c+d）﹣m的值_____．
16. 在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，则A点表示的数是_____．
三．解 答 题（解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
17. 计算题
（1）23﹣37+3﹣52
（2）
（3）23×[2﹣（﹣3）2]
（4）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2．
18. 化简
（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）
19. 先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．
20. 用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34，
（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）．
21. 如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，求这个多项式．
22. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
23. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)汽油费用是多少元？
24. 已知有理数a、b在数轴上位置如图所示，化简：|a+b|+|a|﹣（﹣b）+|ab|．
25. 已知|ab+2|+（a+1）2=0．
（1）求a、b的值；
（2）求代数式++…+值．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一．选一选（单 选 题,共10小题, 每小题3分,共30分）
1. 下列各对数是互为倒数的是（ ）
A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0
【正确答案】C
【详解】A、4×（-4）≠1，选项错误，没有符合题意；
B、-3×≠1，选项错误，没有符合题意；
C、-2×（-）=1，选项正确，符合题意；
D、0×0≠1，选项错误，没有符合题意．
故选C．
2. 阿里巴巴数据显示，2017年商城“”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ）
A. 912×108 B. 91.2×109 C. 9.12×1010 D. 0.912×1010
【正确答案】C
【详解】912亿=91200000000=.
故选C.
点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.
3. 下列说确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数没有是负数就是正数 D. 零是自然数，但没有是正整数
【正确答案】D
【详解】试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误；
故选D．
考点：1．有理数的分类；2．相反数．
4. 下列算式中，结果是正数的是（ ）
A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3
C. －(－3)2 D. －32×(－2)3
【正确答案】D
【详解】A选项：-[-（-3）]=-[+3]=-3，故A错误；
B选项：-|-（-3）|3=-27，故B错误；
C选项：-（-3）2=-9，故C错误；
D选项：-32×（-2）3=-9×（-8）=72，故D正确；
故选D．
5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，值的性质，可得答案．
【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5
B、bd<0，故B没有符合题意；
C、b+c<0，故C没有符合题意；
D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意；
故选：D．
本题考查了数轴、值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键．
6. 已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为（ ）
A. ±1 B. ±9 C. 1或9 D. -1或-9
【正确答案】B
【详解】∵，
∴，
又∵，
∴当时，；当时，；
∴或，
即.
故选B.
7. 下列说法中，正确的有（ ）
①的系数是 ；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C
【详解】的系数是，所以①正确；
次数是3，所以②错误；
的次数是3，所以③正确；
a-b是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；
即正确的说法有3个.
故选：C.
8. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）
A. (a+b)元 B. (a＋b)元 C. (b+a)元 D. (b+a)元
【正确答案】A
【详解】设原售价是x元，则（x﹣a）（1﹣20%）=b，
解得x=，
故选A．
9. 如图，按下列程序进行计算，三次输入，输出的数是10，则最初输入的数是（ ）
A. B. C. D. 4
【正确答案】B
【分析】先根据所给的程序图列出一元方程，再根据等式的性质求出x的值即可．
【详解】解：由程序图可知：4[4（4x−6）−6]−6＝10，
移项、合并同类项得，64x＝136，
化系数为1得，x＝．
故选：B．
本题考查的是解一元方程，根据题意列出方程式是解答此题的关键．
10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A 80 B. 148 C. 172 D. 220
【正确答案】C
【详解】设框的这四个数中左上角的数为，则由题意可得这四个数的和为：，
A选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选A；
B选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选B；
C选项中，由，解得，符合实际情况，所以可以选C；
D选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选D；
故选C.
二．填 空 题（共6小题,每小题3分,共18分）
11. 若－与2x3yn-2是同类项，则mn=_________．
【正确答案】﹣8
【详解】∵－与2x3yn-2是同类项，
∴ ，解得： ，
∴.
故-8
两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式所含字母相同；（2）同一个字母的指数相同.
12. 关于x方程(a-1)x2+x+a2-4=0是一元方程，则方程的解为_________．
【正确答案】x=3．
【详解】试题分析：由一元方程的定义可得出一个关于a的方程，可求得a的值，再代入解方程即可．
解：因为方程为一元方程，
所以可得a﹣1=0，
解得a=1，
所以方程为x+1﹣4=0，
解得x=3，
故答案为3．
考点：一元方程的定义．
13. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是______．
【正确答案】-30
【详解】解：∵在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，乘积为负的有：①；②；③ ；④；
∴从上述5个数中任取三个数相乘，其中最小的积是：．
故答案：-30．
14. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．
【正确答案】8
【详解】解：∵2m﹣3n=﹣4，
∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n
=﹣4m+6n
=﹣2（2m﹣3n）
=﹣2×（﹣4）
=8，
故8．
15. 对，定义新运算“”如下：，已知，则实数__________．
【正确答案】1
【详解】当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，
解得：x=-2，没有合题意；
当x＜3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1，
解得：x=1，
则实数x等于1，
故答案：1
本题考查了解一元方程，新定义问题，根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑，进而求出x的值是解题的关键.
16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．
【正确答案】5n+1
【详解】试题分析：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
考点：规律型：图形的变化类
三．解 答 题 (共8题,72分）
17. 计算
⑴－20+(－14)－(－18)－13 ⑵ －12－[1+(－12)÷6]2×(－1)2．
【正确答案】（1）原式=﹣29；（2）原式= ﹣2．
【详解】试题分析：
（1）先将减法统一为加法运算，再按有理数加法法则计算即可；
（2）这是一道含乘方运算的有理数的混合运算题，先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可；
试题解析：
（1）原式=
=
=.
（2）原式=
=
=
=.
18. 解方程：
⑴5(x－2)=6－2(2x－1)； ⑵ x－(2x－1)=1－．
【正确答案】（1）x=2； （2）x=
【详解】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
试题解析：（1）5x-10=6-4x+2，
5x+4x=6+2+10，
9x=18，
x=2；
（2）12x-4(2x-1)=12-3(3x-1)，
12x-8x+4=12-9x+3，
12x-8x+9x=12+3-4，
13x=11，
x= .
19. 如果方程的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－的值．
【正确答案】-3
【详解】试题分析：先求个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，求式子的值．
试题解析：解：解方程，2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，5x=50，得：x=10．
把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，∴可得：=．
考点：同解方程．
20. 已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐（已知挑土的工人是一个工人挑一根扁担，挂两个筐，抬土的是两个工人抬一根扁担，中间挂一根筐）.
（1）施工队中挑土工人有多少人？
（2）若挑土工人的工资为80元，抬土工人的工资为50元，则施工队该付工资多少钱？
（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？
【正确答案】(1) 20人挑土，40人抬土；(2)3600元;(3) 后勤部门还需要购进20根扁担，60个箩筐.
【详解】试题分析: （1）设x根扁担挑土，（40-x）根扁担抬土，根据一根扁担挑土用两个箩筐，一根扁担抬土用一个箩筐，挑土的总的箩筐数+抬土的总的箩筐数=60列方程进行求解即可；
（2）由（1）中的挑土工人数×80+抬土工人数×50即可得；
（3）根据总的工人数确定出需要多少根扁担以及多少个箩筐，然后减去已有的即可得.
试题解析：（1）设x根扁担挑土，（40-x）根扁担抬土，由题意得：
2x+1×(40-x)=60 ，
解得:x=20 ，
所以，20根扁担挑土，20根扁担抬土，所以20人挑土，40人抬土；
（2）工资费用：80×20+40×50=3600元；
（3）一共有工人：20+40=60人，共需要60根扁担，60×2=120个箩筐，
60-40=20，120-60=60，
所以还需要20根扁担，60个箩筐.
21. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．
（1）写出表示阴影部分面积的整式．
（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．
【正确答案】（1）S阴影=；
（2）14cm2．
【分析】（1）由图可知，S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S△ABD-S△BGF，由此列式表达即可；
（2）把a=4cm，b=6cm代入（1）中所得式子计算即可．
【详解】（1）如图，S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S△ABD-S△BGF
=
化简得：S阴影=；
（2）当a=4cm，b=6cm时，
S阴影=
（cm2）．
题目主要考查利用整式计算图形面积及求代数式的值，理解题意，找准图形中的面积关系是解题关键．
22. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
【正确答案】（1）-32；（2）0；（3）m>n
【详解】试题分析：（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；
（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；
（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．
试题解析：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，
解得：a=0．
（3）已知等式整理得：2x2+4x+2=m，，即4x=n，
则m﹣n=2x2+2 所以，m>n
23. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格如下：
例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该计算，则需缴纳天然气费为：
2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此请回答：
(1)若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为 元.（直接写出结果）
(2)若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?
(3)依此计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？
【正确答案】(1) 1140;(2)1640元;(3) 690立方米
【详解】试题分析：（1）依题意可知，小明家天然气用量在第二档，列算式计算可得；
（2）依题意可知，小红家天然气用量在第三档，列算式计算可得；
（3）根据（2）计算结果可知，该户天然气用量属第三档，列方程求解可得.
试题解析：（1）根据题意可知，若小明家2017年使用天然气500立方米，
则需缴纳天然气费为：2×360+3×（500﹣360）=1140（元），
故1140；
（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则小红家需缴纳的天然气费为：
2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）；
答：小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元．
（3）∵1800元＞1440元，该用户2017年使用天然气超过600立方米，
设该用户2017年使用天然气x立方米，依题意得：
2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800，
解得x=690 ，
答：该户2017年使用天然气690立方米．
本题考查了一元方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键．
24. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.
⑴请写出AB的中点M对应的数
⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数 .
⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．
【正确答案】（1）30；（2）C点对应的数是38；（3）9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．
【详解】试题分析：
（1）由点A对应的数为-10，B点对应的数为70，可知线段AB=70-（-10）=80，80÷2=40，70-40=30，即线段AB的中点M所对应的数是30；
（2）设t秒后两只电子蚂蚁在点C相遇，则AB=80可得：，由此可解得：，则由此可得相遇时：BQ=16×2=32，由70-32=38可知，点C所对应的数是38；
（3）本题要分两种情况讨论，①相遇前相距35个单位长度；②相遇后相距35个单位长度；由此设秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则由题意可得：① ，解得：；②，解得：；当时，点P所对应的数是：3×9-10=17；当时，点P所对应的数是：3×23-10=59.
试题解析：
（1）∵点A对应的数为-10，B点对应的数为70，
∴AB=70-（-10）=80，
∵点M是AB的中点，
∴BM=80÷2=40，
∵70-40=30，
∴点M所对应的数是30；
（2）由（1）可知：AB=80，设t秒后P、Q相遇，
∴3t+2t=80，解得t=16；
∴此时点Q走过的路程为2×16=32，
∴此时C点表示的数为70﹣32=38．
答：C点对应的数是38；
（3）设秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则根据题意可得：
①相遇前相距35个单位长度，则 ，解得：；
②相遇后相距35个单位长度，则，解得：；
即9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度；
当时，点P所对应的数是：3×9-10=17；
当时，点P所对应的数是：3×23-10=59.
点睛：本题本质上是一道数轴上的“相遇问题”，解题的关键点有以下几点：（1）“两地A、B”间的距离为：AB=70-（-10）=80（单位长度）；（2）解第(3)问时，要分相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度两种情况讨论；（3）第(3)问中点P所对应的数=点P运动的距离-点A到原点的距离.
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一．选一选（单 选 题,共10小题, 每小题3分,共30分）
1. 下列各对数是互为倒数的是（ ）
A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0
2. 阿里巴巴数据显示，2017年商城“”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ）
A. 912×108 B. 91.2×109 C. 9.12×1010 D. 0.912×1010
3. 下列说确是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数没有是负数就是正数 D. 零是自然数，但没有是正整数
4. 下列算式中，结果是正数的是（ ）
A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3
C. －(－3)2 D. －32×(－2)3
5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为（ ）
A. ±1 B. ±9 C. 1或9 D. -1或-9
7. 下列说法中，正确的有（ ）
①的系数是 ；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）
A. (a+b)元 B. (a＋b)元 C. (b+a)元 D. (b+a)元
9. 如图，按下列程序进行计算，三次输入，输出的数是10，则最初输入的数是（ ）
A. B. C. D. 4
10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A. 80 B. 148 C. 172 D. 220
二．填 空 题（共6小题,每小题3分,共18分）
11. 若－与2x3yn-2是同类项，则mn=_________．
12. 关于x方程(a-1)x2+x+a2-4=0是一元方程，则方程的解为_________．
13. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是______．
14. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．
15. 对，定义新运算“”如下：，已知，则实数__________．
16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．
三．解 答 题 (共8题,72分）
17. 计算
⑴－20+(－14)－(－18)－13 ⑵ －12－[1+(－12)÷6]2×(－1)2．
18. 解方程：
⑴5(x－2)=6－2(2x－1)； ⑵ x－(2x－1)=1－．
19. 如果方程的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－的值．
20. 已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐（已知挑土的工人是一个工人挑一根扁担，挂两个筐，抬土的是两个工人抬一根扁担，中间挂一根筐）.
（1）施工队中挑土工人有多少人？
（2）若挑土工人的工资为80元，抬土工人的工资为50元，则施工队该付工资多少钱？
（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？
21. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．
（1）写出表示阴影部分面积的整式．
（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分面积．
22. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
23. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格如下：
例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该计算，则需缴纳天然气费为：
2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此请回答：
(1)若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费 元.（直接写出结果）
(2)若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?
(3)依此计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？
24. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.
⑴请写出AB的中点M对应的数
⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数 .
⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一．选一选（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1
【正确答案】C
【详解】试题分析：分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．
解：①在原点左边时，
∵距离原点2个单位长度，
∴该点表示的数是﹣2；
②在原点右边时，
∵距离原点2个单位长度，
∴该点表示的数是2．
综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．
故选C．
【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．
3. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据合并同类项法则判断即可．
【详解】A、和没有是同类项，无法合并计算，故选项没有合题意；
B、和没有是同类项，无法合并计算，故选项没有合题意；
C、，故选项没有合题意；
D、，故选项符合题意；
故选：D．
本题考查合并同类项，熟练掌握同类项的定义以及合并同类项的法则是解题关键．
4. 下列式子中，成立的是（ ）
A. ﹣23=（﹣2）3 B. （﹣2）2=﹣22 C. （﹣）2= D. 32=3×2
【正确答案】A
【详解】试题解析：A. 正确.
B. 故错误.
C.故错误.
D.故错误.
故选A.
5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1（到0.1） B. 0.06（到千分位） C. 0.06(到百分位) D. 0.0602（到0.0001）
【正确答案】B
【详解】A.0.06019≈0.1(到0.1)，所以A选项的说确，没有符合题意；
B.0.06019≈0.060(到千分位)，所以B选项的说法错误，符合题意；
C.0.06019≈0.06(到百分)，所以C选项的说确，没有符合题意；
D.0.06019≈0.0602(到0.0001)，所以D选项的说确，没有符合题意．
故选B．
6. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A ﹣x2y与2yx2 B. 2ab与ba C. ﹣m2n与mn2 D. 23和32
【正确答案】C
【详解】试题解析：根据同类项的定义：与所含字母相同，但是相同字母的指数没有相同.没有是同类项.
故选C.
点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
7. 下面四个整式中，没有能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】A
【分析】根据图形进行割补，即可得到答案．
【详解】解：根据图形可得长方形的长为，宽为，
空白部分的面积为2x，
∴阴影部分的面积为，故D正确；
阴影部分的面积还可表示为上面两个矩形面积加上下面一个的面积，即，故B正确；
阴影部分的面积还可表示为右面两个矩形面积加上上面一个的面积，即，故C正确；
故选：A．
本题考查列代数式，掌握割补法是解题的关键．
8. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（ ）
A. 37 B. 25 C. 32 D. 0
【正确答案】A
【详解】试题解析：
故选A.
9. 下列说确的是（ ）
A. 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2
B. 单项式﹣的系数是3，次数是4
C. 没有是多项式
D. 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式
【正确答案】D
【详解】试题解析:A. 单项式的次数是2，系数是 故错误.
B. 单项式的系数是故错误.
C.是多项式.故错误.
D.正确.
故选D
点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
10. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（ ）
A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b
【正确答案】B
【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a－b＜0，a＋b＜0，
所以|a﹣b|＝b－a，|a+b|＝－（a＋b），
所以|a﹣b|+|a＋b|
＝（b－a）－（a＋b）
＝b－a－a－b
＝－2a．
故选B．
二．填 空 题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 用式子表示“a的平方与1的差”：_____．
【正确答案】a2﹣1
【详解】试题解析：的平方与1的差可以表示为：
故答案为
12. 比较大小：﹣30__﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．
【正确答案】＞
详解】-30-(-40)=10>0，所以﹣30＞﹣40.
13. 一个数的倒数是，这个数是_________．
【正确答案】
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【详解】解：∵一个数的倒数是，即，
∴这个数是：，
故．
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
14. 若单项式mx2y与单项式5xny的和是﹣3x2y，则m+n=_____．
【正确答案】﹣6
【详解】试题解析：
由题意可知：
∴n=2，m+5=−3，
∴m=−8，
∴m+n=−6
故答案为−6.
15. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的值为2，求+（c+d）﹣m的值_____．
【正确答案】2或﹣1
【详解】试题解析：∵a，b互为倒数，
∴ab=1.
∵c，d互为相反数，
∴c+d=0.
∵m的值为2，
∴m=±2
当ab=1，c+d=0，m=2时
∴原式
当ab=1，c+d=0，m=−2
∴原式
故答案为或
16. 在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，则A点表示的数是_____．
【正确答案】15或7.5
【详解】试题解析：∵在数轴上，A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，
∴|a|=3|a−10|，
当a>10时，a=3a−30，解得a=15；
当0
故答案为15或7.5.
三．解 答 题（解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
17. 计算题
（1）23﹣37+3﹣52
（2）
（3）23×[2﹣（﹣3）2]
（4）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2．
【正确答案】（1）﹣63； （2）﹣25；（3）8；（4）
【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
18. 化简
（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）
【正确答案】（1）6x2﹣x﹣；（2）y2．
【详解】试题分析：去括号，合并同类项即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
19. 先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．
【正确答案】．
【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入计算即可.
试题解析：原式
当时，原式
20. 用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34，
（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）．
【正确答案】（1）﹣13.34；（2）24．
【详解】试题分析:先用交换律，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
应用乘法分配律，求出算式的值即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
21. 如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，求这个多项式．
【正确答案】4m2﹣n2+1
【详解】试题分析：根据一多项式与和是，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知多项式即可．
试题解析：
所以这个多项式为
22. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
【正确答案】（1） （2）
【详解】试题分析：（1）根据题意可得第二车间的人数用代数式表示(x-30)人，再将两车间人数相加即为两个车间一共的人数；
（2）根据调动后车间多10人、第二车间少10人表示出此时两车间的人数，再作差即可求出多出的人数.
解：（1）由题意可得，
两个小组共有：x+（）=（﹣30）人，
即两个小组共有（﹣30）人；
（2）由题意可得，
调动后，小组的人数比第二小组多：（x+10）﹣（﹣30﹣10）=（）人，故答案为调动后，小组的人数比第二小组多（）人．
23. 随着人们生活水平提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
【正确答案】（1）这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元
【详解】试题分析：（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；
（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．
解：（1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=50（千米），
答：这七天中平均每天行驶50千米；
（2）估计王先生家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.8=522元，
答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元．
点睛：本题主要考查的是有理数混合运算的实际应用，平均数的计算以及用样本估计总体思想的应用，解答本题的关键是求出样本的数据，渗透用样本估计总体的思想，进而解题.
24. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|a|﹣（﹣b）+|ab|．
【正确答案】﹣ab
【详解】试题分析：根据数轴上点的位置判断出值里式子的正负，利用值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
试题解析：由题意得：，且
则原式
25. 已知|ab+2|+（a+1）2=0．
（1）求a、b的值；
（2）求代数式++…+的值．
【正确答案】﹣．
【详解】试题分析：（1）根据值与平方的和为0，可得值与平方同时为0，可得答案；
（2）根据代入求值，发现规律，根据规律，可得答案．
试题解析：（1）
（2）当时，
原式=++…+
=﹣（++…+）
=﹣（﹣+﹣+…+﹣）
=﹣（﹣）
=﹣．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一．选一选（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1
3. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列式子中，成立的是（ ）
A. ﹣23=（﹣2）3 B. （﹣2）2=﹣22 C. （﹣）2= D. 32=3×2
5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 01（到0.1） B. 0.06（到千分位） C. 0.06(到百分位) D. 0.0602（到0.0001）
6. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A. ﹣x2y与2yx2 B. 2ab与ba C. ﹣m2n与mn2 D. 23和32
7. 下面四个整式中，没有能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（ ）
A. 37 B. 25 C. 32 D. 0
9. 下列说确的是（ ）
A. 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2
B. 单项式﹣的系数是3，次数是4
C. 没有是多项式
D. 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式
10. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（ ）
A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b
二．填 空 题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 用式子表示“a的平方与1的差”：_____．
12. 比较大小：﹣30__﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．
13. 一个数的倒数是，这个数是_________．
14. 若单项式mx2y与单项式5xny和是﹣3x2y，则m+n=_____．
15. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的值为2，求+（c+d）﹣m的值_____．
16. 在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，则A点表示的数是_____．
三．解 答 题（解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
17. 计算题
（1）23﹣37+3﹣52
（2）
（3）23×[2﹣（﹣3）2]
（4）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2．
18. 化简
（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）
19. 先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．
20. 用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34，
（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）．
21. 如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，求这个多项式．
22. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
23. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)汽油费用是多少元？
24. 已知有理数a、b在数轴上位置如图所示，化简：|a+b|+|a|﹣（﹣b）+|ab|．
25. 已知|ab+2|+（a+1）2=0．
（1）求a、b的值；
（2）求代数式++…+值．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一．选一选（单 选 题,共10小题, 每小题3分,共30分）
1. 下列各对数是互为倒数的是（ ）
A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0
【正确答案】C
【详解】A、4×（-4）≠1，选项错误，没有符合题意；
B、-3×≠1，选项错误，没有符合题意；
C、-2×（-）=1，选项正确，符合题意；
D、0×0≠1，选项错误，没有符合题意．
故选C．
2. 阿里巴巴数据显示，2017年商城“”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ）
A. 912×108 B. 91.2×109 C. 9.12×1010 D. 0.912×1010
【正确答案】C
【详解】912亿=91200000000=.
故选C.
点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.
3. 下列说确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数没有是负数就是正数 D. 零是自然数，但没有是正整数
【正确答案】D
【详解】试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误；
故选D．
考点：1．有理数的分类；2．相反数．
4. 下列算式中，结果是正数的是（ ）
A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3
C. －(－3)2 D. －32×(－2)3
【正确答案】D
【详解】A选项：-[-（-3）]=-[+3]=-3，故A错误；
B选项：-|-（-3）|3=-27，故B错误；
C选项：-（-3）2=-9，故C错误；
D选项：-32×（-2）3=-9×（-8）=72，故D正确；
故选D．
5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，值的性质，可得答案．
【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5
B、bd<0，故B没有符合题意；
C、b+c<0，故C没有符合题意；
D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意；
故选：D．
本题考查了数轴、值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键．
6. 已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为（ ）
A. ±1 B. ±9 C. 1或9 D. -1或-9
【正确答案】B
【详解】∵，
∴，
又∵，
∴当时，；当时，；
∴或，
即.
故选B.
7. 下列说法中，正确的有（ ）
①的系数是 ；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】C
【详解】的系数是，所以①正确；
次数是3，所以②错误；
的次数是3，所以③正确；
a-b是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；
即正确的说法有3个.
故选：C.
8. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）
A. (a+b)元 B. (a＋b)元 C. (b+a)元 D. (b+a)元
【正确答案】A
【详解】设原售价是x元，则（x﹣a）（1﹣20%）=b，
解得x=，
故选A．
9. 如图，按下列程序进行计算，三次输入，输出的数是10，则最初输入的数是（ ）
A. B. C. D. 4
【正确答案】B
【分析】先根据所给的程序图列出一元方程，再根据等式的性质求出x的值即可．
【详解】解：由程序图可知：4[4（4x−6）−6]−6＝10，
移项、合并同类项得，64x＝136，
化系数为1得，x＝．
故选：B．
本题考查的是解一元方程，根据题意列出方程式是解答此题的关键．
10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A 80 B. 148 C. 172 D. 220
【正确答案】C
【详解】设框的这四个数中左上角的数为，则由题意可得这四个数的和为：，
A选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选A；
B选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选B；
C选项中，由，解得，符合实际情况，所以可以选C；
D选项中，由，解得，没有符合实际情况，所以没有能选D；
故选C.
二．填 空 题（共6小题,每小题3分,共18分）
11. 若－与2x3yn-2是同类项，则mn=_________．
【正确答案】﹣8
【详解】∵－与2x3yn-2是同类项，
∴ ，解得： ，
∴.
故-8
两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式所含字母相同；（2）同一个字母的指数相同.
12. 关于x方程(a-1)x2+x+a2-4=0是一元方程，则方程的解为_________．
【正确答案】x=3．
【详解】试题分析：由一元方程的定义可得出一个关于a的方程，可求得a的值，再代入解方程即可．
解：因为方程为一元方程，
所以可得a﹣1=0，
解得a=1，
所以方程为x+1﹣4=0，
解得x=3，
故答案为3．
考点：一元方程的定义．
13. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是______．
【正确答案】-30
【详解】解：∵在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，乘积为负的有：①；②；③ ；④；
∴从上述5个数中任取三个数相乘，其中最小的积是：．
故答案：-30．
14. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．
【正确答案】8
【详解】解：∵2m﹣3n=﹣4，
∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n
=﹣4m+6n
=﹣2（2m﹣3n）
=﹣2×（﹣4）
=8，
故8．
15. 对，定义新运算“”如下：，已知，则实数__________．
【正确答案】1
【详解】当x≥3时，根据题意得：x*3=2x+3=-1，
解得：x=-2，没有合题意；
当x＜3时，根据题意得：x*3=2x-3=-1，
解得：x=1，
则实数x等于1，
故答案：1
本题考查了解一元方程，新定义问题，根据新定义分x大于等于3与x小于3两种情况考虑，进而求出x的值是解题的关键.
16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．
【正确答案】5n+1
【详解】试题分析：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．
考点：规律型：图形的变化类
三．解 答 题 (共8题,72分）
17. 计算
⑴－20+(－14)－(－18)－13 ⑵ －12－[1+(－12)÷6]2×(－1)2．
【正确答案】（1）原式=﹣29；（2）原式= ﹣2．
【详解】试题分析：
（1）先将减法统一为加法运算，再按有理数加法法则计算即可；
（2）这是一道含乘方运算的有理数的混合运算题，先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可；
试题解析：
（1）原式=
=
=.
（2）原式=
=
=
=.
18. 解方程：
⑴5(x－2)=6－2(2x－1)； ⑵ x－(2x－1)=1－．
【正确答案】（1）x=2； （2）x=
【详解】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
试题解析：（1）5x-10=6-4x+2，
5x+4x=6+2+10，
9x=18，
x=2；
（2）12x-4(2x-1)=12-3(3x-1)，
12x-8x+4=12-9x+3，
12x-8x+9x=12+3-4，
13x=11，
x= .
19. 如果方程的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－的值．
【正确答案】-3
【详解】试题分析：先求个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，求式子的值．
试题解析：解：解方程，2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，5x=50，得：x=10．
把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，∴可得：=．
考点：同解方程．
20. 已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐（已知挑土的工人是一个工人挑一根扁担，挂两个筐，抬土的是两个工人抬一根扁担，中间挂一根筐）.
（1）施工队中挑土工人有多少人？
（2）若挑土工人的工资为80元，抬土工人的工资为50元，则施工队该付工资多少钱？
（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？
【正确答案】(1) 20人挑土，40人抬土；(2)3600元;(3) 后勤部门还需要购进20根扁担，60个箩筐.
【详解】试题分析: （1）设x根扁担挑土，（40-x）根扁担抬土，根据一根扁担挑土用两个箩筐，一根扁担抬土用一个箩筐，挑土的总的箩筐数+抬土的总的箩筐数=60列方程进行求解即可；
（2）由（1）中的挑土工人数×80+抬土工人数×50即可得；
（3）根据总的工人数确定出需要多少根扁担以及多少个箩筐，然后减去已有的即可得.
试题解析：（1）设x根扁担挑土，（40-x）根扁担抬土，由题意得：
2x+1×(40-x)=60 ，
解得:x=20 ，
所以，20根扁担挑土，20根扁担抬土，所以20人挑土，40人抬土；
（2）工资费用：80×20+40×50=3600元；
（3）一共有工人：20+40=60人，共需要60根扁担，60×2=120个箩筐，
60-40=20，120-60=60，
所以还需要20根扁担，60个箩筐.
21. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．
（1）写出表示阴影部分面积的整式．
（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．
【正确答案】（1）S阴影=；
（2）14cm2．
【分析】（1）由图可知，S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S△ABD-S△BGF，由此列式表达即可；
（2）把a=4cm，b=6cm代入（1）中所得式子计算即可．
【详解】（1）如图，S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S△ABD-S△BGF
=
化简得：S阴影=；
（2）当a=4cm，b=6cm时，
S阴影=
（cm2）．
题目主要考查利用整式计算图形面积及求代数式的值，理解题意，找准图形中的面积关系是解题关键．
22. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
【正确答案】（1）-32；（2）0；（3）m>n
【详解】试题分析：（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；
（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；
（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．
试题解析：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，
解得：a=0．
（3）已知等式整理得：2x2+4x+2=m，，即4x=n，
则m﹣n=2x2+2 所以，m>n
23. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格如下：
例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该计算，则需缴纳天然气费为：
2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此请回答：
(1)若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为 元.（直接写出结果）
(2)若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?
(3)依此计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？
【正确答案】(1) 1140;(2)1640元;(3) 690立方米
【详解】试题分析：（1）依题意可知，小明家天然气用量在第二档，列算式计算可得；
（2）依题意可知，小红家天然气用量在第三档，列算式计算可得；
（3）根据（2）计算结果可知，该户天然气用量属第三档，列方程求解可得.
试题解析：（1）根据题意可知，若小明家2017年使用天然气500立方米，
则需缴纳天然气费为：2×360+3×（500﹣360）=1140（元），
故1140；
（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则小红家需缴纳的天然气费为：
2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）；
答：小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元．
（3）∵1800元＞1440元，该用户2017年使用天然气超过600立方米，
设该用户2017年使用天然气x立方米，依题意得：
2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800，
解得x=690 ，
答：该户2017年使用天然气690立方米．
本题考查了一元方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键．
24. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.
⑴请写出AB的中点M对应的数
⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数 .
⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．
【正确答案】（1）30；（2）C点对应的数是38；（3）9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．
【详解】试题分析：
（1）由点A对应的数为-10，B点对应的数为70，可知线段AB=70-（-10）=80，80÷2=40，70-40=30，即线段AB的中点M所对应的数是30；
（2）设t秒后两只电子蚂蚁在点C相遇，则AB=80可得：，由此可解得：，则由此可得相遇时：BQ=16×2=32，由70-32=38可知，点C所对应的数是38；
（3）本题要分两种情况讨论，①相遇前相距35个单位长度；②相遇后相距35个单位长度；由此设秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则由题意可得：① ，解得：；②，解得：；当时，点P所对应的数是：3×9-10=17；当时，点P所对应的数是：3×23-10=59.
试题解析：
（1）∵点A对应的数为-10，B点对应的数为70，
∴AB=70-（-10）=80，
∵点M是AB的中点，
∴BM=80÷2=40，
∵70-40=30，
∴点M所对应的数是30；
（2）由（1）可知：AB=80，设t秒后P、Q相遇，
∴3t+2t=80，解得t=16；
∴此时点Q走过的路程为2×16=32，
∴此时C点表示的数为70﹣32=38．
答：C点对应的数是38；
（3）设秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则根据题意可得：
①相遇前相距35个单位长度，则 ，解得：；
②相遇后相距35个单位长度，则，解得：；
即9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度；
当时，点P所对应的数是：3×9-10=17；
当时，点P所对应的数是：3×23-10=59.
点睛：本题本质上是一道数轴上的“相遇问题”，解题的关键点有以下几点：（1）“两地A、B”间的距离为：AB=70-（-10）=80（单位长度）；（2）解第(3)问时，要分相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度两种情况讨论；（3）第(3)问中点P所对应的数=点P运动的距离-点A到原点的距离.
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一．选一选（单 选 题,共10小题, 每小题3分,共30分）
1. 下列各对数是互为倒数的是（ ）
A. 4和－4 B. －3和 C. －2和 D. 0和0
2. 阿里巴巴数据显示，2017年商城“”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ）
A. 912×108 B. 91.2×109 C. 9.12×1010 D. 0.912×1010
3. 下列说确是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数
C. 有理数没有是负数就是正数 D. 零是自然数，但没有是正整数
4. 下列算式中，结果是正数的是（ ）
A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3
C. －(－3)2 D. －32×(－2)3
5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为（ ）
A. ±1 B. ±9 C. 1或9 D. -1或-9
7. 下列说法中，正确的有（ ）
①的系数是 ；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）
A. (a+b)元 B. (a＋b)元 C. (b+a)元 D. (b+a)元
9. 如图，按下列程序进行计算，三次输入，输出的数是10，则最初输入的数是（ ）
A. B. C. D. 4
10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A. 80 B. 148 C. 172 D. 220
二．填 空 题（共6小题,每小题3分,共18分）
11. 若－与2x3yn-2是同类项，则mn=_________．
12. 关于x方程(a-1)x2+x+a2-4=0是一元方程，则方程的解为_________．
13. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是______．
14. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．
15. 对，定义新运算“”如下：，已知，则实数__________．
16. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．
三．解 答 题 (共8题,72分）
17. 计算
⑴－20+(－14)－(－18)－13 ⑵ －12－[1+(－12)÷6]2×(－1)2．
18. 解方程：
⑴5(x－2)=6－2(2x－1)； ⑵ x－(2x－1)=1－．
19. 如果方程的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－的值．
20. 已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐（已知挑土的工人是一个工人挑一根扁担，挂两个筐，抬土的是两个工人抬一根扁担，中间挂一根筐）.
（1）施工队中挑土工人有多少人？
（2）若挑土工人的工资为80元，抬土工人的工资为50元，则施工队该付工资多少钱？
（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？
21. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．
（1）写出表示阴影部分面积的整式．
（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分面积．
22. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
23. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格如下：
例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该计算，则需缴纳天然气费为：
2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此请回答：
(1)若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费 元.（直接写出结果）
(2)若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?
(3)依此计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？
24. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.
⑴请写出AB的中点M对应的数
⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数 .
⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．
2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一．选一选（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1
【正确答案】C
【详解】试题分析：分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．
解：①在原点左边时，
∵距离原点2个单位长度，
∴该点表示的数是﹣2；
②在原点右边时，
∵距离原点2个单位长度，
∴该点表示的数是2．
综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．
故选C．
【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．
3. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据合并同类项法则判断即可．
【详解】A、和没有是同类项，无法合并计算，故选项没有合题意；
B、和没有是同类项，无法合并计算，故选项没有合题意；
C、，故选项没有合题意；
D、，故选项符合题意；
故选：D．
本题考查合并同类项，熟练掌握同类项的定义以及合并同类项的法则是解题关键．
4. 下列式子中，成立的是（ ）
A. ﹣23=（﹣2）3 B. （﹣2）2=﹣22 C. （﹣）2= D. 32=3×2
【正确答案】A
【详解】试题解析：A. 正确.
B. 故错误.
C.故错误.
D.故错误.
故选A.
5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1（到0.1） B. 0.06（到千分位） C. 0.06(到百分位) D. 0.0602（到0.0001）
【正确答案】B
【详解】A.0.06019≈0.1(到0.1)，所以A选项的说确，没有符合题意；
B.0.06019≈0.060(到千分位)，所以B选项的说法错误，符合题意；
C.0.06019≈0.06(到百分)，所以C选项的说确，没有符合题意；
D.0.06019≈0.0602(到0.0001)，所以D选项的说确，没有符合题意．
故选B．
6. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A ﹣x2y与2yx2 B. 2ab与ba C. ﹣m2n与mn2 D. 23和32
【正确答案】C
【详解】试题解析：根据同类项的定义：与所含字母相同，但是相同字母的指数没有相同.没有是同类项.
故选C.
点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
7. 下面四个整式中，没有能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】A
【分析】根据图形进行割补，即可得到答案．
【详解】解：根据图形可得长方形的长为，宽为，
空白部分的面积为2x，
∴阴影部分的面积为，故D正确；
阴影部分的面积还可表示为上面两个矩形面积加上下面一个的面积，即，故B正确；
阴影部分的面积还可表示为右面两个矩形面积加上上面一个的面积，即，故C正确；
故选：A．
本题考查列代数式，掌握割补法是解题的关键．
8. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（ ）
A. 37 B. 25 C. 32 D. 0
【正确答案】A
【详解】试题解析：
故选A.
9. 下列说确的是（ ）
A. 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2
B. 单项式﹣的系数是3，次数是4
C. 没有是多项式
D. 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式
【正确答案】D
【详解】试题解析:A. 单项式的次数是2，系数是 故错误.
B. 单项式的系数是故错误.
C.是多项式.故错误.
D.正确.
故选D
点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
10. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（ ）
A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. 2b
【正确答案】B
【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a－b＜0，a＋b＜0，
所以|a﹣b|＝b－a，|a+b|＝－（a＋b），
所以|a﹣b|+|a＋b|
＝（b－a）－（a＋b）
＝b－a－a－b
＝－2a．
故选B．
二．填 空 题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 用式子表示“a的平方与1的差”：_____．
【正确答案】a2﹣1
【详解】试题解析：的平方与1的差可以表示为：
故答案为
12. 比较大小：﹣30__﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．
【正确答案】＞
详解】-30-(-40)=10>0，所以﹣30＞﹣40.
13. 一个数的倒数是，这个数是_________．
【正确答案】
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【详解】解：∵一个数的倒数是，即，
∴这个数是：，
故．
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
14. 若单项式mx2y与单项式5xny的和是﹣3x2y，则m+n=_____．
【正确答案】﹣6
【详解】试题解析：
由题意可知：
∴n=2，m+5=−3，
∴m=−8，
∴m+n=−6
故答案为−6.
15. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的值为2，求+（c+d）﹣m的值_____．
【正确答案】2或﹣1
【详解】试题解析：∵a，b互为倒数，
∴ab=1.
∵c，d互为相反数，
∴c+d=0.
∵m的值为2，
∴m=±2
当ab=1，c+d=0，m=2时
∴原式
当ab=1，c+d=0，m=−2
∴原式
故答案为或
16. 在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，则A点表示的数是_____．
【正确答案】15或7.5
【详解】试题解析：∵在数轴上，A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，
∴|a|=3|a−10|，
当a>10时，a=3a−30，解得a=15；
当0
故答案为15或7.5.
三．解 答 题（解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
17. 计算题
（1）23﹣37+3﹣52
（2）
（3）23×[2﹣（﹣3）2]
（4）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2．
【正确答案】（1）﹣63； （2）﹣25；（3）8；（4）
【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
18. 化简
（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）
【正确答案】（1）6x2﹣x﹣；（2）y2．
【详解】试题分析：去括号，合并同类项即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
19. 先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．
【正确答案】．
【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入计算即可.
试题解析：原式
当时，原式
20. 用简便方法计算：
（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34，
（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）．
【正确答案】（1）﹣13.34；（2）24．
【详解】试题分析:先用交换律，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
应用乘法分配律，求出算式的值即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
21. 如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，求这个多项式．
【正确答案】4m2﹣n2+1
【详解】试题分析：根据一多项式与和是，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知多项式即可．
试题解析：
所以这个多项式为
22. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
【正确答案】（1） （2）
【详解】试题分析：（1）根据题意可得第二车间的人数用代数式表示(x-30)人，再将两车间人数相加即为两个车间一共的人数；
（2）根据调动后车间多10人、第二车间少10人表示出此时两车间的人数，再作差即可求出多出的人数.
解：（1）由题意可得，
两个小组共有：x+（）=（﹣30）人，
即两个小组共有（﹣30）人；
（2）由题意可得，
调动后，小组的人数比第二小组多：（x+10）﹣（﹣30﹣10）=（）人，故答案为调动后，小组的人数比第二小组多（）人．
23. 随着人们生活水平提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
【正确答案】（1）这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元
【详解】试题分析：（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；
（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．
解：（1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=50（千米），
答：这七天中平均每天行驶50千米；
（2）估计王先生家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.8=522元，
答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元．
点睛：本题主要考查的是有理数混合运算的实际应用，平均数的计算以及用样本估计总体思想的应用，解答本题的关键是求出样本的数据，渗透用样本估计总体的思想，进而解题.
24. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|a|﹣（﹣b）+|ab|．
【正确答案】﹣ab
【详解】试题分析：根据数轴上点的位置判断出值里式子的正负，利用值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
试题解析：由题意得：，且
则原式
25. 已知|ab+2|+（a+1）2=0．
（1）求a、b的值；
（2）求代数式++…+的值．
【正确答案】﹣．
【详解】试题分析：（1）根据值与平方的和为0，可得值与平方同时为0，可得答案；
（2）根据代入求值，发现规律，根据规律，可得答案．
试题解析：（1）
（2）当时，
原式=++…+
=﹣（++…+）
=﹣（﹣+﹣+…+﹣）
=﹣（﹣）
=﹣．
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