浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法练习题

第二讲 二元一次方程练习

基础巩固

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

A．x2﹣2y﹣3=0 B．xy+x=2 C．x+=﹣2 D．x﹣3y=6

解：A、含有2个未知数，但含有未知数的项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；

B、含有2个未知数，但含有未知数的项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；

C、不是整式方程，故本选项错误；

D、符合二元一次方程定义，故本选项正确．

选：D．

2．已知，满足方程组，则n﹣m的值是（　　）

A．2     B．﹣1    C．﹣     D．﹣2

解：根据题意知，

①﹣②，得：﹣m+n=﹣2，即n﹣m=﹣2，

∴n﹣m=（n﹣m）=﹣1，

选：B．

3．用加减法解方程组下列解法错误的是（　　）

A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去x 

C．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x

【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；

B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；

C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；

D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；

选：A．

4．二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

解：，

①+②得：3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=0，

则方程组的解为，

选：B．

5．若是方程3x+ay=1的解，则a的值是（　　）

A．a=1     B．a=﹣1    C．a=2     D．a=﹣2

解：把代入方程3x+ay=1中得：3+2a=1，

解得：a=﹣1．

选：B．

6．若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3y=2是关于x，y的二元一次方程，那么k2﹣3k﹣2的值为（　　）

A．8     B．8或﹣4     C．﹣8      D．﹣4

解：根据题意得：，

解得：k=﹣2，

∴k2﹣3k﹣2=（﹣2）2﹣3×（﹣2）﹣2=4+6﹣2=8．

选：A．

7．已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y=19，则m值是（　　）

A．1     B．﹣1     C．19     D．﹣19

解：，

①+②得x=7m，

①﹣②得y=﹣m，

依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，

∴m=1．

选：A．

中档题

8．若方程组有无数个解，则a，b的值为（　　）

A．a=﹣2；b=－11   B．a=2；b=－9   C．a=﹣2；b=－9     D．a=2；b=9

选：C．

9．方程2x+y=9在正整数范围内的解有　   　组．

解：方程2x+y=9，

解得：y=﹣2x+9，

当x=1时，y=7；x=2时，y=5；x=3时，y=3；x=4时，y=1，

则方程的正整数解有4组，

答案：4

10．用适当的方法解二元一次方程组

（1）

（2）

解：（1）

把①代入②得：y+4+3y=16，

解得：y=3．

把y=3代入①中，解得：x=7．

所以这个方程组的解是；

（2）

②整理得：2x﹣y=2③，

①×2得：2x+4y=12④，

④﹣③得：5y=10，解得y=2，

把y=2代入①中，解得：x=2．

所以这个方程组的解是．

11．解方程组

解：②﹣①得：3x+2y=5④，

③﹣②得：5x+2y=11⑤，

⑤﹣④得：2x=6，

解得：x=3，

把x=3代入④得：y=﹣2，

把x=3，y=﹣2代入①得：z=﹣5，

则方程组的解为．

12．已知关于x，y的方程组与的解相同．

（1）求m，n的值．

（2）求m+36n的算术平方根．

　解：由题意可知：与的解相同，

由，

可解得：

将代入，

∴

解得：

∴m=﹣3，n=

（2）将m=﹣3，n=代入m+36n，

∴原式=﹣3+12=9

∴9的算术平方根为：3

13．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a＝x﹣2y﹣5，

由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，

所以有，

解得．

拓展提高

14．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（　　）

A． B． C． D．

解：根据题意知，

解得：，

选：D．

15．已知关于x、y的方程组

（1）用含有m的式子表示x；

（2）若m是正整数，求方程组的正整数解（x和y都为正整数）和m的值．

【解答】解：（1）由得（m+3）x＝10．

x＝；

（2）当x、m为正整数时，得（m+3）、x都是10的约数，

得m＝2，x＝2．

当x＝2时，3×2﹣2y＝0，解得y＝3．

方程组的解是．