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2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共28页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选：本大题共10道小题，本大题共30分.
1. 计算(-5)×(-2)的结果等于（ ）
A. 7B. -10C. 10D. -3
2. -2017的值是（ ）
A. 2017B. -2017C. D.
3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
4. 计算的结果是（ ）
A B. C. D.
5. 下列说确的是
A. 系数为B. 的系数为
C. 的系数为5D. 的系数为3
6. 下列方程中，解为的是( )
A. B. C. D.
7. 设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A. 若x＝y，则x＋c＝y﹣cB. 若x＝y，则xc＝yc
C. 若x＝y，则D. 若，则2x＝3y
8. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）
A. 73B. 81C. 91D. 109
二、填 空 题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.
11. 计算：_______．
12. 如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______.
13. 化简：-2a-(-2a-1)的结果是__________.
14. 黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．
15. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折，则该商品每件利润为______元．
16. 一组代数式：…，观察规律，则第10个代数式是_______.
三、解 答 题：本大题共7道小题，满分52分.
17. 在数轴上表示下列各数：0，-2.5，3，-2，+5，1.并用“<”连接这些数.
18. 用等式的性质解方程：(1) (2).
19. 计算：(1)； (2)
(3)； (4).
20. 化简：(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3； (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).
21. 先化简，再求值：，其中a=-2，.
22. 甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示，以百万单位）
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元．
23. 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选：本大题共10道小题，本大题共30分.
1. 计算(-5)×(-2)的结果等于（ ）
A. 7B. -10C. 10D. -3
【正确答案】C
【详解】(-5)×(-2)=+(.
故选C.
2. -2017的值是（ ）
A. 2017B. -2017C. D.
【正确答案】A
【详解】﹣2017的值是|-2017|=-(-2017)=2017.
故选A.
3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
【正确答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则−3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】根据乘方的意义可知是个相乘，要注意负数的奇次幂仍是负数，所以.故应选A.
5. 下列说确的是
A. 的系数为B. 的系数为
C. 的系数为5D. 的系数为3
【正确答案】D
【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数解答．
【详解】解：A、的系数为，本选项说法错误；
B、的系数为，本选项说法错误；
C、的系数为，本选项说法错误；
D、的系数为3，本选项说确；
故选：D．
本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．
6. 下列方程中，解为的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】A选项：方程解得：x=0，没有符合题意；
B选项：方程系数化为1，得x=- ，没有符合题意；
C选项：方程系数化为1，得x=-4，没有符合题意；
D选项：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1，符合题意，
故选D.
7. 设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A. 若x＝y，则x＋c＝y﹣cB. 若x＝y，则xc＝yc
C. 若x＝y，则D. 若，则2x＝3y
【正确答案】B
【分析】根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A、若，则，故该选项没有正确，没有符合题意；
B、若，则，故该选项正确，符合题意；
C、若，且，则，故该选项没有正确，没有符合题意；
D、若，则，故该选项没有正确，没有符合题意；
故选：B．
本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个没有为0的数(或式子)，结果仍相等．
8. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】6700000=6.7×106．
故选B．
点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
9. 如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】S阴影=S正方形－S圆形＝.
故选A.
根据图形可得，解答关键是S阴影=S正方形－S圆形.
10. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）
A. 73B. 81C. 91D. 109
【正确答案】C
【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；
第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；
第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；
…，
第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；
第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．
故选C．
二、填 空 题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.
11. 计算：_______．
【正确答案】-4
【分析】利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式=-12÷3=﹣4．
故﹣4.
考点：有理数的除法.
12. 如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______.
【正确答案】2
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【详解】数轴上点A所表示数是﹣2，﹣2的相反数是2,
故答案是：2
13. 化简：-2a-(-2a-1)的结果是__________.
【正确答案】1
【分析】先去括号，再合并同类项即可.
【详解】解：-2a-(-2a-1)＝－2a+2a+1=1.
故答案是：1.
此题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的法则是解题的关键.
14. 黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．
【正确答案】-3℃
【详解】解：-1+8-10=-3（℃），
故-3℃．
15. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折，则该商品每件利润为______元．
【正确答案】4
【分析】设该商品每件利润x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
【详解】设该商品每件利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.7，
解得x=4．
答：该商品每件利润为4元．
故答案为4．
16. 一组代数式：…，观察规律，则第10个代数式是_______.
【正确答案】
【详解】∵…,
∴第10项分子为a10+1=a11，
第10项分母为102+1=101，
第10项符号为“+”，
∴第10个代数式为.
故答案.
本题主要考查了单项式的变化规律，发现分子分母与项数的关系是解答此题的关键．
三、解 答 题：本大题共7道小题，满分52分.
17. 在数轴上表示下列各数：0，-2.5，3，-2，+5，1.并用“<”连接这些数.
【正确答案】数轴表示见解析，﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．
【详解】试题分析：根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．
试题解析：
各数在数轴上表示如下：
，
用“＜”把它们连接为：
﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．
18. 用等式的性质解方程：(1) (2).
【正确答案】（1）x=﹣8；（2）x=2．
【详解】试题分析：（1）系数化成1即可；（2）移项，系数化成1即可．
试题解析：
（1）- =4，
方程两边同乘以-2，得，
x=﹣8；
（2）2x=5x﹣6，
方程两边同减去5x，得
2x﹣5x=﹣6，
合并同类项，得
﹣3x=﹣6，
两边同除以-3，得
x=2．
19. 计算：(1)； (2)
(3)； (4).
【正确答案】（1） ；（2）﹣24；（3）﹣1；（4）1．
【详解】试题分析：依据四则运算计算方法：先算第二级运算，再算级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．
试题解析：
（1）原式= =1- = ；
（2）原式==﹣24；
（3）原式=（﹣+）×（﹣36））
=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
=﹣8+9﹣2
=﹣1；
（4）原式=﹣1++ ×=﹣1++=1．
20. 化简：(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3； (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).
【正确答案】（1）x3﹣x2+3 ；（2）﹣9a2b﹣5ab2.
【详解】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
试题解析：
（1）3x2﹣8x+x3﹣5x2+8x+x2+3=x3﹣x2+3 ；
（2）3（a2b﹣ab2）﹣2（6a2b+ab2）=3a2b﹣3ab2﹣12a2b﹣2ab2=﹣9a2b﹣5ab2.
21. 先化简，再求值：，其中a=-2，.
【正确答案】﹣4a+b2，11．
【详解】试题分析：根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．
试题解析：
原式=﹣a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣4a+b2，
当a=﹣2，b=- 时，原式=11．
22. 甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示，以百万为单位）
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元．
【正确答案】（1）200000元；（2）300000元；（3）200000元；400000元．
【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额；
（2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额；
（3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论．
【详解】解：（1） -0.6-（-0.4）=-0.2（百万），
-0.2×1000000=-200000（万），
答：三月份乙商场比甲商场多亏损200000元；
（2） +0.2-（-0.1）=0.3（百万），
0.3×1000000=300000（元），
答：六月份甲商场比乙商场多盈利300000元；
（3） 甲：（+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）÷6=0.2（百万）=200000（元），
乙：（+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）÷6=0.4（百万）=400000（元），
答：甲商场上半年平均每月盈利200000元，乙商场上半年平均每月盈利400000元．
本题考查有理数的加减法的应用；平均数的求法．
23. 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
【正确答案】见解析.
【分析】可分别列出n=3，4，5时需要比赛的场数，再进行总结归纳即可得出本题的答案．
【详解】解：∵2个球队要进行2×1÷2=1场比赛，
3个球队要进行3×2÷2=3场比赛，
4个球队要进行4×3÷2=6场比赛，
5个球队要进行5×4÷2=10场比赛，
…
∴n个球队要进行场比赛．
本题是找规律的题目，单循环比赛问题，握手问题都有类似规律．建立数学模型是解决此类问题的关键．
2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、单 选 题
1. 的倒数是（ ）
A B. C. D.
2. 图为某地冬季的天气预报，这的温差是（ ）
A B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 单项式（ ）
A. 系数是，次数是2次B. 系数是，次数是3次
C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次
6. 化简的结果为（ ）
A. B. 0C. D.
7. 下列各对数是互为相反数的是（ ）
A. -2与0.5B. 与C. 与D. 与
8. 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( )
A. x(12－x) m2 B. x(6－x) m2C. x(6-1.5x) m2 D. x(6-2x) m2
9. 在解方程 时，去分母，得（ ）
A. 2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B. 2（x﹣1）+1=3（2x+3）
C. 2（x﹣1）+6=3（2x+3） D. 2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）
10. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
二、填 空 题
11. 如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．
12. 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________；的算术平方根是 ________ ；
13. 写出一个同时符合下列条件的数：____________．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．
14. .若2a-b=5，则7+4a-2b=_____ ．
15. 若 ，则2x-y=_____ ．
16. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
17. 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a、b的代数式表示）
18. 数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两个没有同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．
三、解 答 题
19. 下列各数：，3．1415，，0，，，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为： ；
（2）整数为： ；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
20. 计算：（1）； （2）．
21. 化简：（1）；
（2）．
22. 解下列方程
(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
23 先化简，再求值：-2（xy-y2-[5y2-（3xy+x2）+2xy] ，其中x=-2，y= ．
24. 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
25. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯进价、售价如表：
毛利润=售价﹣进价
（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是 元；
（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.
2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、单 选 题
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据倒数的概念求解即可．
【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．
故选A．
2. 图为某地冬季的天气预报，这的温差是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】根据有理数的减法，用温度减去温度即可得到6-（-2）=8℃.
故选C.
点睛：此题主要考查了有理数的减法应用，关键是明确生活实际问题的解决是构造数学模型，生活习惯，用温度减去温度求解即可.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题解析：A. 故错误.
B. 正确.
C. 故错误.
D. 故错误.
故选B.
4. 地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示为：；
故选：B．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 单项式的（ ）
A. 系数是，次数是2次B. 系数是，次数是3次
C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次
【正确答案】D
【详解】试题解析：单项式的系数是：次数是：
故选D.
点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
6. 化简的结果为（ ）
A. B. 0C. D.
【正确答案】A
【详解】原式
故选：A．
本题考查去括号，当括号前面是“”号时，可以把括号和前面的减号去掉，括号里的各项都改变符号．
7. 下列各对数是互为相反数的是（ ）
A. -2与0.5B. 与C. 与D. 与
【正确答案】B
【详解】试题解析：B.互为相反数.
故选B.
点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.
8. 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( )
A. x(12－x) m2 B. x(6－x) m2C. x(6-1.5x) m2 D. x(6-2x) m2
【正确答案】C
【详解】试题解析：长方形窗框横条的长度为则宽是：
故长方形窗框的面积：
故选C.
9. 在解方程 时，去分母，得（ ）
A. 2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B. 2（x﹣1）+1=3（2x+3）
C. 2（x﹣1）+6=3（2x+3） D. 2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）
【正确答案】D
【详解】试题解析：分母的最小公倍数是：
两边同时乘以得：
故选D.
10. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【正确答案】A
【详解】试题解析：
当正方形在转动周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，
∴四次一循环，
∵2017÷4=504…1，
∴2017所对应的点是A，
故选A.
二、填 空 题
11. 如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．
【正确答案】-280
【详解】试题解析：如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作-280元.
故答案为-280.
12. 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________；的算术平方根是 ________ ；
【正确答案】 ①. -2和2 ②. -3 ③. 2
【详解】试题解析：4的平方根是；﹣27的立方根是 ，4的算术平方根是 2.
故答案为
13. 写出一个同时符合下列条件数：____________．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．
【正确答案】-(没有)
详解】试题解析：符合上述三个条件.
故答案为: (答案没有).
14. .若2a-b=5，则7+4a-2b=_____ ．
【正确答案】17
【详解】解：若，
则
故答案为
15. 若 ，则2x-y=_____ ．
【正确答案】13
【详解】试题解析：
故答案为
16. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
【正确答案】6
【详解】试题解析：解方程
解得：
方程与方程同解，把代入方程得：
故答案为
17. 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a、b的代数式表示）
【正确答案】（100a+60b）
【详解】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．
解：100a+（160-100）b=100a+60b．
故答案为（100a+60b）．
该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略没有写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
18. 数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两个没有同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．
【正确答案】
【详解】试题解析：设C点表示的数是c,则解得(舍去)或
故答案为
三、解 答 题
19. 下列各数：，3．1415，，0，，，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为： ；
（2）整数为： ；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
【正确答案】（1）无理数为： ，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）
（2）整数为：，0，
（3）
【详解】试题分析：按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可.
试题解析：无理数为：
整数为：
大小关系为：
点睛：正数都大于0，负数都小于0.两个负数值大的反而小.
20. 计算：（1）； （2）．
【正确答案】(1)-4; (2)-15
【详解】试题分析：按照有理数的运算法则进行运算即可.
试题解析：原式
原式
21. 化简：（1）；
（2）．
【正确答案】（1）；（2） ．
【分析】（1）按照去括号法则去括号，合并同类项即可；
（2）按照去括号法则去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）
=
=
（2）
=
=
本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．
22. 解下列方程
(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
【正确答案】(1)x=-2 ; (2)x=-2.25
【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤进行运算即可.
点睛：解一元方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
23. 先化简，再求值：-2（xy-y2-[5y2-（3xy+x2）+2xy] ，其中x=-2，y= ．
【正确答案】x２-xy-3y2，．
【详解】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可.
试题解析：原式=
=
=
当 ， 时,
原式= = .
点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据去括号法则，和合并同类项法则化简，然后代入求解即可.
24. 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
【正确答案】（1）49; (2)10000; (3) 1564
【详解】试题分析：发现规律:从1开始，个连续奇数的和为 运用发现的规律进行解题即可.
试题解析：（1）1+3+5+7+9+11+13=72=49;
故答案为
（2）∵（199+1）÷2=100，
∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.
（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，
1+3+5+…+11=62，
∴13+15+17+…+79=402-62=1564．
25. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：
毛利润=售价﹣进价
（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是 元；
（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.
【正确答案】(1)5；(2)15；(3)96
【详解】试题分析：（1）根据毛利润=售价-进价列式计算即可；
（2）设买了甲型节能灯只，根据朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯列出方程，求解即可；
（3）根据毛利润为1080列出方程，即可求出的值；
试题解析：（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是30﹣25=5元．
故答案5；
（2）设买了甲型节能灯只，根据题意得
解得
答：买了甲型节能灯15只；
（3）购进甲型节能灯只，则购进乙性节能灯的数量为 只，
根据题意，得：5m+15×=1080，
解得：
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
-0.4
-01
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
-0.6
-0.1
+0.4
-0.1
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
-0.4
-0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
-0.6
-0.1
+0.4
-0.1
加数个数
连续奇数的和S
1
1=
2
1+3=22
3
1+3+5=32
4
1+3+5+7=42
5
1+3+5+7+9=52
n
…
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
加数个数
连续奇数的和S
1
1=
2
1+3=22
3
1+3+5=32
4
1+3+5+7=42
5
1+3+5+7+9=52
n
…
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
一、选一选：本大题共10道小题，本大题共30分.
1. 计算(-5)×(-2)的结果等于（ ）
A. 7B. -10C. 10D. -3
2. -2017的值是（ ）
A. 2017B. -2017C. D.
3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
4. 计算的结果是（ ）
A B. C. D.
5. 下列说确的是
A. 系数为B. 的系数为
C. 的系数为5D. 的系数为3
6. 下列方程中，解为的是( )
A. B. C. D.
7. 设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A. 若x＝y，则x＋c＝y﹣cB. 若x＝y，则xc＝yc
C. 若x＝y，则D. 若，则2x＝3y
8. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）
A. 73B. 81C. 91D. 109
二、填 空 题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.
11. 计算：_______．
12. 如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______.
13. 化简：-2a-(-2a-1)的结果是__________.
14. 黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．
15. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折，则该商品每件利润为______元．
16. 一组代数式：…，观察规律，则第10个代数式是_______.
三、解 答 题：本大题共7道小题，满分52分.
17. 在数轴上表示下列各数：0，-2.5，3，-2，+5，1.并用“<”连接这些数.
18. 用等式的性质解方程：(1) (2).
19. 计算：(1)； (2)
(3)； (4).
20. 化简：(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3； (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).
21. 先化简，再求值：，其中a=-2，.
22. 甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示，以百万单位）
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元．
23. 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选：本大题共10道小题，本大题共30分.
1. 计算(-5)×(-2)的结果等于（ ）
A. 7B. -10C. 10D. -3
【正确答案】C
【详解】(-5)×(-2)=+(.
故选C.
2. -2017的值是（ ）
A. 2017B. -2017C. D.
【正确答案】A
【详解】﹣2017的值是|-2017|=-(-2017)=2017.
故选A.
3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
【正确答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则−3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】根据乘方的意义可知是个相乘，要注意负数的奇次幂仍是负数，所以.故应选A.
5. 下列说确的是
A. 的系数为B. 的系数为
C. 的系数为5D. 的系数为3
【正确答案】D
【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数解答．
【详解】解：A、的系数为，本选项说法错误；
B、的系数为，本选项说法错误；
C、的系数为，本选项说法错误；
D、的系数为3，本选项说确；
故选：D．
本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．
6. 下列方程中，解为的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】A选项：方程解得：x=0，没有符合题意；
B选项：方程系数化为1，得x=- ，没有符合题意；
C选项：方程系数化为1，得x=-4，没有符合题意；
D选项：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1，符合题意，
故选D.
7. 设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A. 若x＝y，则x＋c＝y﹣cB. 若x＝y，则xc＝yc
C. 若x＝y，则D. 若，则2x＝3y
【正确答案】B
【分析】根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A、若，则，故该选项没有正确，没有符合题意；
B、若，则，故该选项正确，符合题意；
C、若，且，则，故该选项没有正确，没有符合题意；
D、若，则，故该选项没有正确，没有符合题意；
故选：B．
本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个没有为0的数(或式子)，结果仍相等．
8. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】6700000=6.7×106．
故选B．
点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
9. 如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】S阴影=S正方形－S圆形＝.
故选A.
根据图形可得，解答关键是S阴影=S正方形－S圆形.
10. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）
A. 73B. 81C. 91D. 109
【正确答案】C
【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；
第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；
第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；
…，
第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；
第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．
故选C．
二、填 空 题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.
11. 计算：_______．
【正确答案】-4
【分析】利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式=-12÷3=﹣4．
故﹣4.
考点：有理数的除法.
12. 如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______.
【正确答案】2
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【详解】数轴上点A所表示数是﹣2，﹣2的相反数是2,
故答案是：2
13. 化简：-2a-(-2a-1)的结果是__________.
【正确答案】1
【分析】先去括号，再合并同类项即可.
【详解】解：-2a-(-2a-1)＝－2a+2a+1=1.
故答案是：1.
此题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的法则是解题的关键.
14. 黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．
【正确答案】-3℃
【详解】解：-1+8-10=-3（℃），
故-3℃．
15. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折，则该商品每件利润为______元．
【正确答案】4
【分析】设该商品每件利润x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
【详解】设该商品每件利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.7，
解得x=4．
答：该商品每件利润为4元．
故答案为4．
16. 一组代数式：…，观察规律，则第10个代数式是_______.
【正确答案】
【详解】∵…,
∴第10项分子为a10+1=a11，
第10项分母为102+1=101，
第10项符号为“+”，
∴第10个代数式为.
故答案.
本题主要考查了单项式的变化规律，发现分子分母与项数的关系是解答此题的关键．
三、解 答 题：本大题共7道小题，满分52分.
17. 在数轴上表示下列各数：0，-2.5，3，-2，+5，1.并用“<”连接这些数.
【正确答案】数轴表示见解析，﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．
【详解】试题分析：根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．
试题解析：
各数在数轴上表示如下：
，
用“＜”把它们连接为：
﹣2.5＜﹣2＜0＜1＜3＜+5．
18. 用等式的性质解方程：(1) (2).
【正确答案】（1）x=﹣8；（2）x=2．
【详解】试题分析：（1）系数化成1即可；（2）移项，系数化成1即可．
试题解析：
（1）- =4，
方程两边同乘以-2，得，
x=﹣8；
（2）2x=5x﹣6，
方程两边同减去5x，得
2x﹣5x=﹣6，
合并同类项，得
﹣3x=﹣6，
两边同除以-3，得
x=2．
19. 计算：(1)； (2)
(3)； (4).
【正确答案】（1） ；（2）﹣24；（3）﹣1；（4）1．
【详解】试题分析：依据四则运算计算方法：先算第二级运算，再算级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．
试题解析：
（1）原式= =1- = ；
（2）原式==﹣24；
（3）原式=（﹣+）×（﹣36））
=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
=﹣8+9﹣2
=﹣1；
（4）原式=﹣1++ ×=﹣1++=1．
20. 化简：(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3； (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).
【正确答案】（1）x3﹣x2+3 ；（2）﹣9a2b﹣5ab2.
【详解】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
试题解析：
（1）3x2﹣8x+x3﹣5x2+8x+x2+3=x3﹣x2+3 ；
（2）3（a2b﹣ab2）﹣2（6a2b+ab2）=3a2b﹣3ab2﹣12a2b﹣2ab2=﹣9a2b﹣5ab2.
21. 先化简，再求值：，其中a=-2，.
【正确答案】﹣4a+b2，11．
【详解】试题分析：根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．
试题解析：
原式=﹣a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣4a+b2，
当a=﹣2，b=- 时，原式=11．
22. 甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示，以百万为单位）
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元．
【正确答案】（1）200000元；（2）300000元；（3）200000元；400000元．
【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额；
（2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额；
（3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论．
【详解】解：（1） -0.6-（-0.4）=-0.2（百万），
-0.2×1000000=-200000（万），
答：三月份乙商场比甲商场多亏损200000元；
（2） +0.2-（-0.1）=0.3（百万），
0.3×1000000=300000（元），
答：六月份甲商场比乙商场多盈利300000元；
（3） 甲：（+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）÷6=0.2（百万）=200000（元），
乙：（+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）÷6=0.4（百万）=400000（元），
答：甲商场上半年平均每月盈利200000元，乙商场上半年平均每月盈利400000元．
本题考查有理数的加减法的应用；平均数的求法．
23. 3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
【正确答案】见解析.
【分析】可分别列出n=3，4，5时需要比赛的场数，再进行总结归纳即可得出本题的答案．
【详解】解：∵2个球队要进行2×1÷2=1场比赛，
3个球队要进行3×2÷2=3场比赛，
4个球队要进行4×3÷2=6场比赛，
5个球队要进行5×4÷2=10场比赛，
…
∴n个球队要进行场比赛．
本题是找规律的题目，单循环比赛问题，握手问题都有类似规律．建立数学模型是解决此类问题的关键．
2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、单 选 题
1. 的倒数是（ ）
A B. C. D.
2. 图为某地冬季的天气预报，这的温差是（ ）
A B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 单项式（ ）
A. 系数是，次数是2次B. 系数是，次数是3次
C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次
6. 化简的结果为（ ）
A. B. 0C. D.
7. 下列各对数是互为相反数的是（ ）
A. -2与0.5B. 与C. 与D. 与
8. 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( )
A. x(12－x) m2 B. x(6－x) m2C. x(6-1.5x) m2 D. x(6-2x) m2
9. 在解方程 时，去分母，得（ ）
A. 2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B. 2（x﹣1）+1=3（2x+3）
C. 2（x﹣1）+6=3（2x+3） D. 2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）
10. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
二、填 空 题
11. 如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．
12. 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________；的算术平方根是 ________ ；
13. 写出一个同时符合下列条件的数：____________．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．
14. .若2a-b=5，则7+4a-2b=_____ ．
15. 若 ，则2x-y=_____ ．
16. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
17. 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a、b的代数式表示）
18. 数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两个没有同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．
三、解 答 题
19. 下列各数：，3．1415，，0，，，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为： ；
（2）整数为： ；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
20. 计算：（1）； （2）．
21. 化简：（1）；
（2）．
22. 解下列方程
(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
23 先化简，再求值：-2（xy-y2-[5y2-（3xy+x2）+2xy] ，其中x=-2，y= ．
24. 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
25. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯进价、售价如表：
毛利润=售价﹣进价
（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是 元；
（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.
2022-2023学年山东省济南市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、单 选 题
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据倒数的概念求解即可．
【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．
故选A．
2. 图为某地冬季的天气预报，这的温差是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】根据有理数的减法，用温度减去温度即可得到6-（-2）=8℃.
故选C.
点睛：此题主要考查了有理数的减法应用，关键是明确生活实际问题的解决是构造数学模型，生活习惯，用温度减去温度求解即可.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题解析：A. 故错误.
B. 正确.
C. 故错误.
D. 故错误.
故选B.
4. 地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示为：；
故选：B．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 单项式的（ ）
A. 系数是，次数是2次B. 系数是，次数是3次
C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次
【正确答案】D
【详解】试题解析：单项式的系数是：次数是：
故选D.
点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
6. 化简的结果为（ ）
A. B. 0C. D.
【正确答案】A
【详解】原式
故选：A．
本题考查去括号，当括号前面是“”号时，可以把括号和前面的减号去掉，括号里的各项都改变符号．
7. 下列各对数是互为相反数的是（ ）
A. -2与0.5B. 与C. 与D. 与
【正确答案】B
【详解】试题解析：B.互为相反数.
故选B.
点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.
8. 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为( )
A. x(12－x) m2 B. x(6－x) m2C. x(6-1.5x) m2 D. x(6-2x) m2
【正确答案】C
【详解】试题解析：长方形窗框横条的长度为则宽是：
故长方形窗框的面积：
故选C.
9. 在解方程 时，去分母，得（ ）
A. 2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B. 2（x﹣1）+1=3（2x+3）
C. 2（x﹣1）+6=3（2x+3） D. 2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）
【正确答案】D
【详解】试题解析：分母的最小公倍数是：
两边同时乘以得：
故选D.
10. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【正确答案】A
【详解】试题解析：
当正方形在转动周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，
∴四次一循环，
∵2017÷4=504…1，
∴2017所对应的点是A，
故选A.
二、填 空 题
11. 如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．
【正确答案】-280
【详解】试题解析：如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作-280元.
故答案为-280.
12. 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________；的算术平方根是 ________ ；
【正确答案】 ①. -2和2 ②. -3 ③. 2
【详解】试题解析：4的平方根是；﹣27的立方根是 ，4的算术平方根是 2.
故答案为
13. 写出一个同时符合下列条件数：____________．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．
【正确答案】-(没有)
详解】试题解析：符合上述三个条件.
故答案为: (答案没有).
14. .若2a-b=5，则7+4a-2b=_____ ．
【正确答案】17
【详解】解：若，
则
故答案为
15. 若 ，则2x-y=_____ ．
【正确答案】13
【详解】试题解析：
故答案为
16. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．
【正确答案】6
【详解】试题解析：解方程
解得：
方程与方程同解，把代入方程得：
故答案为
17. 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a、b的代数式表示）
【正确答案】（100a+60b）
【详解】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．
解：100a+（160-100）b=100a+60b．
故答案为（100a+60b）．
该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略没有写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
18. 数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两个没有同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．
【正确答案】
【详解】试题解析：设C点表示的数是c,则解得(舍去)或
故答案为
三、解 答 题
19. 下列各数：，3．1415，，0，，，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，
（1）无理数为： ；
（2）整数为： ；
（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．
【正确答案】（1）无理数为： ，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）
（2）整数为：，0，
（3）
【详解】试题分析：按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可.
试题解析：无理数为：
整数为：
大小关系为：
点睛：正数都大于0，负数都小于0.两个负数值大的反而小.
20. 计算：（1）； （2）．
【正确答案】(1)-4; (2)-15
【详解】试题分析：按照有理数的运算法则进行运算即可.
试题解析：原式
原式
21. 化简：（1）；
（2）．
【正确答案】（1）；（2） ．
【分析】（1）按照去括号法则去括号，合并同类项即可；
（2）按照去括号法则去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）
=
=
（2）
=
=
本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．
22. 解下列方程
(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；
【正确答案】(1)x=-2 ; (2)x=-2.25
【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤进行运算即可.
点睛：解一元方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
23. 先化简，再求值：-2（xy-y2-[5y2-（3xy+x2）+2xy] ，其中x=-2，y= ．
【正确答案】x２-xy-3y2，．
【详解】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可.
试题解析：原式=
=
=
当 ， 时,
原式= = .
点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据去括号法则，和合并同类项法则化简，然后代入求解即可.
24. 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
【正确答案】（1）49; (2)10000; (3) 1564
【详解】试题分析：发现规律:从1开始，个连续奇数的和为 运用发现的规律进行解题即可.
试题解析：（1）1+3+5+7+9+11+13=72=49;
故答案为
（2）∵（199+1）÷2=100，
∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.
（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，
1+3+5+…+11=62，
∴13+15+17+…+79=402-62=1564．
25. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：
毛利润=售价﹣进价
（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是 元；
（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.
【正确答案】(1)5；(2)15；(3)96
【详解】试题分析：（1）根据毛利润=售价-进价列式计算即可；
（2）设买了甲型节能灯只，根据朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯列出方程，求解即可；
（3）根据毛利润为1080列出方程，即可求出的值；
试题解析：（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是30﹣25=5元．
故答案5；
（2）设买了甲型节能灯只，根据题意得
解得
答：买了甲型节能灯15只；
（3）购进甲型节能灯只，则购进乙性节能灯的数量为 只，
根据题意，得：5m+15×=1080，
解得：
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
-0.4
-01
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
-0.6
-0.1
+0.4
-0.1
月份
一
二
三
四
五
六
甲商场
+0.8
+0.6
-0.4
-0.1
+0.1
+0.2
乙商场
+1.3
+1.5
-0.6
-0.1
+0.4
-0.1
加数个数
连续奇数的和S
1
1=
2
1+3=22
3
1+3+5=32
4
1+3+5+7=42
5
1+3+5+7+9=52
n
…
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
加数个数
连续奇数的和S
1
1=
2
1+3=22
3
1+3+5=32
4
1+3+5+7=42
5
1+3+5+7+9=52
n
…
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
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