数学必修 第一册第二章 函数2 函数2.2 函数的表示法课后测评

【名师】2.2 函数的表示法-2作业练习

一．填空题

1．

已知与都是定义在上的奇函数，若，且，则_________.

2．

函数的定义域是_______.

3．

函数的定义域为_____________.

4．

函数的定义域为________．

5．

已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________．

6．

设函数，若，则实数a的取值范围是________.

7．已知函数，求_____________.

【题文】

有指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；

8．

函数的定义域为____．

9．

已知，则的值为________.

10．

函数在上的值域是________.

11．

若函数，则_____．

12．

已知，若f(a)=10，则a=________.

13．

设函数的定义域为D，若存在，使得，则称为函数的“可拆点”.若函数在上存在“可拆点”，则正实数a的取值范围为____________.

14．

函数的值域为，则实数的取值范围是_____________．

15．

设函数若是的最大值，则的取值范围为__________．

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

因为，

所以，即，

因为与都是定义在上的奇函数，

所以，，

则，

故答案为：.

2．【答案】

【解析】

由题意，函数有意义，则满足，解得，

即函数的定义域为.

故答案为：.

3．【答案】且

【解析】

由题意得：，解得且，

故答案为：且

4．【答案】

【解析】

等价于，即

解得

则函数的定义域为

故答案为：

5．【答案】

【解析】

函数的定义域为，

中，，则，

的定义域为，

则在中，，即，

的定义域为.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

，若

当时，，解得，此时无解，

当时，，解得，此时不等式的解集为，

故答案为：

7．【答案】

【解析】

因为，

所以，则，

即函数的定义域为.

故答案为：.

8．【答案】

【解析】

令，则，将代入，

可得，所以，

所以.

故答案为：.

9．【答案】

【解析】

解：，

因为，所以

所以，，

所以，即，

所以函数的值域为

10．【答案】

【解析】

解：函数，

，

故答案为：．

11．【答案】-3或5

【解析】

时，，解得；

当时，，解得（舍去）或；

故答案为：或5．

12．【答案】

【解析】

函数为“可分拆函数”，存在实数，使得且，，，

设， ，

，

，当时等号成立，

即.

故答案为：

13．【答案】

【解析】

由题意，

当时，显然单调递减，则；

当时，是开口向，对称轴为的二次函数，则，

又函数的值域为，

所以只需，解得.

故答案为：.

14．【答案】

【解析】

，

当时，，对称轴为，开口向下，

当时，对称轴为，开口向下，则此时在取得最大值为，

要使是的最大值，则，解得，

则的取值范围为.

故答案为：.