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    北师大版(2019)必修第一册1-1-2集合的基本关系作业含答案

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    数学必修 第一册1.2 集合的基本关系课后复习题

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    这是一份数学必修 第一册1.2 集合的基本关系课后复习题,共3页。试卷主要包含了已知非空集合A满足等内容,欢迎下载使用。


    课时作业() 集合的基本关系

    1.集合A满足{1}A{1,2,3,4},则集合A的个数为(  )

    A5  B6  C8  D15

    答案:B 

    解析:由已知1A,同时2,3,4中至少有一个、至多有两个在集合A中,A{1,2}{1,3}{1,4}{1,2,3}{1,2,4}{1,3,4},共6个.故应选B.

    2.若集合A{1,3x}B{x2,1},且BA,则满足条件的实数x的个数是(  )

    A1  B2  C3  D4

    答案:C 

    解析:BAx2Ax1x23x2xx1.x±x0.故应选C.

    3.已知非空集合A满足:A{1,2,3,4}xA,则5xA.符合上述要求的集合A的个数是(  )

    A32  B8  C5  D3

    答案:D 

    解析:xA,则5xA可知,14,23成对地出现在A中,且A.故集合A的个数等于集合{1,2}的非空子集的个数,即3个.故应选D.

    4.集合P{1,4,9,16},若aPbP,则abP.据此推知,运算可能是(  )

    A.加法  B.减法  C.除法  D.乘法

    答案:D 

    解析:因为集合P中的元素是平方数,又aPbP,故其运算可能是乘法,因为平方数的乘积还是平方数,其他的运算不适合.

    故应选D.

    5.设集合A{2a}B{2a22},若AB,则a________.

    答案:1 

    解析:由题意得a22a,解得a=-12.a2,则不符合集合中元素的互异性,故舍去,所以a=-1.

    6.已知{x|x2xa0},则实数a的取值范围是________

    答案: 

    解析:{x|x2xa0}

    Δ(1)24a0a.

    7.集合{1,0,1}共有________个子集.

    答案:8 

    解析:所给集合的子集个数为238()

    8.若集合A{x|x2x60}B{x|x2xa0},且BA,求实数a的取值范围.

    解:A{3,2}.对于x2xa0

    Δ14a<0,即a>时,BBA成立;

    Δ14a0,即a时,B

    BA不成立;

    Δ14a>0,即a<时,若BA成立,

    B{3,2}a=-3×2=-6.

    综上,a的取值范围为.

    9.设集合A{x|a2xa2}B{x|2<x<3},若AB,求实数a的取值范围.

    解:B{x|2<x<3}AB

    解得0a1.

    a的取值范围是{a|0a1}

    10.已知集合A{x|2x5}B{x|p1x2p1},若BA,求实数p的取值范围.

    解:因为BA,所以可以分BB两种情况.

    B,由p1>2p1,得p<2

    B,由p12p1,且-2p1,2p15

    2p3.

    综上所述,实数p的取值范围是{p|p3}

    11.若不等式-1<x<1成立,则不等式a1<x<a4也成立,求a的取值范围.

    解:A{x|1<x<1}

    B{x|a1<x<a4}

    由题意有AB,在数轴上画出包含关系的图形,如图所示,

    则应满足解得-3a2.

    a的取值范围是{a|3a2}

     

     

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