中考数学一轮复习知识梳理《一元一次不等式(组)》练习 (含答案)

中考数学一轮复习知识梳理

《一元一次不等式(组)》练习

一              、选择题

1.已知a＜b，下列式子不成立的是(　　)

A.a＋1＜b＋1        B.3a＜3b

C.－a＞－b        D.如果c＜0，那么＜

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

3.已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为(　　)

A.a≥1              B.a＞1              C.a≤1              D.a＜1

4.若关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是(      )

A.a=9          B.a≤9          C.9＜a≤12         D.9≤a＜12

5.若不等式组无解，则a的取值范围是(　　)

A.a≥3        B.a＞3        C.a＞2        D.a≥2

6.某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对(   )道题，其得分才会不少于95分？

A.14             B.13              C.12            D.11

7.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(    )

A.4                       B.5                        C.6                            D.7

8.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？(     )

A.1元        B.2元           C.3元          D.4元

二              、填空题

9.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.   

10.已知b＜a＜0，则ab，a2，b2的大小为           .

11.不等式1﹣(x－1)＞x的最大整数解是　　　.

12.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式      .

13.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上.

14.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n.如(1.34)=1，(4.86)=5.若(0.5x﹣1)=6，则实数x的取值范围是　   　.

三              、解答题

15.解不等式：3(x﹣1)＞2x+2；

16.解不等式：(2x-1)-(5x+1)>1.

17.解不等式组：.

18.解不等式组：.

19.已知关于x，y的方程组：

(1)求这个方程组的解；

(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1,y不小于﹣1.

20.5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

21.为加快“生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

(1)求a，b的值；

(2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；

(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.

参考答案

1.D

2.D

3.A.

4.D

5.A

6.B

7.B

8.B

9.答案为：11/3. 

10.答案为：b2＞ab＞a2；

11.答案为：1.

12.答案为：3x≥300－60.

13.答案为：12

14.答案为：13≤x＜15.

15.解：x＞5；

16.解：x＜﹣1

17.解：解不等式2(x＋1)＞5x－7，

去括号得2x＋2＞5x－7，

移项、合并同类项得－3x＞－9，

解得x＜3.

解不等式＞2x，

去分母得x＋10＞6x.

移项、合并同类项得10＞5x，

解得x＜2.

∴不等式组的解集为x＜2.

18.解：﹣7＜x≤1.

19.解：由题意可知：

(2)1<m≤5.

20.解：(1)设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有

，解得.

答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；

(2)设销售甲种商品a万件，依题意有

900a+600(8﹣a)≥5400，解得a≥2.

答：至少销售甲种商品2万件.

21.解：(1)根据题意得：

，解得：.

答：a的值为12，b的值为10.

(2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(10﹣m)台，

根据题意得：12m+10(10﹣m)≤105，

解得：m≤，

∴m可取的值为0，1，2.

故有3种购买方案，方案1：购买B型设备10台；方案2：购买A型设备1台，B型设备9台；方案3：购买A型设备2台，B型设备8台.

(3)当m=0时，每月的污水处理量为：200×10=2000(吨)，

∵2000＜2040，∴m=0不合题意，舍去；

当m=1时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040(吨)，

∵2040=2040，

∴m=1符合题意，此时购买设备所需资金为：12+10×9=102(万元)；

当m=2时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080(吨)，

∵2080＞2040，

∴m=2符合题意，此时购买设备所需资金为：12×2+10×8=104(万元).

∵102＜104，

∴为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型设备1台，B型设备9台.