中考数学一轮复习《相交线与平行线》课时跟踪练习(含答案)
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《相交线与平行线》课时跟踪练习
一 、选择题
1.在同一个平面内,两条直线的位置关系是( )
A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定
2.在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图,点C到直线AB的距离是指哪条线段长( )
A.CB B.CD C.CA D.DE
4.下图中,∠1和∠2不是同旁内角的是( )
A. B. C. D.
5.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是( )
A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角
C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角
6.下列说法中正确的是( )
A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线所在直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内两条射线不相交,则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交,这两条直线一定是平行线
7.如图,已知AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为( )
A.∠α+∠β+∠γ=360° B.∠α﹣∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°
8.如图,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC.
以下四个结论:
①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正确的是( )
A.①②③④ B.①② C.①③④ D.①②④
二 、填空题
9.如图,运动会上,甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米,DB=4.15米,则小明的跳远成绩实际应该为________.
10.如图,点C在直线MN上,AC⊥BC于点C,∠1=65°,则∠2= °.
11.如图所示,直线AB,CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E为直线AB,CD外一点,现想过点E作河岸CD的平行线,只需过点E作 ,其理由是 。
12.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是 .
13.如图,直线l1∥l2,∠1=20°,则∠2+∠3=________.
14.如图,AB∥EF,设∠C=90°,那么x,y,z的关系是 .
三 、解答题
15.如图,直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,且CO平分∠AOF,若∠AOE=n°,求∠BOD的度数.(用含n的代数式表示)
16.(1)如图(1),已知任意三角形ABC,过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A;
(2)如图(1),求证:三角形ABC的三个内角(即∠A、∠B、∠ACB)之和等于180°;
(3)如图(2),求证:∠AGF=∠AEF+∠F;
(4)如图(3),AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F.
17.折一折:
按下面的方法折纸,然后回答问题:
(1)∠1与∠AEC有 关系;
(2)∠1与∠3有 关系;
(3)∠2是多少度的角?请说明理由.
18.如图,点D为射线CB上一点,且不与点B、C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形,猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并说明理由.
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.D
6.D
7.C
8.D.
9.答案为:4.15米
10.答案为:25°.
11.答案为:AB,平行于同一条直线的两条直线平行.
12.答案为:同位角相等,两直线平行.
13.答案为:200°
14.答案为:x+y﹣z=90°.
15.解:∵∠AOF+∠AOE=180°,
∴∠AOF=180°-∠AOE=180°-n°.
∵OC平分∠AOF,
∴∠AOC=∠AOF=90°-n°.
又∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=180°-90°-(90°-n°)=n°.
16.证明:(1)∵DE∥BC,∴∠DCA=∠A;
(2)如图1所示,在△ABC中,
∵DE∥BC,
∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等).
∵∠1+∠BAC+∠2=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.即三角形的内角和为180°;
(3)∵∠AGF+∠FGE=180°,
由(2)知,∠GEF+∠EG+∠FGE=180°,
∴∠AGF=∠AEF+∠F;
(4)∵AB∥CD,∠CDE=911°,
∴∠DEB=119°,∠AED=61°,
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F,
∴∠DEF=59.5°,
∴∠AEF=120.5°,
∵∠AGF=150°,
∵∠AGF=∠AEF+∠F,
∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°.
17.解:(1)由图可知,∠1+∠AEC=180°,∴∠1与∠AEC互补;
(2)由翻折的性质可得∠1+∠3=×180°=90°,∴∠1与∠3互余;
(3)∠2=180°﹣(∠1+∠3)=180°﹣90°=90°.故答案为:互补,互余.
18.解:当点D在线段CB上时,如图①,∠EDF=∠BAC.
证明:∵DE∥AB(已知),
∴∠1=∠BAC(两直线平行,同位角相等).
∵DF∥AC(已知),
∴∠EDF=∠1(两直线平行,内错角相等).
∴∠EDF=∠BAC(等量代换).
当点D在线段CB的延长线上时,
如图②,∠EDF+∠BAC=180° ,
证明:∵DE∥AB(已知),
∴∠EDF+∠F=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵DF∥AC(已知),
∴∠F=∠BAC(两直线平行,内错角相等).
∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代换).
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