中考数学一轮复习《一元一次不等式(组)》课时跟踪练习（含答案）

中考数学一轮复习

《一元一次不等式(组)》课时跟踪练习

一              、选择题

1.已知实数A.b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）

A. a﹣5＜b﹣5    B.2+a＜2+b     C.2a<2b      D.3a＞3b

2.如果(a+1)x<a+1的解集是x>1，那么a的取值范围是（    ）

A.a<0       B.a<-1       C.a>-1       D.a是任意有理数

3.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则(    )

A.9＜x＜10       B.10＜x＜11       C.11＜x＜12        D.12＜x＜13

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

5.不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为 (   )

A.1      B.2        C.3        D.4

6.不等式组的解集是(　　)

A.x＞2        B.x≤4          C.x＜2或x≥4        D.2＜x≤4

7.水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，销去一半后为尽快销完，准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原定价打(  )折出售.

A.7折                         B.8折                         C.8.5折            D.9折

8.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有(　　)

A.4种          B.3种            C.2种         D.1种

二              、填空题

9.满足不等式x<1的非负整数是       .

10.设M=a2，N=－a－1，则M、N的大小关系为________．

11.数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为________

12.若不等式组无解，则a的取值范围是_____________.

13.一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，则x的取值范围是        ，如果用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，这个足球场是否能用于举办国际足球比赛：        .

14.已知关于x的不等式只有四个整数解，则实数a的取值范是__________

三              、解答题

15.解不等式：＞1－.

16.解不等式：1-(x-3)>x.

17.解不等式组：

18.解不等式组：.

19.定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围.

20.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①

去括号得：3＋3x－4x＋1≤1②

移项得：3x－4x≤1－3－1③

合并同类项得：－x≤－3④

两边都除以－1得：x≤3⑤

21.大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36 t，当生产10天后剩余原材料30 t.若剩余原材料数量小于或等于3 t，则需补充原材料以保证正常生产.

(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；

(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？

22.为加快“生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

(1)求a，b的值；

(2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；

(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.D

7.D

8.C

9.答案为：0,1.

10.答案为：M＞N；

11.答案为：﹣1≤x＜2.

12.答案为：a≤1

13.答案为：105<x<108 ,能

14.答案为：﹣3＜a≤﹣2

15.解：去分母，得2x＞6－x＋3，

移项，得2x＋x＞6＋3，

合并，得3x＞9，

系数化为1，得x＞3.

16.解：去分母得，6﹣(x﹣3)＞2x，

去括号，6﹣x+3＞2x，

移项得，﹣x﹣2x＞﹣3﹣6，

合并同类项得，﹣3x＞﹣9，

把x的系数化为1得，x＜3.

17.解：＜x≤4.

18.解：﹣7＜x≤1.

19.解：3△x＝3x－3－x＋1＝2x－2，

根据题意得：解得：＜x＜.

20.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：

去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，

去括号，得3＋3x－4x－2≤6，

移项，得3x－4x≤6－3＋2，

合并同类项，得－x≤5，

两边都除以－1，得x≥－5.

21.解：(1)设初期购得原材料a t，每天所耗费的原材料为b t，

根据题意得解得

答：初期购得原材料45 t，每天所耗费的原材料为1.5 t；

(2)设再生产x天后必须补充原材料，

依题意得45－16×1.5－1.5(1＋20%)x≥3，解得x≤10.

答：最多再生产10天后必须补充原材料.

22.解：(1)根据题意得：

，解得：.

答：a的值为12，b的值为10.

(2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(10﹣m)台，

根据题意得：12m+10(10﹣m)≤105，

解得：m≤，

∴m可取的值为0，1，2.

故有3种购买方案，方案1：购买B型设备10台；方案2：购买A型设备1台，B型设备9台；方案3：购买A型设备2台，B型设备8台.

(3)当m=0时，每月的污水处理量为：200×10=2000(吨)，

∵2000＜2040，∴m=0不合题意，舍去；

当m=1时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040(吨)，

∵2040=2040，

∴m=1符合题意，此时购买设备所需资金为：12+10×9=102(万元)；

当m=2时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080(吨)，

∵2080＞2040，

∴m=2符合题意，此时购买设备所需资金为：12×2+10×8=104(万元).

∵102＜104，

∴为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型设备1台，B型设备9台.