2023-2024学年山东省烟台市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省烟台市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

选择题答案栏：
一、选择题（每题3分，满分36分）
1.下列因式分解正确的是（）
A.B.
C.D.
2.下列等式成立的是（）
A.B.C.D.
3.若分式的值为0，则x的值为（）
A.-3B.3C.-3或3D.0或3
4.分式方程去分母后，正确的是（）
A.B.C.D.
5.下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（）
A.B.C.D.
6.某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为，则下列结论正确的是（）
A.，B.，
C.，D.，
7.计算的结果是（）
A.-2B.C.D.
8.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）
A.B.C.D.
9.为庆祝中国共产党成立102周年，某学校开展“学党史，跟党走”师生阅读活动，老师每周对各小组阅读情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果：
则“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）
A.89，90B.90，95C.88，95D.90，90
10.已知，，且，则xy的值为（）
A.7B.3C.-3D.-7
11.若关于x的分式方程无解，则k的取值是（）
A.B.或C.D.或
12.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较大的值，如.按照这个规定，方程的解为（）
A.-1或-2B.-2C.无解D.-1
二、填空题（每题3分，满分24分）
13.若分式有意义，则x的值为_________.
14.计算的结果是_________.
15.体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，其中两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是__________.
16.若是多项式的一个因式，则k的值是__________.
17.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是_________.
18.已知m、n互为相反数，且满足，则的值是_________.
19.现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式，取，时，请你写出一个用上述方法产生的密码__________.
20.观察下列各式：，，，根据观察，计算；的结果是_________（n为正整数）.
三、解答题（共7道题，满分60分）
21.（每题4分，共8分）因式分解：
（1）（2）
22.（6分）解分式方程：
23.（6分）已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围.
24.（8分）我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
（1）根据图示求出a=_______，b=________，c=_______；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
25.（10分）已知：，，，且.
（1）求证：；
（2）求的值.
26.（10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？
27.（12分）观察下列分解因式的过程：
解：原式
像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果.
（1）请你运用上述方法分解因式：；
（2）若，，比较M、N的大小，并说明理由；
（3）已知中，，三边长a，b，c满足，求的周长.
初三数学答案
一、选择题
1～12：CCADABBDDCBC
二、填空题
13.；14.；15.90分；16.；17.85分；18.3；19.；20..
三、解答题
21.（每题4分，共8分）
（1）
=2
=4
（2）
=6
=
=8
22.（6分）解：去分母得 9x-7-（3x-2）=-（4x-5）3
解得x=15
检验，当x＝1时，3x－2≠0，
所以x＝1是原方程的根.6
23.（6分）解：方程两边同乘，得，3
解得．4
∵x为正数，
∴且，5
解得且，
∴m的取值范围是且6
24.（8分）解：（1），，．3
（2）解：由表格知初中部和高中部平均分相同，但是初中部中位数高，故初中部决赛成绩较好．5
（3）解：，7
∵，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．8
25.（10分）解：（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴. 3
∵a、b均为正数，
∴a+b＞0，ab＞0，4
∴．5
（2）
=
=6
=. 8
由（1）知，，
∴原式==10
26.（10分）解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，1
可得：，3
解得：x=0.3，
经检验x=0.3是原方程的解，5
∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米；6
（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，7
设汽车用电行驶ykm，
可得：0.3y+0.8（100-y）≤60，9
解得：y≥40，
所以至少需要用电行驶40千米．10
27.（12分）解：（1）1
2
3
；4
（2），5
理由：
∵，，
∴
6
，7
∵，
∴，
∴，
∴．8
（3）解：由题意，9
∴，
，
，
，
，10
，
，
，11
由题意，，
∴△ABC的周长是3+4+5=12.12题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
组别
一
二
三
四
五
六
七
分值
90
96
90
89
91
85
90
项目
完成作业
单元测试
期末考试
成绩
65
75
平均数
中位数
众数
方差
初中部
a
85
b
高中部
85
c
100
160